4.3 Analisis Residu
Dengan didapat persamaan regresinya, maka untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan laju pertumbuhan PDRB yang sebenarnya terhadap laju
pertumbuhan PDRB yang diperkirakan, maka dapat dihitung dengan mencari koefisien-koefisien dari analisis residu sebagai berikut:
Table 4.3 Koefisien Nili-Nilai Analisis Residu
Tahun Y
Ŷ �
1
- Ŷ
�
1
- Ŷ
2
2008 5,020
5,019 0,001
0,000 2009
4,670 4,666
0,004 0,000
2010 4,970
4,973 -0,003
0,000 2011
5,370 5,364
0,006 0,000
2012 5,570
5,570 0,000
0,000 2008
25,600 25,592
0,008 0,000
Berdasarkan Tabel 4.3 di atas, maka dapat dihitung kesalahan standar estimasinya sebagai berikut:
�
�.1,2,…�
= �
∑�
�
−�
�
�
2
�−�−1
�
�.1234
= �
0,000 5
−3−1
�
�.1234
= �
0,000 1
�
�.1234
= √0,000
�
�.1234
= 0,008
Universitas Sumatera Utara
4.4 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi dibuat untuk menentukan kesimpulan, maka perlu dilakukan suatu pengujian hipotesis mengenai keberartian regresi. Untuk
menentukan uji keberartian regresi tersebut, maka digunakan rumus untuk menentukan hipotesisnya, yaitu:
H :
β =
β
1
= ⋯ = β
k
= 0 Artinya: Tidak terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu sektor
perdagangan , sektor pertanian, dan sektor pertambangan, terhadap variabel tidak bebas yaitu laju pertumbuhan PDRB.
H
1
: Minimal satu parameter koefisien regresi ≠ 0
Artinya: Terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu sektor perdagangan , sektor pertanian, dan sektor pertambangan, terhadap variabel tidak
bebas yaitu Laju pertumbuhan PDRB. Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan dua
macam Jumlah Kuadrat JK yaitu untuk regresi JK
reg
dan untuk sisa JK
res
yang akan didapatkan setelah mengetahui hasil dari x
1i
= X
1i
− X�
1
, x
2i
= X
2i
= X
�
2
, x
3i
= X
3i
− X�
3
dan y
1
= Y
i
− Y�
i
. Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut, maka diperlukan nilai harga sebagai berikut:
X �
1
= 7,012 X
�
2
= 2,688 X
�
3
= 4,978 Y
� = 5,12
Universitas Sumatera Utara
Untuk menentukan uji keberartian regresi maka diperlukan nilai �
1
, �
2
, �
3
dan �
yang dapat membantu untuk mengerjakan uji keberartian regresi, sehingga dapat diperoleh dari tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.4 Nilai Untuk Uji Keberartian Regresi
No Y
i
X
1i
X
2i
X
3i
Y
i
X
1i
Y
i
X
2i
Y
i
X
3i
�
1 2
1 −0,100 0,178 −0,828 −1,158 −0,018 0,083 0,116 −0,100
2 −0,450 −0,122 −0,938 −0,448 0,055
0,422 0,202
−0,450 3
−0,150 −0,172 0,032 −0,408 0,026 −0,005 0,061 −0,150 4
0,250 −0,052 0,832
0,372 −0,013 0,208 0,093 0,250
5 0,450
0,168 0,902
1,642 0,076
0,406 0,739
0,450 Jumlah
0,000 0,000
0,000 0,000
0,126 1,114
1,211 0,000
Dari Tabel 4.4 tersebut maka diperoleh nilai-nilai sebagai berikut: ΣY
i
X
1i
= 0,125 ΣY
i
X
2i
= 1,114 ΣY
i
X
3i
= 1,211 ��
1 2
= 0,000
Dari nilai-nilai diatas maka dapat diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni
JK
reg
dan JK
res
, yaitu sebagai berikut: JK
reg
= b
1
∑ x
1i
y
i
+ b
2
∑ x
2i
y
2
+ b
3
∑ x
3i
y
3
= 0,976 0,125 + 0,368 1,114 + -0,0271,211 = 0,12249+ 0,40995-0,032683
=
0,500
Universitas Sumatera Utara
JK
res
= ∑�Y
i
− Y��
2
= 0,000 Jadi,
�
ℎ�����
dapat dicari dengan rumus:
�
ℎ�����
=
JK reg �
JK res � – � – 1
=
0,500 3
0,000
5 −3−1
= 2594,790
Untuk �
�����
, yaitu nilai statistik yang dapat dilihat di lampiran tabel � dengan
derajat kebebasan pembilang �
1
= � dan penyebut �
1
= � − � − 1, dan α = 5
0.05 maka diperoleh: �
�����
= F
αV
1
V
2
= F
αk;k−n−1
= F
0.053;1
= 216 Karena
�
ℎ�����
= 2594,790 �
�����
, = 216 maka
� ditolak dan
�
1
diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi linier berganda
� atas �
1
, �
2
, �
3
memiliki pengaruh yang signifikan, yang berarti bahwa sektor perdagangan, sektor pertanian, sektor pertambangan mempengaruhi laju
pertumbuhan ekonomi di Kabupaten Asahan.
Universitas Sumatera Utara
4.5 Koefisien Determinasi
Kategori