38 antara -1 sampai 1. Jika korelasi bernilai 1, maka kedua sinyal sama persis.
Sebaliknya jika bernilai -1 maka kedua sinyal saling berkebalikan. Formula untuk korelasi dapat dilihat dibawah ini : Ferdinando, 2010.
Secara umum, terdapat 2 macam korelasi, yaitu: a. Auto-correlation
Korelasi sebuah sinyal dengan sinyal itu sendiri. Jika dilihat dari rumus, berarti x1 n sama dengan x2 n.
b. Cross-correlation Korelasi sebuah sinyal dengan sinyal lainnya. Dari sini dapat dilihat
kemiripan kedua sinyal tersebut.
2.7.2 Konvolusi
Pada dasarnya, konsep konvolusi adalah penggabungan 2 buah sinyal secara matematis untuk membentuk suatu sinyal baru. Konvolusi
dapat menunjukkan bagaimana interaksi antara input dengan sistem untuk membentuk output.
Sistem
hn
Input xn Output yn
Gambar 2.15 Skema Konvolusi Ferdinando, 2010.
39 Formula konvolusi dapat dilihat berikut ini : Ferdinando, 2010.
2.7.3 Transformasi
Semua sinyal baik analog maupun digital pada umumnya direpresentasikan dalam domain waktu. Dalam domain waktu, sulit
dilakukan analisis frekuensi suatu sinyal. Transformasi digunakan untuk mengubah domain suatu sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi.
Transformasi biasanya digunakan untuk mempermudah analisis maupun perhitungan. Dalam PSD, transformasi yang biasa dipakai adalah
transformasi Z. Ferdinando, 2010. Tranformasi ini berguna untuk merepresentasikan, menganalisis,
serta mendesain sistem dan siyal diskrit. Formula transformasi Z sebagai berikut Ferdinando, 2010.
2.7.4 DFT dan FFT
DFT termasuk salah satu jenis transformasi. Dengan menerapkan formula DFT, suatu sinyal dalam domain waktu dapat diubah ke dalam
domain frekuensi. Pada domain frekuensi, sinyal direpresentasikan dalam frekuensi sumbu x dan magnitude sumbu y. Jadi dapat dilihat dengan
40 jelas frekuensi kerja dan power suatu sinyal ataupun sistem. Formula DFT
sebagai berikut : Ferdinando, 2010.
FFT sebenarnya memiliki fungsi yang sama dengan DFT, hanya FFT menggunakan algoritma perhitungan yang lebih efisien dibandingkan
dengan DFT. Hal ini diperlukan dalam aplikasi untuk meningkatkan efisiensi kerja suatu prosesor DSP.
2.7.5 Filter
Filter adalah sistem yang secara selektif dapat mengubah bentuk sinyal, menghilangkan sinyal tertentu, maupun berbagai karakteristik
sinyal lainnya. Penggunaan filter ini banyak dan luas sekali. Pada PSD, filter yang didesain adalah filter digital. Pada filter ini, penentu
karakteristik dari filter adalah koefisien-koefisien filter. Secara umum filter digital dibagi 2 jenis, yaitu :
1. Finite Impulse Response FIR FIR dipakai ketika jumlah koefisien tidak terlalu besar dan tidak
diinginkan distorsi fasa. Formula FIR dapat dilihat dibawah ini Ferdinando, 2010.
