101 Untuk PM
10
dan Ozon, peubah penjelas yang berpengaruh adalah faktor meteorologis. Bila hubungan fungsionalnya bersifat nonparametrik maka
dibangkitkan basis FPT dengan beberapa jumlah simpul. 5. Memformulasikan dalam model linear campuran,
menentukan matriks desain untuk efek tetap dan efek acak, kemudian menduga model dengan PROC MIXED pada SAS v8.2.
6. Penentuan model aditif spatio-temporal terbaik, berdasarkan nilai AIC, pola ragam spatial, fungsi korelasi spatial dari
galat model, serta plot ACF dan PACF dari galat model. Komputasi model aditif dengan pendekatan model linear campuran lebih
cepat dibandingkan dengan algoritma backfitting. Perbedaan jumlah kuadrat galat JKG antara kedua metode cukup kecil. Perbandingan waktu komputasi dan
JKG dari kedua metode disajikan pada Tabel 9. Tabel 9. Waktu komputasi dari model aditif dengan metode model linear
campuran dan algoritma backfitting Jumlah
pengamatan dan JKG
Model linear campuran Algoritma backfitting
7320 JKG
real time cpu time
PM
10
Ozon : 0.64 detik
: 0.60 detik : 880.5172
: 584.9043 real time
cpu time PM
10
Ozon : 4 menit 5.72 detik
: 3 menit 59.21 detik : 877.0121
: 582.6687 14760
real time cpu time
: 4.32 detik : 1.20 detik
Out of memory
menggunakan software SAS dengan memory computer 768 MB
8.2. Pengaruh Faktor Meteorologis
Penambahan faktor meteorologis terhadap model spatio-temporal dapat menurunkan nilai AIC dengan nilai parameter pemulus untuk Lag1-PMOzon,
Lag2-PMOzon, jam, dan spatial sedikit berubah. Nilai parameter pemulus suhu udara pada model aditif spatio-temporal Ozon cukup besar. Hal ini menunjukkan
ragam suhu udara relatif kecil, sehingga kontribusinya terhadap penurunan keragaman model juga kecil.
102 Untuk mengetahui pengaruh faktor meteorologis terhadap prediksi spatial,
pada Gambar 57 disajikan prediksi spatial untuk PM
10
pada tanggal 31 Agustus 2002, dan untuk Ozon disajikan pada Gambar 58. Pada kedua gambar tampak
perbedaan pola kontur antara model dengan faktor meteorologis dan model tanpa faktor meteorologis. Pola kontur pada kedua gambar berbeda antar jam, hal ini
menunjukkan bahwa data PM
10
dan Ozon merupakan data spatio-temporal. Dari pola kontur pada Gambar 57 terlihat pada jam 6 dan jam 7 tampak
konsentrasi PM
10
di sekitar lokasi SUF-4 selatan paling tinggi. Pada jam 8 konsentrasi di selatan mulai menurun akan tetapi di lokasi lainnya mulai
meningkat. Sebaliknya pada jam 16 konsentrasi PM
10
di sekitar lokasi SUF-2 dan SUF-5 utara lebih tinggi dibandingkan pada arah selatan, dan mulai jam 19
konsentrasi PM
10
sudah menurun. Dari pola kontur ini dapat diketahui sumber dan arah penyebaran dari PM
10
. Kontur prediksi spatial dari model aditif spatio- temporal PM
10
pada tanggal 31 Agustus dari jam 1 sampai jam 24 disajikan pada Lampiran 5 dan prediksi temporal
disajikan pada Lampiran 6. Pada Gambar 58 tampak pada jam 7 konsentrasi Ozon masih rendah,
kemudian meningkat tajam pada jam 9. Konsentrasi Ozon pada jam 9 di sekitar lokasi SUF-1 pusat dan SUF-3 barat lebih tinggi dibandingkan pada lokasi
lainnya. Pada jam 9 pola kontur Ozon mulai berubah pelan-pelan, dan pada jam 10 tampak konsentrasi Ozon mulai menurun. Konsentrasi Ozon di semua lokasi
mulai turun pada jam 19. Kontur prediksi spatial dari model aditif spatio- temporal untuk Ozon pada tanggal 31 Agustus dari jam 1 sampai jam 24 disajikan
pada Lampiran 7 dan prediksi temporal disajikan pada Lampiran 8.
Dari Gambar 57 dan 58 tampak pola kontur antar jam pada Ozon lebih beragam dibandingkan dengan pola kontur pada PM
10
. Hal ini disebabkan Ozon adalah zat yang berupa gas yang lebih mudah menyebar dan pembentukannya
tergantung pada sinar matahari. Konsentrasi kedua zat pencemar udara ini relatif rendah pada pagi dan malam hari, sedangkan pada siang hari cukup tinggi.
Pencemar PM
10
mulai meningkat perlahan-lahan sejak jam 1, sedangkan Ozon mulai meningkat tajam pada pukul 9.
103
Gambar 57. Kontur dari model tanpa faktor meteorologis untuk PM
10
pada tanggal 31 Agustus 2002 a jam 6, b jam 7, c jam 8, d jam16,
e jam 19; model dengan faktor meteorologis f jam 6, g jam 7, h jam 8, i jam16, j jam 19
Longitude L
a ti
tude
7 0 60
6 0 5 0
50 7 0
60 6 0
5 0 50
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tu de
60 50
50
4 0 4 0
60 50
50
4 0 4 0
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
70 60
50 50
40 70
60 50
50
40
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
60 50
5 0
40 60
50 5 0
40
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
33 0 30 0
2 70 2 40
210 18 0
180 150
150 150
1 20 33 0
30 0 2 70
2 40 210
18 0 180
150 150
150 1 20
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
300 270
24 0 210
21 0 180
150
300 270
24 0 210
21 0 180
150
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
39 0 360
330 300
27 0 240
2 10 1 80
1 50 1 50
120 12 0
39 0 360
330 300
27 0 240
2 10 1 80
1 50 1 50
120 12 0
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
390 3 60
330 300
270 24 0
210 1 80
18 0 150
120 390
3 60 330
300 270
24 0 210
1 80 18 0
150 120
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
210 1 80
150 120
12 0 11 0
1 10 1 00
100 1 00
100 9 0
210 1 80
150 120
12 0 11 0
1 10 1 00
100 1 00
100 9 0
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tu de
210 180
150 120
12 0 110
11 0 100
100 90
210 180
150 120
12 0 110
11 0 100
100 90
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
a f
b g
c h
d i
e j
104
Gambar 58. Kontur dari model tanpa faktor meteorologis untuk Ozon pada tanggal 31 Agustus 2002 a jam 7, b jam 9, c jam 10,
d jam 14, e jam 19; model dengan faktor meteorologis f jam 7, g jam 9, h jam 10, i jam14, j jam 19
Longitude L
at it
u d
e
40 30
2 0 2 0
2 0 20
10 10
40 30
2 0 2 0
2 0 20
10 10
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tu de
5 0 4 0
3 0 30
2 0 20
20
1 0 10
5 0 4 0
3 0 30
2 0 20
20
1 0 10
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tu de
1 80
1 80 1 80
1 60 1 60
1 60 160
1 40
1 40 140
12 0 120
1 20 1 20
100 100
100 100
100 1 80
1 80 1 80
1 60 1 60
1 60 160
1 40
1 40 140
12 0 120
1 20 1 20
100 100
100 100
100
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
1 80 16 0
160 140
1 40 1 40
140 140
120 120
120 120
10 0 100
100 1 80
16 0 160
140 1 40
1 40 140
140 120
120 120
120 10 0
100
100
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
18 0 1 60
16 0 140
1 40 120
1 20 1 20
1 00 1 00
100 100
100 100
80 80
80 80
8 0 80
60
60 18 0
1 60 16 0
140
1 40 120
1 20 1 20
1 00 1 00
100 100
100 100
80 80
80 80
8 0 80
60
60
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
180
160 160
140
140 120
12 0 120
1 20 120
100 100
100 100
80 80
60
60 180
160 160
140
140 120
12 0 120
1 20 120
100 100
100 100
80 80
60
60
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
18 0 160 14 0
14 0 120
1 20 120
1 00
100 80
80 80
8 0 80
60 60
60 60
60 18 0 160
14 0
14 0 120
1 20 120
1 00
100 80
80 80
8 0 80
60 60
60 60
60
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
180
1 60 160
140
140 120
12 0 120
100
100 1 00
100 80
80 80
80 80
6 0
60 180
1 60 160
140
140 120
12 0 120
100
100 1 00
100 80
80 80
80 80
6 0
60
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tude
70
70 70
60 60
6 0 50
50 50
40 40
40 40
30 30
30 70
70 70
60 60
6 0 50
50 50
40 40
40 40
30 30
30
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
Longitude L
a ti
tu de
8 0
80 80
70 70
70 6 0
60 60
60 5 0
50 50
50
40 40
40 8 0
80 80
70 70
70 6 0
60 60
60 5 0
50 50
50
40 40
40
0.78 0.76
0.74 0.72
0.70 0.68
0.32 0.30
0.28 0.26
0.24 0.22
7.32 7.30
7.28 7.26
7.24 7.22
112. 68 112.70 112.72 112.74 112.76 112.78 Longitude
a
c
e b
f
g
h
d i
j
105
8.3. Optimasi Lokasi Stasiun Pemantau
