Metode Time Series Peramalan
3. Variasi musiman S Variasi musiman ialah pola permintaan tinggi dan rendah yang terjadi
berulang-ulang setiap tahun. Variasi ini pada umumnya terjadi karena faktor musim, baik karena iklim maupun kebiasaan manusia misalnya musim
lebaran, musim liburan, tahun baru, natal, dan lain-lain setiap tahun. 4. Residu R
Residu menggambarkan kesempatan terjadinya variasi karena faktor random. Variasi ini tidak dapat dijelaskan oleh trend, siklus ataupun pergerakan
musiman. Residu ini tidak dapat diramalkan karena tidak diketahui faktor penyebab terjadinya.
3.1.1.1.Metode Moving Average
Menurut Baroto Teguh 2002, peramalan yang berdasarkan metode rata- rata bergerak ialah peramalan dengan menggunakan data-data permintaan dalam
beberapa periode lalu secara berurutan, biasanya mencakup 1 tahun. Data permintaan ini dihaluskan smoothed out dengan cara membagi jumlah
permintaan selama beberapa periode dengan jumlah periode sehingga diperoleh jumlah permintaan rata-rata per periode. Dalam hal ini, periode dapat berupa
bulanan atau kuartalan. Istilah rata-rata bergerak dimunculkan karena harga rata- rata dihitung secara berkelanjutan dengan membuang data permintaan satu
periode lama dan menggantinya dengan data periode baru. Rumus metode moving average adalah
m f
... f
f f
f
M t
3 t
2 t
1 t
t −
− −
− ∧
+ +
+ +
=
dimana: m = jumlah periode yang digunakan sebagai dasar peramalan nilai
m ini bila minimal 2 dan maksimal tidak ada ditentukan secara subjektif
t
f
∧
= ramalan permintaan real untuk periode t f
t
= permintaan aktual periode t
3.1.1.2.Metode Weight Moving Average
Formula metode weight moving average adalah:
m t
m t
f c
f c
f c
− −
− ∧
+ +
=
1 2
2 1
1 t
f
dimana:
t
f
∧
= ramalan permintaan real untuk periode t f
t
= permintaan aktual pada periode t c
1
= bobot masing-masing data yang digunakan
1 =
∑
i
c
, ditentukan secara subjektif
m = jumlah periode yang digunakan untuk peramalan subjektif
2.1.1.3.Metode Exponential Smoothing
Ada beberapa metode yang dikelompokkan dalam metode exponential smoothing, yaitu:
1. Single simple exponential smoothing Formula untuk metode single exponential smoothing SES adalah:
1 t
t t
f α
1 f
α f
− ∧
− +
=
Dimana:
t
f
∧
= perkiraan permintaan untuk periode t α = suatu nilai 0 α 1 yang ditentukan secara subjektif
f
t
= permintaan aktual pada periode t f
t-1
= perkiraan permintaan pada periode t-1 2. Double exponential smoothing
Formula DES adalah: F’t = a
+ a
1
t + e
t
Dimana a , a
1
, adalah parameter proses dan e mempunyai nilai harapan dari 0 dan sebuah varians
2 e
σ . Misalkan β = 1 – α, sehingga: Ft = α f
t
+ α β f
t-1
+ α β
2
f
t-2
+...+ α β
t-1
f
1
+ β
t
f Persamaan di atas dapat pula dituliskan ulang sebagai:
∑
− =
−
+ =
1 t
i t
1 t
i t
f β
f β
α F
Double exponential smoothing adalah modifikasi dari exponential smoothing, yang dirumuskan sebagai berikut:
[ ] [ ]
1 t
βX αXt
Xt
2 2
− +
= Dimana:
Xt
[2]
= F’t = peramalan double exponential smoothing
α = faktor smoothing dan β = 1 – α Xt
= Ft
3.1.1.4.Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Menurut Rosnani Ginting 2007, metode ini merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut
dapat di proyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang.
Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa: 1. Konstan, dengan fungsi peramalan Yt:
Yt = a, dimana
N Y
a
1
∑
=
dimana : Yt = nilai tambah N = jumlah periode
2. Linier, dengan fungsi peramalan: Yt = a + bt
dimana :
n bt
Y a
− =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
t t
n y
t ty
n b
3. Kuadratis, dengan fungsi peramalan: Yt = a + bt + ct
2
dimana :
n t
c t
b Y
a
2
∑ ∑
∑
− −
= ∂
− =
b α
θ c
2
α β
θα δ
b −
∂ −
∂ =
∑ ∑
− =
∂
4 2
2
t n
t
∑ ∑ ∑
− =
tY n
Y t
δ
∑ ∑ ∑
− =
Y t
n Y
t θ
2 2
∑ ∑ ∑
− =
3 2
2
t n
t t
α 4. Eksponensial, dengan fungsi peramalan:
Yt = ae
bt
dimana :
n t
b Y
a
∑ ∑
− =
ln ln
2 2
t t
n lnY
t lnY
t n
lna
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
5. Siklis, dengan fungsi peramalan:
n t
2 π
cos c
n t
2 π
sin b
a Y
ˆ
t
+ +
=
dimana :
n t
2 π
cos c
n t
2 π
bsin na
Y
∑ ∑
+ +
=
∑ ∑
∑
+ +
= n
t 2
π cos
n t
2 π
sin c
n t
π 2
sin b
n t
2 π
sin a
n t
2 π
Ysin
2
∑ ∑
∑
+ +
= n
t 2
π cos
n t
2 π
sin b
n t
π 2
cos c
n t
2 π
cos a
n t
2 π
Ycos
2
3.1.1.5.Metode Dekomposisi
Yaitu hasil ramalan yang ditentukan dengan kombinasi dari fungsi yang ada sehingga tidak dapat diramalkan secara biasa. Model tersebut didekati dengan
fungsi linier atau siklis, kemudian bagi t atas kwartalan sementara berdasarkan pola data yang ada. Metode dekomposisi merupakan pendekatan peramalan yang
tertua. Terdapat beberapa pendekatan alternatif umtuk mendekomposisikan suatu derat berkala yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data
seteliti mungkin. Konsep dasar pemisahan bersifat empiris dan tetap, yang mula- mula memisahkan unsur musiman, kemudian trend, dan akhirnya unsur siklis.
Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Ramalkan fungsi Y biasa dt = a + bt
2. Hitung nilai indeks 3. Gabungkan nilai perolehan indeks kemudian ramalkan yang baru