Kemiripan Similarity Penentuan Posisi Positioning

4.2 Analisis Deskriptif

Berdasarkan data penilaian konsumen terhadap enam tempat makan yang berada di Jl. Dr. mansyur Medan pada Tabel 4.1, maka diperoleh hasil deskripsinya. Konsumen menilai bahwa Ayam Penyet Jakarta memiliki nilai rata-rata tertinggi dan AW memiliki nilai rata-rata terendah untuk atribut Harga . Ayam Penyet Surabaya unggul pada atribut Menu dan yang terendah adalah AW. AW memiliki rata-rata tertinggi untuk atribut Penyajian Makanan dan Ayam Penyet Jakarta memiliki rata-rata terendah. AW juga unggul pada atribut Desain Tempat dan yang terendah adalah Ayam Penyet Joko Solo. Sedangkan Texas Chicken unggul di 3 atribut, yaitu Lokasi Parkir , Pelayanan dan Kebersihan Tempat dan yang memiliki nilai rata-rata terendah dari ketiga atribut tersebut adalah Ayam Penyet Jakarta.

4.3 Metode Multidimensional Scaling

Pada penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode Multidimensional Scaling non metrik karena data yang digunakan berupa data ordinal. Untuk mengelompokkan beberapa tempat makan yang berada di Jl. Dr. Mansyur Medan yang mirip dalam satu kelompok, maka diperlukan beberapa ukuran untuk mengakses seberapa mirip atau berbeda objek-objek tersebut.

4.3.1 Kemiripan Similarity

Pendekatan yang paling biasa untuk mengukur proximity kedekatan kemiripan dinyatakan dalam distance jarak antara pasangan objek, Untuk mengukur jarak antara dua objek kasus, ukuran kemiripan yang paling biasa digunakan adalah jarak Euclidean Distance nilai kuadratnya. Oleh karena itu, dalam penelitian ini juga menggunakan rumus Euclidean Distance untuk menghitung jarak ukuran kemiripan antar tempat makan yang menjadi objek dalam penelitian ini. Mengukur kemiripan similarity antara objek yang satu dengan objek yang lainnya, dengan acuan semakin kecil angka antara dua objek, maka kedua objek tersebut semakin mirip. Untuk melihat hasil pengukuran similarity dapat di lakukan dengan rumus perhitungan jarak kemiripan similarity Euclidean Distance. Perhitungan dapat dilakukan seperti cara berikut: Universitas Sumatera Utara = − Misal i = Ayam Penyet Jakarta J = Ayam Penyet Joko Solo = Q − + − + − + − + − + − + − = ?3,75 − 3,57 + 3,62 − 3,68 + 3,41 − 3,46 + 3,17 − 3,11 + 2,88 − 3,20 + 3,26 − 3,37 + 3,20 − 3,32 = Z0,0324 + 0,0036 + 0,0025 + 0,0036 + 0,1024 + 0,0121 + 0,0144 = Z0,4135 = 0,414 Perhitungan dilanjutkan hingga diperoleh semua jarak kemiripan antar dua objek tempat makan. Untuk perhitungan jarak kemiripan antar tempat makan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Diperlihatkan pada Tabel 4.4, perhitungan dapat dilakukan dengan bantuan Microsoft Excel 2007 sebagai berikut: Tabel 4.2 Jarak Kemiripan Distance dari 6 Tempat Makan Ayam Penyet Jakarta Ayam Penyet Joko Solo Ayam Penyet Surabaya Ayam Penyet Ria Texas Chicken AW Ayam Penyet Jakrta 0,000 0,414 0,783 1,152 1,337 1,337 Ayam Penyet Joko Solo 0,414 0,000 0,480 0,862 1,036 1,066 Ayam Penyet Surabaya 0,783 0,480 0,000 0,694 0,822 1,017 Ayam Penyet Ria 1,152 0,862 0,694 0,000 0,337 0,509 Texas Chicken 1,337 1,036 0,822 0,337 0,000 0,521 AW 1,252 1,066 1,017 0,509 0,521 0,000 Universitas Sumatera Utara

4.3.2 Penentuan Posisi Positioning

Berikut langkah-langkahalgoritma untuk memperoleh estimasi posisi berdasarkan kemiripan antar tempat makan: 1. Membentuk sebuah matriks P 2 = [ ]. P 2 merupakan kuadrat dari entri-entri matriks proximity P yang diperooleh dengan menggunakan Euclidean Distance. Dimisalkan APJ = Ayam Penyet Jakarta, APJS = Ayam Penyet Joko Solo, APS = Ayam Penyet Surabaya, APR = Ayam Penyet Ria, TXC = Texas Chicken dan AW = AW. Matriks proximity P dapat diperlihatkan sebagai berikut: APJ APJS APS APR TXC AW APJ 0.000 0.414 0.783 1.152 1.337 1.252 APJS 0.414 0.000 0.480 0.862 1.036 1.066 APS 0.783 0.480 0.000 0.694 0.822 1.017 APR 1.152 0.862 0.694 0.000 0.337 0.509 TXC 1.337 1.036 0.822 0.337 0.000 0.521 AW 1.252 1.066 1.017 0.509 0.521 0.000 Sehingga diperoleh P 2 sebagai berikut : = [ \ \ \ \ ] 0,171396 0.613089 0,171396 0.2304 0,613089 0,2304 1.327104 1,787569 1,567504 0,743044 1.073296 1.136356 0.481636 0.675684 1.034289 1.327104 0,743044 0.481636 1,787569 1,073296 0.675684 1,567504 1,136356 1.034289 0.113569 0.259081 0.113569 0.271441 0.259081 0.271441 ` a a a a b 2. Menghitung matriks B dengan menggunakan proses double centering : = − yang menggunakan matriks = − 11 dimana n adalah jumlah objek. Karena n = 6 maka matriks J dapat diperoleh dengan cara berikut: = [ \ \ \ \ ] 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1` a a a a b − 1 6 × [ \ \ \ \ ]1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1` a a a a b Universitas Sumatera Utara = [ \ \ \ \ ] 0.8333 −0.1667 −0.1667 −0.1667 0.8333 −0.1667 −0.1667 −0.1667 0.8333 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 −0.1667 0.8333 −0.1667 −0.1667 −0.1667 0.8333 −0.1667 −0.1667 −0.1667 0.8333 ` a a a a b Dengan menggunakan J pada P 2 dapat dihasilkan matriks B. Dengan menggunakan bantuan aplikasi MATLAB dalam perhitungan, diperoleh matriks B sebagai berikut: = − 1 2 = [ \ \ \ \ ] 0.7310 0.3859 −0.2782 0.3859 0.2123 0.1538 −0.2782 0.1538 0.3257 −0.2278 −0.3749 −0.2360 −0.1951 −0.2771 −0.2797 −0.0077 −0.0216 −0.1720 −0.2278 −0.1951 −0.0077 −0.3749 −0.2771 −0.0216 −0.2360 0.2797 −0.1720 0.1406 1.1669 0.1231 0.1669 0.3068 0.2000 0.1231 0.2000 0.3646 ` a a a a b 3. Ambil m positif terbesar dari nilai eigen eigenvalue λ … λ pada B serta m vektor eigen eigenvector yang sesuai … . Untuk sebuah representasi 2 dimensi pada keenam tempat makan, dua eigenvalue terbesar yang diperoleh adalah sebagai berikut: K = 1,4954 , K = 0,3270 Dan eigenvector B yang dihasilkan adalah sebagai berikut: = c d d e −0.5983 −0.3839 −0.1797 0.2978 0.4479 0.4161 f g g h , = c d d e 0.4007 −0.0419 −0.6129 −0.1297 −0.2391 0.6229 f g g h 4. Sebuah konfigurasi ruang m-dimensi atas n objek diperoleh dari koordinat matriks = Λ , dimana adalah matriks dari m eigenvector dan Λ adalah matriks diagonal dari masing-masing m eigenvalue matriks B. Titik-titik stimulus koordinat pada keenam tempat makan diperoleh dengan mengalikan eigenvalues dengan vektor-vektornya. Universitas Sumatera Utara = [ \ \ \ \ ]−0.5983 0.4007 0.3839 0.0419 0.1797 0.6129 0.2978 0.1297 0.4479 0.2391 0.4161 0.6229 ` a a a a b iZ1,4954 Z0,3270 j [ \ \ \ \ ] 0.7316 0.2291 0.4695 0.0240 0.2197 0.3505 0.3642 0.0742 0.5477 0.1367 0.5088 0.3562 ` a a a a b Dari hasil perhitungan, diperoleh titik-titik stimulus koordinat dalam peta persepsi 2 dimensi sebagai berikut: Tabel 4.3 Stimulus Koordinat Pada Peta Persepsi Stimulus Number Stimulus Name Dimension 1 2 1 Ayam Penyet Jakarta -0,7316 0,2291 2 Ayam Penyet Joko Solo -0,4695 -0,0240 3 Ayam Penyet Surabaya -0,2197 -0,3505 4 Ayam Penyet Ria 0,3642 -0,0742 5 Texas Chicken 0,5477 -0,1367 6 A W 0,5088 0,3562 Sumber: MATLAB Dari koordinat stimulus pada Tabel 4.4 di atas terbentuk peta posisi untuk keenam tempat makan tersebut: Gambar 4.1 Peta Posisi atas 6 Tempat Makan Ayam Penyet Jakarta Ayam Penyet Joko Solo Ayam Penyet Surabaya Ayam Penyet Ria A W Texas Chicken Dimensi 1 D im e n s i 2 Universitas Sumatera Utara

4.4.3 Menghitung Nilai STRESS