= 0,7980; 0,9665
= 0,7980
Gambar 3.11
Aplikasi Fungsi Implikasi R8
3.2.3 Komposisi Aturan
Berdasarkan hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap aturan, digunakan metode Max Maximum untuk melakukan komposisi antar semua aturan, sehingga
diperoleh hasil sebagai berikut:
0,9665 0,7980
µ x µ z
µ y 1
1 1
BERKURANG TURUN
TURUN
0,5 0,7980
1
3 2
1
37.997 13.820
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.12 Gabungan antar aturan
maka gambar daerah hasil domain antar aturan tersebut dapat dilihat seperti pada gambar dibawah ini:
Gambar 3.13 Daerah hasil antar setiap aturan
Daerah hasil dibagi menjadi 4 bagian, yaitu A1, A2 , A3 dan A4. Kemudian cari nilai a
1
, a
2
dan a
3
. 37.997
− a
1
24.177 = 0,7980
→
1
= 18.703,754 37.997
− a
2
24.177 = 0,5000
→
2
= 25.908,5 a
3
− 13.820 24.177
= 0,7980 →
3
= 33.113,246
Maka diperoleh fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi ini adalah:
A1 A4
A3 A2
0,5 0,7980
1
3 2
1
37.997 13.820
Universitas Sumatera Utara
�[ ] 0,7980 ;
18.703,754 33.113,246
37997 − z
24.177 ; 18.703,754
25.908,5 z
− 13.820 24.177
; 25.908,5 33.113,246
3.2.4 Defuzifikasi Penegasan Metode penegasan defuzzyfication yang digunakan adalah metode centroid.
Maka langkah pertama dilakukan adalah menghitung momen untuk setiap daerah dengan rumus:
∗
= �
�
Berdasarkan Gambar 3.12 yang merupakan gabungan dari 4 inferensi, maka
untuk dalam penghitungannya akan dibagi dalam penghitungannya berdasarkan dari masing-masing inferensi:
∗
= �
� =
1
+
2
+
3
+
4 1
+
2
+
3
+
4
Dimana M
i
adalah gabungan nilai domain ke-i dan derajat keanggotaan pada selang ke-i, dan Ai adalah derajat keanggotaan pada selang ke-i, dengan i=1,2,3,4.
1. Inferensi yang pertama merupakan fungsi linear, sehingga
1
= 0,7980
18.703,754
Universitas Sumatera Utara
1
= 0,7980
2
2 18.703,754
1
= 0,399 18.703,754
2
− 0
� = .
. ,
2.
Inferensi yang kedua merupakan fungsi turun, sehingga:
2
= 37.997
− 24.177
25908,5 18703 ,754
2
= 37.997
2
2 24.177 −
3
3 24.177 25.908,500
18.703,754
2
= 37.99725.908,5
2
48.354 −
25.908,5
3
72.531 −
37.99718.703,754
2
48.354 −
18.703,754
3
72.531
2
= 527.474.467,353 − 239.774.582,860 − 274.899.826,882 − 90.211.661,212
2
= 287.699.884,493 − 184.688.165,670
� = .
. ,
3. Inferensi yang ketiga merupakan fungsi naik, sehingga:
3
= − 13.820
24.177
33.113,246 25.908,50
Universitas Sumatera Utara
3
=
3
3 24.177 −
13.820
2
2 24.177 33.113,246
25.908,500
3
= 33.133,246
3
72.531 −
13.82033.113,246
2
48.354 −
25.908,5
3
72.531 −
13.82025.908,5
2
48.354
3
= 501.496.942,588 − 313.385.680,156 − 239.774.582,860 − 191.849.281,228
3
= 188.111.262,432 − 47.925.301,632
� = .
. .
4.
Inferensi yang keempat merupakan fungsi linear, sehingga:
4
= 0,7980
37.997 33.113,246
4
= 0,7980
2
2 37.997
33.113,246
4
= 0,399 37.997
2
− 0,399 33.133,246
2
4
= 576.065.031,591 − 438.026.984,208
� = .
. ,
Kemudian menghitung luas setiap daerah:
1
= 0,7980 18.703,4
= 14.925,313
Universitas Sumatera Utara
2
= 0,7980 + 0,5
25.908,5 − 18.703,754
2 = 1,298 3.602,373
= 4.675,880
3
= 0,7980 + 0,5
33.113,246 − 25.908,5
2 = 1,298 3.602,373
= 4.675,880
4
= 0,7980 37.997 − 33.113,246
= 3.897,236
Selanjutnya untuk memperoleh nilai kesimpulan dari defuzzifikasi, digunakan metode rata-rata terpusat.
∗
= �
4 1
�
4 1
=
1
+
2
+
3
+
4 1
+
2
+
3
+
4
maka diperoleh jumlah persediaan optimum pada bulan januari 2015 adalah:
∗
= 139.582.335,063 + 103.011.718,823 + 140.185.960.8 + 138.038.047,383
14.925,313 + 4.675,880 + 4.675,880 + 3.897,236
= 520.818.062,069
28.174,309
= 18.485,5665
Universitas Sumatera Utara
Penegasan defuzzyfikasi dapat dilakukan dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy. Hasil pengujian dengan metode centroid jumlah
persediaan pada bulan januari 2015 dengan input jumlah pemasukan sebesar sebesar 10.532 ton dan penyaluran sebesar 11.110 ton. Penalaran fuzzy dengan
menggunakan metode centroid pada software matlab 6.1 toolbox fuzzy digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.14 Penalaran fuzzy dengan metode centroid pada bulan Januari 2015
Setelah dilakukan pengolahan dari Tabel 3.1 dengan metode Mamdani
menggunakan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy didapatkan output
Universitas Sumatera Utara
jumlah persediaan untuk bulan selanjutnya seperti terlihat pada tabel 3.3 berikut ini:
Tabel 3.5 Perbandingan jumlah persediaan beras ton antara realisasi dan
pendekatan fuzzy-mamdani
BULAN PEMASUKAN PENYALURAN PERSEDIAAN
REALISASI FUZZY-
MAMDANI
Januari 10.532
11.110 35.038
18.500 Februari
4.130 10.036
34.460 17.700
Maret 18.551
24.846 28.554
19.000 April
12.078 18.946
22.259 18.700
Tabel 3.5 Perbandingan jumlah persediaan beras ton antara realisasi dan
pendekatan fuzzy-mamdani
BULAN PEMASUKAN
Ton PENYALURAN
Ton PERSEDIAAN Ton
REALISASI FUZZY-
MAMDANI
Mei 17.965
19.536 15.391
19.000 Juni
31.777 27.107
13.820 19.000
Juli 26.494
18.121 18.490
18.700 Agustus
32.970 21.836
26.863 18.900
September 20.331
30.391 37.997
19.000 Oktober
22.169 32.084
27.937 19.000
November 34.695
26.077 18.002
19.000 Desember
35.828 42.133
26.640 17.700
Dari hasil perhitungan jumlah persediaan beras menggunakan metode Fuzzy-Mamdani, maka terlihat bahwa terdapat perbedaan persediaan yang
diperoleh menggunakan metode Fuzzy-Mamdani dengan persediaan dari data yang ditetapkan oleh Perum BULOG Divisi Regional Sumut.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Kategori