2. Dot
Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar dibawah salah satu contoh penggunaan fuzzy dot.
Tinggi Sedang
Normal
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT
2.4.6 Metode Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal dengan nama metode Min-Max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada Tahun 1975. Untuk metode ini, pada
setiap aturan yan g berbentuk implikasi “sebab-akibat” anteseden yang berbentuk
konjungsi DAN mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimum min, sedangkat konsekuen gabungannya berbentuk maksimum max, karena
himpunan aturan-aturannya bersifat independen atau tidak saling begantungan Setiadji, 2009.
Pada metode Mamdani aturan- aturan fuzzy dapat didefinisikan sebagai berikut:
Aplikasi fungsi implikasi Dot product
Aplikasi operator
AND
Jika Permintaan TINGGI dan Biaya Produksi SEDANG maka Produksi Barang Normal
Universitas Sumatera Utara
JIKA x
1
adalah A
1
DAN....DAN x
n
adalah A
n
MAKA y adalah B. Di mana, A
1
,… A
n
, dan B adalah nilai nilai linguistik fuzzy-set dan x
1
adalah A
1
menyatakan bahwa variabel x
1
adalah anggota fuzzy-set A
1
. Untuk memperoleh output diperlukan 4 tahapan, di antaranya:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Fuzzy-Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan.
2. Aplikasi fungsi implikasi aturan
Pada metode Fuzzy-Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
min � , �
3. Komposisi Aturan
Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive, dan probabilistik OR probor.
a. Metode Max maximum
pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimal aturan, kemudian menggunakan untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR union. Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output
akan berisi kontrisbusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan:
� = max� , �
Dimana: � = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i.
� =
nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i. Misalkan ada 3 aturan proposisi sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
[R1] Jika Biaya Produksi RENDAH dan Permintaan NAIK maka Produksi Barang BERTAMBAH
[R2] Jika Biaya Produksi STANDAR maka Produksi Barang NORMAL [R3] Jika Biaya Produksi TINGGI dan Permintaan TURUN
makaProduksi Barang BERKURANG
Rendah Naik
Bertambah
Standar Normal
Tak ada input
Tinggi Turun
Berkurang
1. Input Fuzzy 2. Aplikasi operasi
Fuzzy And = Min
3. Aplikasi Metode implikasi Min
Jika Biaya Produksi RENDAH dan Permintaan NAIK maka Produksi Barang BERTAMBAH
Jika Biaya Produksi STANDAR maka Produksi Barang NORMAL
Jika Biaya Produksi TINGGI dan Permintaan TURUN maka Produksi Barang BERKURANG
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Komposisi aturan Fuzzy: Metode MAX
b. Metode Additive Sum Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
� = min1, � + � Dimana:
� = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i.
� =
nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
c. Metode Probalistik OR probor
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
� = � + � − � ∗ �
Dimana: � = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke i.
� =
nilai keanggotaan konsekuan fuzzy aturan ke i.
4. Penegasan
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan
suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu
nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada gambar 2.9 .
Universitas Sumatera Utara
Daerah fuzzy „A‟
Daerah fuzzy „B‟
Output Daerah fuzzy
„D‟
Daerah fuzzy „C‟
Gambar 2.9 Proses Defuzzifikasi
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, antara lain:
a. Metode Centroid Composite Moment
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:
Untuk variabel kontiniu
∗
= �
� Untuk variabel diskrit
∗
=
=1
� �
=1
Dimana:
Nilai yang diharapkan
Universitas Sumatera Utara
∗
=
Titik pusat daerah fuzzy
µ =
Derajat keanggotaan
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai
keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
�
sedemikian hingga �
= �
� �
1
Dimana: z
p
= daerah hasil fuzzy pada p p
= nilai keanggotaan R
n
= Aturan ke-n µz = derajat keanggotaan z
R
1
= Aturan ke-1
c. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum LOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of maximum SOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sejarah perberasan di Indonesia tidak pernah lepas dari peranan pemerintah yang turut serta dalam mengatur ekonomi perberasan nasional. Peranan beras yang
sangat khusus dan memiliki berbagai fungsi ekonomi, lingkungan hidup, budaya dan politik merupakan salah satu alasan penting campur tangan pemerintah
terhadap ketersediaan perberasan.
Untuk memperoleh beras dan memenuhi kebutuhan hidupnya, setiap manusia memiliki cara yang berbeda-beda. Ada yang mampu bertani padi agar
memperoleh beras untuk kebutuhan hidupnya, namun ada juga yang hanya dapat membeli. Tentunya bagi para petani, ketersediaan stok beras bukanlah hal yang
perlu dipertimbangkan. Tetapi bagi orang yang hanya dapat membeli, ketersediaan stok beras sangatlah berpengaruh untuk memenuhi kebutuhan sehari-
hari.
Untuk menjaga stabilitas dan meningkatkan ketahananan pangan, Pemerintah memiliki peranan penting untuk melakukan pembentukan Badan
Urusan Logistik BULOG yaitu Perusahaan umum BULOG. Perum BULOG merupakan satu-satunya Badan Usaha Milik Negara BUMN yang mempunyai
wewenang dalam menangani kebutuhan pangan pokok dalam negeri dan berurusan dalam menangani kebijakan ketahanan pangan. Adapun kebijakan yang
dilakukan oleh Pemerintah tidak hanya bertujuan untuk meningkatkan produksi pangan tetapi yang lebih penting adalah menjaga tersedianya kebutuhan pangan
untuk seluruh lapisan masyarakat.
Universitas Sumatera Utara
