memperkenalkan biaya dispersi yang berkaitan dengan masalah keamanan pangan. Kemudian menghubungkan traceability dan batch dispersion secara rinci
dengan perumusan model MILP dibawah ini Grunow et al. 2008.
a. Asumsi-asumsi
Untuk melengkapi model ada beberapa asumsi yang diperlukan yaitu : • Penurunan mutu terjadi secara linier terhadap waktu pada suhu tertentu. Mutu
berubah secara integer pada tingkat mutu tertentu per periode. • Untuk memenuhi permintaan dari periode 1 sampai periode T, dibutuhkan lead
time ωmax pada selang perencanaan Spitter et al. 2005. Jadi interval
perencanaan mencakup periode [1 - ωmax, T].
• Penetapan biaya dari batch ke batch dianggap konstan, yaitu tidak tergantung sekuen.
• Kapasitas produksi dianggap mencukupi. • Biaya marginal biaya tambahan dianggap 1 .
• Biaya penyimpanan dianggap 4,01.
b. Notasi
Notasi-notasi yang digunakan dalam model :
Indices B
Penanda batch produk J
Penanda retailer P
Penanda jenis produk Q
Penanda tingkat mutu T
Penanda waktu, menunjukkan waktu dalam satu periode atau titik waktu.
Sets P
Himpunan dari jenis produk R
Himpunan dari retailers Q
Himpunan dari tingkat mutu S
t,p
Himpunan penanda batch untuk produk p yang diproduksi dalam periode waktu t,
S
p
Himpunan penanda batch untuk produk p yang diproduksi dalam seluruh periode waktu.
S Himpunan penanda batch untuk semua produk yang diproduksi dalam
seluruh periode waktu
Parameters M
nilai positif besar c
dispersion
biaya disperse
c
setup
biaya set up dari batch ke batch c
p,q
biaya produksi 1 unit produk p dengan tingkat mutu q d
j,p,t
permintaan produk p dengan permintaan mutu minimum oleh retailler
j dalam periode t, H
biaya holding untuk 1 unit produk dalam penyimpanan pabrik q
p
,
max
tingkat mutu maksimal untuk produk p, q
p,j ,min
tingkat mutu minimal untuk produk p yang diminta retailler j tingkat mutu minimal untuk produk p di pabrik, yang dapat memuaskan
permintaan mutu sedikitnya satu retailler. Δq
p
penurunan mutu produk p selama satu periode dalam fasilitaas penyimpanan pabrik
Δq
j,p
penurunan mutu produk p selama transportasi dari pabrik ke retailler j, u
j
Jumlah periode yang dibutuhkan untuk mentransportasikan produk dari pabrik ke retailler j
Decision variables
I
b,q,t
inventory dari penanda batch b dengan tingkat mutu q di pabrik pada akhir periode t
x
b,j,q,t
kuantitas aliran penanda batch b pada arah i,j dalam periode t dengan tingkat mutu awal q,
y
b,q
variable biner yang menandakan apakah batch ID b dengan tingkat mutu q diproduksi
z
b,q
volume produksi penanda batch b dengan tingkat mutu q θ
b,j
variable biner yang menandakan apakah penanda batch b dari produk p melayani retailler j,
O
b,j,k
variable biner yang menandakan apakah penanda batch b melayani dua retailler
berbeda j dan k secara simultan
c. Formulasi model
