44
Jika
x n
q
∑
− =
=
1 1
|
n t
x t
q maka persamaan 2.38 dapat dinyatakan dengan :
x x
w x
w x
x x
x
q v
q v
q v
vq A
| ...
|
1 2
3 2
− −
−
+ +
+ +
= Selanjutnya diperoleh berikut :
x
A
... 1
2 2
+ −
+ −
=
x x
x
p p
v p
v
+
x x
w x
x w
x w
p p
v
− −
− −
−
1 x
x w
x w
x x
w x
w x
x x
p v
p v
p v
p v
vp v
− −
− −
−
− +
+ −
+ −
=
1 2
2 2
... ...
...
2 2
1 2
x x
w x
w x
x x
x w
x w
x
p v
p v
vp p
v p
v v
− −
− −
−
+ +
+ −
+ +
+ =
... ...
1
2 2
1 1
2 2
x x
w x
w x
x x
x w
x w
x x
p v
p v
vp p
v p
v vp
v
− −
− −
− −
+ +
+ −
+ +
+ =
x x
w t
x w
t t
t x
t t
p v
p v
v
∑ ∑
− −
= −
=
− =
1 1
x
A
x x
a a
v −
=
2. Asuransi Jiwa dengan Pembayaran Premi Tahunan
Jika pembayaran dilakukan secara tahunan, maka perhitungan harus didasarkan pada prinsip equality, yaitu : Nilai tunai premi yang akan datang =
nilai tunai claim yang akan datang. Alasan perusahaan asuransi memberlakukan prinsip equality adalah untuk menghindari terjadinya kerugian salah satu pihak.
Jika keseluruhan pembayaran premi lebih besar dari besar claim yang diterima maka pemegang polis akan merasa rugi, begitu juga sebaliknya.
Misal suatu claim asuransi seumur hidup
x
A
sebesar Rp.1 dengan premi tahunan yang dibayarkan tiap awal tahun
x
a
. Jika premi tahunan sebesar P , PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
maka menurut prinsip equality harus dicari nilai P sampai diruas kiri didapatkan Rp.1 yaitu:
x x
A Rp
a P
1 .
. =
x x
a A
P =
2.40
Contoh 2.5. Dari contoh 2.4 b Tono 50 ternyata merasa keberatan dengan pembayaran
premi tunggal sebesar Rp.21.946.654,15 untuk mendapatkan claim sebesar Rp.50.000.000,00. Kemudian ia memutuskan untuk membeli polis asuransi
seumur hidup dengan premi tahunan. Dengan menggunakan persamaan 2.40 maka besar premi yang harus dibayarkan adalah :
50
15 ,
654 .
946 .
21 .
a Rp
P =
50 50
15 ,
654 .
946 .
21 .
D N
Rp P
=
= P
Rp 1.504.458,84
Asuransi berjangka dengan pembayaran premi tahunan adalah suatu kontrak asuransi untuk jangka waktu
n
tahun, dengan pembayaran preminya sebanyak
n
kali. Menurut prinsip equality maka didapat :
1 :
:
.
n x
n x
A a
P =
46
n x
n x
a A
P
: 1
:
=
2.41
Contoh 2.6 Dari contoh 2.4 a Tono 50 memutuskan membeli polis asuransi jiwa secara
tahunan dengan jangka waktu 15 tahun. Dengan menggunakan persamaan 2.41 maka besar premi yang harus dibayarkan, adalah :
= P
Rp.21.946.654,15
15 :
50 1
15 :
50
a A
= P
Rp.21.946.654,15 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
−
65 50
65 50
N N
M M
= P
Rp.362.802,82 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
BAB III
ASURANSI PENSIUN HARI TUA
A. Dana Pensiun
Dana pensiun adalah lembaga perantara keuangan yang menjembatani saat seseorang mengalami peningkatan penghasilan usia produktif dan penurunan
penghasilan usia tua, sehingga kehidupan di masa tuanya akan terjamin secara finansial Wijayanto dkk,2001. Atau dapat dikatakan bahwa dana pensiun
merupakan penyelenggara program pensiun di suatu perusahaan. Sebagai lembaga perantara keuangan, dana pensiun secara aktif memobilisasi dana para pegawai
melalui pengumpulan iuran pensiun dari anggota, dan melakukan investasi misal di pasar keuangan untuk mengembangkan dana yang terkumpul agar kelak dana
yang dimiliki mencukupi untuk membayar manfaat pensiun masing-masing anggota.
Ada tiga fungsi dana pensiun yaitu : fungsi tabungan, fungsi asuransi dan fungsi pensiun. Fungsi tabungan berarti dana pensiun bertugas mengumpulkan
dan mengembangkan dana. Dana yang terkumpul merupakan akumulasi dan iuran pemberi kerjaperusahaan dan pegawai, yang diberlakukan seperti tabungan.
Fungsi asuransi berarti dana pensiun bertugas membayarkan manfaat pensiun kepada peserta program baik yang mengalami cacat atau meninggal sebelum atau
sesudah memasuki usia pensiun yang besarnya sesuai dengan yang dijanjikan dalam peraturan dana pensiun UU No. 11 tahun 1992. Fungsi pensiun
