Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi
A = Y – B X ………………………………… 2.18
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi.
Y dan X adalah nilai rata-rata Y
i
dan X
i
. Sehingga untuk mendapatkan tingkat kepadatan D dengan regresi linier dari
model Greenshields dapat menggunakan rumus : D = VS..........................................................................2.19
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi.
D = Kepadatan Density
V = Arus lalu lintas Volume
S = Kecepatan Speed
2.6.2. Penurunan Model Greenshield.
Greenshield Wohl and Martin, 1967 ; Pignataro, 1973; Salter, 1978; dan Hobbs; 1979 merumuskan bahwa hubungan matematis antara
kecepatan dan kepadatan di asumsikan linier, seperti yang dinyatakan dengan persamaan 2.20.
S = Sff - Dj
Sff . D ………………………………………………2.20
Dimana : Sff = kecepatan kendaraan saat kondisi tidak padat kmjam D
M
= kepadatan pada kondisi arus maksimum kapasitas.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi
Selanjutnya, hubungan matematis antara arus dan kecepatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar . dan selanjutnya dengan
memasukkan persamaan 2.21. ke persamaan 2.20. maka bisa diturunkan menjadi persamaan 2.22. – 2.23.
S = D
V ……………………………………………………….2.21
D V
. Sff - Dj
Sff . D …………………………………………….2.22
V = D . Sff - Dj
Sff . D
2
………………………………………..2.23
Persamaan 2.23. adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara arus dan kepadatan. Kondisi arus maksimum V
M
bisa didapat pada saat arus D = D
M
. Nilai D = D
M
, bisa didapat melalui persamaan 2.24. – 2.25.
D V
∂ ∂
= Sff - Dj
Sff .
2 . D = 0………………………………….2.24
D
M
= 2
Dj ……………………………………………………2.25
Dengan memasukkan persamaan 2.25. ke persamaan 2.23. maka nilai V
M
bisa didapat seperti terlihat dalam persamaan 2.26. V
M
= 4
.Sff Dj
………………………………………………2.26
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi.
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi
Selanjutnya, hubungan matematis antara arus dan kecepatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar , dan dengan memasukkan
persamaan 2.27, maka bisa diturunkan melalui persamaan 2.28. – 2.30. D =
S V
………………………………………………………2.27
S = Sff - Dj
Sff .
S V
……………………………………………2.28
Dj Sff
- S
V = Sff – S……………………………………………2.29
V = Dj . S - Sff
Dj . S
2
……………………………………..…2.30
dimana : Dj = Kapadatan jenuh.
Persamaan 2.30. adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara arus dan kecepatan. Kondisi arus maksimum V
M
bisa didapat pada saat arus S = S
M
. Nilai S = S
M
bisa didapat melalui persamaan 2.31. – 2.32.
D V
∂ ∂
= Dj - Sff
Dj .
2 . S
M
= 0……………………………………2.31
S
M
= 2
Sff …………………………………………………….2.32
Dengan memasukkan persamaan 2.32. ke persamaan 2.30. maka nilai V
M
bisa didapat seperti terlihat dalam persamaan 2.33.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Sumber: Ofyar Z. Tamin Perencanaan Pemodelan Transportasi, Contoh Soal dan Aplikasi.
sff Dj
A B
V
M
= 4
.Sjj Dj
…………………………………………………2.33
Sehingga dapat disimpulkan bahwa V
M
dapat dicapai pada kondisi S = S
M
dan D = D
M
. Parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai berikut:
A = sff dan B = - , Sehingga akhirnya didapat nilai sff= A dan nilai Dj =
- .
2.7. Penentuan Arus Bebas FV
