di mana: i
= individu cross section, t
= waktu time series, X
it
= K variabel penjelas explanatory variable. Dalam analisis model data panel terdapat empat macam pendekatan, yakni
pendekatan kuadrat terkecil pooled least square, pendekatan efek tetap fixed effect
, pendekatan efek acak random effect, dan Maximum Likelihood Estimation
. Penelitian ini lebih ditekankan pada pendekatan efek tetap fixed effect
dan pendekatan efek acak random effect. Hal ini dikarenakan dua alasan sebagai berikut.
1. Asumsi bahwa intersep berbeda untuk setiap individu. Pada pendekatan kuadrat terkecil pooled least square digunakan asumsi
bahwa intersep dan slope dari persamaan regresi konstan baik antarindividu maupun antarwaktu.
2. Pendekatan
Maximum Likelihood Estimation tidak banyak dikembangkan
dalam program Eviews yang digunakan.
3.3.2. Pendekatan Efek Tetap Fixed Effect
Pendekatan efek tetap fixed effect dilakukan dengan memasukkan variabel dummy dummy variable untuk menghasilkan intersep yang berbeda-
beda antar unit cross section. Pendekatan tersebut dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut.
it it
i it
X Y
ε β
α +
+ =
, ~
2ε
σ ε
IID
it
3.3
di mana:
i
α = intersep yang berbeda-beda untuk masing-masing cross section,
X
it
independen terhadap
it
ε . Persamaan di atas dapat dituliskan dalam kerangka regresi umum dengan
memasukkan variabel dummy untuk masing-masing unit i dalam model sebagai berikut.
∑
=
+ +
+ =
N j
it it
ij j
it
X d
Y
2
ε β
α α
3.4 di mana:
d
ij
= 1 jika i = j dan 0 untuk selainnya. Dengan demikian terdapat variabel dummy sebanyak N-1 dalam model.
Parameter
1
,..., ,
− N
α α
α dan
β dapat diestimasi dengan menggunakan pembobot cross section weights atau GLS.
3.3.3. Pendekatan Efek Acak Random Effect
Penambahan variabel dummy pada pendekatan efek tetap fixed effect akan mengurangi banyaknya derajat bebas degree of freedom yang pada
akhirnya dapat mengurangi efisisensi parameter yang diestimasi. Oleh karena itu, dalam analisis model data panel juga dikenal pendekatan efek acak random
effect . Pendekatan tersebut menggunakan asumsi bahwa
i
α adalah faktor acak random factors, yang independen dan menyebar identik antarindividu.
Sehingga, pendekatan efek acak random effect dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut.
it i
it it
X Y
ε α
β μ
+ +
+ =
, ~
; ,
~
2 2
α ε
σ α
σ ε
IID IID
i it
3.5 di mana:
μ = rata-rata dari seluruh intersep,
it i
ε α + = error term,
i
α = komponen cross section error yang tidak berubah sepanjang waktu,
it
ε = komponen sisaan yang terdiri dari komponen time series error dan
komponen combination error yang diasumsikan tidak mengandung autokorelasi.
Selanjutnya, pendekatan efek acak random effect dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut.
it it
it
X Y
ω β
μ +
+ =
3.6
it i
it
ε α
ω +
= 3.7
it i
i it
w v
+ +
= α
ω 3.8
di mana: ,
~
2α
σ α
N
i
= komponen cross section error, ,
~
2 v
i
N v
σ = komponen time series error,
, ~
2 w
i
N w
σ = komponen combination error.
i
α dan
it
ε diasumsikan saling bebas dan independen terhadap X
it
untuk semua i dan t. Hal ini berimplikasi pada penduga OLS yang dihasilkan adalah konsisten
dan tidak bias. Adanya struktur komponen sisaan mengimplikasikan bahwa
it i
ε α + error
term menunjukkan adanya autokorelasi kecuali
2
=
α
σ . Sehingga, penduga
OLS menjadi tidak tepat dan akan lebih efisien jika menggunakan penduga GLS yang bisa diperoleh dengan jalan memanfaatkan struktur error covariance matrix.
3.3.4. Hausman Test
