51 tegangan kritis terbesar sebesar 44,4 MPa diperoleh pada sampel berdiameter 6 cm dan
panjang batang 50 cm dengan λ= 24,61. Tegangan kritis terkecil sebesar 13,3 MPa
diperoleh pada sampel berdiameter 4 cm dan panjang batang 90 cm dengan λ = 71,28.
Untuk melengkapi data dalam pembuatan garis kecenderungan trend line tegangan kritis terhadap kelangsingan, dimasukkan juga data hasil pengujian tekan Bab
3.; yaitu dua belas sampel uji tekan dipergunakan dengan enam sampel tingginya sama dengan ukuran diameter luar dan enam sampel tingginya dua kali diameter luar. Sampel
uji tekan ini mempunyai angka kelangsingan yang berkisar 3,22 sampai 71, 2. Garis kecenderungan yang diperoleh y = -7,9 . Lnx + 600 menunjukkan
adanya kecenderungan menurunnya tegangan kritis dengan makin besarnya angka kelangsingan batang, dengan nilai R
2
= 0,633, yang berarti koefisien keragamannya 0,79.
4.5.2. Tegangan Kritis berdasarkan Analisa
Dalam menghitung tegangan kritis secara analitis, maka diperlukan data mengenai tegangan tekan dan modulus elastisitas bambu tali yang diperoleh dari
penelitian sifat dasar. Adapun data yang dipergunakan meliputi : a
Tegangan tekan proporsional. Nilai ini diperlukan untuk menghitung batas kelangsingan antara penggunaan Persamaan Euler dengan Persamaan Tetmayer. Nilai
yang dipergunakan adalah tegangan maksimum ijin, yaitu 12,7 MPa. Tabel 3.6.. b
Tegangan tekan karakteristik. Nilai ini dipergunakan untuk menghitung tegangan kritis berdasarkan Persamaan Tetmayer. Mengingat nilai tegangan kritis ini masih
belum memperhitungkan faktor keamanan, maka nilai tegangan tekan yang digunakan bukan nilai tegangan tekan ijin, tetapi nilai tegangan tekan karakteristik
yang dihitung dengan Persamaan 3.7. Berdasarkan persamaan tersebut, maka diperoleh nilai
σ
tk karateristik
= 37,97 – 2,464 x 3,71 = 28,7 MPa. c
Modulus elastistitas MOE. Nilai modulus elastis digunakan untuk menghitung batas kelangsingan dan tegangan kritis. Nilai MOE yang dipakai adalah nilai keseluruhan
yaitu 8.368 Mpa. Lihat Tabel 3.8 Untuk menghitung tegangan kritis, langkah pertama adalah menghitung batas
kelangsingan dengan Persamaan 4.9.
52
p batas
E σ
π λ
. =
= π
7 ,
12 8368
= 80 Setelah diperoleh nilai batas kelangsingan, maka tegangan kritis dapat
dihitung dengan menggunakan Persamaan Euler pada λ ≥ λ
batas
, sedangkan pada daerah λ λ
batas
digunakan Persamaan Tetmayer. Pada titik potong yaitu pada λ = 80 dengan
kedua persamaan diperoleh nilai tegangan kritis = 12,7 MPa.
5 10
15 20
25 30
50 100
150 200
250
Lr Te
g M
P a
PA MPa Teg Tekuk Ijin MPa
Gambar 4.5. Hubungan tegangan kritis terhadap kelangsingan analitis
4.5.3. Faktor Tekuk ω
Penentuan faktor tekuk dapat dihitung dengan dua cara, yaitu: a
secara analitis mengacu pada perhitungan faktor tekuk pada konstruksi kayu yang hasilnya dapat dilihat pada kolom 2
ω
analitis
Tabel 4.1. b
dengan mengacu pada hasil penelitian empiris terhadap perilaku tekuk bambu kolom 3 pada Tabel 4.1.
Dengan menggunakan nilai kuat tekan ijin bambu 12,7 MPa, maka besarnya tegangan tekuk ijin berdasarkan perhitungan analitis dan berdasarkan perhitungan empiris
dapat dilihat Gambar 4.6. Dari grafik tersebut terlihat bahwa hasil penelitian empiris cukup aman untuk digunakan, karena pada semua daerah tegangan tekuk ijin lebih kecil
dari PA.
53 Tabel 4.1. Faktor tekuk pada berbagai angka kelangsingan
Lr
ω
analitis
ω
empiris
Lr
ω
analitis
ω
empiris
Lr
ω
analitis
ω
empiris
5 1,13 1,06 55 1,77 1,76
105 4,30 2,15 10 1,18 1,20
60 1,88 1,81 110 4,79 2,19
15 1,22 1,30 65 1,99 1,85
115 5,31 2,22 20 1,27 1,38
70 2,13 1,89 120 5,86 2,26
25 1,32 1,45 75 2,28 1,93
125 6,44 2,29 30 1,38 1,51
80 2,46 1,97 130 7,06 2,32
35 1,44 1,57 85 2,78 2,01
135 7,72 2,35 40 1,51 1,62
90 3,12 2,05 140 8,41 2,39
45 1,59 1,67 95 3,47 2,08
145 9,13 2,42 50 1,68 1,72
100 3,85 2,12 150 9,90 2,45
10 20
30 40
50
15 30
45 60
75 90
105 120 135 150
Lr Te
g t e
k uk
M P
a
Ptkn analitis MPa Ptkn empiris MPa
Gambar 4.6. Hubungan tegangan tekuk ijin terhadap kelangsingan. Selanjutnya dalam perhitungan kekuatan, akan digunakan faktor tekuk
berdasarkan hasil penelitian empiris.
4.5.4. Gaya Tekan Kritis P