faktor B : dikolom 2 faktor AXB : dikolom 3
b. kedua
faktor A : dikolom 1 faktor B : dikolom 3
faktor AXB : dikolom 2 c.
ketiga faktor A : dikolom 2
faktor B : dikolom3 faktor AXB : dikolom 1
2.6.5 Anova Taguchi
Analisis varians adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis perencanaan eksperimen secara statistik. Analisis varians digunakan untuk
melakukan tes hipotesis dalam membandingkan harga rata–rata sampel sample means dengan dasar membandingkan unbiased estimated variansi
populasi yang merupakan jumlah kuadrat dibagi dengan derajat kebebasannya yang disebut juga dengan mean square MS Ross,1989:76.
Varians adalah kuadrat dari standar deviasi sedangkan deviasi merupakan ukuran sebaran kelompok data terhadap harga rata–ratanya. Jika data dalam suatu
populasi adalah
y
1
, y
2
………y
N
maka harga populasi rata–ratanya adalah :
N i
i
y
1
dimana : = harga rata–rata populasi
y
i
= data ke– i i = 1, 2, 3,….. N
N = ukuran populasi Harga variansi populasinya adalah :
Var =
N y
N i
i
1 2
Dimana : var = variansi populasi
= standar deviasi populasi Jika dari populasi diatas diambil sebuah sampel ukuran n maka harga
sampelnya adalah :
n y
y
N i
i
1
dimana :
y = harga rata–rata sampel y
i
= data ke– i i = 1, 2, 3, …… N
n = ukuran sampel Harga variansi sampel adalah :
1
1 2
n y
y S
N i
i
Persamaan terakhir merupakan unbiased estimated variansi populasi
dengan
2 1
N i
i
y y
disebut sebagai jumlah kuadrat sum of square dan n-1 disebut sebagai derajat kebebasan degrees of freedom= v.
Analisis variansi ANOVA untuk suatu OA dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing–masing kolom. Untuk ANOVA dua
arah adalah data eksperimen yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level atau lebih Ross,1989:76.
Tabel 2.5 ANOVA faktor A
Sumber
V SS
MS F
hitung
Perlakuan A Error
V
A
V
e
SS
A
SS
e
MS
A
MS
e
MS
A
MS
e
Total
V
T
SS
T
Sumber: Belavendram, Quality by Design: Taguchi Techniques For Industrial Experimentation, New York, 1995
Dimana : V
A
= derajat bebas faktor A = k – 1 V
e
= derajat bebas kesalahan =
V
t
– V
A
V
T
= derajat bebas total =
V
A
+ V
e
MS
A
= rata-rata jumlah kuadrat faktor A =
SS
A
V
A
MS
e
= rata-rata jumlah kuadrat kesalahan =
SS
e
V
e
F
hit
A =
MS
A
MS
e
SS
A
=
jumlah kuadrat faktor A
=
N T
n A
i k
i 2
2
1
SS
e
=
jumlah kuadrat kesalahan =
SS
T
- SS
A
SS
T
=
jumlah kuadrat total
=
N T
ij y
k i
n j
2 1
1 2
k = jumlah taraf faktor A
n = jumlah pengamatan pada faktor A taraf ke-1
N = jumlah keseluruhan pengamatan
= k x n T
= jumlah dari semua pengamatan
=
k i
n j
ij
y
A
i
= level ke–i faktor A
A
i
= y
i
=
n
j ij
y
1
2.6.6 Tes F
