- Gangguan internal
Merupakan gangguan yang disebabkan oleh perubahan yang dialami produk seperti kelelahan, material, peralatan manufaktur, maupun proses
pemasangan. -
Gangguan antar unit unit–to–unit Merupakan keragaman produk pada spesifikasi yang sama disebabkan
oleh keragaman material, peralatan manufaktur maupun proses pemasangan. Gangguan ini mempengaruhi dalam desain parameter
proses.
b. Pemilihan level
Pemilihan level penting artinya untuk ketelitian hasil percobaan dan biaya pelaksanaan percobaan. Semakin banyak level yang diteliti maka hasil
percobaan akan lebih teliti karena data yang diperoleh lebih banyak. Tetapi banyaknya level akan meningkatkan jumlah pengamatan sehingga akan
menambah biaya percobaan Ross,1996.
2.6.4 Orthogonal Array
Orthogonal Array adalah suatu matrik yang elemen – elemennya disusun menurut baris dan kolom. Dalam perkembangan selanjutnya, seorang ahli statistik
berkebangsaan Jepang bernama Dr. Genichi Taguchi mengembangkan suatu rumpun matrik FFE yang dapat digunakan dalam berbagai kondisi yang berbeda
dengan menggunakan triangular tabel dan linear graphs untuk menentukan letak faktor dalam OA. Keuntungan menggunakan OA dalam mendesain percobaan
adalah kemampuan untuk mengevaluasi faktor-faktor pada test - test yang
minimum, sehingga eksperimen dapat dilakukan lebih efisien dan informasi yang dihasilkan cukup memadai.
Metode Taguchi telah menyediakan berbagai matrik OA untuk pengujian faktor-faktor dengan dua dan tiga level dengan kemungkinan pengembangan
untuk pengujian multiple level. Ross, 1988 : 70 Notasi dari Orthogonal Array
L
8
dapat digambarkan sebagai berikut :
L8 2
7 Banyak kolom faktor
Banyak level Banyak baris eksperimen
Rancangan bujur sangkar latin
Gambar 2.4 Notasi dari Orthogonal Array
L
8
Tabel 2.2 Orthogonal Array standard dari Taguchi
2 Level 3 Level
4 Level 5 Level Level Gabungan
L
4
2
3
L
9
3
4
L
16
4
5
L
25
5
6
L
18
2
1
x3
7
L
8
2
7
L
27
3
13
L
64
4
21
─ L
32
2
1
x4
9
L
12
2
11
L
81
3
40
─ ─
L
36
2
11
x3
12
L
16
2
15
─ ─
─ L
36
2
3
x3
13
L
32
2
31
─ ─
─ L
54
2
1
x3
25
L
64
2
63
─ ─
─ L
50
2
1
x5
11
Sumber : Irwan Soejanto, Rancangan Eksperimen, Penerbit Yayasan Humaniora, 2002, hal : 44
Sebagai contoh Orthogonal Array L
27
3
13
:
Tabel 2.3 Orthogonal Array L
27
3
13
KOLOM Eks.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3
5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1
6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2
7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2
8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3
9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1
10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1
12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2
13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2
14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3
15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1
16 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1
17 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2
18 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3
19 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2
20 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3
21 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1
22 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1
23 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2
24 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3
25
3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3
26
3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1
27
3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2 Sumber : Ross, Phillip J., Taguchi Techniques for Quality Engineering, Mc Graw-Hill,
1
st
ed., New York, 1988, hal : 229
Syarat pemilihan suatu Orthogonal Array adalah : “Derajad kebebasan dk OA yang dipilih lebih besar atau sama dengan jumlah dk
untuk semua faktor dari interaksi yang diinginkan”. V
LN
≥ V
untuk faktor dan interaksi
Ada dua macam bentuk dasar OA, yaitu OA untuk dua level dan OA untuk tiga level. Untuk dua level terdiri dari
L4
L8
L12
L16
L32
Untuk tiga level terdiri dari :
L9
L18
L27 Derajad bebas total yang dibutuhkan dalam percobaan merupakan jumlah
dari seluruh derajad bebas faktor utama dan atau beberapa interaksi. Pemilihan OA yang sesuai yaitu jika baris dalam matrik OA tidak boleh kurang dari jumlah
derajad bebas total.
Lokasi dari Kolom Interaksi
Untuk memudahkan dikolom mana saja akan diletakkan interaksi faktor pada setiap Orthogonal Array.
Taguchi menyatakan Linear graphs dan Triangular table untuk masing–masing OA Ross,1989:78–79.
1. Linear graphs
Adalah representasi grafik dari informasi interaksi dalam suatu matriks eksperimen yang terdiri dari titik dan garis. Setiap titik pada linear graphs
mewakili suatu faktor utama dan garis yang menghubungkan dua titik menggambarkan interaksi antara 2 faktor utama yang bersangkutan. Sebagai
contoh dipilih OA yang paling sederhana yaitu
L
4
yang mempunyai 4
percobaan trial dan 3 kolom. Linear graphs untuk OA
L
4
tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:
1 3 2
gambar 2.5
L
4
Linear graphs Sumber: Peace, Taguchi Methode A Hands on Approach, Adisso Wesley
Publishing Company, Canada, 1993, 139 keterangan :
= main effect faktor = interaksi
Angka–angka pada linear graphs tersebut merupakan angka–angka kolom tabel matrik Orthogonal Array. Linear graphs diatas menunjukkan bahwa
faktor A ditempatkan dikolom 1 dan faktor B dikolom 2. Sedangkan interaksi antara faktor A dan B dikolom 3.
2. Triangular table
Triangular table memuat seluruh kemungkinan dan kolom–kolom interaksi untuk setiap tabel matrik Orthogonal Array. Sebagai contoh
L
4
Triangular table adalah sebagai berikut:
Tabel 2.4
L
4
Triangular table
Kolom 2 3
1 2
3 2 1
Sumber: Belavendram, Quality by Design: Taguchi Techniques For Industrial Experimentation, New York, 1995
Dari tabel diatas ada beberapa kemungkinan untuk meletakkan faktor A dan B serta interaksinya pada kolom 3 di tabel matrik Orthogonal Array yaitu :
a. pertama
faktor A : dikolom 1
faktor B : dikolom 2 faktor AXB : dikolom 3
b. kedua
faktor A : dikolom 1 faktor B : dikolom 3
faktor AXB : dikolom 2 c.
ketiga faktor A : dikolom 2
faktor B : dikolom3 faktor AXB : dikolom 1
2.6.5 Anova Taguchi
