Himpunan Klasik crisp Pengertian Sistem Fuzzy

11 Berdasarkan Tabel 2.1 diperoleh: Himpunan fuzzy ‘produksi rendah’ adalah A = {921,15, 1; 1281,29, 0,55; 1072,86, 0,6; 984,10, 0,83; 1683,09, 0; 996,69, 0,8}. Himpunan fuzzy ‘produksi sedang’ adalah B = {921,15, 0; 1281,29, 0,94; 1072,86, 0,39; 984,10, 0,16; 1683,09, 0; 996,69, 0,19}. Himpunan fuzzy ‘produksi tinggi’ adalah C = {921,15, 0; 1281,29, 0; 1072,86, 0; 984,10, 0; 1683,09, 1; 996,69, 0}. Terdapat beberapa cara untuk menotasikan himpunan fuzzy, yaitu Zimmermann, 1991:12-13: a. Himpunan fuzzy ditulis sebagai pasangan berurutan, dimana elemen pertama menunjukkan nama elemen dan elemen ke dua menunjukkan derajat keanggotaan, seperti yang diberikan pada Definisi 2.1 dan Contoh 2.2. b. Himpunan fuzzy dinotasikan dengan 1 1 2 2 1 ... n n n i i A A A A i A x x x x x x x x                 2.3 untuk himpunan universal diskret, dan A X x x    2.4 untuk himpunan universal kontinu.

3. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan membership function merupakan suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya. 12 Jika A adalah himpunan fuzzy dari himpunan universal X , maka derajat keanggotaan dari suatu elemen x dinyatakan oleh suatu fungsi. Fungsi keanggotaan akan memetakan setiap elemen x ke derajat keanggotaannya dalam interval tertutup   0, 1 . Secara matematis fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy pada � dapat dituliskan sebagai berikut Klir dkk, 1997:75:   : 0, 1 A X    2.5 Beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan antara lain Kusumadewi dan Hartati, 2010:22:

a. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini merupakan bentuk yang paling sederhana. Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy yang linear, yaitu: 1 Representasi Linear Naik Representasi linear naik dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar 2.1 Representasi Linear Naik a 1 � b domain