normalitas. Dalam penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors.
1. Hipotesis H
o
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2. Taraf signifikansi :
a = 0,05 3. Statistik Uji
L = Maks
i i
z S
z F
- ;
Dengan :
z
i
= s
x x
i _
- , s = standar deviasi
Fz
i
= P Z Z £ z
i
; z
i
= skor terstandar untuk x
i ;
Z ~ N0,1; Sz
i
= proposi cacah Z £ z
i
terhadap banyaknya z
i
4. Daerah kritik DK =
{ }
n
L L
L
,
a
dengan n adalah ukuran sampel. 5. Keputusan uji
Ho diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik , dan Ho ditolak jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik.
Budiyono , 2004:169-171
3. Uji Homogenitas Variansi
Selain uji normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan pula uji humogenitas. Uji homogenitas variansi digunakan untuk mengetahui
apakah variansi - variansi dari sejumlah populasi sama atau tidak. Populasi yang mempunyai variansi sama disebut populasi - populasi yang homogen.
Dalam penelitian ini uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett.
1. Hipotesis H
o
:
k 2
2 2
2 1
...
s s
s
= =
=
variansi populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama variansi populasi tidak homogen 2. Taraf signifikansi :
a = 0,05 3. Statistik uji
[ ]
å
- =
2 2
log log
303 ,
2
j j
s f
RKG f
c
c , dengan
c
2
~ c
2
k-1 k = banyaknya sampel
f = derajat kebebasan untuk RKG = N-k f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
-1 , dengan j = 1, 2, …, k N = banyaknya seluruh nilai ukuran
n
j
= banyaknya nilai ukuran sampel ke-j c = 1 +
÷÷ ø
ö çç
è æ
- -
å
f f
k 1
1 1
3 1
1
;
RKG =
å å
j j
f SS
; SS
j
=
å å
-
j j
j
n x
x
2 2
= n
j
– 1s
2 j
4. Daerah Kritik DK =
{ }
1 ;
2 2
2 -
k
a
c c
c , untuk beberapa
a dan k-1, nilai
1 ;
2 -
k
a
c dapat dilihat
pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan k-1
5. Keputusan Uji H
o
diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik, dan H
o
ditolak jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik. Budiyono , 2004:176-178
4. Uji Hipotesis
a. Asumsi Konsep analisis variansi dua jalan didasarkan pada asumsi-asumsi
sebagai berikut : i. Setiap sampel diambil secara random dan populasinya; ii. Masing - masing data amatan saling independen di dalam kelompoknya; iii.
Setiap populasi berdistribusi normal sifat normalitas populasi; iv. Populasi - populasi bervariansi sama sifat homogenitas populasi. Pengujian hipotesis
digunakan anava dua jalan 2x3 dengan frekuensi sel tak sama. b. Model
X
ijk
= m +
i
a +
j
b +
ij
ab +
ijk
e Dengan :
X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j m = rerata dari seluruh data amatan
i
a = efek baris ke-i pada variabel terikat
j
b = efek kolom ke-j pada variabel terikat
ij
ab = kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j pada variabel terikat
ijk
e = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya
ij
m yang berdistribusi normal dengan rataan nol galat
i = 1, 2 ; dengan 1 = pembelajaran dengan metafora 2 = pembelajaran tanpa metafora
j=1, 2, 3; dengan 1 = motivasi belajar tinggi 2 = motivasi belajar sedang
3 = motivasi belajar rendah k = 1, 2, …, n
ij
; dengan n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij Budiyono , 2004:228
c. Prosedur 1. Hipotesis
H
oA
:
i
a = 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
iA
: paling sedikit ada
i
a yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
:
j
b = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada
j
b yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB :
ij
ab = 0 untuk setiap i = 1, 2, ..., p dan j = 1, 2, ...,q H
1AB
: paling sedikit ada
ij
ab yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
2. Komputasi a. Notasi dan tata letak data
Tabel 5. Data Amatan , Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi Motivasi Belajar Siswa
Pembelajaran Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Metafora a
1
n
11
å
11
x
11
x
å
2 11
x C
11
SS
11
n
12
å
12
x
12
x
å
2 12
x C
12
SS
12
n
13
å
13
x
13
x
å
2 13
x C
13
SS
13
Tanpa Metafora a
2
n
21
å
21
x
21 __
x
å
2 21
x C
21
SS
21
n
22
å
22
x
22 __
x
å
2 22
x C
22
SS
22
n
23
å
23
x
23 __
x
å
2 23
x C
23
SS
23
Dengan C
ij
=
ij ij
n X
å
2
; SS
ij
=
ij ij
C X
-
å
2
Tabel 6. Rataan dan Jumlah Rataan faktor b
factor a b
1
b
2
b
3
Total
a
1
1 1
b a
2 1
b a
3 1
b a
A
1
a
2
1 2
b a
2 2
b a
3 2
b a
A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :
n
ij =
banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
N =
å
j i
ij
n
,
= banyaknya seluruh data amatan
SS
ij
=
ijk k
ijk k
ijk
n X
X ÷
ø ö
ç è
æ -
å å
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB
= rataan pada sel ij A
i
=
å
ij
AB = jumlah rataan pada baris ke-i
B
j
=
å
j i
ij
AB
,
= jumlah rataan pada kolom ke-j
G =
å
j i
ij
AB
,
= jumlah rataan pada semua sel
Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan :
1 = pq
G
2
2 =
å
j i
ij
SS
,
3 =
å
i i
q A
2
4 =
å
j j
p B
2
5 =
2 ,
å
j i
ij
AB
b. Jumlah Kuadrat JK JKA =
h
n { 3 – 1 } JKB =
h
n { 4 – 1 } JKAB =
h
n { 1 + 5 – 3 – 4 } JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG c. Derajat Kebebasan dk
dkA = p – 1 ; dkB = q – 1
dkAB = p-1q-1 ; dkG = N – pq
dkT = N – 1 d. Rataan Kuadrat RK
RKA =
dkA JKA
; RKB =
dkB JKB
RKAB =
dkAB JKAB
; RKG =
dkG JKG
3. Statistik uji Statistk uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah :
1. Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N - pq
2. Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q -1 dan N – pq
3. Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1q - 1 dan
N – pq 4. Daerah Kritik
Untuk masing-masing nilai F di atas , daerah kritiknya adalah sebagai berikut
1. Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = {F F F
pq N
p -
- , 1
;
a
} 2. Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = {F F F
pq N
q -
- , 1
,
a
} 3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = {F F F
pq N
q p
- -
- ,
1 1
;
a
} 5. Keputusan Uji
H ditolak jika F
obs
Î
DK H
diterima jika F
obs
Ï DK
6. Rangkuman Analisis Variansi
Tabel 7. Rangkuman Analisis Variansi Dua jalan Sumber
JK dk
RK F
obs
F
a
Baris A JKA
p – 1 RKA
F
a
F Kolom B
JKB q - 1
RKB F
b
F Interaksi AB
JKAB p-1q-1
RKAB F
ab
F Galat G
JKG N – pq
RKG -
- Total
JKT N - 1
- -
- Budiyono , 2004:213
5. Uj i Komparasi Ganda
