algoritma adalah jumlah dari running time dari setiap statement yang dieksekusi Claudia, 2014.
Big Ɵ Big Theta adalah bagian dari kompleksitas waktu dari sebuah
algoritma. Big Ɵ Big Theta didefinisikan bahwa fn merupakan Theta dari gn dan dinotasikan fn = Ɵgn jika dan hanya jika terdapat tiga konstanta positif n
, c
1
dan c
2
sedemikian berlaku Claudia, 2014: | C
1
gn | = | fn | = |C
2
gn |; ∀n n
0.
2.1
2.8. Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods Fuzzy MADM yang
dikembangkan oleh Moon Hyun Joo dan Chang Sun Kang. Sistem ini mempunyai kemampuan menampung input kriteria yang diinginkan dari pengguna, alternatif
pasangan calon, dan pada akhirnya mampu memberikan tampilan visual berupa himpunan solusi terbaik dari beberapa alternatif yang diberikan menggunakan metode
perangkingan nilai total integral. Muhamad Retantyo, 2013. Fuzzy MADM dikembangkan untuk pengambilan keputusan terhadap
beberapa alternatif keputusan untuk mendapatkan suatu keputusan yang akurat dan optimal. Moon Hyun Joo dan Chang Sun Kang mengembangkan metode Fuzzy
Decision Making FDM, dalam 3 langkah penting penyelesaian, yaitu : representasi
masalah, evaluasi himpunan fuzzy, dan menyeleksi alternatif yang optimal. Metode-metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah fuzzy MADM,
yaitu menyelesaikan masalah fuzzy MADM dengan mengaplikasikan metode MADM klasik seperti Simple Additive Weighting SAW, Weighted Produuct WP atau
Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution TOPSIS, ELECTRE,
Analytic Hierarchy Process AHP. Kusumadewi, 2006.
2.9. Metode Analytic Hierarchy Process AHP
AHP adalah suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L.
Saaty. AHP menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari suatu
Universitas Sumatera Utara
permasalahan yang kompleks dari suatu struktur multi level, dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti oleh level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya
kebawah sehingga yang terakhir dari alternatif. Saaty, 1993. Menurut Suryadi dan Ramdhani pada tahun 2000 dalam jurnal Iskandar,
2009 AHP
merupakan suatu model pengambilan keputusan yang bersifat komperhensif. AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi
objektif dan multi kriteria, yang berdasar pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki.
2.9.1. Prinsip Dasar AHP
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah: Kusrini, 2007
1. Membuat hierarki.
Sistem yang kompleks bisa dipahami dengan memecahnya menjadi elemen- elemen pendukung dan menyusun elemen secara hierarki.
2. Penilaian kriteria dan alternatif
Kriteria dan alternatif yang dilakukan dengan perbandingan berpasangan.
Menurut Saaty 1988, untuk berbagai persoalan sekala 1 sampai 9. Tabel 2.1. Skala Nilai Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan
Keterangan Penjelasan
1 Kedua elemen sama
pentingnya Dua elemen mempunyai pengaruh yang
sama besar terhadap tujuan 3
Elemen yang
satu sedikit lebih penting
dari pada elemen yang lain.
Pengalaman dan
penilaian sedikit
menyokong satu elemen dibandingkan elemen lainnya.
5 Elemen
yang satu
sangat penting
dari pada
elemen yang
lainnya Pengalaman dan penilaian sangat kuat
menyokong satu elemen dibandingkan atas elemen lain nya
7 Satu elemen jelas lebih
penting dari
pada elemen lainnya
Satu elemen yang kuat disokong dan dominannya telah terlihat dalam praktek
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4. Struktur Hirarki Kusrini, 2007
3. Synthesis of Priority menentukan prioritas
Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan pairwise comparisons. Nilai-nilai perbandingan relatif dari seluruh alternatif
kriteria bisa disesuaikan dengan judgement yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot dan prioritas dihitung dengan
memanipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematika. 4.
Logical Consistency Konsistensi Logic Konsistensi memiliki dua makna. Pertama, objek-objek yang serupa bisa
dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, menyangkut tingkat hubungan antar objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.
2.9.2. Langkah – Langkah AHP
Pada dasarnya, prosedur atau langkah – langkah dalam metode AHP meliputi Kusrini, 2007:
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu
Gambarkan kedalam bentuk hirarki dari permasalahan yang dihadapi seperti pada Gambar 2.4.
9 Satu elemen mutlak
penting dari
pada elemen lainnya
Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat
penegasan tertinggi
yang mungkin
menguatkan. 2, 4, 6, 8
Nilai-nilai antara dua nilai perbandingan yang
berdekatan Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi
diantara dua pilihan. Kebalikan
Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan
dengan i.
Universitas Sumatera Utara
2. Menentukan prioritas elemen
• Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan
pasangan, yaitu
membandingkan elemen
secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.
• Matriks perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan untuk merepresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen
yang lainnya. 3. Sintesis
Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas. Hal-hal yang dilakukan dalam
langkah ini adalah: • Menghitung nilai eigen dan menguji konsistensinya jika tidak konsisten
maka pengambilan data diulangi. Mengulangi langkah 1 dan 2 untuk seluruh tingkat hirarki.
• Menghitung eigen
vektor dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vektor merupakan bobot setiap elemen.
Langkah ini untuk mensintesis judgment dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan
4. Mengukur Konsistensi Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik
konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah.
5. Hitung Consistency Index CI dengan rumus : Memeriksa konsistensi hirarki. Jika nilainya lebih dari 0,1 maka penilaian data
harus diperbaiki. Hitung Indeks KonsistensiConsistency Index CI, dengan rumus:
CI =
– –
2.2 n = banyaknya elemen
Universitas Sumatera Utara
6. Mencari total rangking, langkah terakhir adalah menghitung total rangking dengan cara menjumlahkan hasil perkalian nilai eigen vector tiap kriteria dengan
nilai eigen vector alternatif pada kriteria yang sama, sehingga diperoleh alternatif terbaik.
2.10. Algoritma Preference Ranking Organization for Enrichment Evaluation
