Tabel. 5.11. Uji distribusi Permintaan Bahan baku Tepung Ikan
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test T.ikan
N 12
Normal Parameters
a
Mean 249062.5000
Std. Deviation 59917.66368
Most Extreme Differences
Absolute .269
Positive .269
Negative -.173
Kolmogorov-Smirnov Z .931
Asymp. Sig. 2-tailed .352
a. Test distribution is Normal.
Pengujian hipotesa: •
Taraf signifikansi uji α = 0,05 •
Jika signifikansi yang diperoleh α, maka data berdistribusi normal. • Jika signifikansi yang diperoleh
α, maka data tidak berdistribusi normal. Pada hasil di atas diperoleh nilai signifikansi p = 0,352, sehingga p α,
dengan demikian Data berdistribusi normal.
5.2.2. Peramalan Forecasting
Metode Peramalan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Time-series dengan metode proyeksi kecenderungan dengan Regresi. Metode
kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal-
hal akan yang diteliti pada masa yang akan datang. Peramalan jumlah produksi pakan udang untuk Januari 2012- Desember 2012 dapat dilakukan dengan
langkah-langkah peramalan sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
1. Tujuan Peramalan
Tujuan Peramalan dilakukan untuk mengetahui permintaan akan produk Pakan udang untuk satu tahun kedepan yaitu Januari 2012-Desember 2012
2. Diagram Pencar
Diagram pencar permintaan pakan udang dengan menggunakan data Januari sampai dengan Desember 2011. Dapat dilihat pada gambar.5.1.
Gambar. 5.1. Diagram Pencar jumlah produksi pakan udang 3.
Metode Peramalan yang digunakan
Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut: a. Metode linear
b. Metode eksponensial c. Metode kuadratis
d. Metode siklis
Jan Feb Mar Apr
Mei Jun
Jul Agu
st Sep
Okt Nop Des Jumlah Produksi 983 985 607 653 867 976 1358 1235 1389 972 980 950
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
Jum la
h pr o
duk pa
k a
n
Diagram Pencar
Universitas Sumatera Utara
4. Perhitungan parameter peramalan
a. Metode Linear Fungsi peramalan : F = a + bx
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linear Bulan
T Y
t
T
2
TY
t
Januari 1
983 1
983 Februari
2 985
4 1970
Maret 3
607 9
1821 April
4 653
16 2612
Mei 5
867 25
4335 Juni
6 976
36 5856
Juli 7
1358 49
9506 Agustus
8 1235
64 9880
September 9
1389 81
12501 Oktober
10 972
100 9720
Nopember 11
980 121
10780 Desember
12 950
144 11400
Total 78
11955 650
81364
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
T T
n Y
T TY
n
t t
=
2
78 650
12 11955
78 81364
12 −
− =
25,569
a =
n T
b Y
t
∑ ∑
− =
12 78
569 ,
25 11955
− =
830,045
Fungsi peramalannya adalah : F
t
= 830,045 + 25,569 X
b. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : F
t
= ae
bx
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.13. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Eksponensial
Bulan T
Y
t
T
2
lnY
t
TlnY
t
Januari 1
983 1
6.891 6.891
Februari 2
985 4
6.893 13.785
Maret 3
607 9
6.409 19.226
April 4
653 16
6.482 25.926
Mei 5
867 25
6.765 33.825
Juni 6
976 36
6.883 41.301
Juli 7
1358 49
7.214 50.496
Agustus 8
1235 64
7.119 56.951
September 9
1389 81
7.236 65.127
Oktober 10
972 100
6.879 68.794
Nopember 11
980 121
6.888 75.763
Desember 12
950 144
6.856 82.278
Total 78
11955 650
82.514 540.362
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
T T
n Y
T Y
T n
t t
=
2
78 650
12 514
, 82
78 362
, 540
12 −
−
= 0.028 ln a =
n T
b Y
t
∑ ∑
− ln
= 6,693
a = 807,107 Fungsi peramalannya adalah : F
t
= 807,107e
0,028X
c. Metode Kuadratis Fungsi peramalan : F
t
= a + bx + cx
2
Tabel. 5.14. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis
Tahun T
Y
t
T
2
T
3
T
4
TY
t
T
2
Y
Januari 1
983 1
1 1
983 983
Februari 2
985 4
8 16
1970 3940
Maret 3
607 9
27 81
1821 5463
April 4
653 16
64 256
2612 10448
Mei 5
867 25
125 625
4335 21675
Juni 6
976 36
216 1296
5856 35136
Universitas Sumatera Utara
Tabel. 5.14. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Kuadratis lanjutan
Tahun T
Y
t
T
2
T
3
T
4
TY
t
T
2
Y
Juli 7
1358 49
343 2401
9506 66542
Agustus 8
1235 64
512 4096
9880 79040
September 9
1389 81
729 6561
12501 112509
Oktober 10
972 100
1000 10000
9720 97200
Nopember 11 980
121 1331
14641 10780
118580 Desember
12 950
144 1728
20736 11400
136800
Total 78
11955 650
6084 60710
81364 688316
α =
∑ ∑ ∑
−
3 2
T n
T T
= -22308 β =
∑ ∑
−
2 2
T n
T = -1716
γ =
∑ ∑
−
4 2
2
T n
T = -306020
δ =
∑ ∑ ∑
−
t t
TY n
Y T
= -43878 θ =
∑ ∑ ∑
−
t t
Y T
n Y
T
2 2
= -489042 b =
2
. .
.
α β
γ α
θ δ
γ
− −
= 91.61863 c =
γ α
θ
b −
= -5.08067 a =
n T
c T
b Y
t
∑ ∑
∑
− −
2
= 675.9318
Fungsi peramalannya adalah : F
t
= 675.9318 + 91.61863 X-5.08067 X
2
d. Metode Siklis Fungsi peramalan : F
t
= a + b sin
n
t
π
2 + c cos
n t
π
2
Universitas Sumatera Utara
Tabel. 5.15. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis
T Y
t
Sin 2πxn
Cos 2πxn
Y cos2πxn
Y sin2πxn
sin2πxn cos2πxn
sin
2
2πxn cos
2
2πxn
1 983
0.50 0.86603
851.303 491.5
0.433013 0.25
0.75 2
985 0.87
0.5 492.5
853.035 0.433013
0.75 0.25
3 607
1.00 6.1E-17
3.7E-14 607
6.13E-17 1
4E-33 4
653 0.87
-0.5 -326.5
565.5146 -0.43301
0.75 0.25
5 867
0.50 -0.86603
-750.84 433.5
-0.43301 0.25
0.75 6
976 0.00
-1 -976
1.2E-13 -1.2E-16
2E-32 1
7 1358
-0.50 -0.86603
-1176.1 -679
0.433013 0.25
0.75 8
1235 -0.87
-0.5 -617.5
-1069.54 0.433013
0.75 0.25
9 1389
-1.00 -1.8E-16
-3E-13 -1389
1.84E-16 1
3E-32 10
972 -0.87
0.5 486
-841.777 -0.43301
0.75 0.25
11 980
-0.50 0.86603
848.705 -490
-0.43301 0.25
0.75 12
950 0.00
1 950
-2.3E-13 -2.5E-16
6E-32 1
78 11955
-2E-17 -218.399
-1518.77 3.25E-17
6 6
∑
t
Y
= na + b
∑
n t
π
2 sin
+ c
∑
n t
π
2 cos
11955 = 12a + b0 + c0
a = 996.25
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
t n
t c
n t
b n
t a
n t
Y
t
π π
π π
π
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
-1518.77 = a 0 + b 6 + c 0
b = -253.128
∑ ∑
∑ ∑
+
+
=
n
t c
n t
n t
b n
t a
n t
Y
t
π π
π π
π
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2
-218.399 = a 0 + b 0 + c 6 c = -
36.3998 Fungsi peramalannya adalah :
F
t
= 996.25 - 253.128 sin
n t
π
2
- 36.3998cos
n t
π
2
Universitas Sumatera Utara
5. Perhitungan Kesalahan Peramalan
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
f n
F Y
SEE
t t
− −
=
∑
2
Sedangkan untuk menghitung MAPE digunakan rumus sebagai berikut:
N PE
MAPE
N t
t
∑
=
Ι Ι
=
1
dimana, PE
t
=
100 x
Yt F
Y
t t
−
a. Metode linear Derajat kebebasan f = 2
Tabel. 5.16. Perhitungan kesalahan peramalan untuk Metode Linear
T Y
t
F
t
Y
t
-F
t
Y
t
-F
t 2
[PE
t
]
1 983
855.62 127.385
16226.84 12.96
2 985
881.19 103.815
10777.49 10.54
3 607
906.76 -299.755
89853.21 49.38
4 653
932.33 -279.325
78022.55 42.78
5 867
957.90 -90.895
8261.92 10.48
6 976
983.47 -7.465
55.73 0.76
7 1358
1009.03 348.965
121776.60 25.70
8 1235
1034.60 200.395
40158.20 16.23
9 1389
1060.17 328.83
108126.00 23.67
10 972
1085.74 -113.745
12937.87 11.70
11 980
1111.31 -131.315
17243.55 13.40
12 950
1136.88 -186.885
34925.86 19.67
538365.80 237.28
2 12
538365,80
2
− =
− −
= f
n F
Y SEE
t t
= 277,325
Universitas Sumatera Utara
= =
n MAPE
[Pet] 12
237,28 = 21,570
b. Metode eksponensial Derajat kebebasan f = 2
Tabel. 5.17. Perhitungan kesalahan peramalan untuk untuk Metode Eksponensial
T Y
t
F
t
Y
t
-F
t
Y
t
-F
t 2
│PE
t
│
1 983
830.118 152.882
23372.93 15.55
2 985
853.785 131.215
17217.44 13.32
3 607
878.126 -271.126
73509.49 44.67
4 653
903.162 -250.162
62580.97 38.31
5 867
928.911 -61.911
3833.00 7.14
6 976
955.395 20.605
424.58 2.11
7 1358
982.633 375.367
140900.25 27.64
8 1235
1010.648 224.352
50333.71 18.17
9 1389
1039.462 349.538
122176.78 25.16
10 972
1069.097 -97.097
9427.89 9.99
11 980
1099.578 -119.578
14298.78 12.20
12 950
1130.927 -180.927
32734.47 19.04
550810.290 233.31
2 12
550810,290
2
− =
− −
= f
n F
Y SEE
t t
= 234,69
= =
n MAPE
[PEt] 12
233,31 = 19,44
c. Metode Kuadratis Derajat kebebasan f = 3
Universitas Sumatera Utara
Tabel. 5.18. Perhitungan kesalahan Peramalan untuk Metode Kuadratis
T Y
t
F
t
Y
t
-F
t
Y
t
-F
t 2
│PE
t
│
1 983
762.470 220.530
48633.58 22.43
2 985
838.846 146.154
21360.87 14.84
3 607
905.062 -298.062
88840.77 49.10
4 653
961.116 -308.116
94935.24 47.18
5 867
1007.008 -140.008
19602.31 16.15
6 976
1042.740 -66.740
4454.16 6.84
7 1358
1068.309 289.691
83920.62 21.33
8 1235
1083.718 151.282
22886.23 12.25
9 1389
1088.965 300.035
90020.83 21.60
10 972
1084.051 -112.051
12555.47 11.53
11 980
1068.976 -88.976
7916.69 9.08
12 950
1043.739 -93.739
8787.00 9.87
503913.782 242.20
3 12
503913,782
2
− =
− −
= f
n F
Y SEE
t t
= 236,623
= =
n MAPE
[Pet] 12
242,20 = 20,184
d. Metode siklis Derajat kebebasan f = 3
Tabel. 5.19. Perhitungan kesalahan peramalan untuk Metode Siklis
T Y
t
F
t
Y
t
-F
t
Y
t
-F
t 2
│PE
t
│
1 983
838.163 144.837
20977.81 14.73
2 985
758.835 226.165
51150.71 22.96
3 607
743.122 -136.122
18529.18 22.43
4 653
795.235 -142.235
20230.67 21.78
5 867
901.209 -34.209
1170.26 3.95
6 976
1032.650 -56.650
3209.20 5.80
7 1358
1154.337 203.663
41478.55 15.00
8 1235
1233.665 1.335
1.78 0.11
9 1389
1249.378 139.622
19494.28 10.05
Universitas Sumatera Utara
Tabel. 5.19. Perhitungan kesalahan peramalan untuk Metode Siklis lanjutan
T Y
t
F
t
Y
t
-F
t
Y
t
-F
t 2
│PE
t
│
10 972
1197.265 -225.265
50744.53 23.18
11 980
1091.291 -111.291
12385.67 11.36
12 950
959.850 -9.850
97.03 1.04
239469.65 152.38
3 12
239469,65
2
− =
− −
= f
n F
Y SEE
t t
= 163,12
= =
n MAPE
[Pet] 12
152,38 = 12,70
Hasil rekapitulasi nilai Perhitungan kesalahan peramalan dapat dilihat
pada Tabel 5.20.
Tabel. 5.20. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE dan MAPE untuk Volume
Produksi Pakan udang
Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE
Hasil Perhitungan MAPE
Linear 277.33
21.57 Eksponensial
234.69 19.44
Kuadratis 236.62
20.18
Siklis 163.12
12.70
6. Pengujian hipotesa Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode
peramalan Siklis dan Exponensial, Ho : SEE Siklis
≤ SEE Exponensial Hi : SEE Siklis
≥ SEE Exponensial α = 0,05, V
1
= N-1 = 11 , V
2
= N-1= 11
Universitas Sumatera Utara
Uji statistik :
2 2
234,69 163,12
=
=
al Ekxponensi
Siklis hitung
SEE SEE
F = 0,695
82 ,
2
11 ,
11 ,
05 .
= = F
F
tabel tabel
hitung
F F
≤
= 0.695 2,82; maka Ho diterima Untuk sebaran data dengan uji F dapat dilihat pada gambar 5.2.
0.8 0.7
0.6 0.5
0.4 0.3
0.2 0.1
0.0
X D
e n
s it
y
2.818 0.05
Distribution Plot
F; df1= 11; df2= 11
Gambar 5.2. Grafik Sebaran F
0,05
v
1
,v
2
Hasil pengujian menunjukan bahwa metode Siklis lebih baik digunakan dari pada metode Exponensial
7. Verifikasi Peramalan Verifikasi peramalan dilakukan untuk mengetahui apakah fungsi yang
ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Verifikasi hasil peramalan jumlah produk pakan udang tahun 2012 dapat dilihat pada
tabel.5.21.
Universitas Sumatera Utara
Tabel. 5.21. Verifikasi Hasil Peramalan
Bulan T
Y
t
F
t
Y
t
-F
t
MR
t
Januari 1
983 838.163
144.837 Februari
2 985
758.835 226.165
81.328 Maret
3 607
743.122 -136.122
362.287 April
4 653
795.235 -142.235
6.113 Mei
5 867
901.209 -34.209
108.025 Juni
6 976
1032.650 -56.650
22.441 Juli
7 1358
1154.337 203.663
260.313 Agustus
8 1235
1233.665 1.335
202.328 September
9 1389
1249.378 139.622
138.287 Oktober
10 972
1197.265 -225.265
364.887 Nopember
11 980
1091.291 -111.291
113.975 Desember
12 950
959.850 -9.850
101.441
1761.424
MRt =
│
1 1
− −
− −
−
t t
t t
F Y
F Y
│
1 12
1761,424 1
− =
− =
∑
n MR
MR =
160,123
BKA = 2,66 x MR = 425,944 13 BKA = 141,981
23 BKA = 283,963 BKB = -2,66 x MR = -425.944
13 BKB = -141.981 23 BKB = -283.963
Moving Range Chart jumlah produk Pakan udang dengan menggunakan data
hasil peramalan Januari 2012 sampai dengan Desember 2012. Dapat dilihat pada gambar.5.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.3. Moving Range Chart jumlah Produksi Pakan
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa tidak ada data yang out of control sehingga disimpulkan data sudah representatif terhadap model peramalan
fungsi yang digunakan telah dapat mewakili data yang telah diramalkan. Maka metode peramalan yang dipilih pada peramalan permintaan produk
bahan baku pakan udang adalah metode siklis dengan Fungsi peramalan sebagai berikut:
F
t
= 996.25 - 253.128 sin
n t
π
2
- 36.3998cos
n t
π
2
Hasil peramalan jumlah produksi Pakan udang PT CP Prima Januari 2012 sampai dengan Desember 2012 dapat dilihat pada tabel 5.22.
Tabel 5.22. Hasil Peramalan Jumlah Produksi Pakan udang
Bulan Jumlah produk ton
Januari 838.163
Februari 758.835
Maret 743.122
April 795.235
Mei 901.209
Juni 1032.650
Juli 1154.337
-600 -400
-200 200
400 600
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
BULAN BKA
13 BKA 23 BKA
13 BKB 23 BKB
BKB Yt-Ft
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.22. Hasil Peramalan Jumlah Produksi Pakan udang Lanjutan
Bulan Jumlah produk ton
Agustus 1233.665
September 1249.378
Oktober 1197.265
Nopember 1091.291
Desember 959.850
Sumber : Pengolahan data
5.2.3. Perhitungan Jumlah kebutuhan Bahan-baku
