Kinerja batas ultimit gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antar tingkat maksimum struktur gedung akibat gempa rencana dalam kondisi struktur
gedung diambang keruntuhan, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk
mencegah benturan berbahaya antar gedung atau antar bagian struktur gedung yang dipisah dengan sela pemisah dilatasi. Simpangan dan simpangan antar tingkat ini
harus dihitung dari simpangan struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu faktor pengali = 0,7 x R untuk gedung beraturan.
Dalam pasal 8.2.2, disebutkan bahwa dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung untuk batas ultimit tidak boleh
melampaui 0,02 x tinggi tingkat yang bersangkutan. Artinya dengan pernyataan diatas bahwa kerusakan struktur itu didasarkan
pada simpangan yang terjadi pada struktur. Menurut beberapa penelitian yang telah dilakukan menyebutkan bahwa karakter simpangan tersebut tidak dapat dijadikan
sebagai karakter pada gempa dengan waktu yang lama Hancock dan Boomer 2006. Karena itu, pengaruh deformasi plastis kumulatif demand harus dipertimbangkan.
Pengaruh dari deformasi plastis kumulatif demand dapat dipertimbangkan melalui konsep energi, khususnya melalui plastis dissipasi histeresis energi demand.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan tulisan ini diantaranya: 1.
Untuk memahami konsep energi dan penyerapan energi pada struktur.
Universitas Sumatera Utara
2. Untuk memperkenalkan indeks kerusakan berdasarkan energi untuk
MDOF. 3.
Melihat pengaruh berbagai jenis dan karakteristik gempa terhadap respon struktur.
4. Untuk melihat kinerja struktur berdasarkan energi dan di bandingkan
dengan peraturan gempa. 5.
Untuk melihat hubungan indeks kerusakan antara displacement dan energi. 6.
Untuk mengetahui berapa indeks kerusakan akibat beberapa catatan gempa kuat. Dengan mengetahui berapa nilai indeks kerusakan, sehingga kita
dapat menyimpulkan termasuk dalam kategori mana struktur baja tersebut.
1.4 Pembatasan Masalah
Penelitian ini membatasi masalah dalam hal: 1.
Struktur yang dianalisa 2D 2.
Untuk desain struktur: Wilayah gempa: 6
Fungsi bangunan: perkantoran Jenis tanah: sedang
3. Peraturan gempa yang digunakan menggunakan SNI 03-1729-2002.
4. Gempa yang menjadi analisa diantaranya ada 4 catatan gempa kuat di
dunia: 1.
Loma Prieta. 2.
Kobe.
Universitas Sumatera Utara
3. Northridge.
4. Imperial Valley.
5. Indeks kerusakan berdasarkan persamaan Boz rquez dan Cosenza.
1.5 Sistematika Penulisan
Pembahasan mengenai latar belakang, metodologi, proses analisis hingga hasil analisis dalam tesisi ini akan disusun kedalam sejumlah bab dengan sistematika
bab terurai berikut:
Bab I Pendahuluan
Berisi latar belakang, permasalahan, tujuan penelitian, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.
Bab II Landasan Teori
Dasar teori ini berisikan mengenai konsep energi, kerusakan struktur, histeresis energi, getaran gempa, penskalaan gempa dan indeks kerusakan.
Bab III Prosedur Analisis
Berisikan langkah-langkah alur untuk penyelesaian permasalahan tersebut.
Bab IV Analisa dan Pemodelan Struktur
Berisi perencanaan struktur, modelisasi struktur dalam program, dan prosedur analisa.
Bab V Hasil dan Pembahasan
Berisikan hasil analisa dan diskusi mengenai hasil yang dilakukan terhadap pemodelan struktur.
Universitas Sumatera Utara
Bab VI Kesimpulan dan Saran
Berisi penarikan kesimpulan dari seluruh hasil analisis yang dilakukan serta mengemukakan saran-saran yang diperlukan untuk kelanjutan penelitian.
Universitas Sumatera Utara
7
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Metode Energi
Perencanaan bangunan tahan gempa secara tradisional di rencanakan berdasarkan kekuatan, artinya sejumlah beban gempa statik, dikombinasikan dengan
beban gravitasi, yang digunakan pada struktur sebagai kebutuhan kekuatan. Struktur dipilih berdasarkan prinsip kekuatan dimana struktur diambil harus lebih besar atau
sama dengan kekuatan yang dibutuhkan. Namun demikian, struktur yang menerima gaya gempa dalam peraturan tidak ditetapkan bahwa struktur tidak boleh mengalami
kerusakan. Struktur dirancang sehingga diharapkan harus melewati deformasi inelastis yang besar saat terjadi gempa.
Ahli struktur telah mencari alternatif yang lebih rasional dalam perencanaan gempa sehingga struktur tahan gempa dapat dirancang secara eksplisit berdasarkan
kinerjanya selama terjadi gempa. Salah satu alternatif itu adalah perencanaan berdasarkan energi. Konsep energi ini sepertinya baik dalam respon akibat gempa.
Pengaruh gempa pada struktur dapat dianggap sebagai energi masuk. Kapasitas struktur didefenisikan oleh kapasitas disipasi energi, luas total diagram histeresis
gaya dan perpindahan akibat beban siklik. Dengan demikian, gempa rencana akan menjadi seimbang antara energi masuk dan energi kapasitas struktur. Housner 1956
merekomendasikan energi masuk gempa pada struktur berderajat kebebasan tunggal
Universitas Sumatera Utara
SDOF berhubungan dengan spektra kecepatan struktur. Sejak saat itu, peneliti pada konsep energi semakin maju secara signifikan.
2.1.1 Persamaan Energi
Fungsi keseimbangan untuk SDOF elastis akibat beban gempa dapat ditunjukaan pada Persamaan 2.1:
m + c + f
s
x, = -m
g
2.1 Dimana:
m = massa struktur.
c = damping rasio.
f
s
x, = gaya inersia. k
= kekakuan struktur. = percepatan.
= kecepatan. x
= perpindahan.
g
= percepatan batuan dasar. Persamaan 2.1 di integralkan terhadap perpindahan x Chopra 1995, sehingga
persamaan energi menjadi:
x x
g s
x x
dx x
m dx
x x
f dx
x c
dx x
m ,
2.2
Dengan menggunakan hubungan dx = dt, sehingga persamaan diatas menjadi:
Universitas Sumatera Utara
x x
g s
x x
dt x
x m
dt x
x x
f dt
x x
c dt
x x
m ,
2.3
Dimana Persamaan 2.2 dan 2.3, suku pertama energi kinetik E
k
, dan suku kedua energi redaman E
d
, dan suku ketiga energi yang diserap E
a
yang terdiri dari energi regangan elastis E
s
dan energi histeresis E
h
. Pada persamaan sisi kanan, ini merupakan energi masuk yaitu energi gempa E
i
. Oleh karena itu persamaan energi seimbang untuk SDOF dapat ditulis sebagai:
E
k
+ E
d
+ E
s
+ E
h
= E
i
2.4 Energi dalam persamaan diatas adalah energi relatif berdasarkan perpindahan
relatif antara struktur. Energi absolut dapat diperkirakan dengan menggunakan perpindahan absolut yang dihubungkan dengan gerakan tanah dan perpindahan
relatif. Uang dan Bertero 1988 menyatakan bahwa energi absolut lebih masuk akal dibandingkan dengan energi relatif, karena energi absolut bisa memperhitungkan
pergerakan kekakuan struktur. Chopra 1995 menegaskan bahwa energi relatif lebih penting karena gaya pada struktur dihitung berdasarkan perpindahan relatif dan
kecepatan relatif. Dengan membandingkan energi relatif dan absolut pada time history dari SDOF, Bruneau dan Wang 1996 menunjukkan bahwa konsepnya
berlawanan, dia menyebutkan bahwa energi masuk absolut masih bisa berfluktuasi lama setelah berakhirnya eksitasi masuk. Mereka juga menyimpulkan bahwa energi
relatif lebih berarti dari sudut pandang engineering. Perbedaan antara energi relatif dan absolut adalah perbedaan konstribusi dari
energi masuk dan energi kinetik. Namun, jumlah total menjadi sama pada getaran terakhir. Selain itu menurut Uang dan Bertero 1988 energi masuk relatif dan absolut
Universitas Sumatera Utara
hampir sama ketika periode struktur berada dalam kisaran 0.3 – 5.0 detik. Dalam perencanaan berdasarkan energi, energi histeresis memberikan kontribusi dari
deformasi plastik elemen struktur dihitung berdasarkan pada perpindahan relatif yang merupakan salah satu parameter desain yang paling penting. Untuk melihat perbedaan
antara absolut dan relatif dapat kita lihat pada Gambar 2.1 untuk SDOF.
Gambar 2.1 Idealisasi model matematis SDOF a absolut dan b relatif Bentuk energi masuk absolut pada SDOF diperluas oleh Uang dan Bertero
pada MDOF N-lantai sebagai berikut:
g N
j j
t j
T s
T t
T t
du u
m du
f cdu
u u
m u
1
2 1
dt u
u m
g N
j j
t j
1
2.5
Dimana: m
= matrik diagonal massa. c
= matrik damping. u
= perpindahan relatif tingkat. m
j
= lump mass dari lantai ke-j
th
. ü
tj
= catatan percepatan total di lantai-j
th
.
Universitas Sumatera Utara
N = jumlah lantai.
Dengan cara yang sama, dimungkinkan untuk mengekspresikan energi relatif pada MDOF sebagai berikut:
du u
m du
f cdu
u u
m u
g s
t T
2 1
dt u
u m
N j
j g
j 1
2.6
Perbedaan antara formulasi energi absolut dan relatif untuk sistem MDOF dasarnya adalah perbedaan dalam energi kinetik, yang dapat dinyatakan sebagai
berikut:
1 2
2 1
j g
N j
j g
i i
u u
m u
m E
E
2.7 Dimana:
E
i
= energi masuk absolut. E’
i
= merupakan energi akibat gaya inersia. Untuk modelisasi matematis energi relatif dan absolut pada MDOF dapat
dilihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Idealisasi model matematis MDOF a absolut dan b relatif
Universitas Sumatera Utara
2.1.2 Prosedur Menghitung Energi Masuk
Housner 1956 memberikan persamaan untuk menghitung energi persatuan massa sebagi:
2
2 1
PSV m
E
i
2.8 Dimana:
m = massa.
PSV = kecepatan spectra. Dia menggunkan Persamaan 2.8 untuk perilaku elastis dan plastis. Zahran dan
Hall 1984 memberikan persamaan untuk energi masuk persatuan massa sebagai:
dt u
u m
E
t g
i
2.9
Akiyama 1985 memberikan persamaan energi masuk persatuan massa pada SDOF elastis sebagai:
2
2 1
E i
V m
E
2.10 Dimana V
E
merupakan kecepatan ekivalen. Dia merekomendasikan nilai V
E
sebagai berikut: V
E
= 2,5T
n
untuk T
n
T
G
V
E
= 2,5T
G
untuk T
n
T
G
Dimana T
G
merupakan predominant period motion sebagai fungsi dari tipe tanah. Nilai dari T
G
yaitu 0.4, 0.6, 0.8, dan 1 detik untuk tanah tipe I tanah keras, II, III, dan IV secara berurutan tipe tanah makin lunak.
Universitas Sumatera Utara
Kuwamura dan Galambos 1989 menggunakan persamaan Akiyama dan merekomendasikan nilai V
E
adalah: =
untuk untuk T T
G
= untuk untuk T T
G
Dimana I
E
adalah merupakan integral kuadrat dari percepatan tanah untuk total durasi accelerogram t
f
.
dt u
I
f
t g
E 2
2.11
Menggunakan 40 akselerogram Fajfar dkk. 1989 menghitung energi masuk gempa untuk periode menengah kecepatan wilayah - konstan dengan rasio redaman
5 dan : 0.5 - 1.0 , dimana adalah rasio dari gaya leleh dengan mPGA, dimana PGA adalah percepatan tanah maksimum. Mereka merekomendasikan untuk
menghitung energi masuk persatuan massa sebagai:
2 5
. di
PGV t
2 .
2 m
E
i
2.12 Dimana:
t
di
= durasi gerak kuat didefinisikan oleh Trifunac dan Brady 1975. PGV = kecepatan tanah maksimum.
Mereka tidak mengusulkan formula untuk jangka pendek dan jangka panjang, yaitu pada wilayah percepatan-konstan dan perpindahan-konstan.
Universitas Sumatera Utara
2.1.3 Pengaruh Karakter Gerakan Tanah Pada Spektra Energi
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Payam Khashaee dkk. dalam laporan distribusi energi pada struktur, pengaruh intensitas gempa, durasi dan besar
frekuensi pada energi input gempa dikaji dengan menggunakan 10 accelerogram dengan durasi pendek t
di
lebih pendek dari 8 s dan 10 dengan durasi panjang t
di
lebih dari 18 s. Durasi t
di
dihitung menggunakan definisi yang diusulkan oleh Trifunac dan Brady 1975, yang dikenal sebagai durasi berbasis intensitas. Mereka
mendefinisikan durasi sebagai interval waktu antara lima dan sembilan puluh lima persen kontribusi dengan integral dari kuadrat percepatan tanah, lihat Persamaan
2.11. Studi ini menunjukkan bahwa puncak accelerasi meningkat efektif, energi
masuk juga meningkat, yang menunjukkan bahwa energi masuk berhubungan dengan intensitas gerakan tanah. Rasio energi seperti rasio energi histeretik maksimum
dengan energi masuk maksimum E
hm
E
irm
tidak terpengaruh oleh percepatan puncak efektif. Oleh karena itu, skala sebuah accelerogram tidak mengubah distribusi energi
masuk gempa antar komponen energi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengaruh durasi gerak yang kuat pada input adalah sama pentingnya dengan pengaruh besar
frekuensi, khususnya untuk struktur non-linear. Sebagai rasio daktilitas meningkat, pengaruh durasi gerak yang kuat pada spektrum energi masuk menjadi lebih
signifikan, terutama di sekitar periode dominan Tpe.
Universitas Sumatera Utara
2.1.4 Pengaruh Properties Struktur pada Spektra Energi
Zahrah dan Hall 1984, dan Akiyama 1985 percaya bahwa daktilitas dan redaman tidak memiliki pengaruh yang signifikan pada energi masuk gempa. Perlu
dicatat bahwa studi ini digunakan 4, 8, 1, dan 3 akselerogram. Housner 1956 percaya bahwa dalam merancang struktur untuk memenuhi energi demand, energi
masuk elastis dihitung dari ½ m PSV
2
dapat digunakan konservatif sebagai pengganti energi masuk inelastis. Akiyama menggunakan rekomendasi Housner itu,
Persamaan 2.8, untuk mengembangkan sebuah metode desain berbasis energi untuk bangunan baja.
2.2 Kerusakan Pada Struktur
