Pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Negeri 6 semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga.

PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEMANFAATKAN PROGRAM FLASH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS X SMA NEGERI 6 SEMARANG TAHUN

PELAJARAN 2006/2007 PADA POKOK BAHASAN DIMENSI TIGA

SKRIPSI

Untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Negeri Semarang

Oleh

Hendra Gunawan NIM 4101403018

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke sidang panitia ujian skripsi.

Semarang, 11 September 2007

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Drs. Moch. Chotim, M.S. Drs. Darmo NIP. 130781008 NIP. 130515753

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang pada:

Hari : Rabu

Tanggal : 19 September 2007

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S., M. S. Drs. Supriyono, M. Si.

NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing I Penguji Utama

Drs. Moch. Chotim, M.S. Dra. Kusni, M. Si.

NIP. 130781008 NIP. 130515748

Pembimbing II Anggota Penguji

Drs. Darmo Drs. Moch. Chotim, M.S.

NIP 130515753 NIP 130781008

Anggota Penguji

Drs. Darmo

NIP. 130515753

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang, September 2007

Hendra Gunawan NIM. 4101403018

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), maka kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan

yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap” (Al Insyiroh: 6-8).

“Barang siapa menempuh suatu jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga” (Al – Hadits)

“kebodohan merupakan tanda kematian jiwa, terbunuhnya kehidupan, dan membusuknya umur. Sebaliknya, ilmu adalah cahaya bagi hati nurani, kehidupan bagi ruh, dan bahan bakar bagi tabiat” (Aidh Al Qarni).

“Jadilah orang yang bijaksana biarkanlah akal,bukan nafsu menjadi pembimbing hidupmu” (Kahlil Gibran)

Skripsi ini saya persembahkan untuk: 1. Ibunda dan Ayahanda tercinta 2. Bapak/Ibu Guru dan Dosen 3. Adik – adikku yang tersayang 4. Sahabat - sahabatku seperjuangan

Segala puji syukur hanya bagi Allah SWT atas rahmat dan hidayah- Nya, karena dengan ijin serta petunjuk-Nyalah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam semoga tercurah kepada Nabi Muhammad SAW yang telah memberikan pencerahan kepada umat manusia untuk kembali ke jalan yang benar. Segala hambatan, tantangan dan kemudahan merupakan nikmat tersendiri yang dianugerahkan kepada penulis sebagai pengalaman batin yang tak terkira. Kesemuanya kembali kepada Allah yang Maha Mengetahui, sumber dari segala sumber ilmu pengetahuan.

Dalam penulisan skripsi ini penulis banyak menerima bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini perkenankanlah penulis untuk menyampaikan rasa terima kasih sedalam-dalamnya kepada:

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M. Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. Supriyono, M. Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Unnes.

3. Drs. Suhito, M. Pd., sebagai dosen wali yang telah memberikan arahan dan petunjuk selama berada di bangku kuliah.

4. Drs. Moch. Chotim, M. S., sebagai dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Drs. Darmo, sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, motivasi, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan skripsi ini.

menyelesaikan skripsi ini.

7. M. Abdul Basir, S. Pd sebagai guru pembimbing yang telah memberikan bantuan dan bimbingan selama penulis melakukan penelitian.

8. Ayahanda Waridin dan Ibunda Istinah yang selalu membimbing, mendoakan dan mengarahkan penulis dengan kasih sayang dan keikhlasannya.

9. Adik-adikku tersayang (Nur Rusadi, Hadi Kurniawan, dan Novita Purnama Sari) yang selalu memberikan perhatian dan kebahagiaan serta kehangatan. 10.Teman-teman seangkatan 2003 yang dengan tulus ikhlas memberikan

motivasi dan doa, khususnya teman satu kelas.

11.Teman-teman Guslat MIPA Racana Wijaya Unnes dan Himatika FMIPA semoga senantiasa berjaya dan joos selalu.

12.Saudara-saudara seperjuangan yang ada di Qolbun Salim, Sigma, TPAI, DPM KM UNNES yang selalu memberikan inspirasi bagi penulis.

13.Semua pihak yang telah membantu penulis sehingga terselesainya skripsi ini. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan perkembangan pendidikan selanjutnya.

Semarang, September 2007

Penulis

memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Negeri 6 semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga. Pembimbing I.Drs. Moch. Chotim, M. S., Pembimbing II. Drs. Darmo.

Kata kunci: Pembelajaran matematika, program Flash, kemampuan penalaran.

Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan khususnya untuk memacu penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi, matematika memegang peranan penting dalam pendidikan baik sebagai objek langsung ( fakta, konsep, prinsip ) maupun objek tak langsung ( sikap kritis, logis, dan tekun ). Menurut kurikulum berbasis kompetensi, kemampuan siswa yang diharapkan dari pembelajaran matematika sekolah salah satunya adalah kemampuan penalaran. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka perlu adanya suatu media pembelajaran yang mampu menumbuhkan kemampuan penalaran siswa misalnya dengan menggunakan media pembelajaran berbasis komputer. Pembelajaran berbasis komputer yang dapat dikembangkan diantaranya adalah program flash. Permasalahan yang dikaji adalah “Apakah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga?”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen, yaitu sebuah metode yang membagi dua kelas yaitu kelas kontrol (kelas X-2) dan kelas eksperimen (kelas X-3) secara acak. Untuk kelas eksperimen dikenai

trigonometri diperoleh data kedua kelas tersebut berada pada kondisi awal yang sama.

Berdasarkan hasil penelitian, perhitungan uji normalitas diperoleh dan sehingga dapat disimpulkan data bersifat

normal. Perhitungan uji homogenitasnya diperoleh dan

sehingga dapat disimpulkan data bersifat homogen. Untuk menguji

hipotesis menggunakan uji t diperoleh dan sehingga

dapat disimpulkan Ho ditolak, artinya hipotesis diterima.

Kesimpulan dari penelitian ini adalah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash pada kelas eksperimen terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang pada pokok bahasan dimensi tiga lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada kelas kontrol. Saran untuk peneliti selanjutnya supaya hasil penelitian lebih baik perlu memperhatikan: (1) tes yang dilakukan supaya lebih dari satu kali supaya hasil tes lebih representatif (2) jumlah sekolah yang dijadikan obyek penelitian lebih dari satu supaya populasi lebih terwakili dengan baik, (3) pengembangan program flash yang lebih interaktif dalam menyajikan materi pembelajaran dan konsep penalaran yang akan dibangun, (4) tidak hanya meneliti aspek penalaran saja, tetapi juga meneliti aspek yang lain seperti kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika.

HALAMAN JUDUL... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

PERNYATAAN... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v

PRAKATA ... vi

ABSTRAK ... viii

DAFTAR ISI... x

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN... xiv

BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Permasalahan ... 4

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 4

1.4 Penegasan Istilah... 5

1.5 Sistematika Skripsi... 7

BAB II. LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN 2.1 Landasan Teori ... 9

2.1.1Tinjauan tentang Pembelajaran ... 9

2.1.2Tinjauan tentang Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer ... 10

2.1.5Tinjauan tentang Materi Dimensi Tiga ... 25

2.2 Kerangka Berpikir ... 36

2.3 Hipotesis Penelitian ... 38

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Penentuan Obyek Penelitian ... 39

3.2 Variabel Penelitian ... 39

3.3 Rancangan Penelitian ... 40

3.4 Metode Pengumpulan Data ... 40

3.5 Metode Analisis Data ... 41

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 50

4.1.1 Analisis Data Awal ... 50

4.1.2 Analisis Data Akhir ... 51

4.2 Pembahasan... 53

BAB V. PENUTUP 2.1.1Simpulan ... 56

2.1.2Saran... 56

DAFTAR PUSTAKA ... 58

LAMPIRAN... 60

Hal Gambar 1. A pada

_l

...……... 27

Gambar 2. A di luar

_l

... 27

Gambar 3. A pada V ... 27

Gambar 4. A di luar V ... 27

Gambar 5. A pada ABCD dan E di luar ABCD ... 27

Gambar 6.

_l

sejajar g ... ... 28

Gambar 7.

_l

berimpit g ... 28

Gambar 8.

_l

berpotongan g ... 28

Gambar 9.

_l

bersilangan g ... 28

Gambar 10 BD berimpit BD, berpotongan AC, sejajar FH, dan Bersilangan CG ... 28

Gambar 11.

_l

pada U ... 29

Gambar 12.

_l

sejajar U ... 29

Gambar 13.

_l

menembus U ... 29

Gambar 14. AB berimpit ABCD, sejajar CDHG, dan menembus BCGF . 29

Gambar 15. U sejajar V ... 30

Gambar 16. U berimpit V ... 30

Gambar 17. U berpotongan V ... 30 Gambar 18. ABCD berimpit ABCD, sejajar EFGH, dan

Gambar 20. Jarak A ke H ... 31

Gambar 21. Jarak P ke h ... 31

Gambar 22. Jarak F ke AC ... 32

Gambar 23. Jarak P ke V ... 32

Gambar 24. Jarak F ke ABCD ... 33

Gambar 25. Jarak g ke h ... 33

Gambar 26. Jarak

_l

ke g ... 34

Gambar 27. Jarak AE ke HB ... 34

Gambar 28. Jarak g ke V ... 35

Gambar 29. Jarak FH ke ABCD ... 35

Gambar 30. Jarak U ke V ... 36

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Daftar nama siswa kelas eksperimen dan kontrol...…….... 60

Lampiran 2. Daftar nama siswa kelas ujicoba ... 62

Lampiran 3. Daftar nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 63

Lampiran 4. Uji Normalitas nilai awal kelas eksperimen... 65

Lampiran 5. Uji Normalitas nilai awal kelas kontrol ... 66

Lampiran 6. Uji Homogenitas nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 67

Lampiran 7. Uji kesamaan rata-rata nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 68

Lampiran 8. Rencana Pembelajaran kelas eksperimen ... 70

Lampiran 9. Rencana Pembelajaran kelas kontrol ... 76

Lampiran 10. Kisi-kisi soal ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 82

Lampiran 11. Pedoman penskoran soal ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 83

Lampiran 12. Soal tes ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 84

Lampiran 13. Kunci jawaban soal tes ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 85

Lampiran 14. Daftar nilai tes ujicoba kemampuan penalaran matematika kelas ujicoba ... 89

Lampiran 15. Daftar analisis validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan realibilitas soal ... 90

Lampiran 16. Contoh perhitungan validitas soal ... 92

Lampiran 19. Contoh perhitungan reliabilitas soal ... 95

Lampiran 20. Keterangan soal yang dipakai pada penelitian ... 96

Lampiran 21. Kisi-kisi soal tes kemampuan penalaran matematika ... 97

Lampiran 22. Pedoman penskoran soal tes kemampuan penalaran matematika ... 98

Lampiran 23. Soal tes kemampuan penalaran matematika ... 99

Lampiran 24. Kunci jawaban soal tes kemampuan penalaran matematika ... 100

Lampiran 25. Skor tes kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen dan kontrol ... 104

Lampiran 26. Uji Normalitas kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen dan kontrol ... 106

Lampiran 27. Uji Homogenitas kelas kontrol dan kelas eksperimen ... 107

Lampiran 28. Uji Perbedaan rata-rata kemampuan penalaran ... 108

Lampiran 29. Soal Latihan 1 kemampuan penalaran ... 109

Lampiran 30. Soal Latihan 2 kemampuan penalaran ... 110

Lampiran 31. Kunci Jawaban latihan 1 ... 111

Lampiran 32. Kunci Jawaban latihan 2 ... 114

Lampiran 33. Tampilan media pembelajaran ... 118

Lampiran 34. Tabel nilai chi kuadrat... 122

Lampiran 35. Daftar kritik uji F ... 123

Lampiran 36. Daftar kritik uji T ... 124

Lampiran 39. Surat usulan pembimbing ... 127

Lampiran 40. Surat permohonan ijin penelitian ... 128

Lampran 41. Surat ijin kepala Dinas Pendidikan Kota Semarang ... 129

Lampiran 42. Surat keterangan penelitian ... 130

1 I.1 Latar Belakang

Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan khususnya untuk memacu penguasaan ilmu pengetahuan, matematika memegang peranan penting dalam pendidikan baik sebagai objek langsung (fakta, konsep, prinsip) maupun objek tak langsung ( sikap kritis, logis, dan tekun ).

Mengacu pada kurikulum berbasis kompetensi, kemampuan siswa yang diharapkan dari pembelajaran matematika sekolah salah satunya adalah kemampuan penalaran. Menurut Reys dalam Epa Udin (2006) menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematika diperlukan agar siswa dapat menentukan investigasi bebas dari ide-ide matematika, mampu mengidentifikasi dan memperluas pola-pola dan menggunakan pengalaman serta observasi untuk membuat konjektur-konjektur, menggunakan model-model, mengetahui fakta-fakta dan argumentasi logis untuk melandasi suatu konjektur (kesimpulan tentatif).

Kemampuan penalaran termasuk kemampuan berpikir tingkat tinggi dimana siswa harus benar-benar menguasai konsep yang telah dipelajari sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal atau masalah yang berkaitan dengan penalaran. Proses belajar mengajar merupakan suatu proses yang menjadi serangkaian perbuatan guru kepada siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan

tertentu. Matematika bukanlah ilmu yang berisi hafalan rumus semata, akan tetapi matematika merupakan ilmu yang cara berpikirnya menggunakan penalaran. Materi geometri khususnya pokok bahasan dimensi tiga merupakan materi yang membutuhkan kemampuan penalaran siswa dalam mengabstraksikan apa yang diajarkan oleh guru.

Ilmu pengetahuan dan teknologi dengan pesat melaju mengimbangi kebutuhan masyarakat yang berkembang. Oleh karena itu, anggota masyarakat baik secara perseorangan maupun berkelompok, harus menguasai ilmu dan teknologi. Bila tidak, masyarakat itu akan tertinggal dan kalah dalam persaingan dunia yang semakin hebat. Dengan masuknya berbagai pengaruh ke dalam dunia pendidikan seperti ilmu cetak mencetak, komunikasi dan laju perkembangan teknologi elektronik, maka seyogyanya proses pembelajaran dalam dunia pendidikan juga harus menyesuaikan perkembangan tersebut. Dalam perkembangannya, media tampil dalam berbagai jenis dan format. Jenis media yang banyak dikembangkan akhir-akhir ini adalah media komputer. Komputer ini dapat digunakan sebagai salah satu alat bantu/media dalam proses pembelajaran. Manfaat komputer meliputi penyajian informasi, isi materi pelajaran dan latihan atau kombinasinya. Cara seperti ini yang dikenal sebagai Computer Assisted Instruction (CAI) atau Pembelajaran Berbasis Komputer. Penelitian tentang pemanfaatan multimedia dalam pembelajaran geometri yang dilakukan oleh Yustinus dalam Ida Achyani (2006), hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang diberi pembelajaran dengan multimedia (media grafis) lebih baik dari pada metode ekspositori.

Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru matematika di SMA Negeri 6 Semarang pembelajaran matematika di sekolah tersebut masih jarang memanfaatkan komputer meskipun SMA Negeri 6 Semarang sudah memiliki ruang komputer sendiri. Melihat hal itu, perlu kiranya diadakan penelitian mengenai manfaat pembelajaran matematika melalui media komputer terutama untuk mengajarkan pokok bahasan yang bersifat abstrak, seperti pokok bahasan dimensi tiga. Pokok bahasan dimensi tiga menurut Kurikulum 2004 sudah mulai diajarkan di kelas X semester 2, padahal pada kurikulum 1994 pokok bahasan ini diajarkan di kelas XII. Untuk itulah dibutuhkan pengembangan dalam proses pembelajaran karena siswa kelas X masih butuh penyesuaian diri dari saat masa SMP yang masih berpikir konkret menuju masa SMA yang sudah memasuki berpikir abstrak.

Berdasarkan latar belakang diatas, penulis mencoba melakukan penelitian tentang ”Pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga”. Judul ini dipilih dengan harapan guru dapat mengembangkan pembelajaran matematika dengan memanfaatkan komputer terutama program flash dalam menumbuhkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang pada pokok bahasan Dimensi Tiga.

I.2 Permasalahan

Yang menjadi permasalahan pada penelitian ini adalah “Apakah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga?”.

I.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga.

2. Manfaat Penelitian ini adalah :

a. Membantu guru dalam mengimplementasikan pembelajaran matematika sesuai Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) melalui Pembelajaran Berbasis Komputer (PBK).

b. Sebagai bahan rujukan bagi guru dalam menumbuhkan kemampuan penalaran siswa pada pokok bahasan dimensi tiga.

c. Bagi penulis dapat mengembangkan dan menyebarluaskan pengetahuan yang diperoleh selama perkuliahan ke dalam suatu pembelajaran matematika.

d. Penelitian ini akan membantu bagi siswa yang masih mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika terutama dalam hal penalaran bangun ruang.

e. Memanfaatkan Macromedia Flash Profesional 8 untuk membantu guru dalam mengajarkan materi-materi yang bersifat abstrak terutama materi pada pokok bahasan dimensi tiga agar lebih mudah dipahami oleh siswa melalui media komputer.

I.4 Penegasan Istilah

Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak terjadi salah penafsiran. Adapun istilah-istilah yang perlu dijelaskan antara lain:

1.4.1 Program Flash

Program flash yang dimaksud disini adalah Macromedia Flash profesional 8 berupa software yang dipakai luas oleh para profesional web, programer maupun animator karena kemampuannya yang menggunakan dalam menampilkan multimedia, gabungan antara grafis, animasi, suara serta interaktivitas bagi user. Software ini berbasis animasi vektor yang dapat digunakan untuk menghasilkan animasi, simulation, presentasi, game, dan film. Macromedia Flash Profesional 8 adalah salah satu versi terbaru dari macromedia flash yang sebelumnya adalah Macromedia Flash MX 2004.

1.4.2 Pokok Bahasan Dimensi Tiga

Dalam Kurikulum 2004, pokok bahasan dimensi tiga termasuk salah satu bab dalam materi mata pelajaran matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) untuk kelas X semester 2. Di dalam bab dimensi tiga berisi: Volum benda-benda ruang; kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang; menggambar bangun ruang; menggambar dan menghitung irisan suatu dengan benda ruang; menggambar dan menghitung jarak dalam ruang; dan menggambar dan menghitung sudut dalam ruang. Dalam penelitian ini yang dipilih adalah kedudukan titik, garis dan bidang; serta jarak dalam bangun ruang. 1.4.3 Kemampuan penalaran

Kemampuan penalaran yang dimaksud adalah kemampuan penalaran matematika siswa dalam ;

a. menarik kesimpulan logis

b. memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan

c. memperkirakan jawaban dan proses solusi

d. menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika

e. merumuskan lawan contoh f. menyusun argumen yang valid g. menyusun pembuktian langsung

I.5 Sistematika Skripsi

Skripsi ini terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi. Bagian awal skripsi berisi halaman judul, persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan persembahan, prakata, abstrak, daftar isi, dan daftar lampiran. Bagian isi skripsi terdiri dari lima bab meliputi:

Bab I. Pendahuluan

Dalam bab ini dibahas tentang latar belakang, permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, penegasan istilah dan sistematika skripsi. Bab II. Landasan teori dan Hipotesis Penelitian

Dalam bab ini dibahas tentang kerangka teoritis yang berisi penjelasan-penjelasan, yaitu : Tinjauan tentang pembelajaran, Tinjauan pembelajaran matematika berbasis komputer, Tinjauan tentang program flash, Tinjauan tentang kemampuan penalaran matematika, Tinjauan tentang materi Dimensi tiga, Kerangka berpikir dan Hipotesis dari penelitian ini.

Bab III. Metode Penelitian

Pada bab ini dijelaskan tentang metode-metode yang digunakan dalam penelitian yang meliputi: metode penentuan objek berisi populasi dan sample, variabel penelitian, rancangan penelitian, metode pengumpulan data, dan metode analisis data.

Bab IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Pada bab ini dijelaskan hasil-hasil penelitian yang diperoleh selama penelitian di SMA Negri 6 Semarang dan pembahasan tentang hasil penelitian pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash berdasarkan teori yang mendukungnya.

Bab V. Simpulan dan Saran

Pada bab ini dijelaskan simpulan dari penelitian dan saran-saran. Bagian akhir skripsi ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang diperlukan.

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Tinjauan tentang Pembelajaran

Pembelajaran secara umum adalah suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru sedemikian rupa sehingga tingkah laku siswa berubah ke arah yang lebih baik.

Pembelajaran yang baik menurut aliran Gestalt yaitu suatu usaha untuk memberikan materi pembelajaran sedemikian rupa sehingga siswa mudah mengorganisasikannya (mengaturnya) menjadi suatu pola bermakna (Max Darsono, 2000).

Suatu proses pembelajaran dapat dikatakan efektif bila seluruh komponen yang berpengaruh terhadap proses pembelajaran saling mendukung dalam rangka mencapai tujuan. Berdasarkan petunjuk pelaksanaan proses pembelajaran Depdikbud (1994) dijelaskan bahwa komponen-komponen yang berpengaruh terhadap proses pembelajaran meliputi siswa, kurikulum, guru, metodologi, sarana prasarana dan lingkungan. Menurut Usman (1989:1) proses pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu. Interaksi dalam peristiwa pembelajaran mempunyai arti yang lebih luas tidak sekedar hubungan antara guru dan

siswa tetapi berupa interaksi edukatif. Dalam hal ini bukan hanya sekedar penyampaian pesan berupa materi pelajaran, melainkan penanaman sikap dan nilai pada diri siswa yang sedang belajar.

Guru aktif memberikan kemudahan (fasilitas) belajar pada siswa dan mereka berinteraksi dengan sumber – sumber belajar yang dapat mempermudah proses belajarnya. Semua komponen sumber belajar baik pesan, orang, bahan, peralatan, teknik, maupun lingkungan harus dapat dimanfaatkan secara luas dan maksimal guna memecahkan masalah-masalah belajar termasuk masalah-masalah kemampuan penalaran siswa. Dengan kata lain, pemanfaatan sumber belajar secara luas dan maksimal tersebut sangat diperlukan dalam rangka menciptakan proses pembelajaran yang lebih efektif dan efisien.

2.1.2 Tinjauan Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer

Perkembangan zaman dapat ditandai dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi canggih. Karena itu dalam proses belajar mengajar perlu juga dikembangkan cara-cara mengajar yang baru pula. Di antaranya ialah cara mengajar dengan mempergunakan komputer. Metode mengajar ini dikembangkan berdasarkan karena pertama-tama sudah jelas pada kehidupan modern di masa depan, komputer merupakan suatu alat yang penting dan banyak digunakan. Dengan adanya komputer dapat diajarkan cara-cara mencari informasi baru, menyeleksinya dan kemudian mengolahnya, sehingga terdapat jawaban terhadap suatu pertanyaan.

Menurut Azhar Arsyad (2002: 54) media komputer juga mempunyai keterbatasan yaitu:

1. Meskipun harga perangkat keras komputer cenderung semakin menurun (murah), pengembangan perangkat lunaknya masih relatif mahal.

2. Untuk menggunakan komputer diperlukan pengetahuan dan keterampilan khusus tentang komputer.

3. Keragaman model komputer (perangkat komputer) sering menyebabkan program (software) yang tersedia untuk satu model tidak cocok dengan model yang lainnya.

4. Program yang tersedia saat ini belum memperhitungkan kreativitas siswa.

5. Komputer hanya efektif bila digunakan oleh satu orang atau beberapa orang dalam kelompok kecil.

Menurut Oemar Hamalik (2003), ada tiga bentuk penggunaan komputer dalam kelas, yaitu:

1. Untuk mengajar siswa menjadi mampu membaca komputer atau Computer literate,

2. Untuk mengajarkan dasar-dasar pemprograman dan pemecahan masalah komputer,

3. Untuk melayani siswa sebagai alat bantu pembelajaran.

Dalam penelitian ini, peneliti mempergunakan komputer sebagai alat bantu pembelajaran matematika di kelas dalam menjelaskan

materi pada pokok bahasan dimensi tiga di dalam menumbuhkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui beberapa animasi yang dibuat dalam program flash.

2.1.3 Tinjauan tentang Program Flash

Program Flash atau lebih lengkapnya Macromedia Flash Profesional 8 adalah software yang dipakai luas oleh para profesional web, programer maupun animator karena kemampuannya yang mengagumkan dalam menampilkan multimedia, gabungan antara grafis, animasi, suara serta interaktivitas bagi user. Software ini berbasis animasi vektor yang dapat digunakan untuk menghasilkan animasi, simulation, presentasi, game, dan bahkan film. Program flash ini dipilih karena kelebihan-kelebihannya dibanding yang lain, sehingga diharapkan programer dapat membuat animasi yang sesuai dengan keinginan. Berikut beberapa penjelasan mengenai program flash :

a. IDEFlash 8

Integrated Development Environment (IDE) adalah lingkungan pemrograman yang disediakan oleh macromedia Flash yang memberikan semua sarana yang akan dibutuhkan untuk membangun aplikasi. Format tampilan IDE pada Flash 8 secara umum adalah seperti gambar berikut :

Gambar 2.1. IDE Flash Profesional 8

IDE Flash Profesioanal 8 terdiri atas Menu Bar, Tool Bar, Stage, Panel Time Line, Panel Action, Panel Properti, Panel Tambahan (Color Mixer, UI Componen, Library dll).

b. Komponen Utama Macromedia Flash Profesioaal 8

Berikut ini merupakan komponen Macromedia flash Prosfesional 8 yang sering dipakai dalam membuka program aplikasi multimedia.

1) UI Componen

UI Componen adalah salah satu bagian dari panel tambahan. Dengan UI Componen kita dapat membuat berbagai komponen seperti Scroll Bar, Check Box, List Box, Radio Button, Combo Box, dan Push Button.

Gambar 2.2. Panel UI Component 2) Tool Bar

Tool Bar adalah kotak yang berisi icon-icon untuk digunakan atau dimasukkan dalam stage.

Gambar 2.3. Tool Bar 3) Stage

Stage adalah tempat untuk bekerja program. Jika kita bayangkan stage adalah sebuah panggung pertunjukkan seni atau tempat syuting film yang akan di tempati oleh pemain atau dalam hal ini adalah objek.

4) Panel Action

Panel Action adalah tempat dimana kita akan menuliskan bahasa pemrograman atau script yang berfungsi untuk mengatur setting

atau gerak objek dengan menggunakan sebuah statement. Bahasa yang digunakan adalah ActionScript 2.0 atau dengan Java Script.

Gambar 2.4. Panel Action 5) Panel Properti

Panel Properti sebagai pengatur setting suatu objek. Suatu objek biasanya mempunyai beberapa properti yang dapat diatur langsung dari panel Properti atau lewat kode pemrograman. Setting properti akan menentukkan cara bekerja dari objek yang bersangkutan saat program dijalankan. Misalnya menentukkan jenis font, warna objek, nama variabel, dll.

Gambar 2.5. Panel Properti

6) Panel Color Mixer

Panel ini berfungsi sebagai pengatur warna sebuah objek. Ada empat jenis pewarnaan objek yaitu solid, linier, radial, dan bitmap.

Gambar 2.6. Panel Color Mixer 7) Panel Library

Library adalah tempat menyimpan sekumpulan objek maupun symbol yang akan digunakan dalam stage.

Gambar 2.7. Panel Library 8) Panel Time Line

Bila kita bayangkan Time Line adalah sutradara yang mengatur semua pergerakkan atau munculnya sebuah objek. Time Line terdiri dari Layer dan Frame (1 frame= 1/12 second).

c. ActionScript 2.0

ActionScript 2.0 pada Macromedia flash 8 adalah pendukung OOP (Object Oriented Programing). OOP mempunyai banyak kelebihan dan salah satunya ialah sifatnya yang dapat digunakan kembali (reusable encapsulation). Variabel ActionScrip 2.0 mempunyai tipe data yang lebih spesifik. Hal ini dimaksudkan untuk meminimalisasi kesalahan pengalokasian memori pada data. ActionScript 2.0 mempunyai sifat Case Sensitive sehingga aturan penelitian sintak menjadi lebih ketat.

1). Istilah dalam ActionScript 2.0

a) Action, merupakan statement yang menginstruksikan file swf untuk melakukan aksi file saat file tersebut dijalankan. Contoh: gotoAndStop();

b) Boolean, merupakan statement yang berisikan nilai true dan false

c) Class, merupakan suatu tipe data yang dapat mendefinisikan suatu objek baru

d) Konstanta, merupakan suatu elemen yang tidak berubah yang berguna untuk membandingkan nilai.

e) Constructors, merupakan suatu fungsi yang dapat digunakan untuk mendefinisikan properti dan fungsi/method suatu kelas. f) Tipe Data, mendefinisikan jenis informasi suatu variabel atau

ActionScript antara lain: String, Number, Boolean, Object, Movieclip, Function, null, dan undefined.

g) Events, merupakan suatu action yang muncul saat file dimainkan.

h) Ekpresi, merupakan suatu kombinasi legal dari ActionScript yang mempunyai nilai. Contoh: a+b dan x*y.

i) Fungsi, merupakan suatu blok coding yang dapat digunakan kembali dan dapat melewati parameter serta mengembalikan suatu nilai

j) Identifier, merupakan suatu nama yang mengidentifikasikan suatu variabel, properti, objek, fungsi, atau method.

k) Instances, merupakan suatu objek class tertentu.

l) Name Instance, merupakan nama dari instan movieclip dan button.

m) Methods, merupakan fungsi bagian dari class. Contoh: getBytesLoaded() merupakan method Built-in yang merupakan bagian dari class movieclip.

n) Objek, merupakan suatu kumpulan properti dan method.

o) Operators, merupakan istilah perhitungan. Contoh: +, -, *, /, %.

p) Parameters, sering juga disebut argumen yang dilewatkan melalui sebuah fungsi.

q) Variabel, merupakan identifikasi yang menampung suatu nilai dari berbagi tipe data.

Contoh: Var x=5;

Var nama=”Hendra Gunawan”;

2). Syntax

Seperti bahasa pemrograman lainnya , ActionScript 2.0 mempunyai aturan syntax yang harus diikuti untuk mendapatkan script yang dapat dikompilasi dan dijalankan dengan benar.

a) Case Sensitive. Dalam bahasa pemrograman case-sensitive, nama variabel dapat berbeda satu sama lainnya. Contoh: nama dan Nama

b) Dot Syntax. Dalam ActionScript, titik (.) digunakan untuk mengindikasikan property atau method suatu objek atau movieclip. Ini juga digunakan untuk mengidentifikasikan target path ke suatu movieclip, variabel, fungsi, atau objek. Penelitian syntax titik diawali nama objek atau movieclip yang diikuti dengan titik dan diakhiri elemen yang diinginkan.

Contoh: ball_mc.play(); _parent.stop();

c) Kurung kurawal. Setiap deklarasi fungsi dan definisi class diapin oleh tanta kurung kurawal ({}).

On (release){Nilai += 10;}

d) Titik koma. Suatu kalimat ActionScript dipisahkan dengan titik koma (;).

e) Kurung. Untuk mendefinisikan fungsi, parameter ditempatkan dalam tanda kurung.

Contoh:

Function soal(nomor,jawaban,jwb_benar) {// deklarasi}

f) Komentar. Untuk menambahkan catatan atau keterangan program digunakan dua garis miring (//) untuk mengawalinya. Contoh: //Transformas koordinat

Function TranX(x){x=a+b;}

g) Kata kunci. Kata yang secara default digunakan ActionScript 2.0 sehingga tidak dapat digunakan untuk penamaan variabel, fungsi, atau label nama. Yang termasuk kata kunci yaitu: break, case, class, continue, default, delete, dynamic, else, extends, for, function, get, if, implements, import, in, instanceof, interface, intrinsic, new, private, public, return, set, tatic, swich, this, typeof, var, void, while, dan with.

d. Symbol

Dalam Macromedia flash 8 terdapat tiga jenis symbol yang sering digunakan, yaitu: Movieclip, Button, dan Graphic.

Gambar 2.9. Panel Create Symbol 1). Movie Clip

Movieclip merupakan symbol yang dapat memainkan animasi dalam aplikasi Flash. Movieclip merupakan tipe data yang menghubungkan elemen grafik. Tipe data movieclip memberi kemudahan untuk mengontrol symbol movieclip dengan method yang terdapat pada class movieclip dengan syntax titik.

Contoh: Piston_mc.Play

2). Button

Button/tombol sebenarnya merupakan movieclip dengan empat frame interaktif.

a) Frame pertama (up) merupakan frame yang dijalankan saat pointer/moese tidak melewati button.

b) Frame kedua (over) merupakan frame yang dijalankan saat pointer/moese melewati button.

c) Frame ketiga (down) merupakan frame yang dijalankan saat button di klik.

d) Frame keempat (hit) merupakan frame yang mendefinisikan luas button merespon mouse.

Gambar 2.10. Time Line Button 3). Graphic

Graphic yang dibentuk Flash ialah vektor graphic. Vektor merupakan kumpulan data yang melalui perhitungan secara matematis akan membentuk sebuah obyek. Bagian terkecil dari vector terbentuk dari rumus-rumus matematikal secara numeris (disebut key-point) sehingga menghasilkan suatu image yang sebenarnya bukan merupakan bentuk actual image tersebut. Image tersebut dapat berbentuk komponen-komponen garis, lingkaran, kotak maupun kurva. Komponen-komponen image tersebut akan direkonstruksi ulang untuk membentuk obyek actual. Sebagai contoh, untuk membentuk lingkaran, file data vector akan berisi nilai koordinat titik lingkaran, kemudian panjang radiusnya. Komputer akan memasukkan kedua informasi tersebut dan mempresentasikan nilainya menjadi sebuah lingkaran di layar.

Keuntungan yang sangat besar dalam memanfaatkan data grafis berupa data vector adalah obyek dapat dimanipulasi ukurannya sebesar apapun tanpa kualitas detailnya, yang sering disebut dengan resolution-independent. File gambar vector

mempunyai ukuran yang sangat kecil karena untuk memproduksi sebuah gambar, hanya perlu data-datanya yang disimpan, bukan gambar tersebut secara actual.

2.1.4 Tinjauan tentang Kemampuan Penalaran Matematika

Menurut Sumarmo (2003: 4) dalam Epa Udin (2006) Penalaran matematika merupakan salah satu aspek berpikir matematika yang dikembangkan dalam membaca matematika untuk siswa sekolah menengah. Selanjutnya, Sumarmo (2003:15) dalam Epa Udin (2006) mengemukakan bahwa penalaran matematika atau penalaran dalam matematika meliputi beberapa indikator yaitu:

1. Menarik kesimpulan logis

2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan

3. Memperkirakan jawaban dan proses solusi

4. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika

5. Menyusun dan menguji konjektur

6. Merumuskan lawan contoh (counter example)

7. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen 8. Menyusun argumen yang valid

9. Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematika.

Salah satu manfaat melakukan penataan nalar dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu dari yang hanya mengingat fakta, aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman (Utari, 1987 dalam Priatna: 2003). Kemampuan penalaran juga menjadi salah satu kemahiran matematika yang diharapkan dimiliki oleh siswa sesuai Kurikulum 2004.

Kemampuan penalaran dibagi menjadi dua bagian yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif melibatkan persepsi tentang keteraturan. Penalaran induktif dimulai dengan memeriksa keadaan khusus menuju penarikan kesimpulan umum. Sedangan penalaran deduktif adalah kebalikan dari penalaran induktif. Bukti deduktif dapat menentukan apakah suatu konjektur yang ditarik melalui suatu intuisi atau induksi secara logis konsisten dan apakah ia hanya berlaku untuk kasus-kasus tertentu atau kasus yang lebih umum.

Beberapa indikator yang dapat dijadikan acuan dalam mengembangkan pembelajaran terkait dengan kemampuan penalaran berdasarkan kurikulum berbasis kompetensi adalah sebagai berikut.

a. Memberikan penjelasan dengan menggunakan beberapa model, fakta dan sifat – sifat dan hubungan.

b. Memberikan jawaban dan proses solusi.

c. Menggunakan pola dan hubungan untuk menarik analogi dan generalisasi

2.1.5 Tinjauan tentang Materi Dimensi Tiga

Dimensi Tiga adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari hal–hal yang berhubungan dengan ruang (Sembiring, 2002: 103).

a. Aksioma dan Teorema

Beberapa aksioma yang berkaitan dengan garis dan bidang Aksioma 1

Aksioma 2

Aksioma 3

Berdasarkan aksioma-aksioma diatas, selanjutnya dapat diturunkan teorema-teorema untuk menentukan sebuah bidang

Teorema 1

Bukti: Misal titik A, B, dan C yang tidak segaris.

Menurut aksioma 3, melalui titik A, B, dan C dapat dibuat sebuah bidang V. Jadi sebuah bidang dapat dibangun oleh tiga buah titik sebarang yang tidak segaris.

Melalui dua buah titik yang berbeda hanya dapat dilukis sebuah garis.

Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu terletak pada bidang.

Sebuah bidang dibangun oleh tiga buah titik sebarang yang tidak segaris.

Melalui tiga buah titik yang tidak segaris selalu dapat dilalui oleh sebuah bidang.

Teorema 2

Bukti: misal sebuah garis g dan titik A di luar g.

Menurut aksioma 1, garis g dapat dihasilkan dari dua buah titik yang berbeda, misal titik K dan titik L. Jelas diperoleh tiga buah titik yang tak segaris. Jadi menurut aksioma 3, melalui titik A, K, dan L dapat dibangun sebuah bidang V.

Jadi sebuah bidang dapat bangun oleh sebuah garis dan titik yang terletak di luar garis tersebut.

Teorema 3

Bukti : Misalkan titik potong antara garis g dan l adalah T.

Akan dibuktikan melalui garis g dan l dapat dibuatsebuah bidang V. Ambil sebarang titik A pada g dan titik B pada l.

Menurut teorema 1, melalui titik T, A, dan B dapat dibuat sebuah bidang V.

Jika T pada g dan V, A pada g dan V, maka g pada V (aksioma 2). Jika T pada l dan V, B pada l dan V, maka l pada V (aksioma 2). Karena g pada V, l pada V dan g dan l berpotongan, maka melalui garis g dan l dapat dibuat sebuah bidang V.

Jadi sebuah bidang dapat dibangun oleh dua buah garis yang berpotongan.

Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak terletak pada garis itu.

Sebuah bidang dapat dibangun oleh dua buah garis yang berpotongan.

b. Kedudukan titik, garis dan bidang (1) Kedudukan titik

Kemungkinan kedudukan titik terhadap garis adalah terletak pada atau di luar.

Perhatikan gambar berikut:

Kemungkinan kedudukan titik terhadap bidang adalah terletak pada atau di luar. Perhatikan gambar berikut:

Contoh:

Pada kubus di samping, terlihat bahwa titik A terletak pada bidang ABCD, sedangkan titik E terletak di luar bidang ABCD.

Gambar 1: A pada _l Gambar 2: A di luar _l

Gambar 4: A di luar V V

P A

l

Gambar 3: A pada V V

l A

Gambar 5: A pada ABCD E di luar ABCD

A B

C D

E _F

G H

A

l l

(2) Kedudukan garis

Kemungkinan kedudukan garis terhadap garis adalah berimpit, berpotongan, sejajar, atau bersilangan. Perhatikan gambar berikut:

Contoh :

Pada kubus disamping, garis BD

9 berimpit dengan garis BD.

9 berpotongan dengan garis AC.

9 sejajar dengan garis FH.

9 bersilangan dengan garis CG.

l=

g

Gambar 7: _l berimpit

g

l

g

T

Gambar 8: _l berpotongan g

l g

Gambar 9: _l bersilangan g

A _B

C D

E _F

G H

Gambar 10: BD berimpit BD BD berpotongan AC BD sejajar FH BD bersilangan CG

l

g

Kemungkinan kedudukan garis terhadap bidang adalah terletak pada, berpotongan/menembus, atau sejajar.

Contoh : Pada kubus disamping, garis AB

9 terletak pada bidang ABCD.

9 menembus bidang BCGF.

9 sejajar bidang CDHG. Gambar 12: _l sejajar U

l

U

l

Gambar 11: _l pada U

A _B

C D

E _F

G H

Gambar 14: AB pada ABCD AB sejajar CDHG AB menembus BCGF

U

Gambar 13: _l menembus U

l

(3) Kedudukan bidang

Kemungkinan kedudukan bidang terhadap bidang adalah berimpit, sejajar, atau berpotongan.

Contoh: Pada kubus disamping, bidang ABCD • Berimpit dengan bidang ABCD. • Sejajar dengan bidang EFGH. • Berpotongan dengan bidang BCGF. U

V

Gambar 15: U sejajar V

U = V

Gambar 16: U berimpit V

Gambar 17: U berpotongan V U

V

A _B

C D

E _F

G H

Gambar 18: ABCD berimpit ABCD ABCD sejajar EFGH ABCD berpotongan BCGF

c. Jarak pada bangun ruang

Jarak adalah penghubung terpendek (sembiring, 2002: 118). (1) Jarak titik ke titik

Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A dan B. Perhatikan gambar berikut:

Contoh :

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak titik A ke titik H?

Penyelesaian:

Perhatikan Δ ADH

AH = 2 2

EH

AE +

= 62+62 = 72 =6 2.

Jadi, jarak titik A ke titik H adalah 2

6 _cm. (2) Jarak titik ke garis

Jarak titik P ke garis h adalah proyeksi P ke garis h, yaitu panjang ruas garis PP’. Perhatikan gambar berikut:

A _B

Gambar 19: Jarak A ke B

Gambar 21: Jarak P ke h P

h P’

Gambar 20: Jarak A ke H

A _B

C D

E _F

G H

Contoh : Diketahui panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 4 cm. Tentukan jarak titik F ke garis AC?

Penyelesaian: Perhatikan Δ AFC: Jelas AC = FC = AF.

Jadi Δ AFC segitiga sama sisi.

Tulis F’ : poyeksi F pada AC Jelas FF’ ⊥AC.

Jelas AC = AF = FC = 2 1

x 4 2 = 2 2.

Jelas FF’ =

( ) ( )

AF 2 − AF' 2

=

( ) ( )

4 2 2 − 2 2 2 = 2 6. Jadi jarak titik F ke garis AC adalah 2 6 cm.

(3) Jarak titik ke bidang

Jarak titik P ke bidang V adalah ukuran panjang proyeksi P pada bidang V, yaitu PP’. Perhatikan gambar berikut:

A _B C D

F E

G H

F

Gambar 22: Jarak F ke AC

P

P’ V

Contoh : Diketahui balok ABCD. EFGH dengan AB = 4 cm, AD = 3 cm, dan AE = 5 cm. Tentukan jarak titik F ke bidang ABCD Penyelesaian: Perhatikan gambar di bawah ini:

Jelas ABFE persegi panjang. jadi FB ⊥AB.

Jelas BCGF persegi panjang. Jadi FB ⊥BC.

Jadi FB ⊥ABCD.

Jelas B proyeksi F pada ABCD. Jadi jarak F ke ABCD adalah FB = 5 cm.

(4) Jarak garis ke garis Kasus dua garis sejajar

Jarak garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang memotong tegak lurus garis g dan garis h, yaitu panjang ruas garis PQ.

Kasus dua garis bersilangan

Jarak garis

_l

ke garis g adalah panjang ruas garis yang memotong tegak lurus garis

_l

dan garis g, yaitu panjang ruas garis KL.

Gambar 25: Jarak g ke h Gambar 24: Jarak F ke ABCD

g

h P

Q V

A _B

C D

E

F G H

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak antara garis AE dan garis HB?

Penyelesaian:

Bangun garis yang sejajar AE dan memotong HB, misal KL.

Tarik garis dari perpotongan KL dan HB tegak lurus ke AE, misal PQ. Jadi jarak garis AE dan garis HB adalah ukuran panjang PQ.

Jelas PQ sejajar AC

Jelas PQ = 2 1

AC = 2 1

x 6 2= 3 2.

Jadi jarak garis AE dan garis BH

adalah 3 2cm.

(5) Jarak garis ke bidang Pilih P pada g.

Jelas Q proyeksi P ke bidang V.

Jadi jarak garis g ke bidang V adalah ukuran panjang PQ.

A _B

C D

E _F

G H P Q K L

Gambar 27: Jarak AE ke HB Gambar 26: Jarak _l ke g

V

l

g

l

’

U P Q k

Perhatikan gambar berikut:

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak antara garis FH dan bidang ABCD.

Penyelesaian:

Pilih F pada HF.

Jelas B proyeksi F pada ABCD.

Jadi jarak HF ke ABCD adalah panjang FB = 4 cm. (6) Jarak bidang ke bidang

Jarak antara bidang V dan bidang U adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap bidang U dan bidang V, yaitu ruas garis PQ. Perhatikan gambar berikut :

P

Q

g

V

Gambar 28: Jarak g ke V

A _B

C D

E _F

G H

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH!

Penyelesaian : Menentukan garis yang tegak lurus bidang ABCD dan bidang EFGH, yaitu AE = BF = CG = DH. Jadi, Jarak bidang ABCD dan bidang EFGH adalah AE = BF = CG = DH = 4 cm.

2.1.6 Kerangka Berpikir

Matematika memegang peranan penting dalam dunia pendidikan baik sebagai objek langsung (fakta, konsep, prinsip) maupun objek tak langsung (sikap kritis, logis, dan tekun). Oleh karena itu, dalam mempelajari matematika perlu dilatih proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan, yang kemudian diharapkan menciptakan sikap kritis, logis, dan daya nalar yang tinggi bagi siswa yang mempelajarinya. Namun demikian, paradigma yang berkembang saat ini adalah matematika dipandang hanya sebagai kebenaran mutlak (produk siap pakai saja). Siswa diperlakukan sebagai objek belajar, sehingga guru lebih banyak

P

Q g V

U

menanamkan prosedur-prosedur matematika saja. Pembelajaran seperti ini terkesan kurang bermakna dan membatasi pemikiran siswa. Akibatnya, kemampuan penalaran matematika yang merupakan salah satu tujuan diberikannya matematika di sekolah kurang berkembang. Untuk itu, salah satu cara menuju tujuan tersebut yaitu melalui pembelajaran matematika yang menggunakan komputer dengan memanfaatkan program flash. Hal ini dipilih karena ke depan di kehidupan modern, komputer merupakan alat yang penting dan banyak digunakan orang. Dengan demikian diharapkan pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash melalui media komputer dapat menumbuhkan kemampuan penalaran matematika siswa. Untuk lebih jelasnya perhatikan skema berikut ini:

Tes kemampuan penalaran matematika

Rata-rata kemampuan penalaran

Rata-rata kemampuan penalaran Materi

Dimensi Tiga

Pembelajaran matematika

dengan memanfaatkan program flash

dengan menggunakan metode ekspositori. Kelas eksperimen _{Kelas krontol}

2.1.7 Hipotesis

Berdasarkan landasan teori di atas, maka hipotesis yang diambil dalam penelitian ini adalah “pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga”.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Penentuan Objek Penelitian 1. Populasi

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 yang terdiri dari 9 kelas. 2. Sampel

Sampel pada penelitian ini diambil dengan teknik random sampling. Hal ini dilakukan setelah memperhatikan ciri-ciri antara lain: siswa mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, siswa yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Dengan menggunakan teknik sampling diperoleh dua kelas sebagai kelas sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel pada penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematika siswa kelas X semester 2 SMA Negeri 6 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan Dimensi Tiga.

3.3 Rancangan Penelitian

Penelitian ini dirancang dengan menggunakan metode penelitian eksperimen, dimana ada dua kelas yang akan dijadikan sebagai sampel penelitiannya. Adapun proses pemilihan dua kelas ini dilakukan dengan cara random/acak. Hal dilakukan dengan dasar bahwa;

a) kedua kelas diisi oleh siswa yang mendapat materi dengan kurikulum yang sama.

b) siswa dalam kedua kelas tersebut duduk pada tingkat kelas yang sama. c) pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.

Dengan berdasar hal di atas maka diperoleh dua kelas sebagai sampel penelitian yang terbagi dalam kelas eksperimen yaitu kelas X-2 dan kelas kontrol yaitu kelas X-3. Kelas eksperimen dikenai pembelajaran dengan memanfaatkan program flash, sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran dengan menggunakan metode ekspositori. Penelitian ini dilakukan selama 3 pertemuan. Pertemuan 1 dan 2 digunakan untuk penyampaian materi dan latihan soal sedangkan pertemuan terakhir digunakan untuk tes kemampuan penalaran. Penilaian pada penelitian ini hanya dilakukan sekali yaitu pada saat tes kemampuan penalaraan. Selanjutnya, hasil penelitian dicari perbedaan rata-rata tes kemampuan penalaran dari kedua kelas dan dianalisis dengan statistik yang sesuai.

3.4 Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian ini antara lain :

a. Metode tes: Metode ini menggunakan tes berbentuk uraian. Hasil tes digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan penalaran matematika. b. Metode dokumentasi: Metode ini diperoleh dari hasil Ulangan Harian

materi sebelumnya, yaitu pokok bahasan Trigonometri. Data ini selanjutnya akan dianalisis untuk mengetahui kondisi awal sampel.

3.5 Metode Analisis Data

a. Analisis Intrumen Penelitian 1) Reliabilitas

Reliabilitas dihitung dengan menggunakan Rumus Alpha yang rumusnya: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

t b n n r σ σ 2 11 1 1 keterangan: 11

r _{= reliabilitas yang dicari}

∑

2

b

σ

= jumlah varians skor tiap-tiap item

t

σ

= varians total

Harga r yang diperoleh dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan taraf signifikansi 5%. Jika harga r11 > rtabel product

moment maka item soal yang diuji bersifat reliable (Suharsimi Arikunto, 2001: 109).

Dari hasil uji coba tes didapatkan tujuh soal yang diujicobakan semuanya memiliki kriteria reliabel, sehingga ketujuh soal tersebut dipakai semua dalam penelitian ini. Hasil analisis reliabilitas secara lengkap pada Lampiran 15.

2) Validitas

Validitas butir soal ditentukan dengan menggunakan teknik korelasi product moment angka kasar:

(

)

∑

∑

−

∑

∑ ∑

∑

−

∑

− = } ) ( }{ { ) )( ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N r_XY keterangan:

rXY = koefisien korelasi

X = skor tiap item

Y = skor total yang benar dari tiap subjek N = jumlah subjek

Harga r yang diperoleh dikonsultasikan dengan r tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Jika harga r hitung > r tabel product moment maka item soal yang diuji bersifat valid (Suharsimi Arikunto, 2001).

Dari hasil uji coba tes didapatkan tujuh soal yang diujicobakan memiliki kriteria valid semua. Hasil analisis validitas secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 15.

3) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang terbelakang (kemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi yang dihitung menggunakan uji t, dan dinyatakan dengan rumus:

) 1 ( 2 2 2 1 − Σ + Σ − = i i n n x x ML MH t keterangan: t = Uji t

MH = Mean kelompok atas ML = Mean kelompok bawah

2 1

x

Σ _{= Jumlah deviasi skor kelompok atas}

2 2

x

Σ _{= Jumlah deviasi skor kelompok bawah}

ni = Jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % X N)

N = Jumlah responden yang mengikuti tes Kriteria:

Butir soal mempunyai daya pembeda jika t > t tabel

Dari hasil uji coba tes didapatkan bahwa seluruh soal (7 soal) mempunyai daya pembeda yang signifikan satu sama lainnya. Hasil analisis daya pembeda secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 15.

4) Tingkat Kesukaran

Yaitu persentase jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar. Besarnya indeks dapat dihitung dengan rumus:

% 100

X JS

gagal yang siswa Banyaknya

TK =

keterangan:

TK= Tingkat kesukaran soal

JS = Banyaknya responden yang mengikuti tes Tabel 3.2. Kriteria Tingkat Kesukaran Soal

TK Kriteria TK< 27 %

27 % < TK < 72 % 72 % < TK

Mudah Sedang Sukar

Dari hasil uji coba tes didapatkan soal dengan kriteria mudah 3 soal, kriteria sedang 2 soal dan kriteria sukar 2 soal. Hasil analisis tingkat kesukaran secara lengkap pada Lampiran 15.

b. Analisis Data Penelitian 1) Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan pada semua data yang diperoleh baik data hasil awal maupun akhir untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang dihasilkan terdistribusi normal atau tidak. Jika data yang dihasilkan terdistribusi normal maka statistik yang diterapkan yaitu

statistik parametrik apabila data yang dihasilkan tidak normal maka statistik yang digunakan yaitu statistik nonparametrik.

Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji chi kuadrat. Persamaannya sebagai berikut:

(

)

∑

=

− = k

i i

i i

E E O

1

2 2

χ

keterangan: 2

χ = chi kuadrat

i

O = frekuensi yang diperoleh berdasarkan data

Ei = frekuensi yang diharapkan (Sudjana, 1996: 273)

Menurut Sudjana (1996: 273), χ2 hasil perhitungan dikonsultasikan dengan χ2 _{harga kritik tabel dk = (k-1) dengan taraf} signifikansi α = 5%. Kriteria pengujian adalah: apabila dari perhitungan ternyata bahwa harga χ2 sama atau lebih besar dari harga kritik χ2 pada tabel yang sesuai dengan taraf signifikansi maka kesimpulannya data yang kita dapatkan terdistribusi normal (ada perbedaan yang meyakinkan antara O_i dengan Ei). Akan tetapi apabila

dari perhitungan χ2 lebih kecil dari harga χ2 dari tabel maka data yang kita peroleh tidak terdistribusi normal (tidak ada perbedaan yang meyakinkan antara O_i dengan Ei).

Untuk melakukan uji chi kuadrat sebelumnya dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

a). Mengelompokkan data dari hasil tes dalam bentuk data interval yaitu dengan cara:

• Tentukan rentang, ialah data terbesar dikurangi data terkecil. • Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan, dengan

menggunakan aturan Sturges, yaitu: Banyak kelas = 1 + (3,3) log n

• Tentukan panjang kelas interval p, yaitu:

kelas banyak

g ren

p= tan

• Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Dalam hal ini bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang ditentukan. (Sudjana, 1996: 47) b). Menentukan rata-rata dari data interval dengan rumus sebagai

berikut:

∑

∑

= i i i f x f

X (Sudjana, 1996: 70)

c). Menentukan simpangan baku S dari data interval dengan menggunakan rumus :

2

S S =

S2 adalah varian, yang dapat dihitung dengan rumus:

1 ) ( 2 2 − − =

∑

n x x f

S i i (Sudjana, 1996: 95)

e). Menentukan angka baku (z) dengan persamaan sebagai berikut:

S x x

z= −

keterangan: x = nilai batas interval

x_{= nilai rata-rata}

S = simpangan baku

f). Menentukan peluang untuk z, yaitu dengan melihat tabel luas di bawah lengkungan normal standar dari 0 ke z.

g). Menentukan luas daerah.

h). Menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara luas daerah dengan jumlah peserta.

i). Menghitung chi kuadrat.

2) Uji Homogenitas (Uji Kesamaan DuaVarians)

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui sampel dalam penelitian homogen atau tidak. Teknik yang digunakan adalah

terkecil Varians terbesar Varians F= Kriteria pengujian: ) 1 , 1 ( 2 1 2 1− − ≥

n n

F F

α dengan α = 5%, (n1 – 1) untuk dk

pembilang, (n2 -1) untuk dk penyebut. (Sudjana, 1996: 250)

Kriteria inilah yang akan menentukan kedua kelas variansnya sama/data homogen atau tidak.

3) Uji Hipotesis

Uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t (t-tes). Tujuan uji hipotesis adalah untuk mencari perbedaan rata-rata

kemampuan penalaran matematika kelompok kontrol dengan kelompok eksperimen. Rumus yang digunakan adalah:

K E K E n n s x x t 1 1 + − =

(

)

(

)

2 1

1 2 2

2 − + − + − = K E K K E E n n s n s n s keterangan: E

x _{= nilai rata-rata hasil kelas eksperimen}

K

x _{= nilai rata-rata hasil kelas kontrol} nE = banyaknya subyek kelas eksperimen

nK = banyaknya subyek kelas kontrol

s = simpangan baku 2

s _{= varians (Sudjana, 1996: 239)}

Nilai t hitung dikonsultasikan dengan nilai t tabel dengan dk = (nE+ nK – 2) dengan taraf signifikansi 5%. Jika t hitung > t tabel maka

data dikatakan memiliki perbedaan yang signifikan pada taraf signifikansi tersebut. Setelah data diolah dengan rumus uji-t kemudian ditentukan hipotesis nol (Ho) ditolak atau diterima. Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, jika t-hitung lebih besar atau sama dengan tabel maka hipotesis nol (Ho) ditolak dan sebaliknya jika t-hitung lebih kecil dari t-tabel maka hipotesis nol (Ho) diterima.

H1 = rata-rata kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen

lebih besar kelas kontrol.

H0 = rata-rata kemampuan penalaran matematika antara kelas kontrol

dengan kelas eksperimen tidak ada perbedaan.

Sedangkan hipotesis penelitiannya adalah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori.

Setelah diketahui adanya perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen, dimana kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol dan perbedaan tersebut disebabkan karena perlakuan yang berbeda pada kedua kelas tersebut maka dapat diambil kesimpulan bahwa pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori. Sebaliknya jika rata-rata kemampuan penalaran kelas kontrol lebih baik dari pada kelas eksperimen atau Ho diterima, berarti pembelajaran matematika dengan metode ekspositori lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Analisis Data Awal

a. Uji Normalitas

Untuk mengetahui bahwa sampel dalam populasi berdistribusi normal, maka diuji normalitasnya dengan uji Chi-kuadrat. Suatu populasi dikatakan normal jika χ2hitung≤χ2tabel. Dari hasil perhitungan uji normalitas untuk kelas eksperimen diperoleh χ2hitung = 7,2275, sedangkan umtuk kelas kontrol diperoleh χ2hitung = 6,4339. Dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan α =5% dan dk = 4 diperoleh χ2tabel = 9,49. Dengan demikian χ2hitung < χ2tabel, sehingga populasi dinyatakan berdistribusi normal (perhitungan dapat dilihat pada lampiran 4 dan 5). b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)

Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hasil perhitungan untuk kelas eksperimen didapat varians = 134,08 dan untuk kelas kontrol didapat varians = 138,52. Dari perbandingannya diperoleh Fhitung = 1,03.

Dari tabel distribusi F dengan taraf nyata 5% dan dk pembilang = 44 serta dk penyebut = 43, diperoleh Ftabel = 1,66. Karena Fhitung < Ftabel,

maka Ho diterima yang berarti kedua kelas homogen (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 6).

c. Uji Kesamaan Rata-rata (Uji Dua Pihak)

Dari perhitungan diperoleh simpangan baku kedua sampel adalah 9,64. Rata-rata kelas eksperimen adalah 56,66 dan rata-rata kelas kontrol adalah 59,80, sehingga thitung = -1,50. Sedangkan pada tabel

dengan dk = 85 dan taraf nyata α = 0,05, diperoleh ttabel = 1,99. Karena

–ttabel< thitung< ttabel maka Ho berada pada daerah penerimaan. Dapat

disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara kedua kelas sampel (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7).

4.1.2 Analisis Data Akhir

Setelah semua perlakuan berakhir kemudian diberi tes. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah hasilnya sesuai dengan hipotesis yang diharapkan. Data kemampuan penalaran matematika siswa kelas eksperimen dan kontrol dapat dilihat pada Lampiran 25.

a. Uji Normalitas

Untuk mengetahui bahwa sampel dalam populasi berdistribusi normal, maka diuji normalitasnya dengan uji Chi-kuadrat. Suatu populasi dikatakan normal jika χ2hitung≤χ2tabel. Dari hasil perhitungan uji normalitas didapatkan χ2hitung = 9,3276. Dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan α =5% dan dk = 5 diperoleh χ2tabel =

11,1. Dengan demikian χ2hitung < χ2tabel, sehingga populasi dinyatakan berdistribusi normal (perhitungan dapat dilihat pada lampiran 26).

b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)

Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

Ho : sampel homogen Ha : sampel tidak homogen

Hasil perhitungan untuk kelas eksperimen didapat varians = 148,48 dan untuk kelas kontrol didapat varians = 137,62. Dari perbandingannya diperoleh Fhitung = 1,08. Dari tabel distribusi F dengan

taraf nyata 5% dan dk pembilang = 43 serta dk penyebut = 42, diperoleh Ftabel = 1,68. Karena Fhitung = 1,08 < Ftabel = 1,68, maka Ho

diterima yang berarti kedua kelas homogen (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 27).

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata: Uji pihak Kanan

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa data kemampuan penalaran matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

Ho : μ₁ =μ₂ Ha : μ₁ >μ₂

Dari penelitian diperoleh bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen x1 = 81,36 dan rata-rata kelas kontrol

2

x = 75,85, dengan n1 = 44 dan n2 = 43 diperoleh thitung = 2,15. Dengan

α = 5% dan dk = 44 + 43 – 2 = 85, diperoleh ttabel = 1,99. Karena

thitung>ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima, berarti rata-rata

kemampuan penalaran matematika pada pokok bahasan dimensi tiga dengan memanfaatkan program flash lebih baik daripada rata-rata kemampuan penalaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 28). 4.2 Pembahasan

Berdasarkan data hasil Ulangan Harian matematika materi sebelumnya yaitu pokok bahasan trigonometri pada analisis awal siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang pada kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa data masing-masing kelas berdistribusi normal, kedua kelas merupakan bagian dari populasi mempunyai varians yang sama (homogen) dan tidak terdapat perbedaan rata-rata dari kedua kelas. Hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa sampel mempunyai kondisi awal yang sama. Sedangkan untuk melakukan uji coba soal dilakukan pada kelas X-5 SMA Negeri 6 Semarang, dengan alasan kelas tersebut sudah selesai mempelajari pokok bahasan dimensi tiga lebih dulu.

Untuk pengujian kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji perbedaan dua rata-rata yaitu uji pihak kanan. Dari hasil analisis pengujian dapat disimpulkan bahwa

perbedaan rata-rata kemampuan penalaran kedua kelas sampel signifikan dimana rata-rata kemampuan penalaran kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Hal ini disebabkan karena kedua kelas ini diberi perlakuan yang berbeda. Pada kelas eksperimen dengan memanfaatkan program flash sedangkan pada kelas kontrol dengan menggunakan metode ekspositori.

Kemungkinan yang menjadi penyebabnya adalah sebagai beikut: a. Penerapan pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash

lebih menarik sehingga siswa lebih termotivasi untuk mengikuti pembelajaran dengan baik.

b. Adanya motivasi dari guru dengan memberikan penyampaian melalui media komputer. Selain itu dalam tahap ini siswa diberi kesempatan untuk menentukan sendiri jawaban dari permasalahan yang disampaikan oleh guru dan menuliskan hasil pemikiran masing-masing dengan argumen yang valid sehingga kemampuan berpikir dan bernalar siswa turut berkembang. Dalam kegiatan selanjutnya yaitu berdiskusi dengan pasangannya yang menimbulkan adanya interaksi tatap muka dan keterampilan dalam menjalin hubungan interpersonal. Dalam proses pembelajaran disini diharapkan antar siswa dapat saling menjelaskan fakta/dalil yang ada guna menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru.

Pembelajaran dengan metode ekspositori pada awalnya memang membuat siswa lebih tenang karena guru yang mengendalikan siswa. Siswa duduk dan memperhatikan guru menerangkan materi pelajaran. Hal semacam

ini justru mengakibatkan guru kurang memahami pemahaman siswa, karena siswa yang sudah jelas atau belum jelas hanya diam saja. Permasalahan lain yang dihadapi oleh siswa adalah tentang kemampuan siswa dalam memahami dan menelaah soal. Karena pembelajaran tidak menggunakan sistem kelompok maka masalah yang diberikan harus dikerjakan sendiri. Oleh karena itu, pemahaman siswa dalam memahami arti atau maksud soal yang diberikan agak lambat dan kecepatan berhitung pun agak lambat.

BAB V PENUTUP 5.1 Simpulan

Setelah dilaksanakan penelitian dan menganalisis data diperoleh kesimpulan, bahwa ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran matematika kelas kontrol yang menggunakan metode ekspositori dengan kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen yang memanfaatkan program flash, dalam mata pelajaran matematika pada pokok bahasan dimensi tiga untuk siswa kelas X SMA 6 Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007. Dengan demikian penggunaan program flash pada kelas eksprimen lebih baik dari pada kelas kontrol yang menggunakan metode ekspositori. Berdasarkan hal tersebut maka pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik dari pada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, maka saran yang dapat diberikan yaitu bagi para peneliti selanjutnya, dalam melakukan penelitian lanjutan untuk melakukan tes lebih dari satu kali supaya hasil tes yang didapatkan lebih representatif. Peneliti selanjutnya juga perlu memperhatikan jumlah sekolah yang diteliti. Jumlah sekolah yang jadi subyek penelitian, idealnya lebih dari satu sekolah dan perlu juga pengembangan program flash yang

lebih interaktif lagi dalam menyajikan materi pembelajaran dan konsep penalaran yang akan dibangun.

Dalam penelitian ini hanya meneliti ranah kemampuan penalaran matematika saja padahal menurut kurikulum 2004 terdapat ranah lain yang harus dipenuhi seperti kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika. Oleh karena itu, disarankan perlu adanya penelitian lebih lanjut. Pokok bahasan dimensi tiga yang dibahas dalam penelitian ini hanya beberapa indikator saja, padahal masih banyak indikator yang lain dalam pokok bahasan dimensi tiga ini. Untuk itu, perlu kiranya diadakan penelitian lanjutan.

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2003. Standar Kompetensi Kurikulum 2004 Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.

Priatna, Nanang .2002. Analisis Kemampuan Penalaran Induktif dan Deduktif dalam Matematika pada Siswa Kelas 3 SLTP Assalam Kota Bandung (dalam Jurnal Matematika atau Pembelajarannya Tahun X Edisi khusus Juli 2002). Malang: Jurusan Matematika FMIPA UNM.

Sudjana. 1992. Metode Statistika Edisi kelima. Bandung: Tarsito.

Sugiyono, Dr. 2005. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta.

Suyitno, Amin. 2005. Handout Dasar – Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Sadiman, AS, dkk.1996. Media Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.

Endang Retno dan Supriyono.2001. Penilaian dan hasil pembelajaran matematika bagian 2. Hand out. Semarang: Jurusan Matematika UNNES. Udin, Epa. 2006. Keefektifan penerapan contextual Teaching and Learning (CTL)

Terhadap Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 3 Semarang Tahun Pelajaran 2005/2006. Skripsi. Semarang: UNNES. Maseleno, A. 2002. Kamus Ilmu Komputer,

(http://www.ilmukomputer.com/pengantar/andino-kamusti.php, 27 Mei 2007).

Usman, U. 1995. Menjadi Guru Profesional Edisi Kedua. PT Remaja Rosdakarya: Bandung.

Arsyad, A. 2005. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Perkasa.

Darsono, Max. 2000. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: IKIP Semarang Press.

Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional: Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.

Arikunto, Suharsimi. 1999a. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.

Achyani, Ida. 2006. Penerapan strategi berbasis media compact disk (CD) interaktif dan permainan simulasi dalam pembelajaran matematika pokok bahasan lingkaran pada siswa SMA. Skripsi. Semarang: UNNES.

Tim Penyusun KBBI. 1993. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Kusni. 2003. Geometri Ruang. Hand Out disusun untuk perkulihan mahasiswa S1 Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNNES.

Sembiring, Suwah. 2002. Kompetensi Dasar Pelajaran Matematika. Bandung: Yrama Widya.

Wirodikromo, Sartono. Buku matematika untuk SMA kelas X. Jakart:Erlangga. Sutopo, Hadi. 2003. Multimedia Interaktif dengan Flash. Jakarta: Graha Ilmu. Hamalik, Oemar. 2003. Proses Belajar Mengajar. Bandung: Bumi Aksara

Lampiran 1

DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN

KELAS KONTROL KELAS EKSPERIMEN

No. Nama Kode No. Nama Kode

1 Adam Wijaya K - 01 1 Aji Setya W E - 01

2 Adi Aryanto K - 02 2 Alaix Muna Kamala E - 02

3 Andi Trisetiawan K - 03 3 Andhika Putra U E - 03

4 Andrias Baskoro P K - 04 4 Angga Pramudya E - 04

5 Anggi Dwi C K - 05 5 Aninditya Monala P E - 05

6 Anita Septiningsih P K - 06 6 Anita Rizky K E - 06

7 Antonius P. S K - 07 7 Anityo Susilo E - 07

8 Ardisa Y K - 08 8 Ardila Aji S E - 08

9 Arum Nandita K - 09 9 Aulia Rahman E - 09

10 Boby Yanuar K - 10 10 Bunga Oetami E - 10

11 Brian Rama H K - 11 11 Chandra Ramadhan E - 11

12 Deo Firsta P K - 12 12 Cindy Vera S E - 12

13 Desti Amalia R K - 13 13 Devia N. C E - 13

14 Diah W K - 14 14 Eci N. V E - 14

15 Fitria Puspitasari K - 15 15 Dian Y E - 15

16 Henny Ayu Pramesti K - 16 16 Doya Ariska W E - 16

17 Himawah W K - 17 17 Dwi Sigit A. P E - 17

18 Ida Istiqomah K - 18 18 Ela Cahyaningrum E - 18

19 Ika Deli S K - 19 19 Endah Kriscahyani E - 19

20 Ima Yullyasari K - 20 20 Famiesa Firlana E - 20

21 Kautsar Patriot B K - 21 21 Finny Agung Dwi L E - 21

22 Kholifatul Wakhidah K - 22 22 Fitri Ana C E - 22

23 Lailatul F K - 23 23 Hilda Nency E - 23

24 Meidiani Lestari D K - 24 24 Inaya Radimawati E - 24

25 Metha Setiana K - 25 25 Isra' Sari Doraya E - 25

26 Moch. Eric Surya K. K - 26 26 Junesya P. D E - 26

27 Nanang S K - 27 27 Kristanti Y E - 27

28 Nur Hidayah K - 28 28 Mareta Devi K E - 28

29 Paramitha Rizky K K - 29 29 M Alghozaly H E - 29

30 Rifki Adiyana K - 30 30 Nanda Devi E - 30

31 Restu Puji A K - 31 31 Nur Fitri E - 31

32 Rika Agustina K - 32 32 Nurseta Y E - 32

33 Rizal Noor R K - 33 33 Nurul Diyan Aditya E - 33

35 Sheilla Aniendhita K - 35 35 Pulung Wijaya E - 35

36 Snima Mayrina K - 36 36 Rachmat Arif S E - 36

37 Trevian Wahyu L K - 37 37 Randytia Akbar E - 37

38 Ulfah N K - 38 38 Ratna Hapsari E - 38

39 Unggul Ajie P K - 39 39 Reny Dyah F E - 39

40 Vany M. S K - 40 40 Sindu E - 40

41 Vidya Metayunika K - 41 41 Tut Wuri E - 41

42 Zeska H K - 42 42 Yayu Y E - 42

43 Harvina Dwi A K - 43 43 Yulmaniar A. R E - 43

Lampiran 2

DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA

No Nama Kode 1 Aan Almaida U - 1 2 Abhi Bawa Tegur U - 2 3 Agus Riyadi U - 3 4 Alfauzi Yogi U - 4 5 Anisha U - 5 6 Antariksa L. A U - 6 7 Aptri Wijayanti U - 7 8 Ardie Pratama U - 8 9 Avriyasendy R U - 9 10 Bagus Dwi W U - 10 11 Bonic D. R U - 11 12 Chandra U - 12 13 Dhayito D U - 13 14 Dick Cheny U - 14 15 Dini K. D U - 15 16 Eruya Y. I. K U - 16 17 Faizatul Ulya U - 17 18 Genta P U - 18 19 Hani Maulida U - 19 20 Hasana Chalik U - 20 21 Hendika W U - 21 22 Ivan K U - 22 23 M Dhiyaulhaq U - 23 24 Nur Fitriyana U - 24 25 Pingkan H U - 25 26 Qiyam Maulana U - 26 27 Ratih Mustika Sari U - 27 28 Retno Lestari U - 28 29 Ristianty Dyah U - 29 30 Rizky Dwi Putra U - 30 31 Rizky Fajar N U - 31 32 Rizky Nur S U - 32 33 Sheila A U - 33 34 Sila U - 34 35 Sintia Agnes U - 35 36 Siswi Utami U - 36 37 Tanjung Mahardika U - 37 38 Titin Widowati U - 38 39 Tony Wibowo U - 39 40 Tri Bukhori U - 40 41 Tri Rejeki Putri U - 41 42 Viona Emilu M U - 42 43 Zarjad Samsudewa U - 43

Lampiran 3

DAFTAR NILAI AWAL

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL

Eksperimen Kontrol

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E - 01 60 1 C - 01 70

2 E - 02 93 2 C - 02 83

3 E - 03 75 3 C - 03 61

4 E - 04 67 4 C - 04 51

5 E - 05 75 5 C - 05 94

6 E - 06 73 6 C - 06 61

7 E - 07 50 7 C - 07 81

8 E - 08 43 8 C - 08 51

9 E - 09 60 9 C - 09 80

10 E - 10 67 10 C - 10 50 11 E - 11 72 11 C - 11 75 12 E - 12 65 12 C - 12 50 13 E - 13 56 13 C - 13 75 14 E - 14 65 14 C - 14 74 15 E - 15 43 15 C - 15 85 16 E - 16 65 16 C - 16 69 17 E - 17 90 17 C - 17 62 18 E - 18 85 18 C - 18 40 19 E - 19 64 19 C - 19 72 20 E - 20 84 20 C - 20 60 21 E - 21 72 21 C - 21 68 22 E - 22 64 22 C - 22 67 23 E - 23 70 23 C - 23 63 24 E - 24 50 24 C - 24 62 25 E - 25 63 25 C - 25 60 26 E - 26 50 26 C - 26 67 27 E - 27 82 27 C - 27 45 28 E - 28 55 28 C - 28 66 29 E - 29 54 29 C - 29 72 30 E - 30 52 30 C - 30 70 31 E - 31 63 31 C - 31 52 32 E - 32 62 32 C - 32 92 33 E - 33 61 33 C - 33 66 34 E - 34 51 34 C - 34 69 35 E - 35 70 35 C - 35 63 36 E - 36 70 36 C - 36 63 37 E - 37 61 37 C - 37 55 38 E - 38 80 38 C - 38 70

39 E - 39 76 39 C - 39 63 40 E - 40 60 40 C - 40 53 41 E - 41 68 41 C - 41 63 42 E - 42 54 42 C - 42 60 43 E - 43 61 43 C - 43 67

Lampiran 4

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN Hipotesis:

Ho : Data berdistribisi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan

Kriteria yang digunakan Ho diterima jika χ2 <χ2Tabel

Daerah penerimaan Ho Daerah penolakan Ho ( )( )k-3

2

α

χ

Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal : 93 Panjang kelas : 8

Nilai minimal : 43 Rata-rata : 65,51

Rentang : 50 s : 11,58

Banyak kelas : 7 N : 44

Kelas Interval Batas Kelas Z untuk Batas Kls Peluang Untuk Z Luas Kls Untuk Z

Ei Oi

43 - 50 42.5 -1.98 0.4761 0.0746 3.2824 5 0.8988 51 - 58 50.5 -1.29 0.4015 0.1757 7.7308 6 0.3875 59 - 66 58.5 -0.60 0.2258 0.1899 8.3556 15 5.2836 67 - 74 66.5 0.09 0.0359 0.2464 10.8416 9 0.3128 75 - 82 74.5 0.78 0.2823 0.1483 6.5252 5 0.3565 83 - 90 82.5 1.48 0.4306 0.0544 2.3936 3 0.1536 91 - 98 90.5 2.17 0.485 0.0129 0.5676 1 0.3294

98.5 2.86 0.4979

χ2= 7.7223

Untuk α =5%dengan dk = 7-3 = 4 diperoleh χ2Tabel =9,49. Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

7,7223 9,49

Karena χ2_{berada pada daerah penerimaam Ho, maka data tersebut berdistribusi} normal.

(

)

∑

= − = k i i i i E E O 1 2 2 χ Ei Ei Oi 2 ) ( −

Lampiran 5

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS KONTROL

Hipotesis:

Ho : Data berdistribisi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan

Kriteria yang digunakan Ho diterima jika χ2 <χ2Tabel

Daerah penerimaan Ho Daerah penolakan Ho

( )( )k-3

2

α

χ Pengujian Hipotesis

Nilai maksimal : 94 Panjang kelas : 8

Nilai minimal : 40 Rata-rata : 65,08

Rentang : 54 s : 11,77

Banyak kelas : 7 N : 43

Kelas Interval Batas Kelas Z untuk Batas Kls Peluang Untuk Z Luas Kls Untuk Z

Ei Oi

40 - 47 39.5 -2.17 0.485 0.0531 2.2833 2 0.0352 48 - 55 47.5 -1.49 0.4319 0.1409 6.0587 7 0.1462 56 - 63 55.5 -0.81 0.291 0.2393 10.2899 12 0.2842 64 - 71 63.5 -0.13 0.0517 0.1393 5.9899 11 4.1906 72 - 79 71.5 0.55 0.2088 0.1571 6.7553 5 0.4561 80 - 87 79.5 1.23 0.397 0.1882 8.0926 4 2.0697 88 - 95 87.5 1.90 0.4713 0.0238 1.0234 2 0.9319

95.5 2.58 0.4951

χ2= 8.1139

Untuk α =5%dengan dk = 7-3 = 4 diperoleh χ2Tabel =9,49. Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

8,1139 9,49

Karena χ2berada pada daerah penerimaam Ho, maka data tersebut berdistribusi normal.

(

)

∑

= − = k i i i i E E O 1 2 2 χ Ei Ei Oi ₎2

Lampiran 6

UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis :

Ho : σ₁2 =σ₂2 Ha : σ₁2 ≠σ₂2 Pengujian Hipotesis

Untuk menguji kesamaan dua varians data digunakan rumus : terkecil

Varians

terbesar Varians

F=

Ho diterima apabila _{( )( )} 1 2 1 1 2

1 − −

< _{n n}

hitung F

F _α

F1/2 α (nb-1) (nk-1)

Dari data hasil penelitian diperoleh: S12 = 134,08 n1 = 44

S22 = 138,52 n2 = 43

Varians terbesar (Vb) = 138,52 Varians terkecil (Vk) = 134,08 nb = 43

nk = 44

Berdasarkan rumus diperoleh : 1,03

134,08 138,52 F= =

untuk α= 5% dengan dk = (43 -1, 44 -1), diperoleh:

( )( ) F( )( ) 1,67

F _{0.025 42,43} 1 nk 1 nb α 2

1 − − = =

1,03 1,67

Karena F_hitung ≤F_{(0,025)(42,43)} maka Ho diterima, yang berarti tidak ada perbedaan varians antara kedua kelas tersebut atau kedua kelas homogen.

Daerah Penerimaan Ho Daerah Penolakan Ho Daerah Penerimaan Ho Daerah Penolakan Ho

123

125