PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR : Studi Kuasi Eksperimen di Kelas IV SDN Sukakarya Kota Bandung.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA

MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

(Studi Kuasi Eksperimen di Kelas IV SDN Sukakarya Kota Bandung)

TESIS

diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan dalam bidang Pendidikan Dasar

Oleh

ROSMAYASARI 1303136

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

(3)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Oleh: Rosmayasari

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar Magister pada Sekolah Pascasarjana

Program Studi Pendidikan Dasar

Mei 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difotocopy, atau cara lain tanpa izin dari penulis

(4)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

(5)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Rosmayasari

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa sekolah dasar melalui model Problem Based Learning (PBL). Penelitian ini menggunakan metode kuasi eksperimen dengan desain kontrol pretes postes. Subyek penelitian adalah siswa di sebuah sekolah dasar negeri di Kota Bandung, sebanyak 60 orang. Hasil penelitian menunjukkan (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis (KPM) antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Direct Instruction (DI); (2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis (KPMM) antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI; (3) KPM kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI; (4) KPM kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI; (5) KPMM kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI; (6) KPMM kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI.

Kata Kunci : Pemahaman Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, Problem Based Learning (PBL), Direct Instruction (DI).

(6)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

THE ENHANCEMENT OF STUDENT’S COMPREHENSION AND MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING ABILITY

THROUGH PROBLEM BASED LEARNING IN ELEMENTARY SCHOOL

Rosmayasari

ABSTRACT

The aim of the present study was to find out the enhancement of elementary

school student’s comprehension ability and mathematical problem solving ability

through Problem Based Learning (PBL). This study used experiment quasi method by pretest posttest control design. Subject of study are students in one of public elementary school in Bandung City with total 60 students. Result of study showed that (1) there is difference in enhancement of mathematical comprehension ability (MCA) between students who get learning by PBL model and students who get learning by PBL model and students who get learning by Direct Instruction (DI); (2) there is difference in enhancement of mathematical problem solving ability (MPSA) between students who get learning by PBL model and students who get DI model; (3) MCA of high group students who learn by PBL model is better compared to high group students who learn by DI model; (4) MCA of low group students who learn by PBL model is better compared to low group students who learn by DI model; (5) MPSA of high group students who learn by PBL model is better compared to high group students who learn by DI model; (6) MPSA of low group students who learn by PBL model is better compared to low group students who learn by DI model.

Keywords: Mathematical Comprehension, Mathematical Problem Solving, Problem Based Learning (PBL), Direct Instruction (DI)

(7)

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN PERNYATAAN ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR DIAGRAM ... DAFTAR LAMPIRAN... .

BAB I PENDAHULUAN ... A. Latar Belakang Masalah... B. Rumusan Masalah... C. Tujuan Penelitian... D. Manfaat Penelitian...

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... C. Pembelajaran Matematika dengan Problem Based Learning (PBL) ... D. Model Pembelajaran Langsung atau Direct Instruction (DI) ... E. Hasil Penelitian Terdahulu yang Berkaitan dengan Kemampuan

Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis ... F. Hipotesis Penelitian ...

BAB III METODE PENELITIAN... A. Lokasi dan Populasi/Sampel Penelitian ... B. Desain Penelitian... C. Metode Penelitian... D. Definisi Operasional ... E. Instrumen Penelitian ... F. Proses Pengembangan Instrumen ... G. Prosedur Penelitian ... H. Teknik Pengolahan Data... BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... A. Hasil Penelitian...

1. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 2. Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) ...

Hal. i iii v vii ix x xi 1 1 4 5 6 7 7 10 15 21 22 24 25 25 25 26 26 28 30 34 35 38 38 39 40

(8)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... b. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa Kelompok Tinggi ... c. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa Kelompok Rendah ... 3. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM) ....

a. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... b. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Kelompok Tinggi ... c. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa Kelompok Rendah ... B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 1.Kemampuan Pemahaman Matematis ... 2.Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... A. Kesimpulan... B. Saran... DAFTAR PUSTAKA... LAMPIRAN-LAMPIRAN

42 47 51 55 56 61 64 67 67 80 85 85 85 87

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20

Tahapan Problem Based Learning (PBL) ... Kriteria Pengelompokkan KAM ... Analisis Hasil KAM ... Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... Interpretasi Koefisien Korelasi Validasi ... Interpretasi Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ... Interpretasi Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Klasifikasi Koefisien Realibilitas ... Interpretasi Kualifikasi Skor N-gain ... Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa ... Deskripsi Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) ... Rerata Nilai Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemahaman

Matematis ... Rerata dan Klasifiikasi N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis ... Uji Mann-Whitney U Test N-gain Pemahaman Matematis ... Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... Uji Normalitas N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelompok Tinggi ... Uji Homogenitas N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelompok Tinggi ... Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Kelompok Tinggi ... Uji Normalitas N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelompok Rendah ... Uji Homogenitas N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Kelompok Rendah ... Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Kelompok Rendah ... Deskripsi Hasil Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis (KPMM) ... Rerata Skor Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... Rerata dan Klasifiikasi N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis.. Uji Mann-Whitney U Test N-gain Pemecahan Masalah Matematis ... Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Berdasarkan Pembelajaran dan KAM ... Uji Normalitas N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Tinggi ...

Hal. 19 28 28 29 31 32 32 33 36 39 41 42 43 44 45 46 48 49 50 52 52 54 55 56 56 57 59 60 61

(10)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27

Uji Homogenitas N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Tinggi ... Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Tinggi ... Uji Normalitas N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Rendah ... Uji Homogenitas N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Rendah ... Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelompok Rendah ... Perbandingan Rerata N-gain Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa ... Perbandingan Rerata N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ...

62 63 64 65 66 77 81

(11)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12

Alur pemecahan masalah menggunakan matematika ... Guru memberi orientasi masalah kepada peserta didik ... Siswa secara berkelompok berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan Guru membimbing penyelidikan individu dan kelompok ... Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya dalam mengerjakan LKS Siswa menganalisa dan mengevaluasi hasil pengerjaan LKS ... Guru menjelaskan materi yang akan diajarkan ... Guru memberikan contoh cara menyelesaikan operasi hitung pecahan ... Siswa secara individu menyelesaikan permasalahan yang diajukan ... Jawaban siswa kelompok eksperimen dalam Tes KPM ... Jawaban siswa kelompok kontrol dalam Tes KPM ... Jawaban siswa kelompok eksperimen dalam Tes KPMM ... Jawaban siswa kelompok kontrol dalam Tes KPMM ...

Hal. 13 69 70 70 71 71 73 74 74 78 79 82 82

(12)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR DIAGRAM

Diagram

3.1 Diagram Alur Pengolahan Data Tes Kemampuan Pemahaman Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis ...

Hal. 37

(13)

DAFTAR LAMPIRAN

Lamp. A.1 A.2 A.3 B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6 C.1 C.2 C.3 D.1 D.2 D.3 D.4 D.5 D.6 E.1 E.2 E.3 F.1 Perencanaan Pembelajaran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen ... Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol ... Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa ... Instrumen dan Kisi-Kisi

Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... Soal dan Kunci Jawaban KAM ... Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) ... Soal dan Kunci Jawaban KPM ... Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPMM) .. Soal dan Kunci Jawaban KPMM ... Pengolahan Data dan Perhitungan Statistika

Data Hasil Pengolahan KAM dengan Program Anates Ver. 4. ... Data Hasil Uji coba Tes KPM dengan Program Anates Ver. 4. ... Data Hasil Uji coba Tes KPMM dengan Program Anates Ver. 4. ... Data Hasil N-gain Tes KPM dengan Program SPSS ver. 21 ... Data Hasil N-gain Tes KPM kelompok tinggi dengan Program SPSS ver. 21 ... Data Hasil N-gain Tes KPM kelompok rendah dengan Program SPSS ver. 21 ... Data Hasil N-gain Tes KPMM dengan Program SPSS ver. 21 ... Data Hasil N-gain Tes KPMM kelompok tinggi dengan Program SPSS ver. 21 ... Data Hasil N-gain Tes KPMM kelompok rendah dengan Program SPSS ver. 21 ... Administrasi Penelitian

Surat Keputusan Pembimbing Tesis Surat Izin Penelitian

Surat Keterangan Penelitian Riwayat Hidup

Riwayat Hidup

(14)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas yang mencakup pengembangan dimensi manusia Indonesia seutuhnya yang meliputi aspek moral, akhlak, budi pekerti, perilaku, pengetahuan, kesehatan, keterampilan dan seni. Oleh karena itu pendidikan hendaknya dikelola dengan baik, baik secara kualitas maupun secara kuantitas. Hal tersebut bisa tercapai bila siswa dapat menyelesaikan pendidikan tepat pada waktunya dengan prestasi belajar yang baik.

Pendidikan menurut Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa aktif serta mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan Negara (Depdiknas, 2003).

Mengingat pentingnya pendidikan dalam kehidupan manusia, maka pendidikan diharapkan dapat membawa dan mengarahkan siswa untuk mengembangkan segala potensi yang dimilikinya, sehingga dapat diaplikasikan pada kehidupan nyata, baik di lingkungan keluarga maupun masyarakat.

Siswa sekolah dasar (SD) yang umumnya berada dalam rentang usia 6 sampai 11 tahun atau 12 tahun, dalam teori perkembangan kognitif menurut Piaget (Yusuf, 2012, hlm. 6) berada dalam periode operasional kongkrit, pada periode ini anak sudah dapat membentuk operasi-operasi mental atas pengetahuan yang mereka miliki. Mereka dapat menambah, mengurangi dan mengubah, operasi ini memungkinkan untuk dapat memecahkan masalah secara logis. Pada periode ini, rasa ingin tahu terhadap sesuatu hal sangat besar.

SD sebagai penyelenggara pendidikan, dilengkapi dengan kurikulum yang didalamnya memuat berbagai mata pelajaran yang diajarkan. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan di sekolah dasar. Tujuan

(15)

pembelajaran matematika di SD menurut kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) (BSNP, 2006) yaitu: 1) memahami konsep matematika (pemahaman matematik), menjelaskan keterkaitan antar konsep (koneksi matematik) dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pertanyaan matematika (penalaran matematik); 3) memecahkan masalah (pemecahan masalah matematik); 4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (komunikasi matematik); dan 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan tujuan di atas, salah satu isu penting dalam pembelajaran matematika saat ini adalah pentingnya pengembangan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini didukung pendapat dari Ruseffendi (2006, hlm. 156) yang menyatakan bahwa,

“masih banyak peserta didik setelah belajar matematika, tidak mampu

memahami bahkan pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang

sukar, ruwet, dan sulit”. Padahal pemahaman konsep merupakan bagian yang paling penting dalam pembelajaran matematika.

Pembelajaran matematika yang diberikan di SD tidak cukup dengan menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan tuntutan kurikulum. Tetapi dibarengi juga dengan pembelajaran matematika yang dapat membuat siswa merasa senang untuk belajar, memfasilitasi siswa untuk terlibat secara langsung dalam proses pembelajaran, dan membiasakan siswa untuk menerapkan konsep-konsep dasar matematika dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Hudojo (1998) menyatakan bahwa belajar matematika merupakan proses membangun atau mengkonstruksi konsep-konsep dan prinsip-prinsip, tidak

(16)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sekedar kegiatan yang pasif dan statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis. Sesuai dengan pandangan konstruktivisme yang menyatakan bahwa dalam mengajar dan belajar, siswa membangun sendiri arti dari konsep melalui pengalaman dan interaksi dengan sumber daya yang tersedia. Pengalaman siswa dalam pembelajaran dapat lebih bermakna bagi dirinya, apabila siswa dilibatkan (aktif) dalam menemukan konsep. Aktif yang dimaksud dapat berupa mengajukan pertanyaan, mengemukakan gagasan, mempertanyakan gagasan atau ide siswa lain (Ambarita, 2006; 2012, hlm. 51-52).

Kemampuan pemecahan masalah merupakan satu aktivitas mental yang tinggi, karena dalam tahapan pemecahannya, siswa dihadapkan kepada situasi yang kompleks, yang mengharapkan siswa menggunakan kemampuan berpikir secara mendalam dan komprehensif sehingga bisa memahami dan menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Ditinjau dari kompleksitas aktivitasnya, pemecahan masalah menurut Sumarmo (2013, hlm. 198) tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi. Penguasaan konsep matematika dengan latihan berfikir secara matematis tidaklah cukup, melainkan perlu dibarengi pengembangan rasa keyakinan diri menghadapi dan menyelesaikan masalah sejak dini.

Pemecahan masalah merupakan salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa dalam mempelajari matematika di SD. Menurut Turmudi (2008, hlm. 34), kompetensi pemecahan masalah (problem solving), diharapkan para murid mampu membangun pengetahuan baru matematika, memecahkan permasalahan matematika dalam konteks lain, menerapkan dan mengadaptasi berbagai macam strategi untuk memecahkan masalah, serta memonitor dan merefleksi proses penyelesaian masalah matematika.

Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa, hal ini sesuai dengan tujuan yang ditetapkan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi

(17)

(communications), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation).

Problem Based Learning (PBL), sebagai salah satu model pembelajaran yang bercirikan penggunaan masalah kehidupan nyata sebagai sesuatu yang harus dipelajari siswa. PBL menurut Arends (2008, hlm. 41) ialah suatu pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalah autentik (nyata) sehingga diharapkan mereka dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan keterampilan tingkat tinggi dan inkuiri, memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan dirinya. Tujuan PBL menurut Hosnan (2014, hlm. 299) yaitu mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah dan sekaligus mengembangkan kemampuan peserta didik untuk secara aktif membangun pengetahuannya sendiri.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti ingin mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa di SD. Untuk itu penulis tertarik melakukan penelitian dengan judul “Peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa melalui model Problem Based Learning di sekolah dasar.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang dipaparkan diatas, masalah ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Direct Instruction (DI)? 2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI?

3. Apakah kemampuan pemahaman matematis kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI?

(18)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Apakah kemampuan pemahaman matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI?

5. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI?

6. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI.

2. Mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI.

3. Mengetahui apakah kemampuan pemahaman matematis kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI.

4. Mengetahui apakah kemampuan pemahaman matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI.

5. Mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI.

6. Mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI.

(19)

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat terutama bagi peneliti lain dan dapat memberikan ide baru untuk penelitian lebih lanjut, sehingga hasil-hasil penelitian semakin berkembang serta dapat menjawab kebutuhan di lapangan pada saat proses pembelajaran berlangsung.

(20)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Lokasi dan populasi/sampel penelitian

Lokasi Penelitian ini di laksanakan di SD Negeri Sukakarya Kecamatan Arcamanik Kota Bandung. Subjek populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Negeri Sukakarya Kecamatan Arcamanik, Kota Bandung yang berjumlah 60 orang. Pemilihan Sampel dengan menggunakan purposive sampling, yang mana sampel diambil secara sengaja sesuai dengan persyaratan sampel yang diperlukan. Pada penilitian ini sebagai sampel adalah kelompok eksperimen sebanyak 30 orang dan kelompok kontrol sebanyak 30 orang.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan desain kelompok pretes dan postes tidak ekuivalen (The nonequivalent Group Pretest-Posttest Design) atau perbedaan perlakuan terhadap tes pretes dan postes. Pretes diberikan sebelum adanya perlakukan dan postes setelah diberi perlakuan. Desain penelitian dapat dilihat di bawah ini:

Kelompok Eksperimen : O X1 O

Kelompok Kontrol : O X2 O

Keterangan :

O : Soal Pretes dan Postest sama tentang kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis

X1 : Perlakuan berupa pembelajaran dengan Model Problem based Learning (PBL

X2 : Perlakuan berupa pembelajaran dengan Direct Instruction (DI).

---- : Subjek dikelompokkan berdasarkan hasil KAM yaitu kelompok atas, tengah dan bawah.

Desain penelitian ini melibatkan dua buah faktor, yaitu faktor model pembelajaran dan faktor kelompok siswa berdasarkan kemampuan awal matematis. Faktor pertama terdiri dari model Problem Based Learning (PBL) dan model Direct Instruction (DI). Faktor kedua terdiri dari kelompok siswa berkemampuan awal

(21)

matematis rendah, sedang, dan tinggi. Materi yang digunakan untuk mengukur kemampuan awal matematis siswa adalah materi yang terdapat pada pembelajaran matematika kelas IV semester 1 sekolah dasar.

C. Metode Penelitian

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen. Menurut Creswell (2008, hlm. 299) metode ini menggunakan dua kelompok sebagai objek penelitian, dimana kelompok yang satu sebagai kelompok treatment/perlakuan dan kelompok yang satunya kontrol. Sebagai kelompok eksperimen adalah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL), sedangkan kelompok kontrolnya adalah siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan model Direct Instruction (DI). Penelitian ini akan menggunakan pretes dan postes untuk kedua kelompok siswa tersebut.

D. Definisi Operasional

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Variabel bebas : model Problem Based Learning (PBL), model Direct Instruction (DI).

2. Variabel terikat : waktu, materi pelajaran, pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis.

Sedangkan definisi operasional dari istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, diantaranya sebagai berikut:

1. Pemahaman Matematis

Pemahaman matematis yang dimaksud di dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam mendefinisikan atau menjelaskan suatu bagian informasi matematika dengan kata-kata sendiri. Adapun indikator pemahaman matematis dalam penelitian adalah: (1) menerapkan konsep secara algoritma; (2) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah; (3) menyajikan konsep dalam bentuk refresentasi matematika; (4) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; (5) mengaitkan

(22)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

berbagai konsep (internal dan eksternal matematika). 2. Pemecahan Masalah Matematis

Pemecahan masalah matematis yang dimaksud di dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam mengidentifikasi dan merumuskan penyelesaian atau solusi terhadap suatu masalah matematika dengan strategi pemecahan sendiri. Adapun indikator pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini adalah dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan dan operasi pada pecahan.

3. Model Problem Based Learning (PBL)

Model Problem Based Learning (PBL) yang dimaksud di dalam penelitian ini adalah suatu model pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah nyata untuk memahami konsep matematis melalui proses penyelidikan dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah. Pembelajaran ini terdiri dari lima tahap yaitu : (1) mengorientasikan peserta didik terhadap masalah; (2) mengorganisasi peserta didik untuk belajar; (3) membimbing penyelidikan individu dan kelompok; (4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya; (5) menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

4. Model Pembelajaran Direct Instruction (DI)

Model Pembelajaran Direct Instruction (DI) yang dimaksud di dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika yang berpusat pada guru, siswa sebagai obyek yang pasif, siswa tidak dilibatkan secara langsung dalam pembelajaran, siswa jarang mengajukan pertanyaan, berorientasi pada satu jawaban yang benar. Aktivitas siswa hanya mendengar, mencatat, dan mengerjakan soal secara individu atau berkelompok. Pembelajaran ini terdiri dari lima tahap yaitu : (1) orientasi; (2) presentasi; (3) praktik yang terstruktur; (4) praktik di bawah bimbingan guru; (5) praktik mandiri.

(23)

E. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini menggunakan tes dan non tes. Instrumen tes terdiri dari tiga macam, yaitu:

1. Instrumen tes kemampuan awal matematis (KAM) siswa.

Instrumen tes KAM digunakan untuk mengelompokkan siswa dalam tiga kategori, yaitu rendah, sedang, tinggi, berdasarkan kemampuan awal matematis. Adapun tes yang diberikan adalah terkait dengan materi yang sudah dipelajari sebelumnya yaitu di kelas IV semester I. Tes ini terdiri dari soal pilihan ganda (multiple choice) sebanyak 40 butir.

Berdasarkan hasil tes KAM, siswa di kedua kelas dikelompokkan berdasarkan level kemampuannya, yaitu dalam kelompok tinggi, sedang dan rendah. Adapun kriteria pengelompokkan siswa berdasarkan level kemampuannya didasarkan pada rata-rata simpangan baku, kriteria tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.1

Kriteria Pengelompokkan KAM

Nilai Kriteria

KAM ≥ + s Siswa kelompok tinggi

- s ≤ KAM < + s Siswa kelompok sedang KAM < - s Siswa kelompok rendah

Arikunto (2013, hlm. 299) Berdasarkan hasil perhitungan terhadap data KAM dengan bantuan aplikasi program ANATES Versi 4 di dapatkan hasil sebagai berikut:

Tabel 3.2 Analisis Hasil KAM

Kelompok Rata-rata Simpangan Baku KorelasiXY

Eksperimen 18,10 4,78 0,56

Kontrol 18,57 4,94 0,48

Dari tabel 3.2 nilai rata-rata dari hasil KAM pada kelompok eksperimen adalah 18,10 dengan simpangan baku 4,78 dan korelasiXY 0,56. Sedangkan pada kelompok kontrol, nilai rata-rata 18,57 dengan nilai simpangan baku 4,94

(24)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dan korelasiXY 0,48. Untuk kelompok tinggi di kelompok eksperimen (PBL), maka nilai KAM nya harus < 22,88, untuk kelompok sedang nilai KAM nya harus berada pada 13,32 ≤ KAM < 22,88. Sedangkan untuk kelompok rendah nilai KAM nya < 13,32. Untuk kelompok tinggi di kelompok kontrol (DI),

maka nilai KAM nya harus ≥ 23,51, untuk kelompok sedang nilai KAM nya

harus berada pada 13,63 ≤ KAM < 23,51. Sedangkan untuk kelompok rendah nilai KAM nya < 13,63

Dari hasil tersebut dapat dibuat pengelompokkan siswa berdasarkan hasil KAM yaitu sebagai berikut:

Tabel 3.3

Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kategori KAM

Kelompok Pembelajaran Total

PBL DI

Tinggi 6 5 11

Sedang 19 21 40

Rendah 5 4 9

Jumlah 30 30 60

Dari tabel 3.3 pengelompokkan siswa berdasarkan kategori KAM, pada kelompok eksperimen (PBL) yang berjumlah 30 siswa, terdiri dari 6 siswa kelompok tinggi, 19 siswa kelompok sedang dan 5 siswa kelompok rendah. Sedangkan kelompok kontrol (DI) yang berjumlah 30 siswa, terdiri dari 5 siswa kelompok tinggi, 21 siswa kelompok sedang, dan 4 siswa kelompok tinggi.

2. Instrumen tes kemampuan pemahaman matematis (KPM) siswa

Instrumen tes KPM diberikan kepada siswa sebelum perlakukan (pretes) dan sesudah perlakukan (postes). Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 5 butir soal. Indikator-indikator kemampuan pemahaman konsep matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (1) menerapkan konsep secara algoritma; (2) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah; (3) menyajikan konsep dalam bentuk refresentasi matematika; (4) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; (5) mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika).

(25)

3. Instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis (KPMM) siswa Instrumen tes KPMM diberikan kepada siswa sebelum perlakukan (pretes) dan sesudah perlakukan (postes). Tes disusun dalam bentuk uraian yang terdiri dari 4 butir soal. Adapun indikator pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini adalah dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan dan operasi pada pecahan.

4. Instrumen non tes berupa lembar observasi pembelajaran

Instrumen non tes berupa lembar observasi pembelajaran dengan menggunakan model PBL dan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang mengikuti langkah-langkah pembelajaran dalam menggunakan model PBL dan lembar observasi pembelajaran dengan menggunakan model DI, RPP yang mengikuti langkah-langkah pembelajaran dalam menggunakan model DI.

F. Proses Pengembangan Instrumen

Proses pengembangan instrumen yang dilakukan adalah melakukan uji coba instrumen terlebih dahulu pada siswa yang telah memperoleh materi berkenaan dengan penelitian ini. Uji coba ini dilakukan untuk mengetahui instrumen yang dibuat telah memenuhi syarat instrumen yang baik, yaitu validitas dan reliabilitas. 1. Validitas

Menurut Sudjana (2010, hlm. 12) mengatakan bahwa validitas berkenaan dengan ketetapan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Untuk menguji validitas alat ukur, terlebih dahulu dicari harga korelasi antara bagian-bagian dari alat ukur secara keseluruhan dengan cara mengkorelasikan setiap butir alat ukur dengan skor total yang merupakan jumlah skor butir. untuk menghitung validitas alat ukur digunakan rumus Product Moment Pearson sebagai berikut.

(26)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

r xy

Keterangan :

rx y : Koefisien validitas.

X : Skor satu butir soal tertentu terhadap skor total (jumlah skor siswa pada butir).

Y : Skor total (jumlah skor semua siswa pada tiap butir soal). N : Jumlah subyek.

(Sudjana, 2010, hlm. 144) Selanjutnya dihitung dengan uji-t dengan rumus.

Keterangan : T = nilai thitung

R = koefisien korelasi hasil rhitung

N = jumlah responden

(Sudjana, 2010, hlm. 146)

Distribusi (tabel t) untuk α =0,05 dan derajat kebebasan (dk = n - 2). Kaidah keputusan :

Jika thitung > ttabel, berarti valid, atau Jika thitung ≤ ttabel, berarti tidak valid.

Penafsiran terhadap besarnya koefisien korelasi skor tiap item dengan skor total dilakukan dengan membandingkan nilai rhitung dengan nilai rkritis. Interpretasikan koefisien korelasi validitas butir soal menurut Arikunto (2013, hlm. 89) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.4

Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < rxy≤ 1,00 Sangat Tinggi

0,60 < rxy≤ 0,80 Tinggi

0,40 < rxy≤ 0,60 Cukup

0,20 < rxy≤ 0,40 Rendah

0,00 < rxy≤ 0,20 Sangat Rendah

Arikunto (2013, hlm. 89) Berdasarkan ujicoba di kelas V di salah satu SD di Kota Bandung, maka dilakukan validitas soal dengan hasil perhitungan dapat dilihat selengkapnya pada lampiran. Hasil analisis validasi soal mengambil taraf signifikasi α = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) = n-2. Berdasarkan validasi yang dilakukan terhadap soal

(27)

tes kemampuan pemahaman matematis, maka diperoleh korelasi nilai xy sebesar 0,51. Hasil uji validitas ini dapat dilihat para tabel di bawah ini:

Tabel 3.5

Interpretasi Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Nomor Soal Korelasi Interpretasi Validitas

1 0,597 Cukup Valid

2 0,746 Tinggi Valid

3 0,623 Tinggi Valid

4 0,633 Tinggi Valid

5 0,586 Cukup Valid

Dari tabel 3.5 di atas, terlihat bahwa 5 soal yang diujicobakan didapatkan hasil soal nomor 1 dan 2 dengan korelasi dengan interpretasi cukup dan valid, sedangkan soal nomor 2, 3, dan 4 mempunyai interpretasi dengan kategori tinggi serta valid.

Berdasarkan validasi yang dilakukan terhadap soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis, maka diperoleh korelasi nilai xy sebesar 0,33 Hasil uji validitas ini dapat dilihat para tabel di bawah ini:

Tabel 3.6

Interpretasi Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor Soal Korelasi Interpretasi Validitas

1 0,682 Tinggi Valid

2 0,639 Tinggi Valid

3 0,577 Cukup Valid

4 0,734 Tinggi Valid

Dari tabel 3.6 di atas, terlihat bahwa 4 soal yang diujicobakan dinyatakan valid, soal nomor 3 dengan korelasi interpretasi cukup, sedangkan soal nomor 1, 2, dan 3 mempunyai interpretasi dengan kategori tinggi dan valid.

2. Reliabilitas

Reliabilitas (Sudjana, 2010, hlm. 16) adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya, kapan pun alat penilaian tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama. Suatu alat evaluasi

(28)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(tes dan non tes) disebut reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama. Rumus yang digunakan untuk menghitung reliabilitas tes ini adalah rumus Alpha.

Keterangan:

r11 = reliabilitas instrumen

∑σi2 = jumlah varians skor tiap–tiap item

σt2 = varians total

n = banyaknya soal.

(Arikunto, 2013, hlm. 122) Ketentuan klasifikasi koefisien reliabilitas sebagai berikut:

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Besarnya nilai r11 Interpretasi

0,80 < r11≤ 1,00 Sangat tinggi

0,60 < r11≤ 0,80 Tinggi

0,40 < r11≤ 0,60 Cukup

0,20 < r11≤ 0,40 Rendah

r11≤ 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan klarifikasi koefisien realibilitas pada tabel 3.7 di atas, maka langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan realibilitas terhadap butir soal tes kemampuan pemahaman matematis yang telah diujicobakan untuk mengetahui realibilitas soal yang telah disusun. Hasil uji realibilitas terhadap instrumen tes kemampuan pemahaman matematis diperoleh hasil realibilitas tes = 0,67 atau berinterpretasi tinggi. Sedangkan untuk instrumen tes pemecahan masalah matematis diperoleh hasil realibilitas tes = 0,50 atau berinterpretasi cukup.

Setelah dilakukan ujicoba serta analisis terhadap instrumen tes kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis, maka perangkat instrumen tes tersebut akan digunakan untuk instrumen penelitian, karena instrumen tersebut dianggap cukup baik dan dapat dijadikan alat ukur.

(29)

G. Prosedur Penelitian

Prosedur pada penelitian ini terdiri dari tiga tahapan yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap pengumpulan data. Uraian dari ketiga tahap tersebut adalah sebagai berikut:

1.Tahap Persiapan

Tahap persiapan penelitian meliputi tahap-tahap penyusunan proposal, seminar proposal, studi pendahuluan, penyusunan instrumen penelitian, pengujian instrumen dan perbaikan instrumen. Kegiatannya meliputi:

a. Menentukan jadwal penelitian

Penentuan jadwal penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kapan waktu yang tepat melakukan penelitian. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap (II) Tahun Pelajaran 2014/2015.

b. Menentukan sampel penelitian

c. Menyiapkan perangkat pembelajaran berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan kisi-kisi soal tes yang disesuaikan dengan pembelajaran menggunakan Problem Based Learning (PBL) dan Direct Instruction (DI) di kelas IV SD.

d. Mempersiapkan instrumen pengumpulan data berupa tes kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

e. Melakukan proses ujicoba dan revisi untuk menentukan validitas dan reliabilitas soal tes.

2. Tahap pelaksanaan

a. Memberikan Tes KAM pada setiap anggota sampel, yang bertujuan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal matematisnya, yang dibagi dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. Tes kemampuan matematis awal ini berisi materi prasyarat yaitu materi matematika semester 1 kelas IV SD.

b. Pemberian soal pretes tentang KPM dan KPMM untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.

(30)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Learning (PBL) di kelompok eksperimen.

d. Guru melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan Direct Instruction (DI) di kelompok kontrol.

e. Pemberian soal post test tentang KPM dan KPMM untuk kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.

3. Tahap pengumpulan data

Untuk memperoleh data yang diperlukan guna menjawab permasalahan yang telah dirumuskan. Cara pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes tertulis dan lembar observasi. Untuk mengukur pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan tes tulis berbentuk uraian. Tes merupakan suatu teknik atau cara yag digunakan dalam melaksanakan pengukuran yang didalamnya terdapat pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa. Tes tertulis, dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana tingkat kemampuan pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis siswa pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol sebelum (pretest) dan sesudah mendapatkan treatment

(posttest) dengan menggunakan Problem Based Learning (PBL). Lembar

Observasi merupakan teknik pengumpulan data melalui pengamatan dan pencatatan berupa data dan fakta dengan melihat, mengamati, dan mencatat. Observasi bertujuan untuk mengetahui pengaruh penerapan Problem Based Learning (PBL) terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan pemecahan masalah matematis siswa.

H. Teknik Pengolahan Data

Data yang diperoleh dalam penlitian ini adalah data kuantitatif berupa skor-skor yang diperoleh siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada tes awal (pretes) maupun tes akhir (postes). Pengolahan data ini ditujukan untuk menguji hipotesis-hipotesis yang diajukan. Data yang diperoleh pada penelitian dianalisis dengan menggunakan analisis statistik, analisis-analisis ini dilakukan dengan bantuan program software Anates Ver.4, Microsoft Office Excel 2013, dan IBM SPSS for Statistic Ver.21.

(31)

Hasil analisis tes kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berdasarkan pada pengolahan data kuantitatif yang bertujuan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Data pretes, postes dan N-gain diolah dengan cara berikut:

1. Memberikan skor pada hasil jawaban siswa untuk tes awal (pretes) dan tes akhir (postes) kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sesuai dengan kunci jawaban dan sistem perskoran yang digunakan.

2. Menghitung peningkatan yang terjadi sebelum dan sesudah pembelajaran, yang dihitung dengan gain ternormalisasi yang dikembangkan oleh Meltzer (Zalinar, 2012, hlm. 63).

Tabel 3.8

Interpretasi Kualifikasi Skor N-Gain Skor N-Gain Interpretasi

0,7 < g ≤ 1,00 0,3 < g ≤ 0,7

g ≤ 0,3

Tinggi Sedang Rendah

3. Melakukan uji normalitas dari skor n-gain pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis statistik yang digunakan pada uji normalitas adalah:

H0 : Data yang akan diuji berdistribusi normal.

H1 : Data yang akan diuji tidak berdistribusi normal.

4. Melakukan uji homogenitas varians dari skor n-gain untuk mengetahui tingkat kehomogenan distribusi populasi data tes. Hipotesis statistik yang digunakan pada uji homogenitas adalah:

H0 : Data kelompok eksperimen dan kontrol mempunyai variansi yang

homogen.

H1 : Data kelompok eksperimen dan kontrol tidak mempunyai variansi yang

(32)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kelompok PBL Kelompok DI

Data Data

Pretes Postes Pretes Postes

N-gain N-gain

Uji Normalitas

Normal Tidak Normal

Uji Homogenitas

Uji Nonparametrik Uji Mann-Whitney

Uji Parametrik (Uji t) Uji Parametrik (Uji t’)

Kesimpulan

Homogen Tidak Homogen

Uji Normalitas

5. Melakukan uji perbedaan dua rata-rata, untuk menguji kesignifikansian perbedaan rata-rata dari hasil pretes dan postes pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Jika data berdistribusi normal dan homogen, maka uji beda yang digunakan adalah uji-t. Sedangkan apabila datanya tidak memenuhi kriteria normal atau tidak homogen, maka uji beda yang digunakan adalah Uji Mann Whitney.

Prosedur pengolahan data dalam penelitian ini dapat dilihat pada bagan di bawah ini:

Bagan 3.1 Diagram Alur Pengolahan Data Tes Kemampuan Pemahaman Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis

(33)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan data analisis, hasil penelitian dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL) dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Direct Instruction (DI). 2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI.

3. Kemampuan pemahaman matematis kelompok tinggi yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI. 4. Kemampuan pemahaman matematis kelompok rendah yang belajar dengan model

PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI. 5. Kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok tinggi yang belajar dengan

model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI.

6. Kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan sebelumnya, maka berikut ini penulis mengemukakan beberapa saran yang dapat dipertimbangkan untuk pembelajaran selanjutnya, diantaranya :

1. Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa secara keseluruhan pembelajaran PBL memberikan pengaruh yang positif dan lebih baik dalam mengembangkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa kelas IV di SD, khususnya di SD tempat penelitian. Untuk itu pembaca dapat mengembangkan penelitian lain tentang PBL dalam mengembangkan kemampuan

(34)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa selain di kelas IV SD, serta penelitian lain tentang PBL di kelas IV SD dengan kemampuan matematis siswa yang lainnya dengan jumlah sampel yang lebih besar.

2. Materi yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah materi pecahan di kelas IV SD. Oleh karena itu, untuk penelitian selanjutnya terhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terkait dengan materi yang lain di kelas IV, dan materi yang sama di kelas yang lainnya.

3. Hasil penelitian ini dapat dilanjutkan dan dikembangkan lebih mendalam lagi oleh pembaca, dalam rangka mencari solusi terbaik dalam pembelajaran matematika agar kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa senantiasa mengalami peningkatan yang lebih baik lagi.

(35)

DAFTAR PUSTAKA

Ambarita, A. (2012). Pengembangan Model Realistic Mathematics Education pada Pembelajaran Operasi Bilangan Bulat, KPK dan FPB di SD. Jurnal Sekolah Dasar. Tahun 21, Nomor 1, Mei 2012, hlm. 51-56. Arends, R.I. (2008). Learning to Teach: Belajar untuk Mengajar. Terjemahan

Soetjipto, H.P. & Soetjipto, S.M. Buku Kedua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka

Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara BSNP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006. Jakarta:

Depdiknas.

Creswell, J. (2008). Educational Research: Planning, Conducting, and Evaluating Quantitative and Qualitative Research, 3rd Edition.New Jersey: Person Education Inc.

Depdiknas. (2003). Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi. Jakarta: Depdiknas.

Duffin, J.M. & Simpson, A.P. (2000). A. Search for understanding. Journal of Mathematical Behavior. 18(4): 415-427.

Emilia, E. (2012). Menulis Tesis dan Disertasi. Bandung: Alfabeta.

Hariyani, M. (2010). Pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematik siswa sekolah dasar. Tesis SPs UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.

Hirschfeld, Kimberly & Cotton. (2008). Mathematical Communication,

Conceptual Understanding, and Students’ attitudes Toward

Mathematics. Math in the Middle Institute Partnership Action Research Project Report: University of Nebraska-Lincoln

Hudojo, H. (1998). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Hosnan, M. (2014). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21. Kunci Sukses Implementasi Kurikulum 2013. Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia.

(36)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Joyce, B., Weil, & Calthoun, E. (2009). Model-Model Pengajaran (Edisi Delapan). Terjemahan: Achmad Fawaid dan Ateilla Mirza. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Kilpatrick, Swafford, dan Findell, (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. National Academy Press

Kompas. (2013). Kemampuan anak Indonesia usia 15 tahun di bidang matematika, sains, dan membaca dibandingkan dengan anak-anak lain di dunia masih rendah. Hasil Programme for International Student Assessment 2012, Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes. Hari kamis, tanggal 5 Desember 2013 Marisa, R. (2011). Pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa. Tesis SPs UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.

Mataheru, W. (2011). Proses Kognitif Siswa SD Terkait Penggunaan Sifat-sifat Operasi Hitung dalam Pemecahan Masalah. Jurnal Sekolah Dasar. Tahun 20, Nomor 1, Mei 2011, hlm. 9-15.

NCTM. (1989). Curiculum and Evaluation Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM

NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics. United States of America: National Council of Teachers of Mathematics. Prabawanto, S. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah,

Komunikasi, dan Self-Efficacy Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metacognitive Scaffolding. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung: tidak diterbitkan

Prihandoko, A.C. (2005). Memahami Konsep Matematika Secara Benar dan Menyajikannya dengan Menarik. Buku Rujukan PGSD Bidang Matematika. Jakarta : Depdiknas. Dikti. DPPTK & KPT

Pusat Bahasa. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Depdiknas. Republika Online. (2014). Kemana Arah Pendidikan Indonesia? Oleh: A.

Syafa’at. Tersedia di

http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/eduaction/14/02/27/n1nns 0-kemana-arah-pendidikan-indonesia di akses pada Kamis 27 Februari 2014 Pkl 20.00 WIB

(37)

Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. (Edisi Revisi). Bandung: Tarsito.

Santrock., J.H. (2007). Perkembangan Anak. (Edisi Kesebelas, Jilid 1). Penerjemah: Rachmawati, M & Kuswanti, A. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Slavin, R.E. (2011). Psikologi Pendidikan, Teori dan Praktik. (Edisi kesembilan. Jilid 1). Penerjemah: Samosir, M. Jakarta : PT. Indeks. Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Rosdakarya.

Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Common Text Book) edisi revisi. Bandung: JICA – Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematik Siswa SMA Dikaitkan dengan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi pada Pascasarjana IKIP Bandung: tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik

serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika

FPMIPA UPI.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung dan Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Siswa SLTP. Disertasi PPS UPI Bandung. Tidak Diterbitkan.

Susetyo, B. (2010). Statistika untuk Analisis Data Penelitian. Bandung: PT. Refika Aditama.

Turmudi. (2008). Landasan Filosofis dan Teoritis Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: PT. Leuser Citra Pustaka

UPI. (2014). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI PRESS.

Widjajanti, D.B. (2009). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika: Apa dan Bagaimana Mengembangkannya. Prosiding : Seminar Nasional matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember 2009, ISBN: 978-979-16353-3-2 Hal. 402-413

(38)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Yusuf, S. (2012). Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya.

Zalinar, S.F. (2012). Pengaruh Model Pembelajaran Inquiri, Brain Based Learning, dan Direct Instruction Terhadapa Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Peserta didik SMP Kelas VII. Tesis SPs UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.

(1)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan data analisis, hasil penelitian dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model DI.

PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI. 5. Kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok tinggi yang belajar dengan

model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok tinggi yang belajar dengan model DI.

6. Kemampuan pemecahan masalah matematis kelompok rendah yang belajar dengan model PBL lebih baik dibanding siswa kelompok rendah yang belajar dengan model DI.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan sebelumnya, maka berikut ini penulis mengemukakan beberapa saran yang dapat dipertimbangkan untuk pembelajaran selanjutnya, diantaranya :

(2)

yang lainnya dengan jumlah sampel yang lebih besar.

(3)

Rosmayasari, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PROBLEM BASED LEARNING DI SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Soetjipto, H.P. & Soetjipto, S.M. Buku Kedua. Edisi Ketujuh. Yogyakarta: Pustaka

Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara

BSNP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006. Jakarta: Depdiknas.