30
2. Gangguan angin diberi nilai yang bervariasi 0 sampai dengan 500 fts untuk
�
�
dan �
�
, serta 0 sampai dengan 1 × 10
−2
derajats untuk �
�
pada komputasi yang dilakukan.
3. Komputasi dilakukan sampai detik ke 1000 dengan interval waktu 0,1 detik
dan orde persamaan 4 untuk setiap nilai yang ditampilkan. Sebagai pembanding, dilakukan juga pendekatan numerik menggunakan
metode Runge-Kutta dengan masukan awal yang sama. Pada bagian ini dilakukan komputasi dengan ketentuan
1. Gangguan angin
�
�
, �
�
, dan �
�
konstan sepanjang waktu dengan nilai untuk �
�
R
2. Komputasi dilakukan sampai detik ke 1000 untuk interval waktu 0,1 detik dan
sampai detik ke 100 untuk interval waktu 0,01 detik dan 0,001 detik. = 100 fts,
�
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−3
derajats.
4.1. Komputasi Penyelesaian Analitik Sistem Kontrol Pilot Otomatis untuk
Penerbangan
Dilakukan komputasi penyelesaian analitik sistem kontrol pilot otomatis untuk penerbangan tanpa gangguan angin seperti yang dijabarkan pada subbab 3.2.
Diperoleh hasil seperti yang ditampilkan pada gambar 4.1 sebagai berikut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Gambar 4.1 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dengan penyelesaian analitik
Perubahan sudut kemiringan pesawat terhadap bidang horisontal dinyatakan dengan
∆�. Dari data yang diperoleh, nilai lonjakan maksimum pada awal ∆� menurut penyelesaian analitik adalah
5,4293
o
. Nilai di mana ∆� dianggap cukup
stabil 2 dari nilai maksimum
∆� adalah 0,108587
o
Dilakukan juga perbandingan antara simulasi perubahan sudut pesawat menggunakan penyelesaian analitik, pendekatan numerik Parker-Sochacki, dan
. ∆�
mencapai nilai stabil tersebut pada detik ke 821,7.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
pendekatan numerik Runge-Kutta. Diperoleh hasil seperti ditampilkan seperti pada gambar 4.2.
Gambar 4.2 Perbandingan penyelesaian analitik, pendekatan numerik Parker- Sochacki, dan pendekatan numerik Runge-Kuta
Simulasi dilakukan dengan interval waktu 0,1 detik untuk penyelesaian analitik, 0,1 detik dan orde persamaan 4 untuk pendekatan numerik Parker-Sochacki,
dan 0,0001 detik untuk pendekatan numerik Runge-Kutta. Simulasi hanya dilakukan sampai detik ke 100 karena diperlukan waktu yang lama untuk melakukan simulasi
menggunakan pendekatan numerik Runge-Kutta 19396,58 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Persentase kesalahan pada pendekatan numerik dengan metode Parker- Sochacki dan Runge-Kutta terhadap penyelesaian analitik simulasi desain kontrol
sistem pilot otomatis diperoleh melalui persamaan � =
| �
�
−�
�
| �
�
× 100 4.1
Dengan � adalah persentase kesalahan dari pendekatan numerik yang dilakukan
terhadap penyelesaian analitiknya, �
�
adalah besarnya hasil yang diperoleh melalui pendekatan numerik, dan
�
�
adalah besarnya hasil yang diperoleh melalui penyelesaian analitik.
Berdasarkan data yang diperoleh, nilai lonjakan maksimal simulasi desain kontrol sistem pilot otomatis yang dilakukan menggunakan penyelesaian analitik
adalah 5,4293
o
. Sedangkan, nilai lonjakan maksimal simulasi desain kontrol sistem pilot otomatis yang dilakukan menggunakan pendekatan numerik dengan metode
Parker-Sochacki dan Runge-Kutta adalah 5,4432
o
dan 5,4370
o
Pendekatan numerik dengan metode Parker-Sochacki dan Runge-Kutta mampu melakukan simulasi kontrol dan respon pesawat terhadap kontrol dengan
cukup akurat. Dengan demikian, pendekatan numerik tersebut sesuai digunakan untuk . Sehingga, persentase
kesalahan pendekatan numerik yang dilakukan adalah 0,256 untuk pendekatan numerik dengan metode Parker-Sochacki dengan interval waktu 0,1 detik dan 0,14
untuk pendekatan numerik dengan metode Runge-Kutta dengan interval waktu 0,0001 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
melakukan simulasi kontrol sistem pilot otomatis untuk penerbangan yang didesain menggunakan persamaan ruang keadaan.
4.2. Pendekatan Numerik Sistem Dengan Gangguan Angin dan Tanpa Kontrol
