36
matriks keadaan sistem dengan adanya nilai �′ seperti pada persamaan 4.3 dapat
dilakukan. Grafik perubahan sudut kemiringan pesawat tanpa kontrol menunjukkan
bahwa tanpa adanya kontrol pada pesawat tersebut, sudut kemiringan pesawat menjadi semakin tidak terkendali selama komputasi dilakukan. Hal ini ditunjukkan
dengan nilai ∆�
yang semakin tinggi selama komputasi dilakukan. Sistem yang telah ditata ulang tersebut kemudian dikontrol sedemikian rupa sehingga kestabilannya
terjaga.
4.3. Pendekatan Numerik Sistem Terkontrol dengan Gangguan Angin
Bervariasi dengan Metode Parker-Sochacki
Dilakukan komputasi pendekatan numerik menggunakan metode Parker- Sochacki untuk melakukan simulasi respon sistem terhadap kontrol dengan gangguan
angin yang bervariasi. 1.
Untuk �
�
R
= 0 fts, �
�
= 0 fts, dan �
�
= 0 derajats tanpa gangguan angin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Gambar 4.4 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
tanpa gangguan angin, dengan kontrol
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
5,4432
o
. ∆� mencapai
nilai yang dianggap stabil pada detik ke 821,9. Nilai maksimum
∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 1,7757
o
. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi yaitu
1878,41 detik. Garis biru dan merah pada grafik ∆�
menunjukkan nilai stabil yang diharapkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
2. Untuk
�
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 0 derajats
Gambar 4.5 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
untuk �
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 0 derajats
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
5,4470
o
. ∆� mencapai
nilai yang dianggap stabil pada detik ke 821,3. Nilai maksimum
∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 2,8936
o
. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi yaitu
1905,78 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
3. Untuk
�
�
R
= 500 fts, �
�
= 500 fts, dan �
�
= 0 derajats
Gambar 4.6 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
untuk �
�
R
= 500 fts, �
�
= 500 fts, dan �
�
= 0 derajats
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
7,7287
o
. ∆� mencapai
nilai yang dianggap stabil pada detik ke 882,4. Nilai maksimum
∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 13,1532
o
. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi yaitu
1907,08 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Pada gambar 4.4 sampai 4.6 ditunjukkan bahwa perubahan nilai �
�
dan �
�
berpengaruh pada bagian awal perubahan sudut pesawat ∆�
. Untuk nilai �
�
dan �
�
yang semakin tinggi, lonjakan pada awal perubahan juga semakin tinggi. Lonjakan
ini berpengaruh pada kontrol yang segera bekerja mengendalikan pesawat tersebut. Terlihat nilai maksimal
∆�
�
pada masing-masing grafik semakin tinggi pada gangguan yang semakin besar. Karena lonjakan perubahan sudut pesawat ini hanya
terjadi pada saat pesawat mulai mendapat gangguan angin awal dilakukan simulasi, lonjakan
∆�
�
yang tinggi juga hanya terjadi itu. Setelah pesawat mulai terkendali, nilai
∆�
�
kembali menurun. Nilai gangguan ini juga berpengaruh pada kerja kontrol untuk membuat
∆� mencapai nilai yang dianggap stabil. Hal ini terlihat pada waktu yang diperlukan
kontrol pada masing-masing grafik untuk membuat ∆� mencapai nilai stabil. Pada
gangguan yang semakin besar, waktu yang diperlukan untuk membuat ∆� mencapai
nilai stabil semakin lama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
4. Untuk
�
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−4
derajats
Gambar 4.7 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
untuk �
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−4
derajats
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
5,4553
o
. ∆� mencapai
nilai yang dianggap stabil pada detik ke 821,6. Nilai maksimum
∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 2,8931
o
. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi yaitu
1906,92 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
5. Untuk
�
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−3
derajats
Gambar 4.8 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
untuk �
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−3
derajats
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
5,4470
o
. ∆� mencapai
nilai yang dianggap stabil pada detik ke 740,6. Nilai maksimum
∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 32,0741
o
. Waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi yaitu
1905,78 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Adanya nilai �
�
menyebabkan proses penstabilan nilai ∆� menjadi
terganggu. Pada grafik 4.8 ditunjukkan adanya lonjakan kecil pada grafik ∆�. Hal ini
menyebabkan adanya lonjakan nilai ∆�
�
kontrol yang berfungsi mempertahankan kestabilan nilai
∆�. Pada nilai �
�
yang kecil, kontrol masih mampu mempertahankan kestabilan nilai
∆� seperti ditunjukkan pada gambar 4.8. 6.
Untuk �
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−2
derajats
Gambar 4.9 Perubahan sudut kemiringan pesawat ∆� dan elevator ∆�
�
untuk �
�
R
= 100 fts, �
�
= 100 fts, dan �
�
= 1 × 10
−2
derajats
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Nilai ∆� maksimum dari data yang diperoleh yaitu
5,4470
o
. Nilai maksimum ∆�
�
dari data yang diperoleh yaitu 436,9073
o
Gambar 4.9 menunjukkan proses penstabilan ∆�
perubahan sudut kemiringan pesawat yang kurang sempurna. Hal ini disebabkan karena nilai
gangguan �
�
yang konstan 1 × 10
−2
derajats sementara nilai
∆�
1
berubah-ubah sesuai dengan persamaan yang diberikan. Pada saat tertentu, terjadi lonjakan nilai
�′ yang menyebabkan ikut melonjaknya nilai
∆� . Hal ini berpengaruh pada kontrol yang
diberikan untuk menjaga kestabilan nilai ∆�
. Terlihat pada gambar 4.9, pada saat ∆�
melonjak, kontrol ∆�
�
sudut kemiringan elevator ikut melonjak secara ekstrim. Lonjakan ini menandakan kontrol bekerja mengembalikan kestabilan
∆� setelah terjadi lonjakan seperti terlihat pada gambar 4.9. Setelah terjadi lonjakan, nilai
∆� kembali bergerak menuju 0 stabil. Namun, hal ini sulit dilakukan pada alat yang
sebenarnya karena lonjakan ∆�
�
yang terlalu ekstrim. Hal ini menunjukkan bahwa
kontrol yang didesain mampu mengendalikan gerak longitudinal pesawat untuk gangguan
�
�
yang kecil. .
Karena dilakukan sampai detik ke 4000, waktu yang diperlukan untuk melakukan komputasi menjadi lebih lama, yaitu
7705,22 detik.
4.4. Pendekatan Numerik dengan Metode Runge-Kutta sebagai Pembanding
