Desain Sistem Kontrol Pilot Otomatis

17

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Desain Sistem Kontrol Pilot Otomatis

Analisis sistem yang terdiri atas pesawat dan lingkungan di sekitarnya yang mempengaruhi gerak pesawat tersebut dilakukan dengan menggunakan metode ruang keadaan. Berdasarkan persamaan umum dari metode ruang keadaan pada persamaan 2.3, persamaan gerak longitudinal pesawat persamaan 2.33 sampai 2.36 dituliskan sebagai berikut ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ ∆�̇� ∆�̇� ∆�̇� ∆�̇�⎦ ⎥ ⎥ ⎤ = � � � � � −� � � � � � � � � � � � 1 � � ∆�� ∆�� ∆�� ∆�� � + ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ � � � � � � � � � 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ [ ∆� � �] + � −� � −� � −� � −� � −� � −� � −� � � � � � � � � � � 3.1 Persamaan 3.1 tersebut kemudian ditata ulang menjadi ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ ∆�̇� ∆�̇� ∆�̇� ∆�̇�⎦ ⎥ ⎥ ⎤ = � � � � � � � � � � � � � � �′ � � �′ −� � ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ∆� � − � � ∆�� − � � ∆�� − � � ∆�� ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ + ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ � � � � � � � � � 0 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ [ ∆� � �] 3.2 dengan � ′ = ∆�� ∆��−� � PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18 Secara umum, persamaan 3.2 dapat ditulis �̇ = � ′ � − � + �� 3.3 Dari persamaan ini diperoleh matriks keadaan sistem yang baru � ′ yang berubah- ubah sesuai dengan nilai � ′ . Dipilih � �� = 0,6, � � = 0,05, � �� = 3,0 derajats , dan � � = 0,1 derajats. Nilai yang diberikan ini mempengaruhi kontrol dan gerak pesawat sebagai respon terhadap kontrol. Damping ratio dan frekuensi natural tak teredam untuk pergerakan dalam waktu singkat mempengaruhi pola gerak pesawat saat mulai mendapat gangguan awal dilakukan simulasi. Sedangkan, damping ratio dan frekuensi natural tak teredam untuk pergerakan dalam waktu yang lama mempengaruhi pola gerak pesawat selama simulasi dilakukan. Diperoleh persamaan karakteristik yang dikehendaki, yaitu � 4 + 3,61 � 3 + 9,05 � 2 + 0,126 � + 0,09 = 0 3.4 Pada penelitian, diambil nilai � � , � � , � � , � � , � � , � � , � � , � , � � � , � � � , � � � , dan � dari data penanganan pesawat Boeing 747 [Heffley dan Jewell, 1972]. Matriks keadaan sistem dan matriks masukan menjadi �′ = � −0,0209 −0,2020 1,170 × 10 −4 0,1220 −0,5120 0,0018 218,5725 �′ −0,3570 �′ −32,2 � PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19 � = � 0,959 −6,420 −0,378 � Persamaan karakteristik sistem dicari menggunakan persamaan 2.7. Nilai �′ dan � dimasukkan ke dalam persamaan tersebut sehingga diperoleh konstanta persamaan karakteristik sistem untuk setiap orde � sebagai berikut � 3 ∶ 0,959 � 1 − 6,42 � 2 − 3,78 × 10 −1 � 3 + 8,899 × 10 −1 3.5 � 2 ∶ �5,0131 × 10 −2 � 1 − 2,6198 + 82,6204�′� 2 − 2,1269 × 10 −1 � 3 − 3,78 × 10 −1 � 4 �′ − 3,8687 × 10 −1 �′ + 2,2559 × 10 −1 � 3.6 � 1 ∶ �1,7209�′ − 1,0433 × 10 −1 � 1 − 1,1706 × 10 −1 + 1,7022 �′� 2 − 1,3975 × 10 −2 � 3 − 2,1269 × 10 −1 � 4 �′ − 7,4382 × 10 −3 �′ + 1,2618 × 10 −2 � 3.7 � ∶ 6,5978 � 1 �′ − 2,4828 � 2 �′ − 1,3975 × 10 −2 � 4 �′ − 9,5839 × 10 −3 �′ 3.8 Dengan menyamakan konstanta persamaan 3.4 dengan persamaan 3.5 sampai 3.8, diperoleh nilai � 1 , � 2 , � 3 , dan � 4 sebagai kontrol yang sesuai untuk sistem tersebut. Sehingga, sesuai dengan persamaan 2.5, tanpa adanya masukan awal, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20 ∆� � � = − �� 1 �∆�� − � � � + � 2 �∆�� − � � � + � 3 �∆�� − � � � + � 4 ∆��� 3.9

3.2. Penyelesaian Analitik Sistem Kontrol Pilot Otomatis Sebagai Pembanding