xxvi
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebaagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan.
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain :
1 Ho : β
= β
1
= . . . = β
k
= 0 Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas.
H
1
: Minimal satu parameter koefisien regresi β
k
yang ≠ 0 Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel tak bebas 2
Pilih taraf α yang diinginkan 3 Hitung statistik F
hitung
dengan menggunakan persamaan 4 Nilai F
tabel
menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α yaitu
F
tabel
= F
1 ,
1 k
n k
5 Kriteria pengujian : jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka Ho ditolak dan H
1
diterima. Sebaliknya Jika F
hitung
F
tabel
, maka Ho diterima dan H
1
ditolak.
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R
2
bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Universitas Sumatera Utara
xxvii
Nilai R
2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R
2
berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari :
R
2
=
2 2
2 1
1
. ...
i i
i ki
k i
i i
i
Y Y
y x
b y
x b
y x
b
…2.9
Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu :
R
2
=
n 1
i 2
i reg
y JK
…2.10
Harga R
2
diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.6 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional berhubungan bukan berarti disebabkan. Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel tidak ada variabel dependen maupun independen. Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 sampel besar dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi
Universitas Sumatera Utara
xxviii
Pearson karena memenuhi asumsi parametrik. Jika jumlah sampel kurang dari 30 sampel kecil dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall karena memenuhi asumsi non-parametrik.
2.6.1 Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya
disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r
y.1, 2, …, k
= …2.11
Sedangkan untuk mengalami korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1 Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
r
12
= ….2.12
2 Koefisien korelasi X
1
dan X
3
r
13
= ….2.13
3 Koefisien korelasi X
2
dan X
3
r
23
= ….2.14
Universitas Sumatera Utara
xxix
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus + atau minus - yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat
korelasi:
Korelasi Nihil berarti apabila terjadi perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur
acak. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan
penurunan pada variabel yang lain.
Korelasi positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu
diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka
akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
Korelasi Negatif Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
dengan perubahan yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti
dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
xxx
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda : µ
n
x x
x y
... .
.
2 1
= β + β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ . . . + β
k
X
k
…2.15 yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
Y = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ . . . + b
k
X
k
…2.16 Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk :
H
o
: β
i
= 0, i = 1, 2, . . ., k H
1
: β
i
≠ 0, i = 1, 2, . . ., k
Universitas Sumatera Utara
xxxi
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s
k y
... 12
.
, jumlah kaudrat-
kuadrat ∑x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu
R
i
. Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b
i
yakni :
s
i
b
=
1 x
2 2
ij 2
... 12
. i
k y
R s
…2.17
Keterangan : s
2 ..
12 .
k y
= 1
Y
i
k n
Y
∑x
2 ij
= ∑ X
j
-
j
X
R
2
=
n 1
i 2
i reg
y JK
Selanjutnya hitung
:
t
i
=
i
b i
s b
… 2.18
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
, maka tolak H
o
dan jika t
i
t
tabel
, maka terima H
o
yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 dan t
tabel
= t
n-k- 1,α2
.
Universitas Sumatera Utara
xxxii
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
