xxxix
Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan
program komputer. e. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi
penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda
Universitas Sumatera Utara
xl
Data yang akan diolah dalam Tugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS mengenai Produk PDRB untuk kabupaten Karo. Adapun data yang akan
dianalisis adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku
Tahun Total Keseluruhan
PDRB Rp Lapangan Usaha
Sektor Pertanian Sektor
Industri Sektor
Jasa- Jasa 2002
2.130.819,72 65,75
1,73 9,66
2003 2.369.587,77
65,25 1,76
9,47 2004
3.270.304,50 62,58
2,05 10,32
2005 3.683.020,64
60,55 0,80
11,39 2006
3.978.802,62 59,53
0,81 10,46
2007 4.483.323,76
59,80 0,85
12,62 2008
5.058.679,17 59,77
0,80 13,02
2009 5.646.544,39
60,96 0,75
12,88 2010
6.676.016,38 61,08
0,73 13,18
2011 7.634.393,22
60,94 0,72
14,07
Sumber : Badan Pusat Statistik Untuk memudahkan proses analisis, maka untuk seluruh variabel dilambangkan
dengan :
Y : Hasil Produksi KgPokok
X
1
: Curah Hujan mm
Universitas Sumatera Utara
xli
X
2
: Tenaga Kerja Orang X
3
: Dosis Pupuk KgPokok
Tabel 4.2 : Data PDRB Kabupaten Karo Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku Dengan Variabel Dilambangkan
Tahun Y
Variabel Bebas X1
X2 X3
2002 2,13081972
65,75 1,73
9,66 2003
2,36958777 65,25
1,76 9,47
2004 3,27030450
62,58 2,05
10,32 2005
3,68302064 60,55
0,80 11,39
2006 3,97880262
59,53 0,81
10,46 2007
4,48332376 59,80
0,85 12,62
2008 5,05867917
59,77 0,80
13,02 2009
5,64654439 60,96
0,75 12,88
2010 6,67601638
61,08 0,73
13,18 2011
7,63439322 60,94
0,72 14,07
2009 5,64654439
60,96 0,75
12,88 2010
6,67601638 61,08
0,73 13,18
2011 7,63439322
60,94 0,72
14,07 2011
7,63439322 60,94
0,72 14,07
Tahun Y
Variabel Bebas X1
X2 X3
2002 2,13081972
65,75 1,73
9,66 2003
2,36958777 65,25
1,76 9,47
2004 3,27030450
62,58 2,05
10,32
Universitas Sumatera Utara
xlii 2005
3,68302064 60,55
0,80 11,39
2006 3,97880262
59,53 0,81
10,46 2007
4,48332376 59,80
0,85 12,62
2008 5,05867917
59,77 0,80
13,02 2009
5,64654439 60,96
0,75 12,88
2010 6,67601638
61,08 0,73
13,18 2011
7,63439322 60,94
0,72 14,07
2009 5,64654439
60,96 0,75
12,88 2010
6,67601638 61,08
0,73 13,18
2011 7,63439322
60,94 0,72
14,07
Hubungan antara variabel-variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat terlihat melalui persamaan penduga untuk regresi linier berganda. Persamaan
penduga tersebut, yaitu :
Y = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut b , b
1
, b
2
, b
3
, maka dibutuhkan beberapa tabel untuk nilai- nilai
n, ∑Y, ∑X
1
, ∑X
2
, ∑X
3
, ∑X
1
Y, ∑X
2
Y, ∑X
3
Y, ∑X
1 2
, ∑X
2 2
, ∑X
3 2
, ∑X
1
X
2
, ∑X
1
X
3
, dan ∑X
2
X
3
.
Nilai-nilai tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut ini
:
Tabel 4.3 : Nilai- Nilai Koefisien
Tahun Y
X
1
X
2
X
3
Y
2
X
1 2
2002 2,13081972
65,75 1,73
9,66 4,5404
4323,0625 2003
2,36958777 65,25
1,76 9,47
5,6149 4257,5625
2004 3,27030450
62,58 2,05
10,32 10,6949
3916,2564 2005
3,68302064 60,55
0,80 11,39
13,5646 3666,3025
Universitas Sumatera Utara
xliii 2006
3,97880262 59,53
0,81 10,46
15,8309 3543,8209
2007 4,48332376
59,80 0,85
12,62 20,1002
3576,0400 2008
5,05867917 59,77
0,80 13,02
25,5902 3572,4529
2009 5,64654439
60,96 0,75
12,88 31,8835
3716,1216 2010
6,67601638 61,08
0,73 13,18
44,5692 3730,7664
2011 7,63439322
60,94 0,72
14,07 58,2840
3713,6836 ∑
44,93149217 616,21
11,00 117,07
230,6728 38.016,0693
X
2 2
X
3 2
X
1
Y X
2
Y 2,9929
93,3156 140,1014
3,6863 3,0976
89,6809 154,6156
4,1705 4,2025
106,5024 204,6557
6,7041 0,6400
129,7321 223,0069
2,9464 0,6561
109,4116 236,8581
3,2228 0,7225
159,2644 268,1028
3,8108 0,6400
169,5204 302,3573
4,0469 0,5625
165,8944 344,2133
4,2349 0,5329
173,7124 407,7711
4,8735 0,5184
197,9649 465,2399
5,4968 14,5654
1.394,9991 2.746,9220
43,1931
Sambungan Tabel 4.3
X
3
Y X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
20,5837 113,7475
635,1450 16,7118
22,4400 114,8400
617,9175 16,6672
33,7495 128,2890
645,8256 21,1560
41,9496 48,4400
689,6645 9,1120
41,6183 48,2193
622,6838 8,4726
56,5795 50,8300
754,6760 10,7270
65,8640 47,8160
778,2054 10,4160
72,7275 45,7200
785,1648 9,6600
87,9899 44,5884
805,0344 9,6214
107,4159 43,8768
857,4258 10,1304
550,9180 686,3670
7.191,7428 122,6744
Dari Tabel 4.3 diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
xliv
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 3
2 3
2 2
2 21
1 1
2 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
1 3
3 2
2 1
1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
o i
X b
X X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
X b
X b
X b
X Y
X b
X b
X b
n b
Y
n = 10
∑Y =
44,93149217
∑X
1
= 616,21 ∑X
2
= 11,00 ∑X
3
= 117,07 ∑X
1
Y = 2.746,9220
∑X
2
Y = 43,1931
∑X
3
Y = 550,9180
∑X
1 2
= 38.016,0693 ∑X
2 2
= 14,5654 ∑X
3 2
= 1.394,9991 ∑X
1
X
2
= 686,3670 ∑X
1
X
3
= 7.191,7428 ∑X
2
X
3
= 122,6744 ∑Y
2
= 230,6728
Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun ke dalam persamaaan, untuk mendapatkan harga koefisien regresi b
, b
1
, b
2
, b
3
:
Dengan persamaan diatas kita subtitusikan nilai-nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh persamaan:
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
2746,9220 = 616,21b
+ 38016,0693b
1
+ 686,3670b
2
+ 7191,7428b
3
Universitas Sumatera Utara
xlv
43,1931 = 11b
+ 686,3670b
1
+ 14,5654b
2
+ 122,674b
3
550,9180 = 117,07b
+ 7191,7428b
1
+ 122,6744b
2
+ 1394,9991b
3
Untuk mendapatkan koefisien b , b
1
, b
2
, dan b
3
dari persamaan diatas, maka di dapat koefisien dengan cara mengeliminasikan setiap persamaan sebagai berikut :
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
…..1
2746,9220 = 616,21b
+ 38016,0693b
1
+ 686,3670b
2
+ 7191,7428b
3
….. 2
43,1931 = 11b
+ 686,3670b
1
+ 14,5654b
2
+ 122,6744b
3
…..3
550,9180 = 117,07b
+ 7191,7428b
1
+ 122,6744b
2
+ 1394,9991b
3
…..4
Dari Persamaan 1 dan 2 :
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
[ x 616,21] 2746,9220
= 616,21b + 38016,0693b
1
+ 686,3670b
2
+ 7191,7428b
3
[x10] 27687,23479 = 6162,1b
+ 379714,7641b
1
+ 6778,31b
2
+ 72139,7047b
3
27469,9220 = 6162,1b
+ 380160,6936b
1
+ 6863,670b
2
+ 71917,428b
3
218,01479 =
– 445,9295b
1
– 85,36b
2
+ 222,2767b
3
….. 5
Dari persamaan 1 dan 3 :
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
[x 11] 43,1931
= 11b + 686,3670b
1
+ 14,5654b
2
+ 122,6744b
3
[x 10]
Universitas Sumatera Utara
xlvi
494,2464139 = 110b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
431,931 = 110b
+ 6863,670b
1
+ 145,654b
2
+ 1226,744b
3
62,3154139 = -85,36b
1
– 24,654b
2
+ 61,026b
3
….. 6
Dari persamaan 1 dan 4 :
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
[ x 117,07] 550,9180
= 117,07b + 7191,7428b
1
+ 122,6744b
2
+ 1394,9991b
3
[x 10] 5260,129788 = 1170,70b
+ 72139,7047b
1
+ 1287,77b
2
+ 13705,3849b
3
5509,180 = 1170,70b
+ 71917,428b
1
+ 1226,744b
2
+ 13949,991b
3
-249,050212 = 222,2767b
1
+61,026b
2
– 244,6061b
3
…..7
Dari Persamaan 5 dan 6 :
218,01479 = - 445,9295b
1
– 85,36b
2
+ 222,2767b
3
[x 85,36] 62,3154139
= -85,36b
1
– 24,654b
2
+ 61,026b
3
[x 445,9295] 18609,74247 = -38064,54212b
1
– 7286,3296b
2
+ 18973,53911b
3
27788,28136 = -38064,54212b
1
– 10993,94589b
2
+ 27213,29367b
3
-9178,53889 = 3707,61629b
2
– 8239,75456b
3
…..8
Dari persamaan 7 dan 6 :
-249,050212 = 222,2767b
1
+61,026b
2
– 244,6061b
3
[x 85,36] 62,3154139
= -85,36b
1
– 24,654b
2
+ 61,026b
3
[x 222,2767]
Universitas Sumatera Utara
xlvii
-21258,9261 = 18973,53911b
1
+ 5209,17936b
2
– 20879,5767b
3
13851,26456 = -18973,53911b
1
– 5480,009762b
2
+ 13564,65789b
3
-7407,66154 = -270,830402b
2
– 7314,91881b
3
…..9
Dari Persamaan 9 dan 8 :
-7407,66154 = -270,830402b
2
– 7314,91881b
3
[x 3707,61629] -9178,53889 = 3707,61629b
2
– 8239,75456b
3
[x 270,830402] -27464766,6 = -1004135,21b
2
– 27120912,14b
3
-2485827,377 = 1004135,21b
2
– 2231576,04b
3
-29950593,98 = -29352488,18b
3
b
3
=
b
3
= 1,020376664
Substitusikan b
3
ke Persamaan 9 :
-7407,66154 = -270,830402b
2
– 7314,91881b
3
-7407,66154 = -270,830402b
2
– 7314,918811,020376664
-7407,66154 = -270,830402b
2
– 7463,972453
56,31091278 = -270,830402b
2
b
2
=
Universitas Sumatera Utara
xlviii
b
2
= -0,2079194668 Substitusikan b
2
dan b
3
ke Persamaan 6 : 62,3154139
= -85,36b
1
– 24,654b
2
+ 61,026b
3
62,3154139 = -85,36b
1
– 24,65-0,2079194668 + 61,0261,020376664
62,3154139 = -85,36b
1
+ 5,126046532 + 62,2695063 -5,080138929 = -85,36b
1
b
1
=
b
1
= 0,05951427986
Substitusikan b
1
, b
2
, dan b
3
Persamaan 1 :
44,93149217 = 10b + 616,21b
1
+ 11b
2
+ 117,07b
3
44,93149217 = 10b + 616,210,05951427986 + 11-0,2079194668 +
117,071,020376664 44,93149217 = 10b
+ 36,67329439 – 2,287114135 + 119,4554961
-108,9101841 = 10b
b =
b = -10,89101841
Universitas Sumatera Utara
xlix
Sehingga di dapat nilai koefisien- koefisiennya antara lain : b
= -10,89101841 b
1
= 0,05951427986 b
2
= -0,2079194668 b
3
= 1,020376664
Setelah mendapat harga-harga koefisien regresi, maka dapat ditentukan persamaannya yaitu:
Y = -10,89101841 + 0,05951427986X
1
- 0,2079194668X
2
+ 1,020376664X
3
Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien
Tahun Y
X
1
X
2
X
3
x
1
x
2
2002 2,13081972
65,75 1,73
9,66 4,13
0,63 2003
2,36958777 65,25
1,76 9,47
3,629 0,66
2004 3,27030450
62,58 2,05
10,32 0,959
0,95 2005
3,68302064 60,55
0,80 11,39
-1,071 -0,3
2006 3,97880262
59,53 0,81
10,46 -2,091
-0,29 2007
4,48332376 59,80
0,85 12,62
-1,82 -0,25
2008 5,05867917
59,77 0,80
13,02 -1,85
-0,30 2009
5,64654439 60,96
0,75 12,88
-0,661 -0,35
2010 6,67601638
61,08 0,73
13,18 -0,541
-0,37 2011
7,63439322 60,94
0,72 14,07
-0,681 -0,38
∑ 44,93149217
616,21 11,00
117,07
Universitas Sumatera Utara
l
x
3
Y y
2
x
1
y x
2
y x
3
y
Y
-2,047 -2,36232
5,580601 -9,75406
-1,48827 4,8356885
2,519183387 -2,237
-2,12356 4,509513
-7,7064 -1,40155
4,750407 2,289317097
-1,387 -1,22284
1,495349 -1,17271
-1,1617 1,6960856
2,937437489 -0,317
-0,81012 0,656308
0,867648 0,243039
0,2568108 4,168325865
-1,247 -0,51436
0,264552 1,075499
0,149161 0,6413902
3,156591807 0,913
-0,00982 9,65E-05
0,017892 0,002456
-0,008971 5,368357479
1,313 0,56552
0,319824 -1,0468
-0,16966 0,7425408
5,785118689 1,173
1,153393 1,33032
-0,76239 -0,40369
1,3529325 5,723483922
1,473 2,18286
4,764909 -1,18093
-0,80766 3,2153633
6,040897025 2,363
3,14124 9,867414
-2,13919 -1,19367
7,4227596 6,942779451
28,78888 -21,8014
-6,23155 24,905008
44,93149221
Sambungan dari Tabel 4.4:
Y- Y
Y- Y
2
x
1 2
x
2 2
x
3 2
16,73274479 279,9847483
17,0569 0,3969
4,190209 17,05963925
291,0312913 13,169641
0,4356 5,004169
16,5206317 272,9312716
0,919681 0,9025
1,923769 15,49386114
240,059733 1,147041
0,09 0,100489
16,52592042 273,1060456
4,372281 0,0841
1,555009 14,88018565
221,4199249 3,3124
0,0625 0,833569
15,04412852 226,325803
3,4225 0,09
1,723969 16,02524635
256,8085207 0,436921
0,1225 1,375929
16,77474597 281,3921022
0,292681 0,1369
2,169729 16,79647399
282,1215386 0,463761
0,1444 5,583769
161,8535778 2.625,180979
44,593807 2,4654
24,46061
Universitas Sumatera Utara
li
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Sedemikian hingga diperoleh :
=
=
= =
= 0,750360688
Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pendapatan perkapita penduduk akan menyimpang dari nilai rata
– rata pendapatan perkapita penduduk yang sebenarnya sebesar 0,750360688.
4.2 Uji Keberartian Regresi
