Soal Tantangan Uji Kompetensi 3.2

149 Matematika Dari persamaan 5 y = 18.250 diperoleh y = 3650 y = 3650 dan 2x + 3y = 19000 ⇒ x = 4025 x = 4025 dan z = 6.250 - x ⇒ z = 2225 Himpunan penyelesaian SPLTV di atas adalah {4025,3650,2225}. Karena variabel x, y dan z menyatakan harga per kilogram jenis beras A, B, dan C maka harga beras yang paling mahal adalah beras jenis A dengan harga Rp. 4025 per kilogram. 3. Soal Tantangan Uji Kompetensi 3.3 Diketahui: Satu unit pekerjaan memanen tomat. Waktu yang dibutuhkan menyelesaikan panen tomat. Trisna bersama dengan Ayahnya dan Kakeknya adalah 4 jam. Trisna bersama Ayahnya adalah 6 jam. Trisna dan Kakeknya adalah 8 jam. Ditanya: Berapa lama waktu yang digunakan Trisna, Ayahnya, dan Kakeknya, jika mereka bekerja sendiri-sendiri? Alternatif Penyelesaian Misalkan: waktu yang dibutuhkan Trisna adalah x waktu yang dibutuhkan Bapak Trisna adalah y waktu yang dibutuhkan Kakek Trisna adalah z Berarti kecepatan Trisna, Ayahnya, dan Kakeknya bekerja menyelesaikan panenan, masing-masing 1 x , 1 y , dan 1 z .  Trisna, Ayahnya, dan Kakeknya membutuhkan waktu 4 jam menyelesaikan panenan. Hal ini dapat dimaknai 4 1 x + 4 1 y + 4 1 z = 1 ⇒ 1 x + 1 y + 1 z = 1 4 …………………. a 150 Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi  Trisna bersama Ayahnya membutuhkan waktu 6 jam menyelesaikan panenan. Hal ini dapat dimaknai 6 1 x + 6 1 y = 1 ⇒ 1 x + 1 y = 1 6 …………………. b  Trisna dan Kakeknya membutuhkan waktu 8 jam menyelesaikan panenan. Hal ini dapat dimaknai 8 1 x + 8 1 y = 1 ⇒ 1 x + 1 y = 1 8 …………………. c Misalkan: p = 1 x , q = 1 y , dan r = 1 z Mensubtitusikan pemisalan p = 1 x , q = 1 y , dan r = 1 z ke dalam Persamaan-a, b, dan c diperoleh sebuah sistem persamaan linear tiga variabel, yaitu p + q + r = 1 4 ⇒ 4p + 4q + 4r = 1 ….………………………. 1 p + q = 1 6 ⇒ 6p + 6q = 1 ………………………………. 2 p + r = 1 8 ⇒ 8p + 8r = 1 ………………………………. 3 Akan ditentukan nilai p, q, dan r sebagai berikut: Petunjuk: • Jumlahkan hasil perkalian bilangan-bilangan pada garis penuh dan hasilnya dikurangi dengan jumlah hasil perkalian bilangan-bilangan pada garis putus-putus. • Lakukan pada pembilang dan penyebut. p = 1 4 4 1 4 1 6 0 1 6 1 0 8 1 0 4 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 p = + + − + + + + − + + 24 32 48 192 192 192