Matriks Diagonal Jenis-Jenis Matriks

179 Matematika maka matriks persegi dengan pola “semua elemennya bernilai nol, kecuali elemen diagonal utama”, disebut matriks diagonal.

f. Matriks Identitas

Mari kita cermati kembali matriks persegi dengan pola seperti matriks berikut ini.                  4 4 3 3 1 1 1 1 1 1 1            2 2 1 1 • I 4 ×4 = • I 3 ×3 = • I 2 ×2 = Cermati pola susunan angka 1 dan 0 pada ketiga matriks persegi di atas. Jika suatu matriks persegi semua elemen diagonal utamanya adalah 1 dan unsur yang lainnya semua nol disebut matriks identitas. Matriks identitas dinotasikan sebagai I berordo n × n.

g. Matriks Nol

Jika semua elemen suatu matriks semuanya bernilai nol, seperti berikut:                 [ ] × × × , 2 3 3 2 1 3 0 maka disebut matriks nol. • O 2 ×3 = • O 3 ×2 = • O 1 ×3 = , atau , atau 180 Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi

3. Transpos Matriks

Pak Susilo, pensiunan pegawai PLN, memiliki banyak koleksi buku, majalah, dan novel yang pernah dia beli maupun terima selama dia masih aktif sebagai pegawai PLN. Karena begitu banyak koleksi buku tersebut, ditambah lagi ruang koleksinya tidak memadai, Pak Susilo berniat akan menghibahkan semua buku-buku tersebut ke kampung halamannya, yaitu di Tegal. Sebelum dibawa pengangkutan, Parman, cucunya, membantu menyusun buku-buku tersebut dalam tumpukan-tumpukan seperti pada gambar di bawah ini. Gambar 4.5. Diagram susunan koleksi buku-buku Buku Komik 200 Buku Kimia 475 Koleksi Kamus 126 Buku Motivasi 400 Buku Rohani 2222 Buku Sejarah 1174 Majalah Teknik 275 Majalah Furniture 640 Buku Peta 247 Buku Fisika 330 Bahasa Inggris 989 Majalah Fashion 340 Majalah Sport 350 Novel Petualang 120 Majalah Intisari 113 Buku Matematika 200 Buku Budaya 1402 Buku Autbio- graphy 111 Ruang Baca P e n g a n g k u t a n Jika direpresentasikan semua koleksi tersebut dalam matriks, dengan sudut pandang dari ruang baca, akan diperoleh matriks persegi panjang berordo 3 × 6. Kita sebut matriks B, 3 6 200 350 275 400 200 330 475 120 640 2222 1402 989 126 113 247 1174 111 × 3 340           B 3 ×6 = Selanjutnya, karena halaman rumah Pak Susilo yang tidak cukup untuk ruang gerak truk sehingga truk harus diparkir di sebelah kiri ruang baca Pak Susilo. Pihak pengangkutan menyusun semua koleksi tersebut menurut barisan buku yang terdekat ke truk. Matriks B, berubah menjadi: Berikan ilustrasi berikut sebagai informasi untuk mengetahui tentang kon- sep transpos matriks.