4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Sebelum membentuk persamaan regresi linier berganda maka terlebih dahulu menghitung koefisien-koefisien regresinya. Koefisien-koefisien regresinya dapat
dicari berdasarkan tabel 4.1 Persamaan regresinya adalah:
Ŷ = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
Tabel 4.2 Nilai-Nilai Yang Diperlukan Untuk Membentuk Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
No.
�
�
�
��
�
��
�
��
�
�� �
�
�� �
�
�� �
1 22
19 1
361 1
2 19
12 7
144 49
3 18
13 5
169 25
4 16
14 1
1 196
1 1
5 19
13 6
169 36
6 20
14 1
5 196
1 25
7 28
18 1
7 324
1 49
8 29
21 6
441 36
9 48
25 2
11 625
4 121
10 37
27 9
729 81
11 37
25 4
625 16
12 44
20 1
6 400
1 36
Jumlah 337
221 7
67 4379
9 475
Universitas Sumatera Utara
sambungan tabel 4.2 No.
�
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
�
�
��
�
�
�
��
�
�
�
��
�
� �
1 19
418 22
484 2
84 228
133 361
3 65
234 90
324 4
14 14
1 224
16 16
256 5
78 247
114 361
6 14
70 5
280 20
100 400
7 18
126 7
504 28
196 784
8 126
609 174
841 9
50 275
22 1200
96 528
2304 10
243 999
333 1369
11 100
925 148
1369 12
20 120
6 880
44 264
1936
Jumlah 135
1301 41
6748 226
2096 10789
Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut: n
= 12 ∑�
1�
�
2�
= 135 ∑�
�
= 337 ∑�
1�
�
3�
= 1301 ∑�
1�
= 221 ∑�
2�
�
3�
= 41 ∑�
2�
= 7 ∑�
�
�
1�
= 6748 ∑�
3�
= 67 ∑�
�
�
2�
= 226 ∑�
1� 2
= 4379 ∑�
�
�
3�
= 2096 ∑�
2� 2
= 9 ∑�
� 2
= 10789 ∑�
3� 2
= 475
Universitas Sumatera Utara
Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas yaitu: Ŷ = b
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
4. 1 Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut:
∑ Y
i
= b
n + b
1
∑ X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
∑X
3i
4. 2 ∑ Y
i
X
1i
= b
∑ X
1i
+ b
1
∑ X
1i 2
+ b
2
∑ X
1i
X
2i
+ b
3
∑ X
1i
X
3i
4. 3 ∑ Y
i
X
2i
= b
∑ X
2i
+ b
1
∑ X
1i
X
2i
+ b
2
∑ X
2i 2
+ b
3
∑ X
2i
X
3i
4. 4 ∑ Y
i
X
3i
= b
∑ X
3i
+ b
1
∑ X
1i
X
3i
+ b
2
∑ X
2i
X
3i
+ b
3
∑ X
3i 2
4. 5
Harga-harga yang telah diperoleh disubstitusikan kedalam bentuk persamaan tersebut maka didapatkan:
337 =
b 12 +
b
1
221 + b
2
7 + b
3
67 6748 =
b 221 +
b
1
4379 + b
2
135 + b
3
1301 226
= b
7 + b
1
135 + b
2
9 + b
3
41 2096 =
b 67 +
b
1
1301 + b
2
41 + b
3
475
Setelah selesai mensubstitusikan persamaan di atas, maka didapat koefisien- koefisien regresi linier berganda sebagai berikut:
b = -6,771
b
1
= 1,441 b
2
= 3,773 b
3
= 1,095 perhitungan dapat dilihat pada output SPSS di Lampiran 1 tabel Coefficients
Universitas Sumatera Utara
Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda:
Ŷ = b + b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
4. 6 Ŷ = -6,771 + 1,441 X
1
+ 3,773 X
2
+ 1,095 X
3
4.3 Uji Keberartian Regresi
Kategori