2.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya.
Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penilitian ada
artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JK
reg
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis JK
res
. Jika
�
1�
= �
1�
− ��
1�
, �
2�
= �
2�
− ��
2
, … , �
�
= �
��
− ��
�
dan �
�
= �
�
− �� maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
JK
reg
= b
1
∑ �
1i
y
i
+ b
2
∑ �
2i
y
i
+ b
3
∑ �
3i
y
i
2. 10 Dengan derajat kebebasan dk = k
JK
res
= ∑ Y
i
− Ŷ
i 2
2. 11 Dengan derajat kebebasan dk = n – k – l untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
F
hitung
=
����� � ����� �−�−�
2. 12
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V
1
= k dan penyebut V
2
= n – k – l .
Universitas Sumatera Utara
2.4 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas α dan tingkat kepercayaan atau confidence interval.
Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan
tingkat signifikansi adalah probabilitas menggunakan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan
pada umumnya ialah sebesar 95, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95 nilai sampel akan mewakili nilai populasi
dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis yaitu: H
hipotesis nol dan Ha hipotesis alternatif. H bertujuan untuk
memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penilitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti. Ha
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang di pertimbangkan: 1 Hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang diusulkan.
2 Penentuan nilai hitung statistik. 3 Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian one tailed
atau two tailed.
Universitas Sumatera Utara
4 Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan.
Dalam pengujian keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain:
1 H : β
= β
1
= . . . = β
k
= 0 Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikansi antara variabel
bebas dengan variabel terikat. Ha : minimal satu parameter koefisien regresi β
k
yang ≠ 0 terdapat
hubungan fungsional yang signifikansi antara variabel bebas dengan variabel terikat.
2 Pilih taraf α yang diinginkan.
3 Hitung statistik F
hitung
dengan menggunakan persamaan. 4 Nilai F
tabel
menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi α. 5 Kriteria pengujian : jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka H ditolak dan Ha diterima.
Sebaliknya jika F
hitung
≤ F
tabel
, maka H dan Ha ditolak.
2.5 Koefisien Determinansi