Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Dengan Pemulusan Eksponensial Holt (Exponential Smoothing Holt

(1)

PERAMALAN NILAI EKSPOR MINYAK KELAPA SAWIT

MENTAH (CPO) DI PROVINSI SUMATERA UTARA

DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT

(EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT)

SKRIPSI

TOGI MAKMUR SIAHAAN

060803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012


(2)

PERAMALAN NILAI EKSPOR MINYAK KELAPA SAWIT

MENTAH (

CPO

) DI PROVINSI SUMATERA UTARA

DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT

(

EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT

)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

TOGI MAKMUR SIAHAAN 060803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2012


(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN NILAI EKSPOR MINYAK KELAPA SAWIT MENTAH (CPO) DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT

(EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT)

Kategori : SKRIPSI

Nama : TOGI MAKMUR SIAHAAN

Nomor Induk Mahasiswa : 060803055

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2012 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Rachmad Sitepu, M.Si Dra. Normalina Napitupulu, M. Si NIP. 196311061989022001

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si


(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN NILAI EKSPOR MINYAK KELAPA SAWIT

MENTAH (

CPO

) DI PROVINSI SUMATERA UTARA

DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT

(

EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT

)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

TOGI MAKMUR SIAHAAN 060803055


(5)

PENGHARGAAN

Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas kasih dan Anugerah serta rahmat dan perlindunganNya yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Dalam rasa syukur penulis juga berterima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku Dosen pembimbing atas arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Bapak Drs. Open Darnius, M.Sc dan Drs. Liling Peranginangin, M.Si selaku Dosen pembanding yang juga banyak memberikan saran dan masukan dalam perbaikan dan penyelesaian skripsi ini. Bapak Prof Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang memberikan kesempatan buat penulis untuk mengerjakan dan menyelesaikan skripsi ini, beserta Bapak dan Ibu Dosen Departemen Matematika FMIPA USU buat ilmu dan pengalaman yang telah diberikan bagi penulis serta ucapan terima kasih bagi Staf administrasi Departemen Matematika FMIPA USU. Pimpinan dan pegawai di jajaran Badan Pusat Statistik Sumatera Utara yang telah memberikan izin untuk pengambilan data. Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada ke dua Orangtua yang senantiasa mendoakan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, juga kepada adik-adik tersayang (Herbert, Hertha, dan Junior) yang selalu memberikan semangat. teman-teman seperjuangan Mahasiswa Matematika stambuk 2006, buat persahabatan, kebersamaan, motivasinya serta buat semua canda tawa selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini.


(6)

ABSTRAK

Penelitian ini dilakukan untuk meramalkan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara tahun 2012 dengan metode pemulusan eksponensial Holt berdasarkan data dari bulan Januari 2007 sampai Desember 2011. Dalam peramalan, untuk data yang bersifat trend dan non musiman metode Holt cocok digunakan. Model Peramalan Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan data Januari 2007-Desember 2011 dengan Pemulusan Eksponensial Holt adalah:



 

1 1

1 1

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   


(7)

ABSTRACT

This research is done to predict the export value of Crude Palm Oil in North Sumatera Province in 2012 by use Exponential Smoothing Holt method refer to data

from January 2007 to December 2011. In a prediction, for trend and not season’s

data, Holt method is suitable to used. The prediction form of the export value of Crude Palm Oil based on data from January 2007 to December 2011 in North Sumatera Utara Province by used Holt exponential method are:



 

1 1

1 1

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   


(8)

DAFTAR ISI

halaman

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 4

1.6 Kontribusi Penelitian 4

1.7 Metodologi Penelitian 5

Bab 2 Landasan Teori 2.1 Definisi Peramalan 6

2.1.1 Peranan Teknik Peramalan Dewasa Ini 6

2.1.2 Pola Data 7

2.1.3 Jenis Data 10


(9)

2.3 Beberapa Uji Yang Digunakan 13

2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial 17

2.4.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal 17

2.4.2 Pemulusan Eksponensial Tunggal: Pendekatan Adaptif 20

2.4.3 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown 21

2.4.4 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Dua-Parameter dari Holt 21

2.5 Masalah Nilai Awal 22

2.6 Metodologi Pengujian Data 23

2.7 Ketepatan Peramalan 25

Bab 3 Pembahasan dan Hasil 28

Bab 4 Kesimpulan 47


(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.2 Perhitungan ANAVA Uji Musiman 15

Tabel 3.1 Data Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Provinsi Sumatera Utara menurut Komoditi Utama 3 Dijit SITC 30

Tabel 3.3a Perhitungan Anava Uji Musiman 32 Tabel 3.3b Tabel Nilai-Nilai Koefisien Autokorelasi pada lag 1-11 34 Tabel 3.4. Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan

α = 0,1 dan γ = 0,1 36 Tabel 3.5 Tabel Nilai MSE dari Pemulusan Holt 38 Tabel 3.6 Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan

α = 0,9 dan  = 0,1 41 Tabel 3.7 Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi


(11)

ABSTRAK

Penelitian ini dilakukan untuk meramalkan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara tahun 2012 dengan metode pemulusan eksponensial Holt berdasarkan data dari bulan Januari 2007 sampai Desember 2011. Dalam peramalan, untuk data yang bersifat trend dan non musiman metode Holt cocok digunakan. Model Peramalan Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan data Januari 2007-Desember 2011 dengan Pemulusan Eksponensial Holt adalah:



 

1 1

1 1

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   


(12)

ABSTRACT

This research is done to predict the export value of Crude Palm Oil in North Sumatera Province in 2012 by use Exponential Smoothing Holt method refer to data

from January 2007 to December 2011. In a prediction, for trend and not season’s

data, Holt method is suitable to used. The prediction form of the export value of Crude Palm Oil based on data from January 2007 to December 2011 in North Sumatera Utara Province by used Holt exponential method are:



 

1 1

1 1

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   


(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perdagangan antar negara terjadi seiring dengan berkembangnya kehidupan ekonomi manusia. Berkembangnya kebutuhan ekonomi itu sendiri didorong akibat berkembangnya peradaban manusia dan bertambahnya jumlah penduduk. Perkembangan tersebut menyebabkan jumlah dan jenis kebutuhan hidup menjadi meningkat. Hal inilah yang kemudian mendorong suatu negara melakukan perdagangan dengan negara lain. Akibat dari banyaknya dan beranekaragamnya kebutuhan yang ada pada rakyatnya, suatu negara tentu akan sulit untuk memenuhi semua kebutuhan itu secara mandiri dan berkelanjutan, sehingga perlu didatangkan barang atau jasa dari negara lain. Sehingga dilakukanlah pembelian barang atau jasa ke luar negeri melalui kerjasama antar negara atau yang disebut dengan perdagangan internasional. Maka terjadilah ekspor dan impor.

Besarnya nilai ekspor suatu negara akan sangat berpengaruh terhadap perekonomian negara atau daerah tersebut. Sumatera Utara misalnya, merupakan salah satu provinsi yang memiliki peranan besar dalam kemajuan perekonimian Indonesia. Sehingga perkembangan ekspor di daerah Sumatera Utara perlu diketahui, dalam rangka menunjang kemajuan perekonomian dan pembangunan. Serta sebagai


(14)

bahan acuan untuk mengambil kebijakan dan langkah-langkah guna meningkatkan bidang ekspor di Sumatera Utara.

Ekspor Sumatera Utara menurut sektor dibagi atas 3 bagian besar yaitu pertanian, pertambangan dan penggalian, dan industri. Sedangkan ekspor Sumatera Utara sektor industri menurut komoditi utama 3 dijit SITC (Standard International

Trade Classification), dibagi atas beberapa bagian yaitu: Lemak dan Minyak Nabati,

Barang-barang Aluminium, Perlengkapan Garmen Bukan Tekstil, Udang dan Kerang dan sejenisnya, Minyak dan Lemak Nabati dan Hewani Olahan, serta Kayu Olahan. Karena ekspor menurut sektor industri terlalu luas untuk dibahas, maka penulis hanya akan membahas satu bagian saja yaitu, Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO).

Dalam perekonomian, hasil dari suatu peramalan yang akurat mampu memberikan gambaran tentang masa depan suatu perusahaan atau instansi. Atas dasar gambaran yang diperoleh, pihak manajemen perusahaan atau instansi akan semakin dimampukan untuk meningkatkan kinerjanya melalui perencanaan yang baik dalam kaitannya dengan penciptaan peluang bisnis maupun pengaturan pola investasi. Semakin tinggi tingkat akurasi suatu peramalan, semakin meningkat pula peran peramalan dalam mengarahkan perencanaan perusahaan, produk dan pasar, penjualan, produksi, keuangan dan perencanaan lainnya.

Dikaitkan dengan keperluan perencanaan perusahaan, hasil peramalan sangat membantu pihak manajemen perusahaan atau badan instansi pemerintahan dalam mengarahkan kebijakan-kebijakannya.

Dari uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yaitu meramalkan nilai ekspor Sumatera Utara menurut sektor industri, dan penulis memilih


(15)

untuk meneliti nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO), dengan mengambil judul: “PERAMALAN NILAI EKSPOR MINYAK KELAPA SAWIT MENTAH (CPO) DI PROVINSI SUMATERA UTARA DENGAN PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT(EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT)”.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana meramalkan nilai ekspor CPO

dari bulan Januari 2012 sampai dengan bulan Desember 2012 di Provinsi Sumatera Utara.

1.3 Pembatasan Masalah

Agar pembahasan dalam tulisan ini lebih terarah, sebaiknya dilakukan pembatasan terhadap permasalahan yang akan dibahas yaitu: Dalam penelitian ini penulis hanya meramalkan nilai ekspor CPO di Provinsi Sumatera Utara tahun 2012, berdasarkan data dari bulan Januari 2007 sampai dengan bulan Desember 2011.

1.4 Tinjauan Pustaka

Menurut Aritonang, Lerbin R., pada tehnik peramalan Holt, komponen trend dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda. Pada tehnik Brown komponen trend dan komponen lainnya dihaluskan dengan satu parameter saja.


(16)

Menurut Dergibson Siagian dan Sugiarto, metode pemulusan banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan (randomness) dari data deret waktu (time series). Metode yang biasa digunakan untuk keperluan pemulusan data adalah metode rata-rata bergerak (moving average) dari pengukuran respon dalam periode waktu tertentu atau metode pemulusan eksponensial.

Menurut Makridakis, Spyros, metode pemulusan eksponensial Holt pada prinsipnya serupa dengan Brown kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung, sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan dalam deret asli. Ramalan dari pemulusan linier Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan, yakni (0 < α < 1) dan (0 < γ < 1).

Bentuk umum dari pemulusan Holt adalah sebagai berikut:

St = αX1+(1-α)(St-1 + bt-1)

bt = γ(StSt-1) + (1- γ)bt-1

Ft+m = St + btm Dengan :

St = nilai pemulusan awal

bt = konstanta pemulusan

Ft+m = ramalan untuk m periode ke depan t

α , γ = parameter pemulusan yang bernilai antara 0 dan 1 Menurut Sugiarto dan Harijono, metode Pemulusan Eksponensial terkadang lebih efisien dibandingkan dengan moving average dalam kaitannya dengan kemampuannya untuk menghitung sebuah nilai pemulusan untuk setiap pengukuran respon.


(17)

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan nilai ekspor CPO Sumatera Utara dengan metode pemulusan eksponensial Holt berdasarkan data dari bulan Januari 2007 sampai bulan Desember 2011. Dan juga bermanfaat sebagai pedoman untuk meningkatkan nilai ekspor Sumatera Utara di semua sektor.

1.6 Kontribusi Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi besar bagi Badan Pusat Pelatihan dan Ekspor Sumatera Utara dalam meramalkan nilai ekspor Sumatera Utara pada sektor industri ke depan dan dalam pengambilan keputusan atau kebijakan lain dalam meningkatkam nilai ekspor di Sumatera Utara, khususnya nilai ekspor


(18)

1.7 Metodologi Penelitian

Metodologi penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Melakukan pengambilan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara.

2. Menganalisa data apakah data mengandung trend.

3. Menguji nilai parameter-parameter pemulusan dengan cara trial and error terhadap α dan γ untuk mendapatkan nilai MSE yang paling kecil, sehingga diperoleh nilai ramalan yang tepat.

4. Meramalkan dengan metode pemulusan eksponensial Holt,

St = αX1+(1-α)(St-1 + bt-1)

bt = γ(StSt-1) + (1- γ)bt-1

Ft+m = St + btm Dengan :

St = nilai pemulusan awal

bt = konstanta pemulusan

Ft+m = ramalan untuk m periode ke depan t 5. Membuat kesimpulan.


(19)

BAB 2

LANDASAN TEORI

1.8 Defenisi Peramalan

Peramalan adalah suatu kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu dan data masa sekarang, sehingga dapat membuat prediksi di masa yang akan datang. Dalam hal manajemen dan administrasi, perencanaan merupakan kebutuhan yang penting untuk dilakukan. Oleh karena itu dibutuhkan peramalan untuk menduga berbagai peristiwa yang akan terjadi di masa mendatang.

Dalam suatu instansi atau perusahaan ramalan sangat dibutuhkan untuk memberikan imformasi kepada pimpinan yang akan dijadikan sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti penentuan kebijakan yang akan diambil, penjualan permintaan, persediaan keuangan dan sebagainya.


(20)

Sejak awal tahun 1960-an, semua tipe organisasi telah menunjukkan keinginan yang meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik. Komitmen tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor:

 Pertama, karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungannya; hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan.

 Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan telah meningkat pula; lebih banyak keputusan yang memerlukan telaah peramalan khusus dan analisis yang lengkap.

 Ketiga, lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat. Keterkaitan yang harus dimengerti oleh organisasi selalu berubah-ubah dan peramalan memungkinkan bagi organisasi untuk mempelajari keterikatan yang baru secara lebih cepat.

 Keempat, pengambilan keputusan telah semakin sistematis yang melibatkan justifikasi tindakan individu secara gamblang (eksplisit). Peramalan formal merupakan salah satu cara untuk mendukung tindakan yang akan diambil.

 Kelima dan mungkin yang terpenting, adalah bahwa pengengembangan metode peramalan dan pengetahuan yang menyangkut aplikasinya telah lebih memungkinkan adanya penerapan secara langsung oleh pra praktisi daripada hanya dilakukan oleh para teknisi ahli.


(21)

2.1.2 Pola Data

Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend:

A. Pola horizontal (H)

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata- rata yang konstan. (Deret seperti itu adalah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian pula suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontiniu yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.

Gambar 1.1 berikut menunjukkan suatu pola khas dari data horizontal atau stasioner seperti itu.

Y

waktu

Gambar 1.1 POLA DATA HORIZONTAL B. Pola musiman (S)

Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim dan bahan bakan


(22)

pemanas ruang. Semuanya menunjukkan jenis pola ini. Untuk pola musiman kuartalan, mungkin datanya serupa dengan gambar 1.2 berikut.

Y

Waktu

Gambar 1.2 POLA DATA MUSIMAN

C. Pola siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya. Menunjukkan jenis pola ini seperti ditunjukkan pada gambar 1.3

Y

Waktu


(23)

D. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Banyak penjualan perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indicator bisnis ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu. Gambar 1.4 menunjukkan salah satu pola trend seperti itu.

Y

Waktu

Gambar 1.4 POLA DATA TREND

2.1.3 Jenis Data

Data yang diperoleh dari suatu hasil observasi dapat diklarifikasikan menurut jenisnya berdasarkan kriteria berikut:

A. Data Primer dan Data Sekunder

Atas dasar cara perolehannya, data dibedakan menjadi data primer dan data sekunder. Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama, individu atau perseorangan, seperti hasil wawancara atau hasil pengisian kuisioner yang biasa dilakukan peneliti.


(24)

Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh pihak lain, atau telah diolah dan disajikan baik oleh pengumpul data primer atau pihak lain, pada umumnya disajikan dalam bentuk table atau diagram. Data sekunder pada umumnya digunakan peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran pelengkap ataupun untuk diproses lebih lanjut.

B. Data Kualitatif dan Data Kuantitatif

Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Termasuk dalam klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur normal atau ordinal. Sebagai contoh data kualitatif adlah jenis pekerjaan seseorang (supir, bisnisman, guru, dll), motivasi karyawan (bagus, jelek, sedang) dan jabatan di perusahaan (supervisor, manajer pemasaran, dll).

Data kuantitatif adalah data berbentuk angka. Yang termasuk dalam klasifikasi ini adalah data berskala ukur interval dan rasio. Sebagai contoh adalah keuntungan suatu perusahaan X (Rp.5 Miliar), kenaikan penjualan suatu perusahaan X (35%), dsb.

C. Data Internal dan Data Eksternal

Data internal didapat dari dalam perusahaan atau organisasi di mana riset dilakukan. Data ini menggambarkan keadaan dalam organisasi tersebut. Sebagai contoh, bila ada penelitian mengenail produktivitas karyawan bagian penjualan produk sabun Lifebuoy, maka datanya diambil dari PT.Unilever sebagai produsennya.


(25)

Data eksternal menggambarkan keadaan di luar organisasi. Pada umumnya data ini didapat dari pihak lain dan digunakan sebagai pembanding.

D. Data Time Series dan Data Cross Section

Data time series atau data deret waktu merupakan data yang dikumpalkan dari beberapa tahapan waktu secara kronologis. Pada umumnya data ini merupakan kumpulan dari fenomena tertentu yang didapat dalam interval tertentu, misalnya waktu mingguan, bulanan atau tahunan.

Data cross section adalah data yang dikumpulkan pada waktu dan tempat tertentu saja. Data ini pada umumnya mencerminkan suatu fenomena dalam satu kurun waktu tertentu.

Dalam peramalan, data time series dan data cross section menempati posisi yang amat penting. Dalam penggunaannya, beberapa kasus melibatkan gabungan dari keduanya.

2.2 Bentuk Analisis Data Deret Waktu

Beberapa bentuk analisis data deret waktu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori:


(26)

Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan

(Average) dan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing). Pada

metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan data deret deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya:

 rata-rata bergerak sederhana

 rata-rata bergerak ganda

 rata-rata bergerak dengan ordo lebih tinggi.

Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan system peramalan pada periode mendatang.

Pada metode pemulusan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis data deret waktu yang masuk pada kategori pemulusan eksponensial, diantaranya:

 pemulusan eksponensial tunggal

 pemulusan eksponensial tunggal: pendekatan adaptif

 pemulusan eksponensial ganda: metode Brown

 metode pemulusan eksponensial ganda: metode Holt

 pemulusan eksponensial tripel: metode Winter.

Pada metode pemulusan eksponensial ini, sudah mempertimbangkan pengaruh acak, trend dan musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan. Sepeti halnya


(27)

pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramalkan data beberapa periode ke depan.

b. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret berkala seperti: stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani. Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam menganalisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaaan keacakan data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, trend, musiman bahkan sifat siklis data-data deret waktu yang dianalisis.

c. Analisis Deret Berkala Multivariate

Untuk data-data dengan katagori deret berkala berganda (multiple), tidak bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariate. Model-model yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumint dibandingkan dengan model-model univariate. Pada model multivariate

sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu, hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk multivariate (yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala).


(28)

Model-model multivariate diantaranya: (1) model fungsi transfer, (2) model analisis intervensi, (3) fourier analysis, (4) analisis spectral dan (5) vector time series models.

2.3Beberapa Uji Yang Digunakan

Adapun beberapa uji yang digunakan pada peramalan antara lain:

a. Uji Kecukupan Sampel

Sebelum melakukan analisa terhadap data yang diperoleh, langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap anggota sampel. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dapat diterima sebagai sampel. Dengan tingkat keyakinan 95% (α = 0,05) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah:

2 1 1 2 1 2 20 '                      

   N t t N t N t t t Y Y Y N

N (2.1)

dimana:

= Ukuran sampel yang dibutuhkan

N = Ukuran sampel percobaan = Data aktual


(29)

Apabila < N , maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.

b. Uji Musiman

Untuk mengetahui adanya komponen musiman dilakukan uji musiman dengan hipotesa ujinya sebagai berikut:

= data tidak dipengaruhi musiman = data dipengaruhi musiman

Untuk perhitungan digunakan notasi:

 

i k

i i y

n J

R 1

2

(2.2) ,

Sehingga diperoleh:


(30)

Tabel 2.1 Perhitungan ANAVA Uji Musiman

Sumber Derajat Jumlah Jumlah Kuadrat Statistik Variansi Bebas Kuadrat Rata-rata Uji Rata-Rata 1

Antar Musiman k - 1

Dalam Musiman

Total

Kriteria pengujian adalah:

Jika maka diterima (tidak dipengaruhi musiman) jika maka ditolak (data dipengaruhi musiman)

c. Uji Trend

Tujuan dari uji trend adalah untuk melihat apakah ada pengaruh komponen trend terhadap data dengan hipotesis ujinya sebagai berikut:

= frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend = frekuensi naik dan turun tidak sama, artinya dipengaruhi oleh trend


(31)

...(2.3)

m

Z

 

dimana:

dengan:

m = frekuensi naik n = jumlah data

= frekuensi naik

= standart error antara naik dan turun Kriteria pengujian adalah:

Dengan taraf signifikan , diterima jika dan ditolak jika

2.4 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial


(32)

Kasus yang paling sederhana dari pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal dapat dikembangkan dari persamaan:

1

t t N t t X X F F N N      

 ……….(2.4)

Misalkan observasi yang lama Xt-N tidak tersedia sehingga tempatnya harus digantikan dengan suatu nilai pendekatan (aproksimasi). Salah satu pengganti yang mungkin adalah nilai ramalan periode yang sebelumnya Ft. Dengan melakukan substitusi ini persamaan (2-2) menjadi:

1 t t t t X F F F N N     

 ……….(2.5)

1

1 1

1

t t t

F X F

N N

      

    ………...….(2.6)

Jika datanya stasioner pendekatan di atas merupakan pendekatan yang cukup baik, namun bila terdapat trend, metode eksponensial tunggal yang dijelaskan disini tidak cukup baik.

Dari persamaan (2.6) dapat dilihat bahwa ramalan ini (Ft+1) didasarkan atas

pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot 1

N

   

  dan pembobotan

nilai ramalan yang terakhir sebelumnya (Ft) dengan suatu bobot

1 1 N       

  . Karena N

merupakan suatu bilangan positif, 1

N

   


(33)

N tak terhingga) dan 1 (jika N = 1). Dengan mengganti 1

N

 

 

  dengan α, persamaan

(2.6) menjadi:

1 1

t t t

F  X    F ……….………….(2.7)

Dengan:

Ft+1 = Ramalan satu periode ke depan

Xt = Data actual pada periode t

Ft = Ramalan pada periode t

 = Parameter pemulusan (0<α<1).

Persamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan eksponensial. Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian daripadanya. Agaknya hanya observasi terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai αyang harus disimpan.

Implikasi pemulusan ekponensial dapat dilihat dengan lebih baik bila persamaan (2.7) diperluas dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut:

1 1 1

2

1 1

1 1

1 1

t t t t

t t t

F X X F

X X F

                         

Jika proses substitusi ini diulangi dengan mengganti Ft-1 dengan komponennya, Ft-2 dengan komponennya, dan seterusnya, hasilnya adalah persamaan (2.8):

2 3 4

1 1 2 3 4

1 5

5 ( 1)

1 1 1 1

1 ... 1 1 1 ...(2.8)

t t t t t t

N N

t t N t

F X X X X X

X X F N

                                          


(34)

1 1 1 1 ...(2.9) 1 ... t t t

t t t

t t

E M

E e E

M e M

           

   ...(2.10)

...(2.11)

t t t

eXF

Misalkan α = 0,2; 0,6; atau 0,8. Maka bobot yang diberikan pada nilai observasi masa lalu akan menjadi sebagai berikut:

Bobot yang diberikan pada: n = 0,2 n = 0,4 n=0,6 n=0,8 Xt 0,2 0,4 0,6 0,8 Xt-1 0,16 0,24 0,24 0,16 Xt-2 0,128 0,144 0,096 0,032 Xt-3 0,1078 0,0864 0,0384 0,0064 Xt-4 (0,2)(0,8)4 (0,4)(0,6)4 (0,6)(0,4)4 (0,8)(0,2)4

Jika bobot ini diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial, dari sanalah nama pemulusan (smoothing) eksponensial muncul.

2.4.2 Pemulusan Eksponensial Tunggal: Pendekatan Adaptif

Dalam pemulusan ini, terdapat dua parameter yang bergerak dari nol sampai satu. Persamaan dasar untuk peramalan dengan metode pendekatan adaptif adalah serupa dengan persamaan (2.7) kecuali bahwa nilai α diganti dengan αt:

1 1

t t t t t

F  X   F ………..(2.8)


(35)

1

1

1

1 ...(2.9) 1 ...

t t

t

t t t

t t

E M

E e E

M e M

 

 

 

  

   ...(2.10)

...(2.11)

t t t

eXF

1 t

F = Ramalan satu periode kedepan &

t t

E M = Unsur kesalahan yang dihaluskan  &  = Parameter antara 0 dan 1.

Metode pemulusan ini cocok digunakan untuk peramalan yang jenis datanya stasioner dan non-musiman.

2.4.3 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter

dari Brown

Pemulusan eksponensial linier satu-parameter dari Brown merupakan metode yang lebih disukai untuk data non-stasioner, terutama karena metode ini mempunyai satu parameter (dibanding dua parameter Holt). Berdasarkan pengalaman disarankan bahwa nilai optimal terletak dalam kisaran 0,1 dan 0,2 karena adanya himpunan pilihan α yang dipersempit ini, maka metode ini biasanya dipandang sebagai metode yang lebih mudah diterapkan (Spyros Makridakis, 1999).


(36)

t m t t

Fab m……….…(2.12)

Dimana:

’ ’ ” ” ’

– 2 –

t t t t t t

aSS SS S ...……….(2.13)

1

t t t

bS S

 ...………(2.14)

' '

1

(1 )

t t t

S X   S ………..(2.15)

" ' " 1

(1 )

t t t

S S   S ………...……..(2.16)

Dengan:

' t

S = nilai pemulusan eksponensial tunggal

" t

S = nilai pemulusan eksponensial ganda

 = parameter pemulusan eksponensial (0< <1) ,

t t

a b = konstanta pemulusan

t m

F = hasil pemulusan untuk m periode ke depan.

2.4.4 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Dua-Parameter dari Holt

Metode pemulusan eksponensial linier dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan Holt dengan


(37)

menggunakan dua konstanta, yakni (0<<1) & (0< <1). Bentuk umum dari pemulusan Holt adalah sebagai berikut:



1 1 1 1

t t t

S  X   Sb ………….………..(2.17)

– 1

1

1

t t t t

b   S S    b ...………(2.18)

t m t t

FSb m………...(2.19)

Dengan:

t

S = nilai pemulusan awal

t

b = konstanta pemulusan

t m

F = ramalan untuk m periode ke depan t

,

  = parameter pemulusan yang bernilai antara 1 dan 0. Persamaan (2.16) menyesuaikan St secara langsung untuk trend periode sebelumnya, yaitu bt-1, dengan menambahkan nilai pemulusan yang terakhir yaitu St-1. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan mendapatkan St ke dasar perkiraan nilai data saat ini. Kemudian persamaan (2.17) meremajakan trend, yang ditunjukkan sebagai perbedaan antara dua nilai pemulusan yang terakhir. Hal ini tepat karena jika terdapat kecenderungan dalam data, nilai yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai yang sebelumnya. Karena mungkin masih terdapat sedikit kerandoman, maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan dengan  (gamma) trend pada periode terakhir (StSt – 1), dan menambahkannya dengan taksiran trend sebelumnya


(38)

dikalikan dengan (1- ). Akibatnya persamaan (2.18) dipakai untuk meramalkan periode ke depan.

2.5 Masalah Nilai Awal

Jika data di masa lalu tidak ada, maka nilai-nilai berikut dapat dipakai:

a. Pemulusan eksponensial tunggal dengan tingkat respon yang adatif

1 1

FX

b. Pemulusan eksponensial linier dari Brown

" ' 1 1 1

SSX

1 1

aX

2 1

 

4 3

1

2

X X X X

b    

c. Pemulusan eksponensial dari Holt

1 1

SX

2 1

 

4 3

1

2

X X X X

b    


(39)

Metodologi untuk menganalisis data deret berkala untuk memperlihatkan apakah data mengandung pola data trend dan musiman. Dalam hal ini digunakan:

1. Plot Data

Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data deret berkala adalah dengan memplot data tersebut secara grafis.

2. Koefisien Autokorelasi

Koefisien autokorelasi digunakan untuk melihat apakah ada hubungan antara suatu data deret berkala dengan kelambatan waktu (time lag) k periode. Selain hal itu distribusi koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data apakah data berpola, trend, musiman ataupun stasioner. Autokorelasi untuk lag waktu 1, 2, 3, …, k dapat dicari dan dinotasikan rk (Spyros Makridakis, 1983), dengan menggunakan rumus sebagai berikut:



1

2

1 n k

t t k t

k n

t t

Y Y Y Y

r

Y Y

 

 

………..(2.20)

Dengan:

k

r = koefisien autokorelasi

t


(40)

t k

Y = data actual periode t dengan kelambatan (time lag) k

Y = rata-rata data actual

Koefisien autokorelasi perlu diuji untuk menentukan apakah nilainya berbeda secara signifikan dari nol atau tidak, hal ini menunjukkan sifat pola data. Untuk melihat perbedaan yang signifikan ini, perlu dihitung kesalahan standar denga persamaan:

1

rk

se

n

 ………..(2.21)

Dengan n adalah jumlah data, dan batas signifikan autokorelasinya adalah:

2 2

. rk k . rk

Z x se r Z x se

   ………...(2.22)

Apabila nilai koefisien autokorelasi pada beberapa time lag pertama secara berurutan berbeda secara signifikan dari nol, maka data menunjukkan pola trend, dan apabila nilai koefisien autokorelasi pada sepanjang time lag mempunyai jarak yang sistematis atau beraturan berbeda secara signifikan dari nol, maka data tersebut menunjukkan pola musiman.

2.7Ketepatan Peramalan

Guna mengukur ketepatan ramalan, maka dibutuhkan uni-uji ketepatan ramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah:


(41)

Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error) 1 n t t e ME n

….………...…...………….(2.23) Nilai Tengah Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error)

1 n t t e MAE n

……….………..(2.24)

Jumlah Kuadrat Kesalahan Absolut (Sum Squared Error)

2 1 n t t SSE e

………...………..(2.25) Deviasi Standar Kesalahan (Standard Deviation Error)

2 1 t e SDE n

………...(2.26)

Nilai Tengah Kesalah Kuadrat ( Mean Squared Error)

2 1 n t t e MSE n

………...…….(2.27) Nilai Tengah Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

1 n t t PE MAPE n


(42)

Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error)

1 n

t t

PE MPE

n

………...…...(2.29) Dengan:

t

PE = kesalahan persentase = t t 100

t

X F

x X

  

 

 

t

E = kesalahan periode t = XtFt

t

X = data aktual periode t n = banyak periode t

Untuk melihat ketepatan peramalan digunakan kriteria Mean Squared Error (MSE) yang terkecil yang sekaligus merupakan kriteria paling baik, karena:

1. Usaha meminimalkan

etakan menambah kesulitan karena beberapa nilai et positif dan negatif sehingga terjadi kesalahan yang saling meniadakan.

2. Usaha meminimalkan nilai absolut

et akan menambah kesulitan karena beberapa nilai et negatif dianggap positif, demikian juga untuk meminimasi absolut

PEt .

Alasan lain adalah ditinjau dari tujuan metode pemulusan eksponensial yaitu meminimasikan nilai MSE.


(43)

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Data yang akan dianalisa dalam penelitian ini adalah data ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah ( CPO) di Provinsi Sumatera Utara periode Januari 2007 sampai Desember 2011. Data disajikan pada tabel berikut:

Tabel 3.1 Data Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Provinsi Sumatera Utara menurut Komoditi Utama 3 Dijit SITC (Nilai FOB dalam Ribuan Dolar Amerika Serikat)

Bulan

Tahun

2007 2008 2009 2010 2011

Januari 5828 3037 10442 11120 11041

Februari 4567 3028 9733 11478 11312

Maret 4046 1600 9903 12529 11930

April 5353 5512 9776 12030 12179

Mei 1880 6916 10512 11204 12690

Juni 3883 7498 9775 12355 13031

Juli 8348 7032 10391 11235 12738

Agustus 3874 8594 5177 11627 13132


(44)

Oktober 4011 8418 11593 11925 12698

Nopember 6767 10301 10223 11458 13697

Desember 5340 9188 12726 12142 14273

Sumber Data: BADAN PUSAT STATISTIK (BPS) SUMATERA UTARA. 3.2 Pengolahan Data Deret Berkala (Time Series)

Setelah data diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Medan, maka dilakukan analisis terhadap data.

3.2.1 Memplot Data Deret Berkala Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Provinsi Sumatera Utara

Setiap data deret berkala yang diporeh diperlihatkan sebagai suatu titik. Periode (waktu) terletak pada absis (sumbu X) dan nilai ekspor CPO terletak pada ordinat (sumbu Y), ditunjukkan oleh gambar berikut:

Gambar 3.2. Gambar Plot Data Jumlah Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO)

4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

k

K

e

la

pa

S

a

w

it

M

e

nt

a

h

(C

P

O


(45)

Berdasarkan hasil plot dengan bantuan komputer di atas, dapat dilihat bahwa data nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Provinsi Sumatera Utara bulan Januari 2007 sampai Desember 2011 adalah berpola trend, karena dari data menunjukkan kenaikan nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) dari tahun ke tahun.

3.3 Pengujian Data

3.3.1 Uji Kecukupan Sampel

Sebelum melakukan penganalisaan data, terlebih dahulu dilakukan uji kecukupan sampel. Hal ini perlu dilakukan untuk menentukan apakah banyaknya sampel data tingkat kematian balita yang telah ada dapat diterima sebagai sampel atau tidak. Dari lampiran 3 diperoleh:

N = 60

N

t t

Y

1

= 558.056

2

1

     

N

t t

Y = 311.426.499.136

N

t t

Y

1 2

= 594.8542.166


(46)

2 1 1 2 1 2 20 '                      

   N t t N t N t t t Y Y Y N N 2

20 60(5948542166) 311426499136 '

558056

N    

    2 20 45486030824 ' 558056

N   

 

2

' 7, 643

N

' 58, 422

N

Karena , maka data nilai ekspor CPO yang telah ada pada table 3.1 dapat diterima sebagai sampel atau sudah mencukupi.

3.3.2 Uji Musiman

Untuk melihat apakah data dipengaruhi oleh faktor musiman maka dilakukan uji musiman sesuai dengan persamaan II.1b pada landasan teori sebagai berikut ini:

2

558056 60 5190441652 y y R R  


(47)

 

2

 

2

 

2

 

2

2

58386 78823 127089 142487 151271

12 12 12 12 12

284077083 517755444,1 1345967827 1691878764 1906909620 5190441652 556147086,1 y y y y A R A A             

 

2

2

2

2

2

5828 4567 ... 14273 5948542166 Y Y     

2

5948542166 5190441652 556147086,1 201953427,9

y y y

y y

D Y R A

D D       

Sehingga hasilnya dapat disusun dalam tabel Anava di bawah ini:

Tabel 3.3a Perhitungan Anava Uji Musiman

Sumber Variansi

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat Jumlah Kuadrat Rata-Rata

Statistik Uji

Rata-Rata

1 5190441652 5190441652

0,037 Antar

Musiman

4 556147086,1 139036771,5

Dalam Musiman

55 201953427,9 3671880,507


(48)

Dari daftar distribusi F dengan derajat bebas pembilang 4 dan derajat bebas penyebut 55 dan peluang 0,95 ( ) diperoleh F = 3,31 dimana dimana 0,037 < 3,31 maka H0 diterima, artinya nilai ekspor CPO tidak dipengaruhi oleh musiman.

3.3.3 Uji Trend

Untuk mengetahui adanya pola trend maka dilakukan uji trend sesuai dengan hipotesis pada landasan teori dengan menggunakan persamaan II.1c . Dari data diperoleh

60 1 59

31, 29,5

2 2

m     dan 60 1 5,522 2

   

Sehingga didapat:

31 29,5

0, 271 5,522

m

Z

 

  

Dari daftar distribusi normal standar diperoleh . Karena maka Ho diterima. Artinya data nilai ekspor CPO tidak dipengaruhi oleh trend menaik.


(49)

Dari persamaan (2.19), diperoleh nilai-nilai autokorelasi data nilai Ekspor Munyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) untuk masing-masing lag.



 





 

1 1 2 1 60 1

1 2 2 2

1 2 60

... ...

t t t

Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y

r

Y Y Y Y Y Y

  

        

     



 





 

1 2 2 2

5828 9300,933 4567 9300,933 4597 9300,933 4046 9300,933

... 14273 9300,933 0 9300,933

5828 9300,933 4567 9300,933 ... 14273 9300,933

r

    

   

     

1 0, 762

r

Dengan menggunakan rumus hitung yang sama, diperoleh r r r1, , ,...,2 3 r11 dengan menggunakan bantuan program komputer microsoft excel diperoleh nilai-nilainya sebagai berikut:


(50)

Tabel 3.3b. Tabel Nilai-Nilai Koefisien Autokorelasi pada lag 1-11

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% dan kesalahan standar sebesar

1 0,129

60  , maka batas signifikan koefisien autokorelasi adalah:

( 1,96 0,129 x  rk 1,96 0,129)x

0, 253 rk 0, 253

  

Berdasarkan nilai tabel dari nilai-nilai koefisien data nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) di atas, kesebelas koefisien autokorelasi pertama tersebut terletak di luar batas atas dari selang rk, maka dapat disimpulkan bahwa data tidak stasioner. Dan nilai dari koefisien autokorelasi tersebut tidak turun dengan cepat menuju atau mendekati nol, maka data berpola trend linier, karena nilai koefisien autokorelasi pada beberapa lag pertama secara beruntun berbeda secara signifikan dari nol.

Lag Estimasi (rk)

1 0,762

2 0,753

3 0,742

4 0,741

5 0,715

6 0,714

7 0,740

8 0,765

9 0,758

10 0,709 11 0,758


(51)

3.4 Perhitungan Dengan Metode Pemulusan

Metode pemulusan eksponensial yang dipilih yang dianggap cukup baik yaitu jika nilai tengah kesalahan kuadrat atau Mean Square Error (MSE) adalah nilai yang paling kecil. Pemulusan yang melibatkan parameter penghalus ini terlebih dahulu ditentukan untuk mengestimasi model peramalan yang tepat. Model peramalan dengan pemulusan eksponensial Brown menggunakan satu parameter pemulusan yakni , dimana besar nilai  adalah (0<<1). Untuk menentukan nilai-nilai parameter pemulusan yang menghasilkan nilai MSE terkecil, yang akan digunakan dalam peramalan dengan metode pemulusan eksponensial satu parameter Brown dilakukan dengan mengkombinasikan nilai dari  , yakni dengan menambahkan secara konstan 0,1 terhadap nilai  , dimana  = 0,1 sampai  = 0,9 dan dilakukan dengan cara trial dan eror.

Hal yang sama juga dilakukan dalam metode pemulusan eksponensial Holt, namun dalam metode pemulusan eksponensial Holt terdapat penambahan satu paramerer pemulusan yakni parameter  dimana nilainya sama dengan nilai parameter  . Dan dengan cara yang sama juga dilakukan trial dan eror terhadap nilai-nilai parameter pemulusan untuk mendapatkan nilai MSE yang paling kecil.

3.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt

Langkah pertama yang dilakukan dalam peramalan adalah mencari nilai MSE yang paling kecil dengan melakukan trial dan eror terhadap nilai-nilai parameter pemulusan dari  . Pada pemulusan eksponensial Holt, perhitungan MSE dilakukan


(52)

dengan menambahkan satu parameter lagi yaitu  . Sebelum dilakukan peramalan, langkah pertama yang dilakukan adalah menguji nilai-nilai parameter pemulusan untuk mendapatkan nilai-nilai MSE yang terkecil.

Dengan menggunakan persamaan-persamaan pada bab 2 sebelumnya dan dengan menggunakan bantuan computer (microsoft excel) dilakukan perhitungan terhadap nilai-nilai MSE.

Tabel 3.4. Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan  = 0,1 dan  = 0,1

α = 0,1 MSE: 3614156,3

γ = 0,1

Periode Xt St bt Ft Et Et* Et

1 5.828 582,8 0

2 4.567 981 39,84 582,80 3.586 12.857.818 3 4.046 1.324 70,09 1.021,06 2.722 7.411.702.40 4 5.353 1.790 109,68 1.393,64 3.563 12.697.94 5 1.880 1.897 109,49 1.899,26 -17 300,69 6 3.883 2.194 128,25 2.006,83 1.689 2.851.202,50 7 8.348 2.925 188,50 2.322,70 5.423 29.406.400 8 3.874 3.190 196,10 3.113,74 684 468.176,16 9 4.489 3.496 207,14 3.385,87 993 985.675,80 10 4.011 3.734 210,21 3.703,32 277 76.675,94 11 6.767 4.227 238,44 3.944,31 2.540 6.453.724,20 12 5.340 4.553 247,19 4.465,02 787 620.119,13 13 3.037 4.623 229,56 4.799,71 -1.586 2.516.810,40 14 3.028 4.671 211,31 4.853,01 -1.643 269.7843,80 15 1.600 4.554 178,49 4.881,82 -2.954 8.724.020,90 16 5.512 4.810 186,29 4.732,14 702 492.622,31 17 6.916 5.188 205,49 4.996,42 1.728 2.984.657,80


(53)

18 7.498 5.604 226,53 5.393,87 1.894 3.586.141,80 19 7.032 5.951 238,54 5.830,82 1.081 1.168.689,50 20 8.594 6.430 262,59 6.189,48 2.164 4.683.165,60 21 7.699 6.793 272,65 6.692,52 906 820.517,60 22 8.418 7.201 286,17 7.065,83 1.217 1.480.971,70 23 10.301 7.769 314,31 7.487,22 2.532 6.413.034,80 24 9.188 8.193 325,36 8.082,91 995 989.177,07 25 10.442 8.711 344,59 8.518,79 1.731 2.995.970,40 26 9.733 9.123 351,37 9.055,71 610 371.563,76 27 9.903 9.518 355,65 9.474,81 385 148.510,44 28 9.776 9.864 354,68 9.873,28 -88 7.665,69 29 10.512 10.248 357,61 10.218,23 264 69.901,81 30 9.775 10.522 349,31 10.605,22 -747 55.8315,68 31 10.391 10.823 344,51 10.871,52 -432 187.028,98 32 5.177 10.569 284,60 11.167,97 -5.392 29.072.377 33 16.838 11.452 344,44 10.853,48 5.386 29.009.719 34 11.593 11.776 342,41 11.796,37 -183 33.503,83 35 10.223 11.929 323,45 12.118,45 -1.706 2.910.118,70 36 12.726 12.300 328,19 12.252,36 426 181.708,02 37 11.120 12.477 313,11 12.627,92 -1.357 1.841.799,60 38 11.478 12.659 299,99 12.790,24 -1.181 1.394.806,20 39 12.529 12.916 295,69 12.959,01 -387 149.776,68 40 12.030 13.094 283,87 13.211,70 -1.064 1.131.099,30 41 11.204 13.160 262,14 13.377,40 -1.956 3.826.192,90 42 12.355 13.315 251,46 13.422,20 -960 922.532,82 43 11.235 13.334 228,14 13.566,95 -2.099 4.404.789 44 11.627 13.368 208,80 13.561,90 -1.741 3.032.533,90 45 13.384 13.558 206,86 13.577,21 -174 30.239,64 46 11.925 13.581 188,47 13.764,76 -1.656 2.741.630,60 47 11.458 13.538 165,35 13.769,25 -2.080 4.326.947 48 12.142 13.547 149,74 13.703,48 -1.405 1.974.981,10 49 11.041 13.431 123,18 13.697,08 -2.390 5.714.369 50 11.312 13.330 100,75 13.554,65 -2.018 4.073.901,80 51 11.930 13.281 85,74 13.431,14 -1.351 1.825.286,40 52 12.179 13.248 73,86 13.366,77 -1.069 1.142.756,60 53 12.690 13.259 67,54 13.321,86 -569 323.394,29 54 13.031 13.297 64,59 13.326,22 -266 70.597,89


(54)

55 12.738 13.299 58,36 13.361,29 -561 314.685,20 56 13.132 13.335 56,10 13.357,33 -203 41.126,75 57 12.550 13.307 47,70 13.390,90 -757 572.769,91 58 12.698 13.289 41,13 13.354,51 -591 349.120,24 59 13.697 13.367 44,80 13.329,99 330 109.098,86 60 14.273 13.498 53,42 13.411,50 775 601.162,62

Dengan melakukan trial and error terhadap nilai-nilai parameter pemulusan diperoleh nilai-nilai MSE dari Metode Pemulusan Eksponensial Holt sebagai berikut:

Tabel 3.5. Tabel Nilai MSE dari Pemulusan Holt

PARAMETER MSE

α = 0,1 γ = 0,1 3.614.156,3 0,2 3.236.875 0,3 3.266.654 0,4 3.462.214 0,5 3.702.020 0,6 3.979.035 0,7 4.317.068 0,8 4.713.944 0,9 5.140.582 α = 0,2 γ = 0,1 2.283.901 0,2 2.357.932 0,3 2.500.192 0,4 2.664.975 0,5 2.817.670 0,6 2.927.805 0,7 2.984.351 0,8 2.994.125 0,9 2.974.532 α = 0,3 γ = 0,1 1.700.471 0,2 1.777.857 0,3 1.865.328 0,4 1.940.522 0,5 1.996.522


(55)

0,6 2.039.290 0,7 2.079.468 0,8 2.126.167

PARAMETER MSE

α = 0,3 0,9 2.184.967 α = 0,4 γ = 0,1 1.276.088 0,2 1.337.160 0,3 1.399.223 0,4 1.457.413 0,5 1.514.434 0,6 1.574.991 0,7 1.642.245 0,8 1.717.029 0,9 1.798.409 α = 0,5 γ = 0,1 931.974,5 0,2 982.061,8 0,3 1.034.340 0,4 1.088.331 0,5 1.145.590 0,6 1.207.350 0,7 1.273.898 0,8 1.345.019 0,9 1.420.600 α = 0,6 γ = 0,1 639.360,5 0,2 678.955,6 0,3 721.365,3 0,4 766.628,5 0,5 815.268,3 0,6 867.655,1 0,7 924.020,7 0,8 984.638,2 0,9 1.049.857 α = 0,7 γ = 0,1 390.702,1 0,2 418.463,9 0,3 448.646

PARAMETER MSE

α = 0,7 γ = 0,4 481.330,4 0,5 516.768,9


(56)

0,7 596.971 0,8 642.268,4 0,9 691.368,2 α = 0,8 γ = 0,1 190.690

0,2 206.124,6 0,3 223.109,4 0,4 241.740,6 0,5 262.190,7 0,6 284.666,3 0,7 309.396,7 0,8 336.640,8 0,9 366.707,9 α = 0,9 γ = 0,1 52.874,97 0,2 57.735,6 0,3 63.158,69 0,4 69.201,99 0,5 75.949,6 0,6 83.506,89 0,7 92.001,84 0,8 101.592,6 0,9 112.477,8

Berdasarkan tabel perbandingan nilai-nilai MSE di atas, diperoleh bahwa nilai MSE yang terkecil dari metode pemulusan eksponensial Holt adalah 52.874,97 yang diperoleh dari nilai parameter yaitu: α = 0,9 ; γ = 0,1. Sehingga diperoleh model peramalan dengan metode pemulusan eksponensial Holt adalah:



 

1 1

1 1

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   


(57)

Dengan menggunakan nilai parameter pemulusan ini, dapat dilakukan peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk beberapa periode ke depan.

Tabel 3.6. Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan  = 0,9 dan  = 0,1

= 0,9 MSE: 52874,97

= 0,1

Periode Xt St bt Ft Et Et* Et 1 5.828 5.245,20 0

2 4.567 4.635 -61,03 5.245,20 -68 4.599,55 3 4.046 4.099 -108,53 4.573,78 -53 2.785,53 4 5.353 5.217 14,11 3.990,24 136 1.8571,15 5 1.880 2.215 -287,46 5.230,83 -335 11.2280,90 6 3.883 3.687 -111,48 1.927,61 196 38.235,17 7 8.348 7.871 318,00 3.575,98 477 22.7721,60 8 3.874 4.305 -70,33 8.188,79 -431 18.6174,90 9 4.489 4.464 -47,48 4.235,14 25 644,40 10 4.011 4.052 -83,94 4.416,13 -41 1.641,30 11 6.767 6.487 168,00 3.967,56 280 78.368,25 12 5.340 5.472 49,64 6.655,06 -132 17.293,82 13 3.037 3.285 -173,92 5.521,15 -248 61.710,19 14 3.028 3.036 -181,44 3.111,48 -8 69,70 15 1.600 1.725 -294,38 2.854,90 -125 15.747,96 16 5.512 5.104 72,89 1.431,10 408 16.6536,70 17 6.916 6.742 229,42 5.176,80 174 30.247,85 18 7.498 7.445 276,81 6.971,50 53 2.771,95


(58)

19 7.032 7.101 214,69 7.722,16 -69 4.763,21 20 8.594 8.466 329,74 7.315,71 128 16.340,22 21 7.699 7.809 231,01 8.795,91 -110 12.032,17 22 8.418 8.380 265,06 8.039,71 38 1.431,03 23 10.301 10.135 414,08 8.645,23 166 27.415,53 24 9.188 9.324 291,54 10.549,50 -136 18.537,03 25 10.442 10.359 365,91 9.615,69 83 6.827,73 26 9.733 9.832 276,61 10.725,28 -99 9.846,30 27 9.903 9.924 258,08 10.108,83 -21 423,69 28 9.776 9.817 221,57 10.181,66 -41 1.645,66 29 10.512 10.465 264,22 10.038,14 47 2.245,42 30 9.775 9.870 178,37 10.728,83 -95 9.098,02 31 10.391 10.357 209,17 10.048,76 34 1.171,28 32 5.177 5.716 -275,82 10.565,95 -539 290.408,20 33 16.838 15.698 749,98 5.440,06 1.140 1.299.12 34 11.593 12.079 313,01 16.448,19 -486 235.72 35 10.223 10.440 117,85 12.391,53 -217 47.025,57 36 12.726 12.509 312,99 10.557,70 217 47.015,08 37 11.120 11.290 159,80 12.822,16 -170 28.973,73 38 11.478 11.475 162,32 11.450,01 3 7,83 39 12.529 12.440 242,55 11.637,52 89 7.947,33 40 12.030 12.095 183,83 12.682,40 -65 4.256,32 41 11.204 11.312 87,08 12.279,07 -108 11.557,91 42 12.355 12.259 173,15 11.398,58 96 9.147,25 43 11.235 11.355 65,38 12.432,51 -120 14.340,44 44 11.627 11.606 83,99 11.420,13 21 427,94 45 13.384 13.215 236,43 11.690,31 169 28.685,80 46 11.925 12.078 99,08 13.451,06 -153 23.288,64 47 11.458 11.530 34,40 12.176,69 -72 5.165,16 48 12.142 12.084 86,39 11.564,27 58 3.337,69 49 11.041 11.154 -15,26 12.170,62 -113 12.760,54 50 11.312 11.295 0,32 11.138,69 17 300,34 51 11.930 11.866 57,48 11.294,99 64 4.032,26 52 12.179 12.153 80,43 11.923,97 26 650,35 53 12.690 12.644 121,47 12.233,92 46 2.080,01 54 13.031 13.004 145,33 12.765,87 27 702,93 55 12.738 12.779 108,27 13.149,82 -41 1.696,01


(59)

56 13.132 13.108 130,28 12.887,45 24 598,01 57 12.550 12.619 68,37 13.237,83 -69 4.731,09 58 12.698 12.697 69,35 12.687,16 1 1,17 59 13.697 13.604 153,12 12.766,27 93 8.662,57 60 14.273 14.221 199,55 13.757,04 52 2.662,07

Dengan menggunakan model peramalan metode pemulusan eksponensial Holt, yaitu  = 0,9 dan  = 0,1. Maka diperoleh peramalan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012 sampai bulan Desember 2012 sebagai berikut:

Untuk periode ke m = 1 dan t = 60;

 

 

61 60 60 61

61

1

14.221 199, 55 1 14.420, 55

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 2 dan t = 60;

 

 

62 60 60 62

62

2

14.221 199, 55 2 14.620,1

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 3 dan t = 60;

 

 

63 60 60 63

63

3

14.221 199, 55 3 14.819, 65

t m t t

F S b m

F S b

F F        


(60)

Untuk periode ke m = 4 dan t = 60;

 

 

64 60 60 64

64

4

14.221 199, 55 4 15.019, 2

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 5 dan t = 60;

 

 

65 60 60 65

65

5

14.221 199, 55 5 15.218, 75

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 6 dan t = 60;

 

 

66 60 60 66

66

6

14.221 199, 55 6 15.418, 3

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 7 dan t = 60;

 

 

67 60 60 67

67

7

14.221 199, 55 7 15.617,85

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 8 dan t = 60;

 

 

68 60 60 68

68

8

14.221 199, 55 8 15.817, 4

t m t t

F S b m

F S b

F F        


(61)

Untuk periode ke m = 9 dan t = 60;

 

 

69 60 60 69

69

9

14.221 199, 55 9 15.817, 4

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 10 dan t = 60;

 

 

70 60 60 70

70

10

14.221 199, 55 10 16.216, 5

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 11 dan t = 60;

 

 

71 60 60 71

71

11

14.221 199, 55 11 16.416, 05

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 12 dan t = 60;

 

 

72 60 60 72

72

12

14.221 199, 55 12 16.615, 6

t m t t

F S b m

F S b

F F        


(62)

Tabel 3.7. Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012-Desember 2012

Periode

Nilai FOB (dalam Ribuan Dolar Amerika Serikat) Januari 2012 14.420,55

Pebruari 2012 14.620,10 Maret 2012 14.819,65 April 2012 15.019,20 Mei 2012 15.218,75 Juni 2012 15.418,30 Juli 2012 15.617,85 Agustus 2012 15.817,40 September 2012 16.016,95 Oktober 2012 16.216,50 November 2012 16.416,05 Desember 2012 16.615,60


(63)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan data bulan Januari 2007 sampai December 2011 yang diperoleh dari BPS yaitu data Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara, diperoleh nilai MSE yang terkecil dengan metode pemulusan eksponensial Holt yaitu 52.874,97 yang diperoleh dari nilai parameter pemulusan α = 0,1 dan γ = 0,1.

Diperoleh Model Peramalan Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO), sebagai berikut:



1

 

1

11

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   

 

Akhirnya diperoleh peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012-Desember 2012.


(64)

Periode

Nilai FOB (dalam Ribuan Dolar Amerika Serikat) Januari 2012 14.420,55 Pebruari 2012 14.620,10 Maret 2012 14.819,65 April 2012 15.019,20 Mei 2012 15.218,75 Juni 2012 15.418,30 Juli 2012 15.617,85 Agustus 2012 15.817,40 September 2012 16.016,95 Oktober 2012 16.216,50 November 2012 16.416,05 Desember 2012 16.615,60

4.2 Saran

 Dalam perencanaan peramalan untuk data yang mengandung trend dan non musiman, diharapkan kepada peneliti lain untuk mempertimbangkan penggunaan metode eksponensial Holt, karena meskipun dalam pengerjaannya lebih rumit tapi dalam hasil peramalan lebih baik karena nilai MSE dengan metode Holt lebih kecil.

 Untuk pihak Badan Pusat Pelatihan dan Ekspor Sumatera Utara, kiranya mempertimbangkan pemakaian metode eksponensial Holt dalam meramalkan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) untuk periode yang akan datang.


(65)

DAFTAR PUSTAKA

Aritonang, Lerbin. R,. 2002. Peramalan Bisnis. Jakarta: Ghalia Indonesia.

BPS. 2007-2011. Sumatera Utara dalam Angka 2007-2011. Medan: Badan Pusat

Statistik Sumatera Utara.

Bowerman, B.L., R.T. O'Connell, A.B. Koehler. 2005. Peramalan, Deret Waktu,

dan Regresi. Jakarta: Erlangga.

Brockwell, P.J., R.A. Davies. 2002. Pengenalan Deret Waktu dan Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Dergibson Siagian dan Sugiarto. 2000. Metode Statistika untuk Bisnis dan

Ekonomi. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Makridakis, Spyros; C W. Seven, dan E M. Victor,. 1999. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Edisi kedua. Jilid pertama. Jakarta: Erlangga.


(1)

Untuk periode ke m = 4 dan t = 60;

 

 

64 60 60 64

64

4

14.221 199, 55 4 15.019, 2

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 5 dan t = 60;

 

 

65 60 60 65

65

5

14.221 199, 55 5 15.218, 75

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 6 dan t = 60;

 

 

66 60 60 66

66

6

14.221 199, 55 6 15.418, 3

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 7 dan t = 60;

 

 

67 60 60 67

67

7

14.221 199, 55 7 15.617,85

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 8 dan t = 60;

 

 

68 60 60 68

68

8

14.221 199, 55 8 15.817, 4

t m t t

F S b m

F S b

F F        


(2)

Untuk periode ke m = 9 dan t = 60;

 

 

69 60 60 69

69

9

14.221 199, 55 9 15.817, 4

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 10 dan t = 60;

 

 

70 60 60 70

70

10

14.221 199, 55 10 16.216, 5

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 11 dan t = 60;

 

 

71 60 60 71

71

11

14.221 199, 55 11 16.416, 05

t m t t

F S b m

F S b

F F        

Untuk periode ke m = 12 dan t = 60;

 

 

72 60 60 72

72

12

14.221 199, 55 12 16.615, 6

t m t t

F S b m

F S b

F F        


(3)

Tabel 3.7. Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012-Desember 2012

Periode

Nilai FOB (dalam Ribuan Dolar Amerika Serikat) Januari 2012 14.420,55

Pebruari 2012 14.620,10 Maret 2012 14.819,65 April 2012 15.019,20 Mei 2012 15.218,75 Juni 2012 15.418,30 Juli 2012 15.617,85 Agustus 2012 15.817,40 September 2012 16.016,95 Oktober 2012 16.216,50 November 2012 16.416,05 Desember 2012 16.615,60


(4)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan data bulan Januari 2007 sampai December 2011 yang diperoleh dari BPS yaitu data Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara, diperoleh nilai MSE yang terkecil dengan metode pemulusan eksponensial Holt yaitu 52.874,97 yang diperoleh dari nilai parameter pemulusan α =

0,1 dan γ = 0,1.

Diperoleh Model Peramalan Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO), sebagai berikut:



1

 

1

11

0,9 1 0,9

0,1 1 0,1

t t t t

t t t t

t m t t

S X S b

b S S b

F S b m

 

 

   

   

 

Akhirnya diperoleh peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012-Desember 2012.


(5)

Periode

Nilai FOB (dalam Ribuan Dolar Amerika Serikat) Januari 2012 14.420,55 Pebruari 2012 14.620,10 Maret 2012 14.819,65 April 2012 15.019,20 Mei 2012 15.218,75 Juni 2012 15.418,30 Juli 2012 15.617,85 Agustus 2012 15.817,40 September 2012 16.016,95 Oktober 2012 16.216,50 November 2012 16.416,05 Desember 2012 16.615,60

4.2 Saran

 Dalam perencanaan peramalan untuk data yang mengandung trend dan non musiman, diharapkan kepada peneliti lain untuk mempertimbangkan penggunaan metode eksponensial Holt, karena meskipun dalam pengerjaannya lebih rumit tapi dalam hasil peramalan lebih baik karena nilai MSE dengan metode Holt lebih kecil.

 Untuk pihak Badan Pusat Pelatihan dan Ekspor Sumatera Utara, kiranya mempertimbangkan pemakaian metode eksponensial Holt dalam meramalkan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) untuk periode yang akan datang.


(6)

DAFTAR PUSTAKA

Aritonang, Lerbin. R,. 2002. Peramalan Bisnis. Jakarta: Ghalia Indonesia.

BPS. 2007-2011. Sumatera Utara dalam Angka 2007-2011. Medan: Badan Pusat Statistik Sumatera Utara.

Bowerman, B.L., R.T. O'Connell, A.B. Koehler. 2005. Peramalan, Deret Waktu, dan Regresi. Jakarta: Erlangga.

Brockwell, P.J., R.A. Davies. 2002. Pengenalan Deret Waktu dan Peramalan. Jakarta: Erlangga.

Dergibson Siagian dan Sugiarto. 2000. Metode Statistika untuk Bisnis dan

Ekonomi. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Makridakis, Spyros; C W. Seven, dan E M. Victor,. 1999. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Edisi kedua. Jilid pertama. Jakarta: Erlangga.


Dokumen yang terkait

Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Dengan Pemulusan Eksponensial Holt (Exponential Smoothing Holt

2 46 65

Studi Perbandingan Bilangan Iodin Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Dan Minyak Inti Kelapa Sawit Mentah (CPKO) Pada Tanki Timbun Di Pelabuhan Dengan Tanki Kapal Di Kapal

2 53 50

Pengaruh Waktu Penimbunan Minyak Sawit Mentah (CPO) Pada Bak Penampungan (Fat Fit) Terhadap Kadar Kotoran Minyak Sawit Mentah (CPO) Di Pabrik Kelapa Sawit PTPN. IV Kebun Adolin

0 32 35

Pengaruh Suhu Crude Oil Tank (COT) Terhadap Kadar Air Dari Minyak Sawit Mentah (CPO) Di Pabrik Kelapa Sawit PTPN. IV Kebun Adolina

1 38 33

Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Ekspor Minyak Kelapa Sawit (CPO) (Studi Kasus : PTP. Nusantara I s/d VII Wilayah I Sumatera)

0 57 78

Analisis Dampak Fluktuasi Harga Ekspor CPO terhadap Ekspor Minyak Kelapa Sawit (CPO) (Study Kasus : PT. Sarana Agro Nusantara Unit Dumai)

1 30 90

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

5 79 141

Perbandingan Hasil Produksi Pakaian CV. MODE FASHION DEPARTEMENT STORE MEDAN dengan Metode Pemulusan Dua Parameter dari Holt dan Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown

0 26 53

Perbandingan Hasil Peramalan Penjualan Tas Planet Ocean PT. Delimas Lestari Kencana dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode Holt-Winters

1 67 51

BAB 2 LANDASAN TEORI 1.8 Defenisi Peramalan - Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah (CPO) Dengan Pemulusan Eksponensial Holt (Exponential Smoothing Holt

0 0 24