3.4 Perhitungan Dengan Metode Pemulusan
Metode pemulusan eksponensial yang dipilih yang dianggap cukup baik yaitu jika nilai tengah kesalahan kuadrat atau Mean Square Error MSE adalah nilai yang
paling kecil. Pemulusan yang melibatkan parameter penghalus ini terlebih dahulu ditentukan untuk mengestimasi model peramalan yang tepat. Model peramalan dengan
pemulusan eksponensial Brown menggunakan satu parameter pemulusan yakni ,
dimana besar nilai adalah 0 1. Untuk menentukan nilai-nilai parameter
pemulusan yang menghasilkan nilai MSE terkecil, yang akan digunakan dalam peramalan dengan metode pemulusan eksponensial satu parameter Brown dilakukan
dengan mengkombinasikan nilai dari , yakni dengan menambahkan secara konstan
0,1 terhadap nilai , dimana = 0,1 sampai = 0,9 dan dilakukan dengan cara trial
dan eror.
Hal yang sama juga dilakukan dalam metode pemulusan eksponensial Holt, namun dalam metode pemulusan eksponensial Holt terdapat penambahan satu
paramerer pemulusan yakni parameter dimana nilainya sama dengan nilai parameter
. Dan dengan cara yang sama juga dilakukan trial dan eror terhadap nilai-nilai parameter pemulusan untuk mendapatkan nilai MSE yang paling kecil.
3.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt
Langkah pertama yang dilakukan dalam peramalan adalah mencari nilai MSE yang paling kecil dengan melakukan trial dan eror terhadap nilai-nilai parameter
pemulusan dari . Pada pemulusan eksponensial Holt, perhitungan MSE dilakukan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
dengan menambahkan satu parameter lagi yaitu . Sebelum dilakukan peramalan,
langkah pertama yang dilakukan adalah menguji nilai-nilai parameter pemulusan untuk mendapatkan nilai-nilai MSE yang terkecil.
Dengan menggunakan persamaan-persamaan pada bab 2 sebelumnya dan dengan menggunakan bantuan computer microsoft excel dilakukan perhitungan
terhadap nilai-nilai MSE.
Tabel 3.4. Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan
= 0,1 dan = 0,1
α = 0,1 MSE: 3614156,3
γ = 0,1 Periode
X
t
S
t
b
t
F
t
E
t
E
t
E
t
1 5.828
582,8 2
4.567 981
39,84 582,80
3.586 12.857.818
3 4.046
1.324 70,09
1.021,06 2.722
7.411.702.40 4
5.353 1.790
109,68 1.393,64
3.563 12.697.94
5 1.880
1.897 109,49
1.899,26 -17
300,69 6
3.883 2.194
128,25 2.006,83
1.689 2.851.202,50
7 8.348
2.925 188,50
2.322,70 5.423
29.406.400 8
3.874 3.190
196,10 3.113,74
684 468.176,16
9 4.489
3.496 207,14
3.385,87 993
985.675,80 10
4.011 3.734
210,21 3.703,32
277 76.675,94
11 6.767
4.227 238,44
3.944,31 2.540
6.453.724,20 12
5.340 4.553
247,19 4.465,02
787 620.119,13
13 3.037
4.623 229,56
4.799,71 -1.586
2.516.810,40 14
3.028 4.671
211,31 4.853,01
-1.643 269.7843,80
15 1.600
4.554 178,49
4.881,82 -2.954
8.724.020,90 16
5.512 4.810
186,29 4.732,14
702 492.622,31
17 6.916
5.188 205,49
4.996,42 1.728
2.984.657,80
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18 7.498
5.604 226,53
5.393,87 1.894
3.586.141,80 19
7.032 5.951
238,54 5.830,82
1.081 1.168.689,50
20 8.594
6.430 262,59
6.189,48 2.164
4.683.165,60 21
7.699 6.793
272,65 6.692,52
906 820.517,60
22 8.418
7.201 286,17
7.065,83 1.217
1.480.971,70 23
10.301 7.769
314,31 7.487,22
2.532 6.413.034,80
24 9.188
8.193 325,36
8.082,91 995
989.177,07 25
10.442 8.711
344,59 8.518,79
1.731 2.995.970,40
26 9.733
9.123 351,37
9.055,71 610
371.563,76 27
9.903 9.518
355,65 9.474,81
385 148.510,44
28 9.776
9.864 354,68
9.873,28 -88
7.665,69 29
10.512 10.248
357,61 10.218,23
264 69.901,81
30 9.775
10.522 349,31
10.605,22 -747
55.8315,68 31
10.391 10.823
344,51 10.871,52
-432 187.028,98
32 5.177
10.569 284,60
11.167,97 -5.392
29.072.377 33
16.838 11.452
344,44 10.853,48
5.386 29.009.719
34 11.593
11.776 342,41
11.796,37 -183
33.503,83 35
10.223 11.929
323,45 12.118,45
-1.706 2.910.118,70
36 12.726
12.300 328,19
12.252,36 426
181.708,02 37
11.120 12.477
313,11 12.627,92
-1.357 1.841.799,60
38 11.478
12.659 299,99
12.790,24 -1.181
1.394.806,20 39
12.529 12.916
295,69 12.959,01
-387 149.776,68
40 12.030
13.094 283,87
13.211,70 -1.064
1.131.099,30 41
11.204 13.160
262,14 13.377,40
-1.956 3.826.192,90
42 12.355
13.315 251,46
13.422,20 -960
922.532,82 43
11.235 13.334
228,14 13.566,95
-2.099 4.404.789
44 11.627
13.368 208,80
13.561,90 -1.741
3.032.533,90 45
13.384 13.558
206,86 13.577,21
-174 30.239,64
46 11.925
13.581 188,47
13.764,76 -1.656
2.741.630,60 47
11.458 13.538
165,35 13.769,25
-2.080 4.326.947
48 12.142
13.547 149,74
13.703,48 -1.405
1.974.981,10 49
11.041 13.431
123,18 13.697,08
-2.390 5.714.369
50 11.312
13.330 100,75
13.554,65 -2.018
4.073.901,80 51
11.930 13.281
85,74 13.431,14
-1.351 1.825.286,40
52 12.179
13.248 73,86
13.366,77 -1.069
1.142.756,60 53
12.690 13.259
67,54 13.321,86
-569 323.394,29
54 13.031
13.297 64,59
13.326,22 -266
70.597,89
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
55 12.738
13.299 58,36
13.361,29 -561
314.685,20 56
13.132 13.335
56,10 13.357,33
-203 41.126,75
57 12.550
13.307 47,70
13.390,90 -757
572.769,91 58
12.698 13.289
41,13 13.354,51
-591 349.120,24
59 13.697
13.367 44,80
13.329,99 330
109.098,86 60
14.273 13.498
53,42 13.411,50
775 601.162,62
Dengan melakukan trial and error terhadap nilai-nilai parameter pemulusan diperoleh
nilai-nilai MSE dari Metode Pemulusan Eksponensial Holt sebagai berikut:
Tabel 3.5. Tabel Nilai MSE dari Pemulusan Holt
PARAMETER MSE
α = 0,1 γ = 0,1 3.614.156,3
0,2 3.236.875
0,3 3.266.654
0,4 3.462.214
0,5 3.702.020
0,6 3.979.035
0,7 4.317.068
0,8 4.713.944
0,9 5.140.582
α = 0,2 γ = 0,1 2.283.901
0,2 2.357.932
0,3 2.500.192
0,4 2.664.975
0,5 2.817.670
0,6 2.927.805
0,7 2.984.351
0,8 2.994.125
0,9 2.974.532
α = 0,3 γ = 0,1 1.700.471
0,2 1.777.857
0,3 1.865.328
0,4 1.940.522
0,5 1.996.522
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
0,6 2.039.290
0,7 2.079.468
0,8 2.126.167
PARAMETER MSE
α = 0,3 0,9 2.184.967
α = 0,4 γ = 0,1 1.276.088
0,2 1.337.160 0,3 1.399.223
0,4 1.457.413 0,5 1.514.434
0,6 1.574.991 0,7 1.642.245
0,8 1.717.029 0,9 1.798.409
α = 0,5 γ = 0,1 931.974,5
0,2 982.061,8 0,3 1.034.340
0,4 1.088.331 0,5 1.145.590
0,6 1.207.350 0,7 1.273.898
0,8 1.345.019 0,9 1.420.600
α = 0,6 γ = 0,1 639.360,5
0,2 678.955,6 0,3 721.365,3
0,4 766.628,5 0,5 815.268,3
0,6 867.655,1 0,7 924.020,7
0,8 984.638,2 0,9 1.049.857
α = 0,7
γ = 0,1 390.702,1 0,2 418.463,9
0,3 448.646 PARAMETER
MSE α = 0,7
γ = 0,4 481.330,4 0,5 516.768,9
0,6 555.226,8
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
0,7 596.971 0,8 642.268,4
0,9 691.368,2 α = 0,8
γ = 0,1 190.690 0,2 206.124,6
0,3 223.109,4 0,4 241.740,6
0,5 262.190,7 0,6 284.666,3
0,7 309.396,7 0,8 336.640,8
0,9 366.707,9 α = 0,9
γ = 0,1 52.874,97 0,2 57.735,6
0,3 63.158,69 0,4 69.201,99
0,5 75.949,6 0,6 83.506,89
0,7 92.001,84 0,8 101.592,6
0,9 112.477,8
Berdasarkan tabel perbandingan nilai-nilai MSE di atas, diperoleh bahwa nilai MSE yang terkecil dari metode pemulusan eksponensial Holt adalah 52.874,97 yang
diperoleh dari nilai parameter yaitu:
α = 0,9 ; γ = 0,1. Sehingga diperoleh model
peramalan dengan metode pemulusan eksponensial Holt adalah:
1 1
1 1
0,9 1 0,9
0,1 1 0,1
t t
t t
t t
t t
t m t
t
S X
S b
b S
S b
F S
b m
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Dengan menggunakan nilai parameter pemulusan ini, dapat dilakukan peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah CPO Di Provinsi Sumatera Utara untuk
beberapa periode ke depan.
Tabel 3.6. Tabel Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan
= 0,9 dan = 0,1
= 0,9 MSE: 52874,97
= 0,1 Periode X
t
S
t
b
t
F
t
E
t
E
t
E
t
1 5.828
5.245,20 2
4.567 4.635
-61,03 5.245,20
-68 4.599,55
3 4.046
4.099 -108,53
4.573,78 -53
2.785,53 4
5.353 5.217
14,11 3.990,24
136 1.8571,15
5 1.880
2.215 -287,46
5.230,83 -335
11.2280,90 6
3.883 3.687
-111,48 1.927,61
196 38.235,17
7 8.348
7.871 318,00
3.575,98 477
22.7721,60 8
3.874 4.305
-70,33 8.188,79
-431 18.6174,90
9 4.489
4.464 -47,48
4.235,14 25
644,40 10
4.011 4.052
-83,94 4.416,13
-41 1.641,30
11 6.767
6.487 168,00
3.967,56 280
78.368,25 12
5.340 5.472
49,64 6.655,06
-132 17.293,82
13 3.037
3.285 -173,92
5.521,15 -248
61.710,19 14
3.028 3.036
-181,44 3.111,48
-8 69,70
15 1.600
1.725 -294,38
2.854,90 -125
15.747,96 16
5.512 5.104
72,89 1.431,10
408 16.6536,70
17 6.916
6.742 229,42
5.176,80 174
30.247,85 18
7.498 7.445
276,81 6.971,50
53 2.771,95
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19 7.032
7.101 214,69
7.722,16 -69
4.763,21 20
8.594 8.466
329,74 7.315,71
128 16.340,22
21 7.699
7.809 231,01
8.795,91 -110
12.032,17 22
8.418 8.380
265,06 8.039,71
38 1.431,03
23 10.301
10.135 414,08
8.645,23 166
27.415,53 24
9.188 9.324
291,54 10.549,50
-136 18.537,03
25 10.442
10.359 365,91
9.615,69 83
6.827,73 26
9.733 9.832
276,61 10.725,28
-99 9.846,30
27 9.903
9.924 258,08
10.108,83 -21
423,69 28
9.776 9.817
221,57 10.181,66
-41 1.645,66
29 10.512
10.465 264,22
10.038,14 47
2.245,42 30
9.775 9.870
178,37 10.728,83
-95 9.098,02
31 10.391
10.357 209,17
10.048,76 34
1.171,28 32
5.177 5.716
-275,82 10.565,95
-539 290.408,20
33 16.838
15.698 749,98
5.440,06 1.140 1.299.12
34 11.593
12.079 313,01
16.448,19 -486
235.72 35
10.223 10.440
117,85 12.391,53
-217 47.025,57
36 12.726
12.509 312,99
10.557,70 217
47.015,08 37
11.120 11.290
159,80 12.822,16
-170 28.973,73
38 11.478
11.475 162,32
11.450,01 3
7,83 39
12.529 12.440
242,55 11.637,52
89 7.947,33
40 12.030
12.095 183,83
12.682,40 -65
4.256,32 41
11.204 11.312
87,08 12.279,07
-108 11.557,91
42 12.355
12.259 173,15
11.398,58 96
9.147,25 43
11.235 11.355
65,38 12.432,51
-120 14.340,44
44 11.627
11.606 83,99
11.420,13 21
427,94 45
13.384 13.215
236,43 11.690,31
169 28.685,80
46 11.925
12.078 99,08
13.451,06 -153
23.288,64 47
11.458 11.530
34,40 12.176,69
-72 5.165,16
48 12.142
12.084 86,39
11.564,27 58
3.337,69 49
11.041 11.154
-15,26 12.170,62
-113 12.760,54
50 11.312
11.295 0,32
11.138,69 17
300,34 51
11.930 11.866
57,48 11.294,99
64 4.032,26
52 12.179
12.153 80,43
11.923,97 26
650,35 53
12.690 12.644
121,47 12.233,92
46 2.080,01
54 13.031
13.004 145,33
12.765,87 27
702,93 55
12.738 12.779
108,27 13.149,82
-41 1.696,01
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
56 13.132
13.108 130,28
12.887,45 24
598,01 57
12.550 12.619
68,37 13.237,83
-69 4.731,09
58 12.698
12.697 69,35
12.687,16 1
1,17 59
13.697 13.604
153,12 12.766,27
93 8.662,57
60 14.273
14.221 199,55
13.757,04 52
2.662,07 Dengan menggunakan model peramalan metode pemulusan eksponensial Holt, yaitu
= 0,9 dan = 0,1. Maka diperoleh peramalan nilai ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah CPO Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012 sampai bulan
Desember 2012 sebagai berikut:
Untuk periode ke m = 1 dan t = 60;
61 60
60 61
61
1 14.221 199, 55 1
14.420, 55
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 2 dan t = 60;
62 60
60 62
62
2 14.221 199, 55 2
14.620,1
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 3 dan t = 60;
63 60
60 63
63
3 14.221 199, 55 3
14.819, 65
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk periode ke m = 4 dan t = 60;
64 60
60 64
64
4 14.221 199, 55 4
15.019, 2
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 5 dan t = 60;
65 60
60 65
65
5 14.221 199, 55 5
15.218, 75
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 6 dan t = 60;
66 60
60 66
66
6 14.221 199, 55 6
15.418, 3
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 7 dan t = 60;
67 60
60 67
67
7 14.221 199, 55 7
15.617,85
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 8 dan t = 60;
68 60
60 68
68
8 14.221 199, 55 8
15.817, 4
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Untuk periode ke m = 9 dan t = 60;
69 60
60 69
69
9 14.221 199, 55 9
15.817, 4
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 10 dan t = 60;
70 60
60 70
70
10 14.221 199, 55 10
16.216, 5
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 11 dan t = 60;
71 60
60 71
71
11 14.221 199, 55 11
16.416, 05
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Untuk periode ke m = 12 dan t = 60;
72 60
60 72
72
12 14.221 199, 55 12
16.615, 6
t m t
t
F S
b m F
S b
F F
Hasil peramalan di atas akan disajikan pada tabel 3.7, sebagai berikut:
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Tabel 3.7. Peramalan Nilai Ekspor Minyak Kelapa Sawit Mentah CPO Di Provinsi Sumatera Utara untuk bulan Januari 2012-Desember 2012
Periode Nilai FOB dalam Ribuan
Dolar Amerika Serikat Januari 2012
14.420,55 Pebruari 2012
14.620,10 Maret 2012
14.819,65 April 2012
15.019,20 Mei 2012
15.218,75 Juni 2012
15.418,30 Juli 2012
15.617,85 Agustus 2012
15.817,40 September 2012 16.016,95
Oktober 2012 16.216,50
November 2012 16.416,05 Desember 2012
16.615,60
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Kategori