Penentuan nilai variansi Perhitungan Analisis Varian ANAVA

36 36 33 36 37 33 36 37 33 38 34 35 37 38 34 38 35 33 36 36 34 36 36 33 37 39 33 38 36 34 38 35 34 37 36 33 36 37 34 37 38 34 36 38 33 39 36 35 38 36 35 37 39 35 38 35 35 39 38 34 38 36 34 ∑ = 895 ∑ = 881 ∑ = 812 Berikut adalah contoh perhitungannya, selengkapnya akan dapat dilihat pada lampiran. Dari data Tabel 5.4 dapat dihitung : a. Penentuan nilai rata-rata 29167 , 37 24 895 1 = = X

b.Penentuan nilai variansi

1 24 29167 , 37 38 ... 29167 , 37 38 19167 , 37 38 2 2 2 2 1 − − + + − + − = S 99818841 , 2 1 = S Universitas Sumatera Utara c. Penentuan daerah kritis n 1 = 24, n 2 = 24, n 3 = 24 dan k = 3 b tabel b 3 α; n b tabel b 3 0,01; 24 b tabel 0,8728 d.Perhitungan variansi gabungan 177536 , 1 3 72 57971014 , 1 24 95471014 , 1 1 24 99818841 , 1 24 2 = − − + − + − = p S e. Penentuan nilai b hitung [ ] 177536 , 1 5791014 , 95471014 , 1 99818841 , 3 72 1 1 24 1 24 1 24 − − − − = b 177536 , 1 ] 5791014 , 95471014 , 1 99818841 , [ 33 , 33 , 33 , = b 177536 , 1 83504335 , 2475478 , 1 99940181 , = b 8842 , 88416263 , = = b e. Kesimpulan: b hitung b tabel = 0,8842 0,8728 Terima Ho, artinya variansi hasil pengukuran Flicker Fusion Frequency untuk ketiga taraf faktor shift kerja seragam.

5.3. Perhitungan Analisis Varian ANAVA

Hasil dari pengumpulan data, akan diolah dengan menggunakan metode analisa varian ANAVA yang nantinya akan digunakan sebagai dasar acuan untuk melakukan pengujian hipotesa yang telah ditetapkan sebelumnya. Universitas Sumatera Utara Untuk mempermudah, ketiga faktor yang digunakan dalam eksperimen dibuat dalam simbol A, B, dan C dimana : A : Menunjukkan faktor illuminasi, yang terdiri dari 4 taraf faktor : a 1 : 140 lux a 2 : 160 lux a 3 : 180 lux a 4 : 200 lux B : Menunjukkan faktor interval waktu rotasi kerja yang terdiri dari 2 taraf faktor : b 1 : 30 menit b 2 : 45 menit C : Menunjukkan faktor shift kerja, yang terdiri dari 3 taraf faktor : c 1 : shift I Pukul 00.00-08.00 WIB c 2 : shift II Pukul 08.00-16.00 WIB c 3 : shift III Pukul 16.00-24.00 WIB Model linear yang digunakan dalam desain eksperimen faktorial yang terdiri dari 3 buah faktor adalah Y ijk l = µ + A i + B j + AB ij + C k + AC ik + BC jk + ABC ijk + E lijk i = 1,2,...,a j = 1,2,...,b k = 1,2,...,c l = 1,2,...,n Universitas Sumatera Utara Y ijkl = variabel respon karena pengaruh bersama taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B dan taraf ke k faktor C yang terdapat pada observasi ke-l µ = efek rata-rata yang sebenarnya berharga konstan A i = efek sebenarnya dari taraf ke i faktor A B j = efek sebenarnya dari taraf ke j faktor B C k = efek sebenarnya dari taraf ke k faktor C AC ik = efek sebenarnya dari interaksi antara taraf ke i faktor A dengan taraf ke k faktor C AB ij = efek sebenarnya dari interaksi antara taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B BC jk = efek sebenarnya dari interaksi antara taraf ke j faktor B dengan taraf ke k faktor C ABC ijk = efek sebenarnya terhadap variabel respon yang disebabkan oleh interaksi antara taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B dan taraf ke k faktor C E lijk = efek sebenarnya daripada unit eksperimen ke l dikarenakan kombinasi perlakuanijk Model analisa variansi ANAVA disain eksperimen faktorial 4 x 2 x 3 terhadap data Flicker Fusion Frequency dapat dilihat pada Tabel 5.5 berikut. Tabel 5.5. Data Flicker Fusion Frequency Faktorial 4 x 2 x 3 PERLAKUAN EKSPERIMEN SHIFT KERJA C 1 c1 2 c2 3 c3 I L L U M 140 LUX a1 ROTASIKERJA B 30 Menit b1 38 36 34 38 38 34 38 39 33 TOTAL 114 113 101 45 36 36 33 Universitas Sumatera Utara I N A S I A Menit b2 36 37 33 36 37 33 TOTAL 108 110 99 160 LUX a2 30 Menit b1 38 34 35 37 38 34 38 35 33 TOTAL 113 107 102 45 Menit b2 36 36 34 36 36 33 37 39 33 TOTAL 109 111 100 180 LUX a3 30 Menit b1 38 36 34 38 35 34 37 36 33 TOTAL 113 107 101 45 Menit b2 36 37 34 37 38 34 36 38 33 TOTAL 109 113 101 200 LUX a4 30 Menit b1 39 36 35 38 36 35 37 39 35 TOTAL 114 111 105 45 Menit b2 38 35 35 39 38 34 38 36 34 TOTAL 115 109 103 Kemudian untuk menghitung jumlah kuadrat JK tiap sumber variasi, maka dibuat daftar a x b x c , daftar a x b, daftar a x c dan daftar b x c. Berturut- turut keempat daftar itu dapat dilihat dalam Tabel 5.6 sampai Tabel 5.9 berikut. Tabel 5.6. Daftar Faktorial a x b x c PERLAKUAN EKSPERIMEN C JUMLAH c1 c2 c3 A a1 B b1 114 113 101 328 Universitas Sumatera Utara b2 108 110 99 317 a2 b1 113 107 102 322 b2 109 111 100 320 a3 b1 113 107 101 321 b2 109 113 101 323 a4 b1 114 111 105 330 b2 115 109 103 327 TOTAL 895 881 812 2588 Tabel 5.7. Daftar Faktorial a x b B A JUMLAH a1 a2 a3 a4 b1 328 322 321 330 1301 b2 317 320 323 327 1287 TOTAL 645 642 644 657 2588 Tabel 5.8. Daftar Faktorial a x c C A JUMLAH a1 a2 a3 a4 c1 222 222 222 229 895 c2 223 218 220 220 881 c3 200 202 202 208 812 TOTAL 645 642 644 657 2588 Tabel 5.9. Daftar Faktorial b x c C B JUMLAH Universitas Sumatera Utara b1 b2 c1 454 441 895 c2 438 443 881 c3 409 403 812 TOTAL 1301 1287 2588 Dengan bantuan tabel data di atas, kemudian dihitung jumlah kuadrat dari semua data yang ada, dilambangkan dengan Y, yaitu : ∑∑∑∑ ∑ = = = = = A i B j C k n l l k j i Y Y 1 1 1 1 , , , 2 2 , dengan dk = ABCn = 4 x 2 x 3 x 3 = 72 ∑∑∑∑ ∑ = = = = = A i B j C k n l l k j i Y Y 1 1 1 1 , , , 2 2 2 2 2 2 2 2 34 35 ... 34 36 38 + + + + = ΣY 270 . 93 2 = ΣY Kemudian menghitung nilai Ry sebagai berikut: abcn Y Ry A i B j C k n l l k j i 2 1 1 1 1 , , , 2       = ∑∑∑∑ = = = = , dengan dk = 1 3 3 2 4 34 35 ... 34 36 38 2 × × × + + + + + = Ry 2 , 024 . 93 = Ry Selanjutnya menghitung nilai jumlah dari tabel-tabel di atas, yaitu J abc , J ab , J ac , J bc serta nilai terhadap perlakuan yang ada yaitu A y , B y , C y , AB y , AC y , BC y , ABC y dan nilai kekeliruan E y . Berikut adalah contoh perhitungannya, selengkapnya akan dapat dilihat pada lampiran. Universitas Sumatera Utara ∑∑∑ = = = − = A i B j C k k j i Ry n J Jabc 1 1 1 , , 2 2 , 024 . 93 3 103 ... 110 113 114 2 2 2 2 − + + + + = Jabc 111 , 203 = Jabc Setelah nilai-nilai diatas diperoleh, maka dapat dihitung nilai RJK Rata- Rata Jumlah Kuadrat untuk tiap sumber variasi dan rasio F. Perhitungan nilai rasio F didasarkan pada model yang dipakai yaitu : eksperimen faktorial a x b x c model III dua faktor acak, satu faktor tetap. Faktor Illuminasi A dan interval waktu rotasi kerja B merupakan faktor acak, sedangkan faktor shift kerja C merupakan faktor tetap. Berikut adalah contoh perhitungannya, selengkapnya akan dapat dilihat pada lampiran. 2 , 024 . 93 1 2 , 024 . 93 = = = Ry Ry Ry dk JK RJK 55056 , 1 64815 , 1 55556 , 2 = = = AB A A RJK RJK F Jika nilai-nilai di didapat disusun dalam daftar ANAVA, maka diperoleh seperti pada Tabel 5.10 berikut. Tabel 5.10. Daftar ANAVA Flicker Fusion Frequency untuk Eksperimen Faktorial 4 x 2 x 3 Sumber Variasi Dk JK RJK F hitung F uji Rata-Rata 1 93.024,2 93.024,2 Perlakuan A 3 7,66667 2,55556 1,55056 29,46 B 1 2,72222 2,72222 1,65168 34,12 C 2 164,528 82,2639 - - Universitas Sumatera Utara AB 3 4,94444 1,64815 2,78125 4,234 AC 6 6,58333 1,09722 0,67139 8,47 BC 2 6,86111 3,43056 2,09915 10,92 ABC 6 9,80556 1,63426 2,75781 3,222 Kekeliruan 48 42,6667 0,59259 Jumlah 72 93.270 Keterangan : A : Faktor illuminasi B : Faktor interval waktu rotasi kerja C : Faktor shift kerja AB : Interaksi faktor illuminasi dengan interval waktu rotasi kerja AC : Interaksi faktor illuminasi dengan shift kerja BC : Interaksi faktor interval waktu rotasi kerja dengan shift kerja ABC : Interaksi faktor illuminasi, interval waktu rotasi kerja dan shift kerja

5.4. Perhitungan Persentase Produk Non Standar