− +
=
2 2
2
2 1
f F
n C
L M
e
6. Modus Modus segugus pengamatan adalah nilai yang paling sering terjadi atau
memiliki frekuensi yang paling tinggi.
+ +
=
2 1
1
d d
d C
L M
o
3.7.1 Statistik Nonparamentrik
Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan
assumption-free test. Dari istilah-istilah ini, dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan
mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal.
Pada uji-uji pada statistika parametrik diterapkandipakai sebagai uji statistik apabila skala datapengukuran sekurang-kurang berskala interval, dan
data yang dimiliki terdistribusi normal. Namun, apabila salah satu atau kedua syarat pada uji statistik parametrik ini tidak terpenuhi, maka uji-uji pada statistika
parametrik tidak dapat dipergunakanditerapkan, sehingga diperlukan uji-uji lain, selain uji-uji pada statistika parametrik, yakni uji-uji pada statistika non-
parametrik. Keunggulan atau kelebihan statistika non-parametrik, sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
1. Karena kebanyakan uji-uji pada statistik non-parametrik memerlukan asumsi dalam jumlah yang minimunsedikit, maka kemungkinan untuk digunakan
secara salahpun kecil. 2. Untuk beberapa uji-uji pada statistik non-parametrik, perhitungan-perhitungan
dapat dilaksanakan dengan cepat dan mudah, terutama bila terpaksa dikerjakan secara manual. Jadi penggunaan uji-uji ini menghemat waktu yang diperlukan
untuk perhitungan. Ini bisa dijadikan bahan pertimbangan yang penting bila hasil pengkajian harus segera tersaji atau bila mesin hitung berkemampuan
tinggi tidak tersedia. 3. Para peneliti dengan dasar matematika serta statistika yang kurang biasanya
menemukan bahwa konsep-konsep dan metode-metode uji-uji pada statistik nonparametrik muda h dipahami.
4. Uji-uji pada statistik non-parametrik boleh diterapkan bila data telah diukur menggunakan skala pengukuran yang lemah, sebagaimana bila hanya data
hitung atau data peringkat yang tersedia untuk analisis. Kekurangan atau kelemahan statistika non-parametrik, sebagai berikut :
1. Karena perhitungan-perhitungan yang dibutuhkan untuk kebanyakan uji-uji pada statistik nonparametrik cepat dan sederhana, uji-uji ini kadang-kadang
digunakan untuk kasus-kasus yang lebih tepat bila ditangani dengan uji-uji pada statistik parametrik. Cara seperti ini sering menyebabkan pemborosan
informasi.
Universitas Sumatera Utara
2. Kendatipun uji-uji pada statistik non-parametrik terkenal karena prinsip perhitungannya yang sederhana, pekerjaan hitung-menghitung arithmetic-
nya sendiri acap kali membutuhkan banyak tenaga serta menjemukan. Uji-uji pada statistik non-parametrik digunakan pada saat:
1. Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi. 2. Bila data telah diukur dengan skala yang lebih lemah dibanding yang
dipersyaratkan oleh uji-uji pada statistik parametrik yang semestinya digunakan. Sebagai contoh, data mungkin terdiri atas data hitung atau data
peringkat, sehingga menghalangi penerapan uji-uji pada statistik parametrik yang semestinya lebih tepat.
3. Bila asumsi-asumsi yang diperlukan agar penggunaan suatu uji-uji pada statistik parametrik, misalnya data yang dimiliki terdistribusi normal, menjadi
kaburtidak valid. Dalam banyak hal, rancangan suatu proyek riset mungkin menganjurkan penggunaan uji-uji pada statistik parametrik tertentu.
Bagaimanapun, pemeriksaan data mungkin mengungkapkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari pengujian betul-betul tidak bisa
dipenuhidipatuhi. Dalam hal ini, uji-uji pada statistik non-paramaterik acap kali merupakan pengganti satu-satunya.
4. Bila hasil-hasil riset harus segera disajikan dan perhitungan-perhitungan terpaksa dikerjakan secara manual.
Contoh uji nonparametrik yang paling mudah dan paling cepat adalah uji yang disebut uji tanda. Dalam pengujian hipotetis nol H
bahwa µ = µ
lawan alternatifnya yang diinginkan berdasarkan pada contoh acak berukuran n, uji ini
Universitas Sumatera Utara
mengganti setiap nilai pengamatan yang melebihi µ
dengan tanda plus dan setiap nilai contoh yang lebih kecil dari tanda minus.
3.7.2 Uji Normal dengan Kolmogorov Smirnov Test
