Analisis regresi linear digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan variabel terikat Y. Regresi Linear yaitu menentukan
satu persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, yang merupakan persamaan penduga yang berguna
menaksirmeramalkan variabel terikat dananalisis jika hubungan persamaan tersebut searah dan membentuk sebuah pola garis lurus.
Untuk mempelajari hubungan–hubungan antar variabel, analisis terdiri dari dua bentuk, yaitu :
1. Analisis Regresi Sederhana sample anayisis regresi 2. Analisis Regresi Berganda multiple anayisis regresi
3.3 Analisa Regresi Linear Sederhana
Yang dimaksud hubungan linear sederhana adalah yang ditunjukkan dengan persamaan Y = a + Bx. Regresi linear sederhana merupakan suatu proses duri untuk
mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel terikat tunggal dengan variabel bebas tunggal . Regresi linear sederhana hanya ada
satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Sehingga setiap nilai X bertambah dengan satu satuan maka nilai Y akan bertambah dengan b.
Kalau nilai X = 0 maka nilai Y sebesar a saja.
Universitas Sumatera Utara
Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana yang menunjukkan antar dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel
terikat adalah:
Y = a + bx
Dengan: Y
= Variabel terikat X
= Variabel bebas a
= Parameter intercept b
= Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas
Penggunaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh yang ada itu hanya dari independent variabel
variabel bebas terhadap dependent
variabel variabel terikat, tidak boleh ada pengaruh timbale balik, yaitu jika variabel mterikat juga berpengaruh terhadap variabel bebas.
Ciri penting dari regresi sederhana adalah apabila terdapat homoscedasiticity. Homoscedasticity adalah kesamaan distribusi Y pada setiap nilai X. Artinya
berapapun besarnya X , jika diamati nilai Y nya dan dihitung deviasi standartnya relative sama, misalnya jika pada nilai X
1
diamati nilai Y dan dicatat deviasi standartnya dan dibandingkan dengan nilai Y pada X
2
, maka nilainya sama. Hal seperti inilah yang dimaksud dengan homoscedasiticity. Kalau distribusinya tidak
sama maka tidak boleh terjadi pada regresi linear sederhana.
Universitas Sumatera Utara
3.4 Analisa Regresi Linear Berganda
Regresi Linear berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor – faktor yang mempengaruhi lebih
dari satu predaktor variable independent.
Untuk analisa regresi akan dibedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas variable predictor dan variable terikat variable respon. Variabel yang mudah
didapat atau tersedia sering digolongkan dalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel terikat . Tujuan analisis
regresi linear adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi perkiraan nilai Y atas nilai X. Dengan demikian multiple
regression regresi berganda digunakan untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap
penelitian yang diadakan, tentu saja jika regresi diarahkan untuk menguji variabael- variabel yang ada.
Bentuk umum persamaan regresi linear berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y
=
i n
n
X X
X
ε β
β β
β
+ +
+ +
...
2 2
1 1
Dengan: Y
= Pengamatan ke-i pada variabel terikat
Universitas Sumatera Utara
X
i
= Pengamatan ke-i pada variabel bebas
β
= Parameter Intersep
n β
β β
..., ,
,
2 1
= Parameter koefisien regresi variabel bebas
i
ε
= Pengamatan ke-i variabel kesalahan
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populsi, untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan
1 ...
, 2
, 1
≥ n
x x
x
n
sedangkan variabel terikat dinyatakan dengan Y. Sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel berikut:
n n
o
x a
x a
x a
a Y
+ +
+ +
=
Λ
....
2 2
1 1
ε
i
Dimana : Y
= Variabel terikat dependent X
= Variabel bebas a
0,
a
1,…,
a
n
= Koefisien regresi
Dalam regresi linear berganda variabel terikat Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. Bentuk persamaan regresi linear berganda yang mencakup
dua atau lebih variabel, yaitu:
Y
=
e X
b X
b X
b b
ni n
i i
+ +
+ +
+ ...
2 2
1 1
Universitas Sumatera Utara
Dalam regresi linear berganda variabel terikat Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X. Bentuk persamaan regresi linear berganda yang mencakup
dua atau lebih variabel, yaitu:
Y
1 =
b
0 +
b
1
X
1
+b
2
X
2
+
…
+b
n
X
n
+e
i
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linear berganda satu variabel terikat variable dependent dan tiga variabel bebas variable independent. Bentuk
umum persamaan regresi linear berganda tersebut, yaitu:
Y
=
ni n
i i
X b
X b
X b
b +
+ +
+ ...
2 2
1 1
Dengan: Y = Produksi Kelapa Sawit
X
1
= Luas Panen X
2
= Curah Hujan X
3
= Hari Hujan i = 1,2,…,n
e = Variabel kesalahan galat
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh empat variabel yang terbentuk:
Universitas Sumatera Utara
Dengan b , b
₁, b₂, b₃ adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai x
₁ , x
₂ , x
, dan
3.5 Kesalahan Standart Estimasi
