f. Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
3
r
23
=
{ }
{ }
2 3
2 3
2 2
2 2
3 2
3 2
X X
n X
X n
X X
X X
n ∑
− ∑
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑
BAB 4
ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengolahan Data
Setiap data yang didapat merupakan alat pengambil keputusan dalam penyelesaian persoalan yang ada. Dalam hal ini persoalan yang diteliti tentang produksi kelapa
sawit yang telah dijelaskan di bab pendahuluan. Pengumpulan data dilakukan dengan melakukan riset di Badan Pusat Statistika Provinsi Sumatera Utara. Dalam hal ini
penulis mengambil empat buah data yaitu, produksi kelapa sawit, luas panen,,
Universitas Sumatera Utara
banyaknya curah hujan, dan hari hujan yang secara keseluruhannya data yang diambil adalah data pada tahun 2010 sebanyak 12 bulan di Kabupaten Labuhan Batu.
Pengambilan data dimaksudkan untuk melihat apakah variabel bebas luas panen, hari hujan, curah hujan mempengaruhi produksi kelapa sawit yang ada.
Adapun data yang diambil adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Produksi Kelapa Sawit, Luas Panen, Hari Hujan, dan Curah Hujan di Kabupaten Labuhan Batu Pada Tahun 2010
NO Bulan
Produksi Ton
Luas Panen Ha
Curah Hujan mm
Hari Hujan Hari
1 Januari
4997 366
412 18
2 Februari
7930 587
255 11
3 Maret
7252 557
556 20
4 April
5768 442
342 15
5 Mei
2476 171
308 12
6 Juni
2441 213
55 3
7 Juli
2448 201
178 9
8 Agustus
982 115
217 12
9 September
1824 144
445 20
10 Oktober
3256 293
217 11
Universitas Sumatera Utara
11 November
2347 189
504 17
12 Desember
3517 248
450 14
Sumber : BPS Sumut
4.2 Persamaan Regresi Linear Berganda
Dalam mencari persamaan regresi linear berganda, maka terlebih dahulu menghitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari hubungan fungsional antar variabel
yang ada.
Dengan koefisien yang didapat dari perhitungan maka dapat ditentukan persamaan regresinya. Adapun perhitungan koefisiennya adalah sebagai berikut :
Tabel 4.2 Nilai-nilai Koefisien
Y X
1
X
2
X
3
X
1 2
X
2 2
X
3 2
Y
2
4997 366
412 18
133956 169744
324 24970009
7930 587
255 11
344569 65025
121 62884900
7252 557
556 20
310249 309136
400 52591504
5768 442
342 15
195364 116964
225 33269824
2476 171
308 12
29241 94864
144 6130576
2441 213
55 3
45369 3025
9 5958481
2448 201
178 9
40401 31684
81 5992704
982 115
217 12
13225 47089
144 964324
Universitas Sumatera Utara
1824 144
445 20
20736 198025
400 3326976
3256 293
217 11
85849 47089
121 10601536
2347 189
504 17
35721 254016
289 5508409
3517 248
450 14
61504 202500
196 12369289
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
YX
1
YX
2
YX
3
150792 6588
7416 1828902
2058764 89946
149685 6457
2805 4654910
2022150 87230
309692 11140
11120 4039364
4032112 145040
151164 6630
5130 2549456
1972656 86520
52668 2052
3696 423396
762608 29712
11715 639
165 519933
134255 7323
35778 1809
1602 492048
435744 22032
24955 1380
2604 112930
213094 11784
64080 2880
8900 262656
811680 36480
63581 3223
2387 954008
706552 35816
95256 3213
8568 443583
1182888 39899
Universitas Sumatera Utara
111600 3472
6300 872216
1582650 49238
Keterangan : Y
= Produksi Kelapa Sawit X
1
= Luas Panen X
2
= Curah Hujan X
3
= Hari Hujan
Tabel 4.3 Jumlah Nilai Koefisien
∑Y ∑X
1
∑X
2
∑X
3
∑X
1 2
∑X
2 2
∑X
3 2
∑Y
2
45238 3526 3939
162 1316184
1539161 2454
224568532.00
∑X
1
X
2
∑X
1
X
3
∑X
2
X
3
∑YX
1
∑YX
2
∑YX
3
1220966 49483
60693 17153402
15915153 641020
Dari persamaan :
Didapat nilainya sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
45238 = 12 b + 3526 b
1
+ 3939 b
2
+ 162 b
3
1 17153402 = 3526 b
+ 1316184 b
1
+ 1220966 b
2
+ 49483 b
3
2 15915153 = 3939 b
+ 1220966 b
1
+ 1539161 b
2
+ 60693 b
3
3 641020 = 162 b
+ 49483 b
1
+ 60693 b
2
+ 2454 b
3
4
Persamaan diatas diselesaikan dengan metode eliminasi persamaan linear, dengan menghilangkan nilai b
.
Jika persamaan1 dan 2 diambil dan disamakan nilai b nya dengan persamaan 2 maka
persamaan 1 harus dikalikan dengan 293.83 3526 : 12 = 293.83 sehingga diperoleh persamaan ke 5 :
13292432.33 = 3526 b + 1036056.33 b
1
+ 1157409.5 b
2
+ 47601 b
3
17153402 = 3526 b + 1316184 b
1
+ 1220966 b
2
+ 49483 b
3
_ -3860969.67 = - 280127.67 b
1
- 63556.50 b
2
- 1882 b
3
Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan ke 6 penulis gunakan rumus persamaan 1 dan 3. Jika persamaan 3 tetap, maka persamaan 1 dikalikan dengan 328.25 3939 : 12
= 328.25
14849373.5 = 3939 b + 1157409.5 b
1
+ 1292976.75 b
2
+ 53176.5 b
3
15915153 = 3939 b + 1220966 b
1
+ 1539161 b
2
+ 60693 b
3
_ -1065779.5 = - 63556.5 b
1
- 246184.25 b
2
- 7516.5 b
3
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan ke 7 penulis gunakan rumus persamaan 1 dan 4. Jika 4 tetap, maka persamaan 1 dikalikan dengan 13.5 162 : 12 = 13.5
610713 = 162 b + 47601 b
1
+ 53176.5 b
2
+ 2187 b
3
641020 = 162 b + 49483 b
1
+ 60693 b
2
+ 2454 b
3
_ -30307 = - 1882 b
1
- 7516.5 b
2
- 267 b
3
Maka diperoleh beberapa persamaan :
-3860969.67 = - 280127.67 b
1
- 63556.50 b
2
- 1882 b
3
… 5 -1065779.5 = - 63556.5 b
1
- 246184.25 b
2
- 7516.5 b
3
... 6 -30307 = - 1882 b
1
- 7516.5 b
2
- 267 b
3
… 7
Langkah berikutnya akan menghilangkan nilai b
1
, dengan menggunakan rumus persamaan 5 dan 6.
Jika persamaan 5 dikalikan dengan -1 dan persamaan 6 dikalikan dengan 4.41 akan didapat persamaan 8.
3860969.67 = 280127.67 b
1
+ 63556.50 b
2
+ 1882 b
3
-4697463.33 = -280127.67 b
1
- 1085066.36 b
2
- 33129.26 b
3
+ - 836493.66 = - 1021509.86 b
2
- 31247.26 b
3
Kemudian dengan menggunakan rumus persamaan 5 dan 7 akan diperoleh persamaan 9. Persamaan 5 dikalikan dengan dengan -1 dan persamaan 7 dikalikan dengan 148.85
Universitas Sumatera Utara
3860969.67 = 280127.67 b
1
+ 63556.50 b
2
+ 1882 b
3
-4511067.64 = -280127.67 b
1
- 1118798.95 b
2
- 39741.81 b
3
+ -650097.97 = - 1055242.45 b
2
- 37859.81 b
3
Maka diperoleh 2 persamaan berikut :
- 836493.66 = - 1021509.86 b
2
- 31247.26 b
3
… 8 -650097.97 = - 1055242.45 b
2
- 37859.81 b
3
…9
Kemudian kedua persamaan tersebut kembali dieliminasi hingga didapat harga b
3
. Jika persamaan 8 tetap maka persamaan 9 dikalikan dengan 0.968
- 836493.66 = - 1021509.86 b
2
- 31247.26 b
3
-629316.50 = - 1021509.86 b
2
- 36649.56 b
3
- -207177.16 = 5402.30 b
3
b
3
= -38.350
Setelah didapat harga b
3
maka substitusikan ke persamaan 8.
- 836493.66 = -1021509.86 b
2
- 31247.26 b
3
- 836493.66 = -1021509.86 b
2
+ 1198332.42 - 836493.66 - 1198332.42 = -1021509.86 b
2
-2034826.08 = -1021509.86 b
2
b
2
= 1.992
Universitas Sumatera Utara
Kemudian harga b
2
dan b
3
di substitusikan kepersamaan 5.
-3860969.67 = - 280127.67 b
1
- 63556.50 b
2
- 1882 b
3
-3860969.67 = - 280127.67 b
1
- 126604.55 + 72174.70 -3860969.67 + 126604.55 - 72174.70 = - 280127.67 b
1
-3806539.82 = - 280127.67 b
1
b
1
= 13.589
Kemudian harga b
1
, b
2
, dan b
3
disubstitusikan ke persamaan 1.
45238 = 12 b + 3526 b
1
+ 3939 b
2
+ 162 b
3
45238 = 12 b + 47914.81 + 7846.49 - 6212.70
45238 – 47914.81 – 7846.49 + 6212.70 = 12 b -4310.6 = 12 b
b = -359.091
Dari seluruh harga yang diperoleh maka didapatlah persamaan regresi linear bergandanya sebagai berikut :
Λ
Y =
ni n
i i
X b
X b
X b
b +
+ +
+ ...
2 2
1 1
Λ
Y = -359.091+ 13.589 X
1
+ 1.992 X
2
+ -38.350 X
3
Universitas Sumatera Utara
4.3 Analisis Residu
