Penentuan fungsi kanonik dari Fungsi Korelasi Uji korelasi kanonik secara bersama

301

2. Penentuan fungsi kanonik dari Fungsi Korelasi

Matriks Korelasi digunakan jika peubah yang akan dianalisis sudah dibakukan atau dengan kata lain sudah memiliki satuan yang sama. Berikut adalah matriks korelasi dari gugus peubah independen dan gugus peubah dependen. xx xy yx yy R R R R R Dimana : R yy adalah matriks korelasi sampel y pxp R yx adalah matriks korelasi sampel antara y dan x pxq R xx adalah matriks korelasi sampel x qxq Vektor Koefisien c dan d diperoleh sbb : dari persamaan |R yy -1 R yx R xx -1 R xy – r 2 I| = 0 dan |R xx -1 R xy R yy -1 R yx – r 2 I| = 0 diperoleh akar ciri yang sama yaitu r 1 2 ,r 2 2 , …, r s 2 tetapi vektor ciri yang berbeda yaitu R yy -1 R yx R xx -1 R xy – r 2 Ic = 0 R xx -1 R xy R yy -1 R yx – r 2 I|d = 0 Hubungan antara vektor ciri c dan d dengan vektor ciri e dan f yang dihasilkan matriks varian kovarian adalah: 302 c = D y f dan d = D x e dimana : D y = diagS y1 ,S y2 , …,S yp D x = diagS x1 ,S x2 , …,S xq 13.2.3. Perhitungan Proporsi Keragaman Besarnya nilai proporsi keragaman menunjukkan baik tidaknya peubah kanonik yang dipilih untuk menerangkan keragaman asal. Semakin besar nilai proporsi keragaman maka semakin baik peubah-peubah kanonik yang dipilih menerangkan keragaman asal. Batasan yang digunakan untuk nilai proporsi bersifat relatif, sebagai acuan lebih besar dari 70. 13.2.4. Uji Hipotesis Ada dua hipotesis yang akan diujikan dalam analisis korelasi kanonik yaitu uji hipotesis untuk mengetahui apakah secara keseluruhan korelasi kanonik signifikan uji korelasi kanonik secara bersama dan uji hipotesis untuk mengetahui apakah ada sebagian korelasi kanonik signifikan uji individu. Jika uji hipotesis pertama memperoleh kesimpulan bahwa paling tidak ada ada satu korelasi kanonik tidak bernilai nol maka dilanjutkan dengan uji hipotesis kedua untuk mengetahui apakah ada sebagian korelasi kanonik signifikan. 303

1. Uji korelasi kanonik secara bersama

Hipotesis : H = ρ 1 = ρ 2 =.....= ρ k = 0 semua korelasi kanonik bernilai nol H 1 = ada ρ i ≠ 0 paling tidak ada satu korelasi kanonik tidak bernilai nol Statistik uji : dengan : dan n = jumlah pengamatan Kriteria keputusan : hipotesis nol ditolak pada taraf signifikansi jika B χ 2 dengan derajat bebas p x q.

2. Uji individu