360
X = Λ
x
ξ + dan Y = Λ
y
+ dengan Λ
i
adalah matrik model pengukuran. Dan untuk matrik model struktural menjadi,
atau = B + Гξ +
15.2.4.
Asumsi-asumsi SEM :
a. Ukuran sampel.
Ukuran sampel yang harus dipenuhi dalam pemodelan ini adalah minimum
berjumlah 100
dan selanjutnya
menggunakan perbandingan lima observasi untuk setiap estimated parameter.
Penentuan besarnya sampel: 1. Kalau pendugaan dg metode Maximum likelihood,maka
sampel 100-200, minimum absolut 50 2. Jumlah sampel = 5-10 kali banyaknya parameter
3. Jumlah sampel = 5-10 kali jumlah variabel manifest dari keseluruhan variabel laten.
b. Normalitas dan Linearitas
Normalitas dapat diuji dengan melihat gambar histogram atau dengan metode-metode statistik. uji linearitas dapat dilakukan
dengan mengamati scatter plot dari data, yaitu dengan memilih pasangan data dan dilihat pola penyebarannya untuk menduga
adanya linearitas. Sebaran data yang dianalisis harus memenuhi asumsi sebaran normal dan hubungan antar estimated
parameter bersifat linear.
361
c. Outliers
Outliers adalah observasi yang muncul dengan nilai-nilai ekstrim baik secara univariat maupun multivariate yaitu yang muncul
karena kombinasi karakteristik unik yang dimilikinya dan terlihat sangat jauh berbeda dari observasi-observasi lainnya, dan ini bisa
mengganggu pada saat analisis data.
d. Multikolinearitas dan singularitas
variabel yang saling berhubungan akan menyebabkan hasil yang bias sebaiknya data tidak ada multikolinearitas dan singularitas.
Bila ada sebaiknya data dikeluarkan, atau alternative lain adalah data tersebut dibuat
‘composit variabels’, dan variabel komposit dapat di analisis lebih lanjut. Multikolinearitas dapat di deteksi dari
determinan matriks kovarian. Nilai determinan matriks kovarian yang sangat kecil memberikan indikasi adanya problem
multikolinearitas.
15.2.5.
Langkah-langkah SEM
Sebuah pemodelan SEM yang lengkap pada dasarnya terdiri dari Measurement berdasarkan indicator-indikator empirisnya.Model dan
Structural Model. Model pengukuran ditujukan untuk mengkorfimasi sebuah dimensi atau faktor berdasarkan indicator-indikator empirisnya.
Struktural Model adalah model mengenai struktur hubungan yang membentuk atau menjelaskan kausalitas antar faktor.
1. Pengembangan Model Konsep dan Teori
Model Hipotetik = Model Konseptual = Model Teoritis Hubungan kausalitas sebab-akibat antara variabel eksogen variabel
bebas, independent dan variabel endogen variabel tergantung, variabel dependent. Dengan demikian landasan teorinya harus kuat
362
untuk dapat menjelaskan Model Hipotetik tersebut. Salah satu aspek kritis dalam hal ini adalah “Spesifikasi variabel”, terutama variabel
prediktif. Untuk kepentingan praktis analisis data dan interpretasinya,
maka seyogyanya banyaknya variabel tidak lebih dari 20.
2. Konstruksi Diagram Lintasan
Diagram ini sangat bermanfaat untuk menunjukkan alur-alur lintasan kausalita antar variabel yang secara teoritis layak
Hubungan kausalita : Simbol panah satu arah Hubungan korelasional : Simbol panah bolak-balik
Gambar 4. Diagram Lintasan 3.
Konversi Diagram Lintasan menjadi Model Struktural
363
Gambar 5. Ilustrasi path model SEM 4.
Memiliki Matriks Input
Input data untuk SEM dapat berupa: 1. Matriks korelasi, atau
2. Matriks peragam, kovarians Matriks korelasi, digunakan kalau:
1. Tujuannya ingin membuktikan hubungan kausalitas antar variabel 2. Lintasan mana saja yang pengaruhnya dominan
3. Variabel eksogen mana saja yang pengaruhnya dominan terhadap
variabel endogen
Matriks Peragam, digunakan kalau: 1. Tujuannya menguji model hipotetik yang secara teoritis sudah
layak 2. Serupa dengan analisis regresi
3. Model yang diperoleh dapat digunakan untuk prediksi 4. Model yg diperoleh dapat untuk menjelaskan fenomena yang
dikaji
5. Menilai Masalah Identifikasi
Problematik pendugaan parameter: 1. Un-identified atau under identified
2. Over identified
Gejala yg muncul akibat dari adanya “masalah identifikasi”: a. Adanya standard error yang terlalu besar
b. Matriks informasi tidak dapat disajikan sebagaimana mestinya
364
c. Nilai penduga parameter tidak dapat diperoleh d. Muncul angka nilai yang aneh
e. Adanya koefisien korelasi yg tinggi 0.9 antar koefisien hasil pendugaan
Cara mengatasinya: 1. Landasan teori yang digunakan untuk menyusun Model
Hipotetik harus benar-benar „bagus”
2. Menambah atau mengurangi variabel laten, disesuaikan dengan landasan teorinya
3. Iterasi dalam pendugaan model dengan menetapkan “kendala” pada model, misalnya salah satu atau beberapa
parameter model dianggap “fixed”
6. Evaluasi Goodness of fit
Asumsi-asumsi SEM: 1. Asumsi yang berkaitan dengan model
2. Asumsi yang berkaitan dengan pendugaan parameter pengujian hipotesis
Asumsi yang berkaitan dengan model: 1. Semua hubungan berbentuk linier Lihat diagram pencarnya
2. Model bersifat aditif, sesuai dengan landasan teorinya
Asumsi Pendugaan parameter Uji hipotesis: 1. Random sampling
2. Tidak boleh ada missing data 3. Tidak ada data pencilan, outliers
4. Untuk pendugaan parameter, jumlah sampel minimum 100
Tahapan Goodness of fit :
1. Uji Parameter, dengan t-test: a. Parameter Lamda: validitas instrument
b. Parameter Delta dan Epsilon: Reliabilitas instrumen c. Parameter Beta dan Gama, dan lainnya
2. Uji Keseluruhan Model Model ini merupakan integrasi antara model struktural dan
model pengukuran 3. Uji Model Struktural
Menggunakan uji koefisien determinasi, seperti model regresi
365
4. Uji Model Pengukuran Uji validitas ……… koefisien korelasi
Uji reliabilitas ……….. Nilai error
7. Interpretasi dan Modifikasi Model
Bilamana model yang diperoleh cukup baik, maka selanjutnya adalah melakukan interpretasi. Bila model belum baik maka perlu
diadakan modifikasi. Modikasi model hanya dapat dilakukan bila ada justifikasi teoritis atau konsep yang cukup kuat sebab metode
SEM bukan ditujukan untuk menghasilkan teori atau model, tetapi menguji model. Kelemahannya terutama adalah sangat sulitnya
diperoleh diperoleh diperoleh model yang cocok dengan data fitting model karena kompleksnya hubungan.
Interpretasi Model:
1. Model Struktural: Interpretasi terhadap fenomena yg sedang dikaji, dan melakukan prediksi
2. Analisis Lintasan: a. Efek langsung
b. Efek tidak langsung c. Total efek
d. Faktor dominan e. Kausalitas antar variabel.
15.2.6.
Uji Kesesuaian dan Uji Statistik
Dalam analisi SEM tidak ada alat uji statistik tunggal untuk mengukur atau menguji hipotesis mengenai model. Evaluasi goodness of fit yang
dimaksud adalah untuk mengukur kebenaran model yang di ajukan. Berikut ini dalah beberapa indek kesesuaian dan cut off value nya yang
digunakan untuk menguji apakahsebuah model dapat diterima atau ditolak.
366
a. Chi-square Statistics
alat uji paling fundamental untuk mengukur overall fit adalah Chi-Square. chi-square ini bersifat sangat sensitive terhadap
besarnya sampel yang digunakan karena itu bilamana jumlah smapel yang digunakan cukup besar yaitu 2000 sampel, chi-
square harus didampingi oleh alat uji lain, maka sampel yang digunakan antara range 100-200 sampel. Semakin kecil nilai
Chi-square maka semakin kecil kebenaran model tersebut.
b. RMSEAThe Root Means Square Error of Approximation
RMSEA adalah sebuah indeks yang dapat digunakan untuk mengkompensasi chi-square statistics dalam sampel besar.
Nilai RMSEA lebih kecil atau sama dengan 0.08 merupakan indeks untuk diterimanya model yang menunjukkan sebuah
close fit dari sebuah model berdasarkan derajat bebas.
c. GFI Goodness-of fit Index
Indeks kesesuaian ini akan menghitung proporsi tertimbang dari varian dari matriks kovarian sampel yang dijelaskan oleh matriks
kovarian populasi yang tersetimasikan. GFI adalah ukuran non- statistical yang mempunyai rentang nilai antara 0poor fit
sampai dengan 1perfect fit. Nilai yang tinggi dalam indeks ini menunjukkan sebuah better fit.
d. AGFIAdjusted Goodness of fit Index
