Kondisi Umum Kepulauan Seribu Karakteristik Minyak

2.2 Persamaan Pembangun Model 2.2.1 Persamaan Hidrodinamika

2.2.1.1 Persamaan massa

Persamaan massa secara matematik dinyatakan sebagai: 1 Suku pertama menyatakan perubahan posisi muka air, suku kedua dan ketiga menyatakan perubahan fluks densitas dalam arah x dan y dan suku keempat menyatakan perubahan kedalaman perairan. Solusi persamaan 1 dengan metode elemen hingga selisih depan dalam arah x adalah: 2 Dalam arah y 3

2.2.1.2 Persamaan momentum

Persaamaan momentum dalam arah x 4 Solusi persamaan momentum akan diuraikan solusinya tiap suku dari persamaan 4 Suku pertama Suku pertama menyatakan perubahan fluks densitas terhadap waktu nyatakan dalam bentuk 5 Dengan menggunakan metode ekspansi Taylor dengan pusat n+12 persamaan x menjadi 6 Suku keempat menyatakan pengaruh grafitasi dengan pendekatan selisih depan di tulis sebagai: 7 dengan Dengan cara dilinerisasi dalam menghasilkan formula aljabar koreksi kesalahan dapat tentukan dengan menggunakan ekspansi Taylor. 8 FDS adala solusi linier dari persamaan gravitasi. Suku kedua dan ketiga merupakan perubahan flux densitas dalam arah x dan y yang diselesaikan dengan metode elemen hingga sebagai berikut: 9 dengan a = n+1, b = n Suku ke 9 merupakan faktor gesekan angin yang didefinisikan sebagai: 10 Dengan faktor gesekan angin dihitung sesuai dengan Smith dan Banke 11 dengan Suku kelima menyatakan faktor gesekan dasar yang dinyatakan dalam formula Chezy number 12 dapat diselesaikan dalam bentuk 13 dengan : 14 Chezy number dapat dihitung dari Manning number 15 Suku kedelapan menyatakan gaya coriolis yang dinyatakan sebagai 16 Dengan q di selesaikan secara eksplisit seperti pada persamaan 14 2.2.2 Persamaan Oil Spill 2.2.2.1 Penyebaran Fay 1969 menyatakan bahwa laju penyebaran minyak ditentukan oleh gaya gravitasi, kelembaman, kekentalan, tegangan permukaan dan dispersi. Mackay et al. 1980 telah memodifikasi model gravitasi dan viskositas dari Teori Fays ke dalam formula numerik melalui persamaan matematis untuk menghitung penyebaran minyak dengan asumsi minyak sebagai massa homogen, menyebar dalam bentuk lapisan tipis dan tidak ada perubahan massa tumpahan. Dengan menggunakan asumsi di atas, maka perubahan luas tumpahan minyak A oil dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 17 dimana, = konstanta [s -1 ] t = waktu [s] = πR oil 2 [m 2 ] Volume minyak tumpah dihitung dengan menggunakan persamaan: 18 ketebalan tumpahan minyak diestimasi: = 10 cm , pada t=0 Nilai ini telah diketahui dari hasil penelitian sesudah terjadi tumpahan minyak di suatu perairan.

2.2.2.2 Evaporasi

Penguapan tumpahan minyak ditentukan oleh komposisi dari minyak, suhu udara, suhu perairan, area tumpahan, kecepatan angin, radiasi matahari dan ketebalan tumpahan minyak. Beberapa hasil penelitian telah menghitung laju penguapan minyak. Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Tidak ada proses difusi dispersi yang membatasi pada oil film. 2. Bentuk minyak adalah campuran yang ideal. 3. Tekanan parsial udara pada perhitungan tekanan uap diabaikan. Dengan menggunakan asumsi di atas, laju penguapan minyak dihitung dengan menggunakan persamaan: 19 dengan, k e = koefisien transport massa P SAT = Tekanan uap R = Konstanta gas T = Suhu M = Berat Molekul X = Fraksi mol = Densitas fraksi minyak i = Jenis fraksi minyak ke-i Untuk mengestimasi nilai dari digunakan persamaan dari Mackay et al 1980, yaitu: 20 dimana, k = Konstanta A oil = Luas area tumpahan minyak [m2] = Konstanta penguapan Schmidts pada fraksi minyak ke-i U w = Kecepatan angin [mdetik]

2.2.2.3 Dispersi vertikal

Transport minyak ke dalam kolom air terjadi dari beberapa mekanisme yaitu kelarutan, dispersi, akomodasi dan sedimentasi. Fraksi minyak yang terdispersi di dalam kolom air per waktu dihitung sebagai fraksi yang hilang di permukaan laut, pada kondisi tidak ada gelombang pecah dan dihitung menggunakan persamaan, yaitu : 21 dimana, = fraksi minyak yang terdispersi di permukaan air per satuan waktu. = fraksi minyak telah terdispersi yang tidak kembali lagi ke permukaan. dan dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: 22 dengan, = Kecepatan angin dan 23 dimana, = Viskositas minyak [cp] = Ketebalan minyak [cm] = Tegangan permukaan minyak dan air [dyne cm -1 ] Laju butiran minyak dalam air yang kembali lagi ke permukaan dihitung dengan persamaan, yaitu: 24

2.2.2.4 Kelarutan

Dengan menggunakan asumsi bahwa konsentrasi sebenarnya hidrokarbon terhadap kelarutannya, maka laju kelarutan minyak dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: 25 dimana, C sat = kelarutan fraksi minyak ke-i [mgkg air laut] X mol = molar fraksi dari fraksi minyak ke-i [kgmol] M = Berat molar dari fraksi minyak ke-i = Densitas minyak fraksi ke-i A oil = Luas area tumpahan minyak [m2] Koefisien transfer massa dari kelarutan dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: 26 dimana, e i = 1.4 untuk fraksi minyak alkana e i = 2.2 untuk fraksi minyak aromatik e i = 1.8 untuk fraksi minyak ringan

2.2.2.5 Emulsifikasi

Proses emulsifikasi merupakan proses sangat penting yang menentukan keberadaan minyak di permukaan karena akan membuat minyak menjadi sangat kental. Masuknya butiran air ke dalam minyak dan stabilitas di dalamnya sangat ditentukan oleh kondisi lingkungannya. Stabilitasnya ditentukan oleh kandungan surfaktan di dalamnya dan masuknya butiran air kedalam minyak di tentukan oleh kondisi perairannya terutama gelombang dan proses turbulen di perairan. Model matematis yang ada saat ini tidak semua parameter yang mempengaruhi proses emulsifikasi masuk semua dalam perhitungannya. Pendekatan yang dilakukan adalah melalui persamaan empiris dari prilaku emulsifikasi dari kondisi di alamnya. Perhitungan perubahan kandungan air di dalam minyak dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: 27 dimana: = Kandungan air dalam minyak = Masuknya air ke dalam minyak = Keluarnya air dari minyak Nilai dari masuknya air ke dalam minyak akan bertambah dengan meningkatnya suhu and kecepatan angin. Nilai R 1 dapat dihitung melalui persamaan sebagai berikut: 28 dimana : = Kecepatan angin = Viskositas minyak = Maksimum kandungan air dalam minyak = Kandungan sebenarnya air di dalam minyak K 1 = Koefisien R 2 = Laju keluarnya air dari minyak Nilai dari R 2 akan meningkat dengan meningkat dengan meningkatnya kandungan alphaltenes, wax lilin dan surfaktan minyak sehingga menyebabkan miningkatnya viskositas minyak. Nilai dari R 2 dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 29 dimana : As = Kandungan asphaltenes di dalam minyak wt = Kandungan lilin di dalam minyak wt K 2 = Koefisien dimana : = 5 . 10 -7 [kgm3] = 1.2 . 10 -5 [kgwts] Nilai dari dan merupakan hasil dari percobaan yang dilakukan oleh Haltenbanken 1982.

2.2.2.6 Tansport bahang

Tekanan uap dan viskositas sangat ditentukan oleh suhu. Suhu pada tumpahan minyak lebih panas dari kondisi lingkungannya baik udara maupun perairannya. Oleh karena itu sangat penting untuk memodelkan perubahan suhu pada tumpahan minyak. Transfer bahang antara udara dan minyak Transfer bahang antara udara dan minyak dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 30 dimana : 31 dan, = Schimidt’s number = Suhu minyak [Kelvin] = Suhu udara [Kelvin] = Densitas udara [kgm3] = Kapasitas panas udara [Jkg°C] Koefisien Prandtl’s untuk udara dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 32 Jika tidak ada penguapan, maka kH oil-air dihitung dengan persamaan dari Duffie dan Beckmann 1974, yaitu sebagai berikut: 33 Bahang dari radiasi yang diemisikan dan diterima antara minyak, udara dan air Tumpahan minyak akan menerima dan kehilangan bahang karena emisi radiasi gelombang panjang matahari. Jumlah bahang yang hilang dan diterima dihitung dengan dengan hukum dari Stefan- Boltzman’s. Nilai bersih bahang yang diterima oleh tumpahan minyak dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 34 dimana: = Boltzman constant 5.72 ⋅ 108 [Wm 2 K] = Emisivitas udara = Emisivitas air = Emisivitas minyak = Suhu udara = Suhu air = Suhu minyak Bahang dari radiasi matahari Radiasi matahari yang diterima tumpahan minyak dipengaruhi oleh beberapa faktor anatara lain: lokasi dimana minyak tumpah, tanggal dan waktu, tingkat tutupan awan dan kandungan lapisan udara. Variasi radiasi matahari dalam sehari diasumsikan dengan fungsi sinusoidal, yaitu sebagai berikut: 35 dimana: Dalam satu hari dimulai dari matahari terbit sampai dengan tenggelam. = waktu matahari terbit [detik] dimulai dari tengah malam. = waktu matahari terbit [detik] dimulai dari tengah malam. dapat dihitung dengan menambahkan lamanya waktu dalam sehari , dengan persamaan sebagai berikut: 36 dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 37 dimana: = Lintang = Deklinasi bumi terhadap matahari sebanding dengan, 38 adalah emisi matahari dari daratan, dihitung dengan persamaan yang digunakan dari Duffie dan Beckmann 1974, yaitu sebagai berikut: 39 dimana: = Konstanta matahari 1.353 [Wm] = hari dalam setahun = sudut matahari. dan, Jika matahari tidak berawan, maka , tetapi akan meningkat dengan meningkatnya tingkat perawanan. Jika a adalah albedo maka nilai bersih radiasi dari matahari adalah sebagai berikut: 40 Bahang yang hilang dari proses penguapan Penurunan suhu karena penguapan mengakibatkan hilangnya bahang dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 41 dengan: = Bahang dari penguapan pada fraksi minyak ke-I [Jmol] Sehingga keseimbangan bahang dinamis dari tumpahan minyak diberikan sebagai berikut: 42 dimana: = Laju butiran air yang masuk [m 3 s] = Laju butiran minyak yang masuk ke kolom air [m 3 s] = Kapasitas bahang minyak [Jkg °C] = Kapasitas bahang air [Jkg °C] Transfer bahang antara minyak dan air Transfer bahang antara minyak dan air, dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 43 dimana k H oil-water koefisien transfer bahang dari Bird et al 1960 dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 44 Konstanta Prandtl’s dari air dihitung dengan persamaan yang dikemukakan oleh Duffie dan Beckmann 1974, yaitu sebagai berikut: 45 adalah koefisien Reynolds untuk menghitung koefisien transfer bahang antara minyak dan air, dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 46 dimana adalah viskositas kinematik dari minyak.

2.2.2.7 Viskositas

Viskositas minyak akan meningkat selama proses pelapukan minyak, terutama diakibatkan oleh proses emulsifikasi dan penguapan. Selain itu, viskositas sangat ditentukan oleh suhu tumpahan minyak. Perhitungan viskositas minyak dilakukan melalui tiga tahap yaitu pertama, viskositas tanpa adanya butiran air dalam minyak pada suhu referensi T ref = 100°F, dengan persamaan dari Kendall-Monroe yaitu sebagai berikut: 47 dimana: = Fraksi model dari fraksi ke-i Kedua, perhitungan viskositas minyak pada suhu aktual dengan menggunakan persamaan dari CONCAWE 1983, yaitu sebagai berikut: 48 dengan: T = Suhu [K] v = Viskositas kinematik pada suhu T C s B = 3.98 Ketiga, perhitungan viskositas minyak pada suhu aktual dan kandungan air dengan menggunakan persamaan dari Hossain dan Mackay 1980, yaitu sebagai berikut: 49 Penguapan juga akan menyebabkan peningkatan viskositas dan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 50 dimana: = dimensi kandungan didalam minyak [wt] = Fraksi minyak yang terevaporasi Kombinasi pengaruh dari emulsifikasi dan penguapan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 51

2.2.2.8 Tegangan permukaan

Tegangan permukaan dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 52

2.2.2.9 Kapasitas bahang

Kapasitas bahang di air, udara dan minyak diberikan dengan persamaan sebagai berikut: 53 54 dan, 55 Suhu dihitung dengan satuan Kelvin.

2.2.2.10 Titik tuang

Titik tuang minyak dimana minyak tidak mengandung butiran air dihitung dengan persamaan dari CMFMWOS 1985, yaitu sebagai berikut: 56 Nilai titik tuang akan meningkat dengan bertambahnya kandungan air dalam minyak dari proses emulsifikasi dan dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 57

2.3 Karakteristik Minyak

Minyak bumi adalah suatu campuran kompleks yang sebagian besar komponen mengandung karbon dan hidrogen serta nitrogen, sulfat dan oksigen dalam jumlah kecil Seager Stocker 1976. Banyak perbedaan jenis minyak yang terbentuk dari ratusan komposisi utama dan ribuan komposisi kimia lainnya. Adanya keberagaman mengakibatkan setiap produk minyak mempunyai karakteristik unik yang berbeda satu dengan lainnya. Karakteristik minyak akan menentukan nasib minyak pada saat tumpah dan dampak terhadap organisme yang berada di lingkungannya. Karakteristik minyak juga menentukan tingkat efisiensi pembersihan minyak saat tumpah di laut. Disamping itu karakteristik minyak sangat penting untuk mengembangkan model pergerakan tumpahan minyak. Karakteristik minyak mentah beserta dengan turunan produknya dan komposisi kimia dan karakteristik fisika dari masing-masing jenis minyak adalah sebagai berikut:

2.3.1 Komposisi Minyak

Minyak mentah terdiri dari campuran rantai ikatan hidrokarbon mulai dari rantai terkecil dengan ikatan yang lemah sampai dengan rantai yang besar dengan ikatan yang kuat. Komposisi campuran dari rantai hidrokarbon tersebut terbentuk dan tergantung dari formasi geologi dilokasi penemuan ladang minyak dan sangat berperan dalam pembentukan karakteristik minyak Fingas 2000. Komposisi minyak dari berbagai jenis produk minyak dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Komposisi kandungan hidrokarbon dari berbagai jenis produk minyak dalam. No Kelompok Kelas Ikatan Gasoline Diesel Light Crude Heavy Crude IFO Bunker C 1 Saturates 50-60 65-95 55-90 25-80 25-35 20-30 Alkanes 45-55 35-45 Cyclo- alkanes 5 30-50 Waxes 0-1 0-20 0-10 2-10 5-15 2 Olefins 5-10 0-10 40-50 3 Aromatics 25-45 5-25 10-35 15-40 0.05-1.0 30-50 BTEX 15-25 0.5-2.0 0.1-2.5 0.01-2.0 40-60 0.00- 1.0 PAHs 0-5 5-35 15-40 15-25 30-50 4 Polar Compounds 0-2 1-15 5-40 10-30 Resins 0-2 0-10 2-25 10-15 10-20 Asphalte 0-10 0-20 5-10 5-20 No Kelompok Kelas Ikatan Gasoline Diesel Light Crude Heavy Crude IFO Bunker C nes 5 Metals 30-250 100-500 100- 1000 100- 2000 6 Sulphur 0.02 0.1-0.5 0-2 0-5 0.5-2.0 2-4 Sumber: Fingas 2000 Komponen-komponen dari minyak bumi itu disebut juga dengan istilah fraksi-fraksi minyak bumi yang dapat dipisahkan satu dengan yang lain melalui proses penyulingan atau destilasi secara bertingkat berdasarkan perbedaan titik didih masing-masing komponennya Gambar 2. Beberapa nama dari jenis minyak menurut Fingas 2000 yang digunakan dari hasil produk perminyakan adalah sebagai berikut: 1. Bensin gasoline, digunakan untuk bahan bakar mobil-mobil kecil. 2. Diesel diesel fuel, digunakan untuk bahan bakar kendaraan besar seperti truk, kereta dan bis. 3. Minyak mentah ringanLight crude oil, banyak dihasilkan dari ladang minyak di sebelah barat Kanada dan Louisiana. 4. Minyak mentah berat Heavy crude oil, banyak dihasilkan dari negara- negara Arab dan California. 5. Minyak bakar intermediatIntermediate fuel oil, campuran dari residu minyak berat dan diesel biasa digunakan untuk bahan bakar kapal. 6. Bunker CBunker fuel, residu berat bahan bakar dari sisa produksi bensin dan diesel, sering juga disebut minyak bakar. 7. Emulsi minyak mentah Crude oil emulsion, emulsi air dalam minyak pada minyak mentah fase medium. Gambar 2 Fraksi destilasi minyak mentah Seager Stocker 1976

2.3.2 Karakteristik Minyak

Karakteristik minyak meliputi viskositas, densitas, spesifik gravitasi, kelarutan, titik bakar, titik tuang, fraksi destilasi, tegangan permukaan dan tekanan uap. Emulsi minyak mentah memiliki nilai viskositas yang paling tinggi Tabel 2 menunjukkan bahwa jenis ini mempunyai kecepatan alir yang lebih lambat jika dibandingankan dengan jenis bensin. Kekentalan berpengaruh secara langsung terhadap kecepatan menyebar tumpahan minyak yang mengalami tumpahan di perairan. Densitas sangat penting digunakan karena akan memberikan indikasi apakah minyak akan terapung dipermukaan air atau tenggelam ke dalam air jika mengalami tumpahan. Karena densitas air sebesar 1.0 grcm 3 pada suhu 15°C dan kebanyakan minyak memiliki kisaran densitas sebesar 0.7-0.99 gcm 3 maka minyak akan terapung di permukaan air Fingas 2000. Tabel 2 Karakteristik dari berbagai jenis produk minyak Property Units Gaso- line Die- sel Ligth Crude Heavy Intermedi- ate Fuel Oil Bunker C Crude Oil Emulsion Viscosity mPa.s at 15°C 0.5 2 5-50 50 sd 50,000 1,000 sd 15,000 10,000 sd 50,000 20,000 sd 100,000 Density gml at 0.72 0.84 0.78 sd 0.88 sd 0.94 sd 0.96 sd 0.95 sd 15°C 0.88 1.00 0.99 1.04 1.0 Flash Point °C -35 45 -30 sd 30 -30 sd 60 80 sd 100 100 80 Solubility in Water ppm 200 40 10 sd 50 5 sd 30 10 sd 30 1 sd 5 - Pour Point °C - -35 sd - 1 -40 sd 30 40 sd 30 -10 sd 10 5 sd 20 50 API Gravity 65 35 10 sd 30 10 sd 20 5 sd 15 10 sd 50 Interfacial Tension mNm at °C 27 27 15 sd 30 25 sd 30 25 sd 35 - Distillation Fractions distilled at 100°C 70 1 2 sd 15 1 sd 10 - - - 200°C 100 30 15 sd 40 2 sd 25 2 sd 5 2 sd 5 300°C 85 30 sd 60 15 sd 45 15 sd 25 5 sd 15 400°C 100 45 sd 85 25 sd 75 30 sd 40 15 sd 25 residual 15 sd 55 25 sd 75 60 sd 70 75 sd 85 Sumber: Fingas 2000 Kelarutan minyak dalam air dihitung dari seberapa banyak minyak yang terlarut di dalam kolom air pada skala molekuler. Tingkat kelarutan minyak dalam air sangat penting dalam fraksi terlarut dari minyak berupa sifat toxic terhadap organisme di suatu perairan terutama dalam konsentrasi yang besar. Titik tuang adalah suhu minyak dapat bertahan pada saat tumpah dari kapal. Titik tuang menggambarkan suhu dimana minyak apabila dituangkan dengan sangat perlahan dapat bertahan digunakan sebagai indikator kestabilan dari minyak. Tekanan uap minyak adalah tekanan yang diukur pada bagian dari partisi minyak antara fase cairan dan gas atau seberapa banyak uap minyak di dalam suatu ruang yang dapat diberikan pada suhu tetap. Tekanan uap minyak sangat beragam karena minyak terdiri dari campuran berbagai komposisi dan berubah dengan cepat karena faktor cuaca. Tekanan uap minyak sulit sekali untuk diukur dan jarang sekali digunakan sebagai parameter untuk mengkaji tumpahan minyak.

2.4 Proses-proses Fisik dan Kimia Minyak di Laut

Pada saat minyak tumpah baik di lingkungan perairan atau daratan, terdapat beberapa proses transformasi minyak yang terjadi dan disebut pula sebagai perilaku dari minyak. Gerakan dan nasib dari tumpahan minyak di laut dipengaruhi oleh proses fisika, kimia dan biologi bergantung pada sifat minyak, kondisi hidrodinamika, meteorologi dan lingkungan Egberongbe et al. 2006 Terdapat dua proses utama yaitu proses pelapukan minyak yang merupakan suatu urutan proses fisik dan kimia karakteristik minyak yang akan berubah ketika minyak tumpah dan kedua adalah kelompok proses yang berkaitan dengan pergerakan minyak di suatu lingkungannya. Proses pelapukan dan pergerakan minyak merupakan proses yang terjadi saling tumpang tindih bersamaan. Proses pelapukan sangat mempengaruhi bagaimana minyak bergerak di suatu lingkungan dan sebaliknya. Proses-proses ini sangat tergantung jenis minyak yang tumpah dan kondisi cuaca sesaat dan setelah minyak tumpah.

2.4.1 Penyebarang

Sumber: ITOPF. 2007 tebal dari tiap band mengindikasikan berapa besar peranan dari tiap proses Gambar 3 Perubahan tumpahan minyak mentah oleh proses pelapukan terhadap waktu. Penyebaran tumpahan minyak di atas permukaan air dalam arah horizontal dipengaruhi oleh gravitasi, kelembaman, kekentalan dan gaya tegangan permukaan Njobuenwu 2008. Pada Gambar 3 warna biru menyajikan bahwa penyebaran adalah proses yang paling signifikan selama proses awal terjadinya tumpahan minyak di air yang meningkatkan luas daerah permukaan yang tergenang, dengan demikian meningkatkan transfer massa melalui penguapan dan proses dissolusi. Kecenderungan dari tumpahan minyak untuk menyebar bergantung pada dua gaya fisika yang bekerja beriringan yaitu gaya gravitasi yang menyebabkan minyak menyebar secara horizontal dan tegangan permukaan dari air laut. Gravitasi dan tegangan permukaan mempercepat proses penyebaran sedangkan kekentalan dan kelembaman memperlambat proses penyebaran.

2.4.2 Penguapan

Gambar 3 warna kuning menyajikan bahwa penguapan dominan mempengaruhi perubahan sejak awal tumpahan minyak dan efektif berlangsung dalam waktu satu minggu. Minyak mentah ringan dapat mengalami penguapan hingga 75, minyak mentah tengah mengalami penguapan hingga 40 sedangkan minyak mentah berat dapat mengalami pengupan hingga 10 beberapa hari setelah terjadinya tumpahan minyak Fingas 1994. Menurut Fingas 1994 menyatakan bahwa tingkat penguapan minyak meningkat dengan meningkatnya kecepatan angin sampai pada waktu tertentu dengan membentuk fungsi eksponensial Gambar 4 Gambar 4 Presentasi penguapan air dan minyak dalam berbagai variasi kecepatan angin Fingas 1994.