Persamaan massa Evaporasi Persamaan Pembangun Model .1 Persamaan Hidrodinamika
5 Dengan menggunakan metode ekspansi Taylor dengan pusat n+12
persamaan x menjadi 6
Suku keempat menyatakan pengaruh grafitasi dengan pendekatan selisih depan di tulis sebagai:
7 dengan
Dengan cara dilinerisasi dalam menghasilkan formula aljabar koreksi kesalahan dapat tentukan dengan menggunakan ekspansi Taylor.
8
FDS adala solusi linier dari persamaan gravitasi. Suku kedua dan ketiga merupakan perubahan flux densitas dalam arah x dan
y yang diselesaikan dengan metode elemen hingga sebagai berikut:
9 dengan a = n+1, b = n
Suku ke 9 merupakan faktor gesekan angin yang didefinisikan sebagai: 10
Dengan faktor gesekan angin dihitung sesuai dengan Smith dan Banke
11 dengan
Suku kelima menyatakan faktor gesekan dasar yang dinyatakan dalam formula Chezy number
12
dapat diselesaikan dalam bentuk 13
dengan :
14
Chezy number dapat dihitung dari Manning number 15
Suku kedelapan menyatakan gaya coriolis yang dinyatakan sebagai 16
Dengan q di selesaikan secara eksplisit seperti pada persamaan 14
2.2.2 Persamaan Oil Spill 2.2.2.1 Penyebaran
Fay 1969 menyatakan bahwa laju penyebaran minyak ditentukan oleh gaya gravitasi, kelembaman, kekentalan, tegangan permukaan dan dispersi.
Mackay et al. 1980 telah memodifikasi model gravitasi dan viskositas dari Teori Fays ke dalam formula numerik melalui persamaan matematis untuk menghitung
penyebaran minyak dengan asumsi minyak sebagai massa homogen, menyebar dalam bentuk lapisan tipis dan tidak ada perubahan massa tumpahan.
Dengan menggunakan asumsi di atas, maka perubahan luas tumpahan minyak A
oil
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 17
dimana, = konstanta [s
-1
] t
= waktu [s] = πR
oil 2
[m
2
]
Volume minyak tumpah dihitung dengan menggunakan persamaan: 18
ketebalan tumpahan minyak diestimasi: = 10 cm , pada t=0
Nilai ini telah diketahui dari hasil penelitian sesudah terjadi tumpahan minyak di suatu perairan.