Persamaan massa Evaporasi Persamaan Pembangun Model .1 Persamaan Hidrodinamika

5 Dengan menggunakan metode ekspansi Taylor dengan pusat n+12 persamaan x menjadi 6 Suku keempat menyatakan pengaruh grafitasi dengan pendekatan selisih depan di tulis sebagai: 7 dengan Dengan cara dilinerisasi dalam menghasilkan formula aljabar koreksi kesalahan dapat tentukan dengan menggunakan ekspansi Taylor. 8 FDS adala solusi linier dari persamaan gravitasi. Suku kedua dan ketiga merupakan perubahan flux densitas dalam arah x dan y yang diselesaikan dengan metode elemen hingga sebagai berikut: 9 dengan a = n+1, b = n Suku ke 9 merupakan faktor gesekan angin yang didefinisikan sebagai: 10 Dengan faktor gesekan angin dihitung sesuai dengan Smith dan Banke 11 dengan Suku kelima menyatakan faktor gesekan dasar yang dinyatakan dalam formula Chezy number 12 dapat diselesaikan dalam bentuk 13 dengan : 14 Chezy number dapat dihitung dari Manning number 15 Suku kedelapan menyatakan gaya coriolis yang dinyatakan sebagai 16 Dengan q di selesaikan secara eksplisit seperti pada persamaan 14 2.2.2 Persamaan Oil Spill 2.2.2.1 Penyebaran Fay 1969 menyatakan bahwa laju penyebaran minyak ditentukan oleh gaya gravitasi, kelembaman, kekentalan, tegangan permukaan dan dispersi. Mackay et al. 1980 telah memodifikasi model gravitasi dan viskositas dari Teori Fays ke dalam formula numerik melalui persamaan matematis untuk menghitung penyebaran minyak dengan asumsi minyak sebagai massa homogen, menyebar dalam bentuk lapisan tipis dan tidak ada perubahan massa tumpahan. Dengan menggunakan asumsi di atas, maka perubahan luas tumpahan minyak A oil dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 17 dimana, = konstanta [s -1 ] t = waktu [s] = πR oil 2 [m 2 ] Volume minyak tumpah dihitung dengan menggunakan persamaan: 18 ketebalan tumpahan minyak diestimasi: = 10 cm , pada t=0 Nilai ini telah diketahui dari hasil penelitian sesudah terjadi tumpahan minyak di suatu perairan.

2.2.2.2 Evaporasi

Penguapan tumpahan minyak ditentukan oleh komposisi dari minyak, suhu udara, suhu perairan, area tumpahan, kecepatan angin, radiasi matahari dan ketebalan tumpahan minyak. Beberapa hasil penelitian telah menghitung laju penguapan minyak. Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Tidak ada proses difusi dispersi yang membatasi pada oil film. 2. Bentuk minyak adalah campuran yang ideal. 3. Tekanan parsial udara pada perhitungan tekanan uap diabaikan. Dengan menggunakan asumsi di atas, laju penguapan minyak dihitung dengan menggunakan persamaan: 19 dengan, k e = koefisien transport massa P SAT = Tekanan uap R = Konstanta gas T = Suhu M = Berat Molekul X = Fraksi mol = Densitas fraksi minyak i = Jenis fraksi minyak ke-i Untuk mengestimasi nilai dari digunakan persamaan dari Mackay et al 1980, yaitu: 20 dimana, k = Konstanta A oil = Luas area tumpahan minyak [m2] = Konstanta penguapan Schmidts pada fraksi minyak ke-i U w = Kecepatan angin [mdetik]

2.2.2.3 Dispersi vertikal

Transport minyak ke dalam kolom air terjadi dari beberapa mekanisme yaitu kelarutan, dispersi, akomodasi dan sedimentasi. Fraksi minyak yang terdispersi di dalam kolom air per waktu dihitung sebagai fraksi yang hilang di permukaan laut, pada kondisi tidak ada gelombang pecah dan dihitung menggunakan persamaan, yaitu : 21 dimana, = fraksi minyak yang terdispersi di permukaan air per satuan waktu. = fraksi minyak telah terdispersi yang tidak kembali lagi ke permukaan. dan dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: 22 dengan, = Kecepatan angin dan 23 dimana, = Viskositas minyak [cp] = Ketebalan minyak [cm] = Tegangan permukaan minyak dan air [dyne cm -1 ] Laju butiran minyak dalam air yang kembali lagi ke permukaan dihitung dengan persamaan, yaitu: 24

2.2.2.4 Kelarutan

Dengan menggunakan asumsi bahwa konsentrasi sebenarnya hidrokarbon terhadap kelarutannya, maka laju kelarutan minyak dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: 25 dimana, C sat = kelarutan fraksi minyak ke-i [mgkg air laut] X mol = molar fraksi dari fraksi minyak ke-i [kgmol] M = Berat molar dari fraksi minyak ke-i = Densitas minyak fraksi ke-i A oil = Luas area tumpahan minyak [m2] Koefisien transfer massa dari kelarutan dihitung dengan menggunakan persamaan, yaitu: