100
Ordinal
1.000 1.000
2.000 0.025
0.025 0.058
-1.960 1.000
2.000 5.000
0.063 0.088
0.159 -1.356
1.729 3.000
17.000 0.213
0.300 0.348
-0.524 2.450
4.000 28.000
0.350 0.650
0.370 0.385
3.273 5.000
28.000 0.350
1.000 0.000
8.161 4.396
7.000 2.000
5.000 0.063
0.063 0.123
-1.534 1.000
3.000 39.000
0.488 0.550
0.396 0.126
2.408 4.000
29.000 0.363
0.913 0.159
1.356 3.621
5.000 7.000
0.088 1.000
0.000 4.785
Data Penskalaan secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 7
3.5 Analisis Data
Analisis diskriminan dimulai dari : Pertama, pemilihan variabel dependen dan independen, di mana variabel dependen harus merupakan variabel kategorik sedangkan
variabel independen merupakan variabel numerik. Variabel dependen diperoleh dari jumlah nilai rata- rata siswa mulai dari semester I hingga semester V. Hasil rata-
rata nilai siswa tersebut akan diurutkan mulai dari urutan terbesar hingga urutan terkecil, yang akan diperoleh ranking siswa tertinggi hingga ranking siswa terendah.
Di mana variabel dependen dibagi menjadi 5 lima kelompok dari keseluruhan jumlah sampel, yaitu :
a. Kelompok I dengan ranking “Sangat Baik” yaitu urutan ranking 1
hingga 16 b. Kelompok II dengan ranking
“Baik” yaitu urutan ranking 17 hingga 32
c. Kelompok III dengan ranking “Cukup Baik” yaitu urutan ranking 33
hingga 48 d. Kelompok IV dengan ranking
“Kurang Baik” yaitu urutan ranking 49 hingga 64
e. Kelompok V dengan ranking “Tidak Baik” yaitu urutan ranking 65
101 hingga 80
Sedangkan variabel independen pada penelitian ini adalah X
1
= Motivasi Belajar X
2
= Cara Belajar X
3
= Kreativitas Guru X
4
= Lingkungan Keluarga Kelompok I berjumlah n
1
16 siswa yang memiliki ranking sangat baik, kelompok II berjumlah n
2
16 siswa yang memiliki ranking baik, kelompok III berjumlah n
3
16 siswa yang memiliki ranking cukup baik, kelompok IV berjumlah n
4
16 siswa yang memiliki ranking kurang baik, kelompok V berjumlah n
5
16 siswa yang memiliki ranking tidak baik.
Kemudian dianggap memiliki n
1
observasi dari faktor acak multivariate X = [X
1
,X
2
,…,X
P
] dari populasi kelompok I
1
dan n
2
pengukuran kuantitas ini dari
2
dengan n
1
+ n
2
+ n
3
+ n
4
+ n
5
– 5 ≥ p. Kemudian matriks data respektif sbb:
=
menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking sangat baik untuk i = 1,2,3,4: dan j = 1,2, … , 16.
X
11
X
21
X
31
X
41
X
12
X
22
X
32
X
42
X
13
X
23
X
33
X
43
… …
… …
X
116
X
216
X
316
X
416
menyatakan nilai siswa yang mempunyai ranking baik untuk i = 1,2,3,4: dan j = 17,18, … , 32.
X
117
X
217
X
317
X
417
X
118
X
218
X
318
X
418
X
119
X
219
X
319
X
419
102 Sama halnya dengan
untuk ranking siswa ,,cukup baik”, ..kurang baik” dan ,,tidak baik”. Sehingga untuk mencari matriks varians-kovarians maka data dari
kelompok I sangat baik dapat dibentuk matriks sebagai berikut : lihat lampiran 5
=
Hal pertama dilakukan adalah menjumlahkan dan mengalikan nilai dari setiap variabel kelompok pertama. Dari matrik
di atas maka diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : 320,777
364,42 1757,27
Kemudian dicari nilai varians digunakan rumus :
Sehingga,
=
=
= 22,478 …
… …
… X
132
X
232
X
332
X
432
19.245 21.345
28.428 18.837
18.47 23.279
28.428 26.002
10.362 19.576
13.959 9.964
… …
… …
22.12 27.089
20.309 25.938
103 Dengan cara yang sama untuk mencari varians
, dan
. Sedangkan untuk mencari nilai kovarians digunakan rumus dibawah ini :
=
8,822 Dengan cara yang sama untuk mencari varians
, ,
, dan
. Kemudian nilai varian dan kovarian dari kelompok I disusun dalam bentuk matrik,
sehingga dapat diperoleh matriks varians-kovarians untuk kelompok pertama:
=
22.478 8.822
14.467 18.616
8.822 13.074
7.446 11.908
14.467 7.446
24.78 20.016
18.616 11.908
20.016 25.805
Dengan cara yang sama seperti di atas, maka dapat diperoleh matriks
, ,
, dan
.
=
10.214 8.997
7.686 8.163
8.997 15.065
4.775 6.069
7.686 4.775
17.606 10.375
8.163 6.069
10.375 10.329
= 13.761
6.123 11.191
13.46 6.123
16.668 6.889
6.113 11.191
6.889 19.1
13.887 13.46
6.113 13.887
18.167
= 11.314
9.691 10.979
11.378 9.691
30.922 8.018
7.991
104 10.979
8.018 17.838
12.651 11.378
7.991 12.651
19.528
= 12.058
6.234 8.208
10.29 6.234
12.215 3.383
2.927 8.208
3.383 12.778
7.092 10.29
2.927 7.092
12.606 Nilai-nilai matriks varians-kovarian diatas dapat juga dilihat dari hasil output SPSS pada
tabel 3.5
Tabel 3.5 Matriks Varians-Covarian
Covariance Matrices
a
RANKING X1
X2 X3
X4
Tidak Baik X1
12.058 6.234
8.208 10.29
X2 6.234
12.215 3.383
2.927 X3
8.208 3.383
12.778 7.092
X4 10.29
2.927 7.092
12.606 Kurang
Baik X1
11.314 9.691
10.979 11.378
X2 9.691
30.922 8.018
7.991 X3
10.979 8.018
17.838 12.651
X4 11.378
7.991 12.651
19.528 Cukup
Baik X1
13.761 6.123
11.191 13.46
X2 6.123
16.668 6.889
6.113 X3
11.191 6.889
19.1 13.887
X4 13.46
6.113 13.887
18.167
Baik X1
10.214 8.997
7.686 8.163
X2 8.997
15.065 4.775
6.069 X3
7.686 4.775
17.606 10.375
X4 8.163
6.069 10.375
10.329 Sangat
Baik X1
22.478 8.822
14.467 18.616
X2 8.822
13.074 7.446
11.908 X3
14.467 7.446
24.78 20.016
X4 18.616
11.908 20.016
25.805
105 Kelima matriks varians-kovarians ini bisa dihitung matriks varians-kovarians gabungan,
diberi lambang S dengan rumus :
S = 13.965
7.973 10.506
12.381 7.973
17.589 6.102
7.002 10.506
6.102 18.420
12.804 12.381
7.002 12.804
17.287
Matriks varians-kovarian diatas dapat juga dilihat dari hasil output SPSS pada tabel 3.6 di bawah ini.
Tabel 3.6 Matriks Varians-Covarians Gabungan Pooled Within-Groups Matricesa
X1 X2
X3 X4
Covariance X1
13.965 7.973
10.506 12.381
X2 7.973
17.589 6.102
7.002 X3
10.506 6.102
18.420 12.804
X4 12.381
7.002 12.804
17.287
Correlation X1
1.000 0.509
0.655 0.797
X2 0.509
1.000 0.339
0.402 X3
0.655 0.339
1.000 0.718
X4 0.797
0.402 0.718
1.000 a. The covariance matrix has 75 degrees of freedom.
Penulis menggunakan bantuan SPSS dalam penyelesaian fungsi diskriminan ini. Sebelum melakukan analisis diskriminan terlebih dahulu akan dilakukan analisis
univariat untuk mengetahui kenormalan data. Selanjutnya melakukan uji kesamaan yaitu untuk memenuhi asumsi bahwa faktor independen harus sama dilihat pada tingkat
signifikan dari wilks’Lambda. Jika nilai p 0,05 menunjukkan faktor yang sama. Untuk menguji kenormalan data, dapat dilihat dari uji Kolmogorv Smirnov dan
dengan menggunakan pendekatan grafik. Pendekatan kolmogorv smirnov 1 sample KS dengan melihat data residualnya apakah berdistribusi normal atau tidak. Maka hasil
pengujiannya ditunjukkan pada tabel di bawah ini:
106
Tabel 3.7 Uji Kolmogorv-Smirnov 1 sample KS
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Y N
80 Normal Parameters
a
Mean 87.5457
Std. Deviation 1.44530E1
Most Extreme Differences Absolute
.072 Positive
.072 Negative
-.061 Kolmogorov-Smirnov Z
.647 Asymp. Sig. 2-tailed
.796
Berdasarkan output tabel 3.7 di atas, diketahui bahwa nilai Asymp.Sig.2-tailed sebesar 0,796 lebih besar dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang diuji
berdistribusi normal.
Tabel 3.8 Uji Kesamaan Rata-rata
Tests of Equality of Group Means Wilks Lambda
F df1
df2 Sig.
X1 .842
3.505 4
75 .011
X2 .852
3.263 4
75 .016
X3 .932
1.375 4
75 .251
X4 .791
4.942 4
75 .001
Tabel 3.8 digunakan untuk menguji perbedaan antar kelompok untuk setiap faktor yang ada. Dengan angka Wilks’Lambda yang berkisar 0 sampai 1. Jika angka
mendekati 0 maka data tiap kelompok cenderung berbeda, sedangkan jika angka mendekati 1, data tiap kelompok cenderung sama. Dari tabel 3.7 terlihat angka
Wilks’Lambda berkisar antara 0,791 sampai 0,842 mendekati1. Dari kolom signifikan bias dilihat bahwa dengan kriteria:
Jika Sig. 0,05 berarti tidak ada perbedaan antar kelompok Jika Sig.≤ 0,05 berarti ada perbedaan antar kelompok
Dari tabel tersebut bias dilihat bahwa keempat faktor tersebut mempengaruhi ranking siswa.
107
Tabel 3.9 Hasil Uji Box’s M
Test Results Boxs M
3.879378
F Approx.
0.944635 df1
4 df2
8437.5 Sig.
0.436863
Uji Kesamaan matriks kovarian group covariance matrices memiliki nilai yang relatif sama dapat diuji dengan Box
‟ s M dengan ketentuan hipotesis: H
: group covariance matrices adalah relatif sama H
1
: group covariance matrices adalah berbeda secara nyata Di mana keputusan dasar signifikan : jika sig. 0.05 berarti terima H
sedangkan sig. ≤ 0.05 berarti tolak H
. Dari Tabel 3.9 terlihat bahwa angka sig. jauh di atas 0.05 yaitu 0,437 yang berarti group covariance matrices adalah sama. Hal ini
berarti data tersebut sudah memenuhi asumsi analisis diskriminan. Setelah diketahui bahwa data berdistribusi normal dan matriks kovarians dari
semua faktor independen sama equal dan tidak ada masalah kolineritas pada faktor independen maka dapat dilakukan analisis diskriminan, adapun langkah-langkah dalam
melakukan analisis diskriminan dengan SPSS adalah:
1. Klik Analys 2. Pilih Classify.
3. Pilih Diskriminant. 4. Masukkan faktor dependen kedalam kotak gruping variabel dan faktor- faktor
independen yang memenuhi syarat kedalam kotak independent S. 5. Pada define range, isi minimum dan maksimum faktor dependen.
6. Pada statistics pilih descriptive : Means dan pada Function Coeffisients: Fishers ’s dan
Unstandardized; pada matrices pilihwithin-grups correlation dan within-
grups covariance lalu klik continue. 7. Pada bagian tengah kotak katolog dialog utama, pilih Use Stepwise Method, maka
secara otomatis icon method akan aktif. 8. Pada Method pilih Mahalanibis Distance, merupakan metode yang digunakan
108
untuk mengukur menganalisis kasus pada analisa diskriminan, dimana metode ini juga dapat mengidentifikasi multivariate outlier. Mahalanibis Distance adalah jarak antara
kasus dengan centroid pada setiap kelompok factor dependen. Setiap kasus mempunyai satu jarak Mahalanibis untuk setiap kelompok dan akan
diklasifikasikan ke dalam kelompok dimana jarak tersebut paling kecil 9. Pada Criteria pilih Use Probability of F, tetapi jangan mengubah isi yang sudah
ada. Disini lolos tidaknya sebuah faktor yang akan diuji dengan uji F, dengan batasan signifikan 5 lalu klik continue.
10. Pada bagian tengah kotak dialog utama, klik icon classify. 11. Pada Display, pilih Casswise result Leave-one-out-classification lalu klik continue.
12. Klik OK.
3.6 Interpretasi Output SPSS
