seseorang lebih menyukai buah durian daripada pepaya, dan Ia lebih menyukai pepaya daripada pisang. Sehingga sifat taat azasnya adalah bahwa Ia lebih
menyukai durian daripada pisang. 3.
Asumsi Kontinuitas Asumsi kontinuitas menyatakan, ada beberapa permainan yang memiliki hasil
terbaik dan terburuk sebagai hasilnya, namun ada kalanya bahwa seseorang menganggap sama preferensinya dengan hasil yang sedang cukup atau hasil
diantara dua keadaan hasil yang sangat ekstrim tersebut. 4.
Asumsi Substitutabilitas Asumsi substitutabilitas menyatakan, memungkinkan untuk
memperbaikimerevisi suatu permainan dengan penggantian substituting suatu hasil dengan hasil lainnya, asalkan ada kesamaan. Dalam kata lain, seseorang
bersedia untuk menukar hasil yang diperolehnya pada sebuah permainan dengan hasil yang ditawarkan pada permainan lain dimana Ia merasa tidak berbeda antara
keduanya. 5.
Asumsi Peningkatan Preferensi Asumsi ini berkenaan dengan setiap pasangan kejadian dengan hasil yang sama
yang mungkin dialami dalam sebuah permainan. Kejadian dengan nilai probabilitas terbesar untuk hasil yang lebih diinginkan, harus lebih disukai. Atau
dalam artian lain, preferensi akan kejadian dengan probabilitas penerimaan hasil terbesar pasti lebih disukai daripada yang sebaliknya.
2.7 Fungsi utilitas
Sebelum dipakai dalam pengambilan keputusan, tentunya perlu diketahui bagaimana pengungkapan fungsi utilitas tersebut. Proses penjajagan ini juga harus dibuat sedemikian
rupa agar nantinya dapat dipakai untuk mengungkapkan nilai preferensi dan tetap taat azas sehingga asumsi-asumsi utilitas pun dapat dipenuhinya.
Universitas Sumatera Utara
Yang pertama sekali dilakukan dalam penjajagan fungsi utilitas adalah penentuan batasaan nilai. Penjajagan ini dilakukan setelah keseluruhan model yang mencakup
ketidakpastian, probabilitas atau nilai kemungkinan dan kriteria penilaiannya adalah tunggal, sehingga hanya terdapat satu besaran yang digunakan.
Syarat utama agar sebuah fungsi utilitas dapat ditentukan adalah bahwa nilai maksimum dan nilai minimum dari persoalan yang sedang dihadapi tercakup dalam
fungsi tersebut. Oleh karena itu, pengambil keputusan harus mampu untuk menentukan nilai maksimum dan minimum pada persoalan yang dihadapinya.
Selanjutnya, yang harus dilakukan adalah menggambarkan semua kumpulan titik- titik nilai ekivalen tetap dari sebanyak mungkin situasi dan membentuknya dalam sebuah
kurve fungsi utilitas.
Contoh : ambil sebuah permasalahan dengan kriteria penilaian hasil dengan satuan matuan uang rupiah yang berkisar antara Rp. 5000,- sampai dengan Rp. 50000,-. Lalu
kedua nilai di atas dijadikan sebagai batas-batas fungsi utilitas dengan Rp.5000,- sebagai batas terendah
dinyatakan dengan utilitas sebesar nol sedangkan Rp.50000,-
sebagi nilai tertinggi dinyatakan dengan utilitas sebesar
. Dengan begitu, telah didapat 2 titik dalam kurve fungsi utilitas yaitu
dan , lalu dapat dijajagi titik
lainnya yang diperlukan.
Selanjutnya, untuk nilai ekivalen tetap ,
dan dapat dihitung
nilai utilitasnya seperti berikut :
Universitas Sumatera Utara
Sehingga secara keseluruhan, kelima titik fungsi utilitas di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar.2.3 Penggabungan titik-titik hasil penjajagan kurva Utilitas Secara matematis fungsi utilitas dapat dinyatakan dalam bentuk eksponensial,
yang bentuk umumnya adalah:
dimana : = Fungsi utilitas untuk nilai x
= batas bawah fungsi utilitas = batas atas fungsi utilitas
= 2,7182 nilai eksponensial = parameter
Sehingga bila digambarkan, bentuk spesifiknya fungsinya ditentukan oleh besaran c. 0,25
0,50 1
0,75
Universitas Sumatera Utara
2.8 Pohon Keputusan
