pay-off yang diperoleh kalau tindakan dan kejadian tak pasti
Pada tabel persoalan keputusan berupa matriks, baris menunjukkan tindakan yang akan diambil pemilihan alternatif dan kolom menunjukkan kejadian yang tak pasti.
Tindakan menimbulkan kejadian, masing-masing dengan probabilitasnya. Masing- masing tindakan baris bisa dihitung nilai harapan pay-off Expected Pay-off disingkat
EP untuk hal-hal yang menguntungkan seperti laba, hasil penjualan, penerimaan.
Pilih alternatif dengan harapan pay-off terbesar maximum expected pay-off. Untuk tindakan ke i, diperoleh nilai harapan pay-off sebagai berikut:
dimana : Expected pay-off untuk tindakan
return atas keputusantindakan yang diambil untuk tiap keadaan probabilitas kondisi akan terjadi
3.4 Pengambilan Keputusan dengan Metode Bayes
Metode Bayes adalah salah satu metode yang banyak digunakan dalam pengambilan keputusan berisiko. Hal ini dikarenakan metode Bayes menggunakan nilai harapan
expected value sebagai dasar perhitungan dalam mengambil keputusan.
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam pengambilan keputusan dengan metode ini adalah :
1. Dengan menggunakan probabilitas awal prior probability, hitung nilai harapan
pay off untuk tiap-tiap tindakan yang mungkin. 2.
Pilih tindakan dengan nilai harapan expected value paling maksimum.
Universitas Sumatera Utara
Nilai harapan pay-off merupakan kriteria yang sangat penting untuk pengambilan keputusan risiko. Nilai harapan pay-off yang dimaksud disini merupakan nilai rata-rata
average bukan nilai individu pay-off yang sebenarnya sebagai hasil keputusan.
Apabila persoalan keputusan sifatnya berulang-ulang repetitive, persoalan yang sama akan terjadi berulang kali dalam jangka panjang. Oleh karena hal yang dilakukan
adalah mencoba memaksimumkan pay-off jangka panjang, sehingga nilai harapan pay-off merupakan kriteria yang valid untuk keputusan dalam keadaan ada risiko.
Namun demikian, metode Bayes juga tidak selalu dapat diandalkan dalam pengambilan keputusan dalam keadaan adaa risiko karena metode Bayes memiliki
kelemahan yakni : tidak selalu, tindakan alternatif yang dipilih berdasarkan kriteria harapan hasil terbesar expected pay-off merupakan tindakan yang cukup baik dan
menarik untuk dilaksanakan, karena ada kalanya seorang pengambil keputusan lebih mengutamakan keuntungan dalam kepentingan lain daripada keuntungan dari nilai
harapan terbesar atas suatu persoalan keputusan dan hal ini lebih kepada bagaimana seseorang mengambil sikap sesuai dengan preferensinya.
3.5 Pengambilan Keputusan Dengan Fungsi Utilitas
Yang paling mendasari konsep utilitas dalam pengambilan keputusan adalah peranan penting sikap dan pertimbangan attitude and judgement yang berlainan pada
setiap orang dalam menghadapi keputusan yang sama. Keputusan yang menimbulkan suatu konsekuensiakibat, meliputi kejadian-kejadian yang timbul dari eksperimen acak
yang tak terulang, sehingga probabilitas subjektif hanya satu-satunya cara untuk mengukur ketidakpastian dan inilah yang menyebabkan berbedanya preferensi seseorang
terhadap suatu keputusan yang akan diambil.
Sebuah fungsi utilitas dapat digambarkan dalam bentuk kurva. Pada dasarnya, kurva fungsi utilitas tersebut dapat dipandang sebagai kumpulan dari banyak titik nilai
Universitas Sumatera Utara
ekivalen tetap. Nilai ekivalen tetap dari suatu kejadian yang tak pasti adalah suatu nilai tertentu dimana pengambil keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang
dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau menerima dengan kepastian sesuatu hasil dengan nilai tertentu.
Proses penentuan nilai utilitas mulai dengan suatu peringkat preferensi dari semua hasil, harus dipertimbangkan karena dengan melakukan hal ini akan diketahui berapa nilai
yang diwakili oleh tiap-tiap utilitas yang ditetapkan. Berikut merupakan langkah-langkah menentukan nilai utilitas atas himpunan hasil tersebut.
Prosedur untuk menentukan nilai utilitas bagi suatu himpunan hasil : 1.
Semua hasil dibuat peringkatnya. Hal ini dilakukan dengan memberi tanda atas setiap hasil, dan tanda tersebut dipergunakan untuk menunjukkan urutan
preferensi berupa indeks. Pemberian tanda indeks ini dimulai dari indeks terbesar untuk peringkat hasil
terbesar, lalu menurun terus sampai peringkat terkecil untuk hasil terkecil. Atau diilustrasikan seperti berikut :
Terbaik .
. .
Terburuk
2. Utilitas untuk hasil terbaik dan terburuk ditentukan secara sembarang, misalnya
terbaik 100 terjelek 0 atau terbaik 1 terjelek 0, bisa berapa saja. Sementara untuk hasil antara ditentukan oleh pengambil keputusan.
Universitas Sumatera Utara
menang
kalah .
. Utilitas untuk hasil antara harus dicari
.
3. Selanjutnya adalah penentuan hasil yang akan diperoleh dengan dua kemungkinan
yang ada diibaratkan seperti suatu permainan yaitu menang atau kalah. Dimana akan memperolah hasil sebesar
apabila menang dan kerugian sebesar kalau
kalah. Probabilitas seperti variabel, bisa diubah sesuai dengan kehendak
pengambil keputusan.
kejadian
4. Untuk hasil antara, pengambil keputusan menetapkan suatu nilai yang membuat
dia untuk merasa tidak berbeda antara hasil itu sendiri dengan kemungkinan hasil lain yang ditawarkan.
Jadi untuk hasil , probabilitas
ditentukan bahwa hasil lain yang ditawarkan dianggap sama dengan
. 5.
Utilitas ditentukan, sama dengan harapan utilitas untuk kemungkinan hasil
lainnya dengan probabilitas menang sebesar dan kalah
.
Tidak perduli bilangan berapa yang akan dipilih : nilai yang berbeda untuk utilitas yang sembarangan ini akan menghasilkan skala utilitas yang berbeda. Contohnya
seperti penerapan suhu tertinggi dan terendah pada termometer antara skala Fahrenheit dan Celcius. Dimana 32
untuk Fahrenheit dan 0 untuk Celcius titik
beku, dan dengan 212 untuk Fahreinheit dan 100
untuk Celcius titik didih.
Universitas Sumatera Utara
Fungsi utilitas adalah sebuah prosedurmetode yang mentranslasikan hasil akhir suatu keputusan menjadi angka-angka sehingga hasil estimasi dari angka utilitas yang
dihasilkan tersebut dapat digunakan untuk mengkalkulasikan nilai ekivalen tetap dari alternatif-alternatif keputusan yang ada dan tetap konsistensejalan dengan sikap resiko
sang pengambil keputusan.
Langkah-langkah pengambilan keputusan menggunakan Fungsi Utilitas dengan kalkulasi nilai ekivalen tetap adalah :
1. Pertama mengkonversi kemungkinan-kemungkinan hasil yang ada dalam sebuah
masalah pengambilan keputusan yang ada ke dalam nilai utilitas dengan menggunakan fungsi utilitas.
2. Mengkalkulasi hasil estimasi dari nilai-nilai utilitas yang ada dari setiap alternatif
menggunakan prosedur yang sama yang dipakai untuk menghitung nilai estimasi. 3.
Setelah hasil estimasi utilitas dihitung untuk setiap kemungkinan pilihan keputusan yang ada, maka setelah itu harus ditentukan nilai ekivalen tetap dari
setiap kemungkinan pilihan itu.
Nilai ekspektasi utilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Dimana : Ekspektasi Utilitas
Nilai Utilitas Nilai probabitas
Universitas Sumatera Utara
3.6 Penggunaan Metode
