2.3 Persamaan Regresi
Persamaan regresi regression equation adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunujukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel lainnya yang belum diketahui.
Sifat hubungan antar variabel dalam persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat causal relationship. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan
regresi dalam menjelaskan hubungn antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau
lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang lainnya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas independent
variabel, sedangkan variabel yang lainnya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tergantung dependent variabel.
2.3.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu teknik untuk mendapatkan hubungan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis yang terdiri dari variable bebas
tunggal X dan variable tak bebas tunggal Y .
Untuk keperluan analisis variabel bebas dapat dinyatakan dengan X
1,
X
2
, X
3,
....., X
k
k ≥ 1 sedangkan variabel tak bebas dinyatakan dengan Y.
Bentuk umum dari persamaann regresi linier untuk populasi adalah :
μ
y.x
= β + β
1
2.1
Dalam hal ini, parameternya adalah β
dan β
1
.
Untuk regresi sederhana jika β
dan β
1
ditaksir oleh b dan b
1
maka bentuk regresi linier sederhana untuk sample adalah :
Ŷ = b + b
1
X 2.2
2.3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependent dengan faktor – faktor yang mempengaruhi lebih
dar satu predaktor variable dependent.
Banyak persoalan penelitianpengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain memerlukan lebih dari satu peubah bebas dalam
membentuk model regresi. Sebagai salah satu contoh, IPK Indeks Prestasi Kumulatif seorang mahasiswa Y bergantung pada jumlah jam belajar X
1
, banyaknya buku yang dibaca X
2
, jumlah uang X
3
dan banyak faktor lainnya. Untuk memberikan
gambaran tentang suatu permasalahanpersoalan, biasanya sangat sulit ditentukan sehingga diperlukan suatu model yang dapat memprediksi dan meramalkan respon
yang penting terhadap persoalan tersebut, yaitu regresi linier berganda.
Bentuk umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah :
μ
y.x
Kategori