dengan:
m = frekuensi naik n
= jumlah data = frekuensi naik
= standart error antara naik dan turun
Kriteria pengujian adalah: Dengan taraf signifikan ,
diterima jika dan
ditolak jika
2.5 Klasifikasi Model Box- Jenkins
Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam tiga kelompok yaitu: 1. Model Autoregressive
2. Model Moving Average 3. Model Campuran
Model campuran ini terdiri dari model Autoregressive-Moving Average ARMA dan model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA.
2.5.1 Model Autoregressive
Bentuk Umum dari model AutoRegressive AR dengan ordo p ARp atau model ARIMA p, 0, 0 adalah sebagai berikut:
II.2
dimana:
= Nilai series yang stasioner
Universitas Sumatera Utara
= suatu konstanta = parameter autoregressive ke-i dengan
i = 1, 2, 3,… , p = nilai residusisaan
Persamaan umum model Autoregressive AR dengan ordo p juga dapat ditulis sebagai berikut:
II.3
Dalam hal ini B menyatakan operator penggerak mundur backward shift operator yang secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
, artinya jika operator bekerja pada
maka akan menggeser data tersebut sebanyak d periode ke belakang.
2.5.2 Model Moving Average
Bentuk umum model Moving Average dengan ordo q MA q atau ARIMA 0, 0, q dinyatakan sebagai berikut:
II.4
Dengan menggunakan operator penggerak mundur model rataan bergerak diatas dapat ditulis sebagai berikut :
II.5
dimana:
= Nilai series yang stasioner = Suatu konstanta
= parameter moving average ke- i dengan i = 1, 2,…,q
Universitas Sumatera Utara
= nilai kesalahan pada saat t B
= Operator penggerak mundur Backward shift operator
2.5.3 Model Campuran Autoregressive-Moving AverageARMA
Apabila suatu data deret waktu telah stasioner tanpa proses differencing d = 0 dinotasikan dengan model ARIMA p, 0, q atau model ini dinamakan dengan Model
AutoRegressive-Moving Average ARMA p, q. Secara singkat bentuk umum model campuran Autoregressive-Moving Average berordo p,q yang mengkombinasikan
proses Autoregressive ordo p dan proses Moving Average ordo q ditulis dengan ARMAp,q adalah sebagai berikut:
II.6
Atau dengan operator penggerak mundur proses ARMA p,q dapat ditulis sebagai berikut:
II.7
2.5.4 Model Autoregressive Integrated Moving AverageARIMA
