2.8 Tahap Estimasi Parameter Model
Dari model awal yang sudah diidentifikasi, selanjutnya dilakukan Estimasi parameter model untuk mencari parameter estimasi yang paling efisien untuk model. Estimasi
parameter dilakukan dengan menetapkan model awal parameter koefisien model dengan bantuan analisis regresi linier untuk mencari nilai konstanta dan koefisien
regresi dari model. Sebagai contoh untuk keperluan estimasi maka model ARIMA 2,1,0 diubah menjadi:
Nilai estimasi parameter ,
diperoleh dengan menyelesaikan perhitungan berikut:
II.22
2.9 Tahap Verifikasi dan Pemeriksaan Ketepatan Model
2.9.1 Verifikasi Model
Langkah ini dilakukan untuk memeriksa apakah model ARIMA yang dipilih cukup cocok untuk data. Verifikasi dilakukan dengan membandingkan nilai
dari masing- masing model tentatif yang didapatkan yang kemungkinan cocok dengan data.
Dimana model yang dipilih adalah model dengan nilai yang terkecil.
Nilai estimasi untuk diberikan oleh rumus : Soejoeti, 1987
Universitas Sumatera Utara
dengan :
2.9.2 Pemeriksaan Ketepatan Model
Pemeriksaan ketepatan model bertujuan untuk menguji apakah model yang diidentifikasi telah tepat. Untuk itu dilakukan pemeriksaan terhadap hal-hal berikut
ini:
Nilai Sisaan Residu
Model yang telah ditetapkan akan memperlihatkan perbedaan residu atau kesalahan antara nilai-nilai deret waktu dan nilai-nilai estimasi dari model sangat kecil atau tidak
berarti. Kesalahan ramalan dapat diperoleh dari persamaan berikut ini:
II.23
dengan:
= data aktual = nilai ramalan
= kesalahan ramalan
Dari nilai-nilai kesalahan dapat diperoleh koefisien autokorelasi residual. Jika tidak terdapat pola data yang secara nyata berbeda dari nol, kesalahan diasumsikan
menjadi acak atau tidak perlu diperhatikan dan model dapat dianggap cukup tepat.
Universitas Sumatera Utara
Koefisien autokorelasi dari data random akan mempunyai distribusi yang mendekati kurva normal baku dengan nilai tengah nol dan kesalahan standar seperti
yang dinotasikan pada persamaan II.21.
Uji Statistik Q Box-Pierce
Untuk memeriksa apakah autokorelasi nilai-nilai sisa residu berpola acak atau berbeda nyata dari nol dapat juga dicari menggunakan statistik Q Box-Pierce dengan
persamaan sebagai berikut:
m k
k
r n
Q
1 2
II.24
dimana:
= hasil perhitungan statistik Box-Pierce m
= jumlah autokorelasi residu n
= N-d N
= jumlah anggota sampel = nilai koefisien autokorelasi time lag k
Kriteria pengujian: derajat bebas db = m-p-q-P-Q
artinya nilai error bersifat random model diterima artinya nilai error tidak bersifat random model ditolak
Universitas Sumatera Utara
2.10 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins
Kategori