2.10 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins
Setelah parameter-parameter model ARIMA diestimasi, maka langkah selanjutnya adalah menggunakan model tersebut untuk peramalan. Tujuan peramalan adalah untuk
menduga nilai deret waktu pada masa yang akan datang dengan kesalahan yang sekecil mungkin.
Nilai ramalan dihitung untuk beberapa periode kedepan dengan menggunakan model-model yang telah diuji ketepatan modelnya untuk peramalan.
Untuk tujuan ilustrasi, ditetapkan model ARIMA 1,1,1 seperti pada persamaan II.12 sebagai berikut:
Agar bentuk diatas dapat digunakan, maka model tersebut dikembangkan dalam bentuk persamaan regresi biasa, yaitu:
II.25
Untuk meramalkan h periode kedepan yaitu maka ditambahkan angka indeks
yang menunjukkan waktu, yaitu:
II.26
Untuk menguji ketepatan ramalan, maka digunakan nilai MSE Mean Square Error dan MAPE Mean Absolute Percentage Error yang merupakan ukuran
ketepatan model.
T t
t t
h Y
Y T
1 2
1
MSE
II.27 dimana:
= data aktual
Universitas Sumatera Utara
= data hasil ramalan T
= banyaknya sisaan residu
Model yang terbaik adalah model yang memiliki nilai MSE yang terkecil.
Selain nilai MSE, nilai rata-rata persentase kesalahan atau MAPE Mean Absolute Percentage Error dari ramalan juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
dalam menentukan model yang terbaik.
Adapun MAPE dirumuskan dengan:
100 1
1
X Y
h Y
Y L
L t
t t
t
MAPE II.28
dimana:
= Data Aktual = Data hasil ramalan
L = Banyaknya periode ramalan
2.11 Alat Analisis
Dalam penelitian ini penulis menggunakan software SPSS versi 17 untuk membantu menganalisis data. Dalam hal ini software SPSS dipakai untuk plot analisis koefisien
autokorelasi dan plot analisis koefisien autokorelasi parsial, serta plot-plot time series model ARIMA Box-Jenkins.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
Data yang akan dianalisa dalam penelitian ini adalah data tingkat kematian balita pada Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara. Sebagai mana pada pembatasan masalah,
data yang dianalisa adalah data tingkat kematian balita dari bulan Januari 2005 sampai dengan bulan November 2010 seperti pada tabel berikut ini
Tabel 3.1 Data Tingkat Kematian Balita Januari 2005 sampai Desember 2010 dalam jiwa
No Bulan
Tahun 2005
2006 2007
2008 2009
2010 1
Januari 5
7 5
7 4
4 2
Februari 4
7 3
6 11
4 3
Maret 5
8 7
6 9
4 4
April 3
9 6
9 10
2 5
Mei 4
7 5
5 5
5 6
Juni 5
11 3
3 13
5 7
Juli 3
8 7
7 5
7 8
Agustus 5
9 4
6 6
8 9
September 5
6 6
3 10
5 10
Oktober 4
5 3
7 7
11 November
4 4
5 3
6 5
12 Desember
5 6
7 5
2 ---
Sumber: Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara.
Universitas Sumatera Utara
3.1 Pengujian Data