Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins Alat Analisis

2.10 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins

Setelah parameter-parameter model ARIMA diestimasi, maka langkah selanjutnya adalah menggunakan model tersebut untuk peramalan. Tujuan peramalan adalah untuk menduga nilai deret waktu pada masa yang akan datang dengan kesalahan yang sekecil mungkin. Nilai ramalan dihitung untuk beberapa periode kedepan dengan menggunakan model-model yang telah diuji ketepatan modelnya untuk peramalan. Untuk tujuan ilustrasi, ditetapkan model ARIMA 1,1,1 seperti pada persamaan II.12 sebagai berikut: Agar bentuk diatas dapat digunakan, maka model tersebut dikembangkan dalam bentuk persamaan regresi biasa, yaitu: II.25 Untuk meramalkan h periode kedepan yaitu maka ditambahkan angka indeks yang menunjukkan waktu, yaitu: II.26 Untuk menguji ketepatan ramalan, maka digunakan nilai MSE Mean Square Error dan MAPE Mean Absolute Percentage Error yang merupakan ukuran ketepatan model. T t t t h Y Y T 1 2 1 MSE II.27 dimana: = data aktual Universitas Sumatera Utara = data hasil ramalan T = banyaknya sisaan residu Model yang terbaik adalah model yang memiliki nilai MSE yang terkecil. Selain nilai MSE, nilai rata-rata persentase kesalahan atau MAPE Mean Absolute Percentage Error dari ramalan juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan model yang terbaik. Adapun MAPE dirumuskan dengan: 100 1 1 X Y h Y Y L L t t t t MAPE II.28 dimana: = Data Aktual = Data hasil ramalan L = Banyaknya periode ramalan

2.11 Alat Analisis

Dalam penelitian ini penulis menggunakan software SPSS versi 17 untuk membantu menganalisis data. Dalam hal ini software SPSS dipakai untuk plot analisis koefisien autokorelasi dan plot analisis koefisien autokorelasi parsial, serta plot-plot time series model ARIMA Box-Jenkins. Universitas Sumatera Utara BAB 3 PEMBAHASAN Data yang akan dianalisa dalam penelitian ini adalah data tingkat kematian balita pada Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara. Sebagai mana pada pembatasan masalah, data yang dianalisa adalah data tingkat kematian balita dari bulan Januari 2005 sampai dengan bulan November 2010 seperti pada tabel berikut ini Tabel 3.1 Data Tingkat Kematian Balita Januari 2005 sampai Desember 2010 dalam jiwa No Bulan Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1 Januari 5 7 5 7 4 4 2 Februari 4 7 3 6 11 4 3 Maret 5 8 7 6 9 4 4 April 3 9 6 9 10 2 5 Mei 4 7 5 5 5 5 6 Juni 5 11 3 3 13 5 7 Juli 3 8 7 7 5 7 8 Agustus 5 9 4 6 6 8 9 September 5 6 6 3 10 5 10 Oktober 4 5 3 7 7 11 November 4 4 5 3 6 5 12 Desember 5 6 7 5 2 --- Sumber: Dinas Kesehatan Kabupaten Tapanuli Utara. Universitas Sumatera Utara

3.1 Pengujian Data