Berdasarkan permasalahan dan uraian di atas penulis memberi judul pada penelitian ini dengan
“ PERAMALAN TINGKAT KEMATIAN BALITA PADA DINAS KESEHATAN KABUPATEN TAPANULI UTARA DENGAN MODEL
ARIMA BOX-
JENKINS ”.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana
menerapkan model
ARIMAAutoregressive Integrated Moving Average Box-Jenkins pada data deret waktu tingkat kematian balita dan menggunakan model ARIMA Box-Jenkins yang
sesuai untuk meramalkan tingkat kematan balita satu tahun ke depan.
1.3 Pembatasan Masalah
Agar pembahasan dalam tugas akhir ini dapat lebih terarah maka dilakukan pembatasan masalah yaitu:
1. Hanya data tingkat kematian balita Bayi berumur 0 bulan sampai 5 tahunsaja yang diramalkan.
2. Data yang dibutuhkan yaitu data tingkat kematian balita periode Januari 2005 sampai dengan November 2010 yang diperoleh dari Dinas Kesehatan
Kabupaten Tapanuli Utara.
3. Peramalan dilakukan secara kuantitatif.
1.4 Tinjauan Pustaka
G. E. P. Box dan M. Jenkins dalam bukunya Time Series Analysis Forecasting and Control mengemukakan proses peramalan dengan model Autoregressive Integrated
Universitas Sumatera Utara
Moving Average ARIMA Box-Jenkins dapat dibagi ke dalam tiga langkah dasar, yaitu tahap identifikasi, tahap estimasi dan pengujian, dan tahap pemeriksaan
diagnostik. Selanjutnya model ARIMA terbaik yang diperoleh dapat digunakan untuk melakukan peramalan.
Lerbin R. Aritonang dalam bukunya Peramalan Bisnis mengemukakan
bahwa data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari
periode ke periode.
Spyros Makridakis, Steven C.Wheelwright dan Victor E. McGee dalam
bukunya Metode dan Aplikasi Peramalan mengemukakan bahwa hal yang penting
dalam analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu
keterlambatan waktu time lag k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat dicari dengan notasi sebagai berikut:
n t
t k
t k
n t
t k
Y Y
Y Y
Y Y
r
1 2
1
dimana:
= nilai koefisien korelasi pada saat k , k =1, 2, 3,…,k
= data Aktual periode ke t = mean dari data actual
= data aktual pada periode t dengan lag k
Dengan tingkat keyakinan 95 maka 95 dari seluruh koefisien autokorelasi harus terletak dalam batas interval berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gujarati, D.N dalam bukunya Basic Econometric menyatakan bahwa plot
nilai autokorelasi dan plot nilai autokorelasi parsial yang melebihi interval batas penerimaan Confidence Limit pada lag-k dapat digunakan untuk mengestimasi
koefisien yang berpengaruh dalam model. Dimana nilai koefisien autokorelasi dapat mengidentifikasi model Moving Average
, dan nilai koefisien autokorelasi parsial dapat mengidentifikasi model Autoregressive
,.
R. S. Pindyck dan Rubinfield D. L dalam bukunya Econometrics Models and Economic Forecast mengemukakan bahwa bentuk umum model Autoregressive AR
dengan ordo p adalah:
Dan bentuk umum dari model rataan bergerakmoving average MA dengan ordo q adalah:
Sehingga diperoleh bentuk umum untuk model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA Box-Jenkins adalah sebagai berikut:
dimana:
= Nilai series yans stasioner = suatu konstanta
= parameter dari model Autoregressive = parameter dari model Moving Average
= nilai residual
Universitas Sumatera Utara
1.5 Tujuan Penelitian
