Identifikasi Model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA

3.2.2 Identifikasi Model

Dalam mengidentifikasi model ARIMA, nilai yang harus lebih dahulu dicari adalah nilai Autocorrelation Function ACF dan nilai Partial Autocorrelation Function PACF. Untuk mencari nilai koefisien autokorelasi dan autokorelasi parsial dapat dilakukan sebagai berikut: �� = 1 � ∑ � � � �=1 3.4 �� = 1 60 − 93040 + 236020 − 58470 + ⋯ + 70820 �� = 15813,5 � = ∑ � � − �� 2 � �=4 � = −93040 − 15813 2 + 236020 − 15813 2 + −58470 − 15813 2 + ⋯ +70820 − 15813 2 � = 2969589684418,25 � 1 = ∑ � � − �� × � � 1 � �=5 3.6 � 1 = −201386614334 � 2 = ∑ � � − �� × � � 2 � �=6 3.7 � 2 = 0.051797052 Sehingga untuk nilai koefisien autokorelasi 1 dan 2 adalah: � 1 = � 1 � = −201386614334 2969589684418,25 = −0,06782 � 2 = � 2 � = 0.051797052 2969589684418,25 = 0,052 Tabel 3.9 Nilai Koefisien Autokorelasi T � � � � = � � − �� � � = � � − �� � � � � � � = � � � � � � � � � � = � � � � � 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0.00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4 -93040,00 -108853,50 11849084462,25 0,00 0,00 0,00 0,00 5 236020,00 220206,50 48490902642,25 -108853,50 -23970248247,75 0,00 0,00 6 -58470,00 -74283,50 5518038372,25 220206,50 -16357709542,75 -108853,50 8086018967,25 7 -31060,00 -46873,50 2197125002,25 -74283,50 3481927637,25 220206,50 -10321849377,75 8 338590,00 322776,50 104184668952,25 -46873,50 -15129664272,75 -74283,50 -23976968137,75 9 217360,00 201546,50 40620991662,25 322776,50 65054473857,25 -46873,50 -9447189867,75 10 71530,00 55716,50 3104328372,25 201546,50 11229465567,25 322776,50 17983976862,25 11 -280080,00 -295893,50 87552963342,25 55716,50 -16486150192,75 201546,50 -59636299297,75 12 474980,00 459166,50 210833874722,25 -295893,50 -135864382767,75 55716,50 25583150297,25 13 -30100,00 -45913,50 2108049482,25 459166,50 -21081941097,75 -295893,50 13585506212,25 14 -274370,00 -290183,50 84206463672,25 -45913,50 13323340127,25 459166,50 -133242542052,75 15 -137220,00 -153033,50 23419252122,25 -290183,50 44407796647,25 -45913,50 7026303602,25 16 -147120,00 -162933,50 26547325422,25 -153033,50 24934283772,25 -290183,50 47280613297,25 17 191210,00 175396,50 30763932212,25 -162933,50 -28577965632,75 -153033,50 -26841540282,75 18 -18540,00 -34353,50 1180162962,25 175396,50 -6025483662,75 -162933,50 5597335992,25 19 159920,00 144106,50 20766683342,25 -34353,50 -4950562647,75 175396,50 25275775727,25 20 -75980,00 -91793,50 8426046642,25 144106,50 -13228040007,75 -34353,50 3153428002,25 21 -52780,00 -68593,50 4705068242,25 -91793,50 6296437442,25 144106,50 -9884769207,75 22 -198060,00 -213873,50 45741874002,25 -68593,50 14670331922,25 -91793,50 19632197122,25 23 532860,00 517046,50 267337083162,25 -213873,50 -110582544617,75 -68593,50 -35466029097,75 24 -153940,00 -169753,50 28816250762,25 517046,50 -87770453037,75 -213873,50 36305775182,25 25 106720,00 90906,50 8263991742,25 -169753,50 -15431696547,75 517046,50 47002887652,25 26 -66630,00 -82443,50 6796930692,25 90906,50 -7494650032,75 -169753,50 13995072677,25 27 -297180,00 -312993,50 97964931042,25 -82443,50 25804279617,25 90906,50 -28453143607,75 28 -96520,00 -112333,50 12618815222,25 -312993,50 35159655332,25 -82443,50 9261166907,25 Lanjutan Tabel Nilai Koefisien Autokorelasi T � � � � = � � − �� � � = � � − �� � � � � � � = � � � � � � � � � � = � � � � � 29 328510,00 312696,50 97779101112 -112334 -35126292283 -312994 -97871971973 30 -28400,00 -44213,50 1954833582 312697 -13825406703 -112334 4966657202 31 -81320,00 -97133,50 9434916822 -44214 4294612002 312697 -30373305483 32 165060,00 149246,50 22274517762 -97134 -14496834908 -44214 -6598710128 33 236140,00 220326,50 48543766602 149247 32882958982 -97134 -21401084088 34 -192540,00 -208353,50 43411180962 220327 -45905797418 149247 -31096030638 35 411280,00 395466,50 156393752622 -208354 -82396829408 220327 87131749812 36 3420,00 -12393,50 153598842 395467 -4901214068 -208354 2582229102 37 60130,00 44316,50 1963952172 -12394 -549236542.8 395467 17525691147 38 -351880,00 -367693,50 135198509942 44317 -16294888993 -12394 4557009392 39 -103740,00 -119553,50 14293039362 -367694 43959044852 44317 -5298192683 40 -693860,00 -709673,50 503636476602 -119554 84843950782 -367694 2.60942E+11 41 -65730,00 -81543,50 6649342392 -709674 57869261047 -119554 9748810827 42 298740,00 282926,50 80047404402 -81544 -23070817053 -709674 -2.00785E+11 43 81930,00 66116,50 4371391572 282927 18706109937 -81544 -5391370818 44 -63290,00 -79103,50 6257363712 66117 -5230046558 282927 -22380476393 45 442040,00 426226,50 181669029302 -79104 -33716007943 66117 28180604387 46 -1520,00 -17333,50 300450222 426227 -7387997038 -79104 1371140517 47 160690,00 144876,50 20989200252 -17334 -2511216813 426227 61750203527 48 71100,00 55286,50 3056597082 144877 8009714617 -17334 -958308547.8 49 -240200,00 -256013,50 65542912182 55287 -14154090368 144877 -37090339833 50 -130960,00 -146773,50 21542460302 -256014 37575997442 55287 -8114593108 51 -87830,00 -103643,50 10741975092 -146774 15212119247 -256014 26534135187 52 -386420,00 -402233,50 161791788522 -103644 41688887757 -146774 59037218612 53 74670,00 58856,50 3464087592 -402234 -23674055993 -103644 -6100093658 54 -116890,00 -132703,50 17610218912 58857 -7810463548 -402234 53377793267 55 98960,00 83146,50 6913340462 -132704 -11033831563 58857 4893711977 56 186390,00 170576,50 29096342352 83147 14182838957 -132704 -22636098568 Lanjutan Tabel Nilai Koefisien Autokorelasi T � � � � = � � − �� � � = � � − �� � � � � � � = � � � � � � � � � � = � � � � � 57 59110,00 43296,50 1874586912 170577 7385365432 83147 3599952437 58 367600,00 351786,50 123753741582 43297 15231124197 170577 60006509917 59 58700,00 42886,50 1839251882 351787 15086891732 43297 1856835347 60 70820,00 55006,50 3025715042 42887 2359036262 351787 19350544112 Jumlah 948810.00 2969589684418.25 -201386614334 153815992004 Rata-rata �� = 15813,5 � 1 = −201386614334 2969589684418,25 = −0,06782, � 2 = � 2 � = 0.051797052 2969589684418,25 = 0,052 Keterangan: � � = Data Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia setelah differencing ketiga � � = � � − �� di mana � �=1=2=3 = 0 dan t = 4, 5, 6 …, 60 � = � � − �� 2 di mana � �=1=2=3 = 0 dan t = 4, 5, 6, …, 60 � � 1 = merupakan nilai dari � � di mana nilai � �=4 = � �=5 1 , � �=5 = � �=6 1 , � �=6 = � �=7 1 dan seterusnya, � � 2 = merupakan nilai dari � � di mana nilai � �=4 = � �=5 1 , � �=5 = � �=6 1 , � �=6 = � �=7 1 dan seterusnya, Untuk nilai autokorelasi lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama dan nilai autokorelasi lainnya dapat dilihat pada lampiran autokorelasi. 56 Dalam memilih berapa p dan q dapat dibantu dengan mengamati pola fungsi autocorrelation dan partial autocorrelation correlogram dari data time series yang sudah stasioner, Model Box-Jenkins terdiri dari Gaynor Patrick, 1994: a. Jika ACF terpotong cut off setelah lag 1 atau 2, lag musiman tidak signifikan dan PACF perlahan-lahan menghilang dies down maka diperoleh model non seasonal MA q = 1 atau 2. b. Jika ACF terpotong cut off setelah lag musiman L, lag non musiman tidak signifikan dan PACF perlahan-lahan menghilang dies down maka diperoleh model seasonal MA Q = 1. c. Jika ACF terpotong setelah lag musiman L, lag non musiman terpotong cut off setelah lag 1 dan 2 maka diperoleh model non seasonal-seasonal MA q = 1 atau 2, Q = 1. d. Jika ACF perlahan-lahan menghilang dies down dan PACF terpotong cut off setelah lag 1 atau 2, lag musiman tidak signifikan maka diperoleh model non seasonal AR p =1 atau 2. e. Jika ACF perlahan-lahan menghilang dies down dan PACF terpotong cut off setelah lag musiman L, lag non musiman tidak signifikan maka diperoleh model seasonal AR P=1. f. Jika ACF perlahan-lahan menghilang dies down dan PACF terpotong cut off setelah lag musiman L dan non musiman terpotong cut off setelah lag 1 atau 2 maka diperoleh model non seasonal dan seasonal AR p = 1 atau 2 dan P = 1. g. Jika ACF dan PACF perlahan-lahan menghilang dies down maka diperoleh mixed model ARIMA. Untuk nilai koefisien autokorelasi ke-3 hingga ke-59 dapat dicari dengan cara yang sama dan untuk nilai keseluruhan koefisien autokorelasi terlampir pada lampiran 5, setelah mendapat nilai koefisien autokorelasi maka selanjutnya adalah membuat plot autokorelasi, hasil plot autokorelasi dapat dilihat pada Gambar 3.8. 57 Gambar 3.8 Hasil Plot Autokorelasi Produksi Kernel Selanjutnya adalah mencari nilai koefisien autokorelasi parsial dengan rumus sebagai berikut: ∅ 11 = � 1 = −0,06782, ∅ 22 = � 2 −� 1 2 1 −� 1 2 = 0,052 −0,002682935 1 −0,002682935 = 0,046431183 . Untuk autokorelasi parsial selanjutnya dapat dilihat pada lampiran 6, berikut adalah hasil plot autokorelasi parsial: Gambar 3.9 Hasil Plot Autokorelasi Parsial Produksi Kernel 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag A u to c o rr e la ti o n Autocorrelation Function for Produksi Kernel w ith 5 significance limits for the autocorrelations 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n Partial Autocorrelation Function for Produksi Kernel w ith 5 significance limits for the partial autocorrelations 58 Dari Gambar 3.8 plot autokorelasi ACF dan Gambar 3.9 plot autokorelasi parsial PACF menunjukkan bahwa pola ACF cenderung terpotong cut off pada lag 1 dan 2 sementara pola PACF cenderung perlahan-lahan menghilang dies down sehingga estimasi yang diperoleh adalah model ARIMA 1,3,10,3,0 12 , ARIMA 1,3,11,3,0 12 , ARIMA 1,3,10,3,1 12 , ARIMA 1,3,11,3,1 12 , ARIMA 1,3,20,3,0 12 , ARIMA 1,3,21,3,0 12 , ARIMA 1,3,20,3,1 12 , ARIMA 1,3,21,3,1 12 , ARIMA 2,3,10,3,0 12 , ARIMA 2,3,1 1,3,0 12 , ARIMA 2,3,10,3,1 12 , ARIMA 2,3,11,3,1 12 , ARIMA 2,3,20,3,0 12 , ARIMA 2,3,21,3,0 12 , ARIMA 2,3,20,3,1 12 , ARIMA 2,3,21,3,1 12 .

3.2.3 Estimasi Parameter Model

Dokumen yang terkait

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda (Linier Satu Parameter dari Brown) dan Metode Box-Jenkins dalam Meramalkan Curah Hujan di Kota Medan

6 78 78

Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Terhadap Peramalan Jumlah Guru & Jumlah Murid Sekolah Menengah Atas Tahun 2012-2015 Di Kecamatan Galang

2 29 71

Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Tahun 2010 Dan 2011

0 23 65

Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

2 15 141

Cover Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 1 12

Abstract Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 0 2

Chapter I Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 0 9

Chapter II Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 0 22

Reference Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 1 1

Appendix Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

0 0 60