ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data. Metode ini merupakan gabungan dari metode regresi dan metode
dekomposisi.
Berdasarkan data hasil produksi kernel PT. Eka Dura Indonesia setiap periode mengalami kenaikan dan penurunan, oleh karena itu bentuk grafik yang
dihasilkan adalah bentuk data musiman. Maka penulis mengambil metode Box- Jenkins karena metode peramalan ini lebih akurat menggunakan data musiman.
Sedangkan dari data hasil produksi kernel, ada beberapa periode yang datanya cenderung menaik atau menurun. Maka penulis mengambil metode Holt karena
metode peramalan ini dilihat berdasarkan nilai trend.
Dari uraian di atas, maka penulis ingin menguraikan penelitian terhadap data produksi kernel pada masa lalu, untuk meramalkan produksi kernel pada
masa yang akan datang. Untuk itu penulis mengambil judul “Perbandingan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari
Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia”.
1.2 Perumusan Masalah
Produksi kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga diperlukan hasil ramalan produksi kernel untuk periode mendatang dan memilih salah satu metode
peramalan menggunakan metode pemulusan smoothing eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins berdasarkan hasil nilai error
peramalan produksi kernel pada periode mendatang.
1.3 Batasan Masalah
Untuk menghindari terlalu meluasnya masalah dan adanya penyimpangan dalam pengambilan kesimpulan, perlu adanya batasan-batasan untuk menyelesaikan
permasalahan, yaitu:
a. Data yang diambil adalah data sekunder dari PT. Eka Dura Indonesia di Riau.
b. Data yang diolah adalah data hasil produksi kelapa sawit yaitu produksi
kernel pada tahun 2010-2014. c.
Metode yang digunakan dalam penelitian adalah metode pemulusan smoothing eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode Box-
Jenkins. d.
Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa produksi kernel pada PT. Eka Dura Indonesia, dan memilih salah satu metode peramalan yaitu metode pemulusan
smoothing eksponensial ganda dua parameter dari Holt atau metode Box-Jenkins berdasarkan hasil nilai error peramalan produksi kernel pada PT. Eka Dura
Indonesia selama tahun 2015.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah: 1.
Sebagai referensi bacaan untuk mahasiswa matematika terlebih bagi mahasiswa yang melakukan penelitian serupa.
2. Sebagai informasi kepada pembaca bahwa permasalahan untuk peramalan
hasil produksi kelapa sawit bisa diselesaikan dengan menggunakan metode pemulusan smoothing eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan
metode Box-Jenkins.
3. Sebagai bahan masukan bagi para pembuat kebijakan dan pengambil
keputusan dalam merumuskan dan merencanakan upaya peningkatan hasil produksi kelapa sawit pada PT. Eka Dura Indonesia.
1.6 Tinjauan Pustaka
Rosnaini Ginting 2007 dalam bukunya yang berjudul “Sistem Produksi” mengemukakan bahwa metode peramalan sangat berguna karena akan membantu
dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan
yang sistematis serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
Spyros Makridakis et al. 1993 dalam bukunya yang berjudul “Metode dan Aplikasi Peramalan” mengemukakan bahwa pemulusan eksponensial ganda
dua parameter dari Holt pada prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai
gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan
eksponensial ganda dua parameter dari Holt didapat dengan menggunakan 2 konstanta pemulusan
� dan � dua parameter yang nilainya antara 0 dan 1.
Persamaan yang digunakan dalam metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt yaitu sebagai berikut:
1. �
�
= ∝ �
�
+ 1 −∝�
�−1
+ �
�−1
2. �
�
= ��
�
− �
�−1
+ 1 − ��
�−1
3. �
�+�
= �
�
+ �
�
� di mana:
∝ : parameter pertama perataan antara nol dan satu �
: parameter kedua untuk pemulusan trend �
�
: data pada periode ke-t
�
�
: trend pada periode ke-t �
�
: nilai pemulusan pada saat t �
�+�
: hasil peramalan ke- t + m m
: jumlah periode yang akan diramalkan
ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa hal yang penting dalam analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan
antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu keterlambatan waktu time lag k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat
dicari dengan notasi �
�
sebagai berikut: �
�
= ∑
�
�
− ��
�−� �=1
�
�+�
− �� ∑ �
�
− ��
2 �
�=1
di mana: �
�
= nilai koefisien korelasi pada saat k, k = 1, 2, 3, ... , k �
�
= data aktual periode ke t �� = mean dari data aktual
�
�+�
= data aktual pada periode t dengan lag k
Model Box-Jenkins ARIMA dibagi kedalam tiga kelompok yaitu model Autoregressive AR, Moving Average MA, dan model campuran
Autoregressive Moving Average ARIMA yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.
1. Model Autoregressive AR
Bentuk umum model Autoregressive dengan ordo p AR p atau model ARIMA p,0,0 dinyatakan sebagai berikut:
�
�
= �′ + �
1
�
�−1
+ �
2
�
�−2
+ ⋯ + �
�
�
�−�
+ �
�
di mana: �′ = suatu konstanta
�
�−�
= nilai pengamatan periode ke-p �
�
= parameter Autoregressive ke-p �
�
= nilai kesalahan pada saat t
2. Model Moving Average MA
Bentuk umum model Moving Average ordo q MAq atau ARIMA 0,0,q dinyatakan sebagai berikut:
�
�
= �′ + �
�
− �
1
�
�−1
+ �
2
�
�−2
+ ⋯ + �
�
�
�−�
di mana: �′
= suatu konstanta �
1 ,
�
2
= parameter-parameter moving average �
�−�
= nilai kesalahan pada saat t-q 3.
Model campuran a.
Proses ARMA Model umum untuk campuran proses AR p murni dan MA q murni,
misalnya ARMA p,q dinyatakan sebagai berikut: �
�
= �′ + �
1
�
�−1
+ �
2
�
�−2
+ ⋯ + �
�
�
�−�
− �
1
�
�−1
− �
2
�
�−2
− ⋯ − �
�
�
�−�
+ �
�
b. Proses ARIMA
Apabila nonstasioneritas ditambah pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA p,d,q terpenuhi. Persamaan untuk kasus
sederhana ARIMA p,d,q adalah sebagai berikut: �
�
= �′ + �
1
�
�−1
+ �
2
�
�−2
+ ⋯ + �
�
�
�−�
+ �
�
− �
1
�
�−1
− �
2
�
�−2
− ⋯ − �
�
�
�−�
Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA
hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus
horizontal sepanjang sumbu waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud
dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum
stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma.
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” 2002 menyatakan eksponensial ganda dua parameter Holt adalah teknik ini komponen
trend dihaluskan secara terpisah dengan menggunakan parameter yang berbeda.
Teknik ini memiliki keunggulan yaitu lebih fleksibel karena trendnya dapat dihaluskan dengan menggunakan bobot yang berbeda, namun demikian kedua
parameternya perlu dioptimalkan sehingga pencarian kombinasi terbaik parameter tersebut lebih rumit daripada hanya menggunakan satu parameter. Selain itu,
komponen musim pada teknik ini tidak diperhitungkan. Sedangkan Metode ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa data yang
dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari periode ke
periode.
1.7 Metodologi Penelitian